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1、广州大学广州大学 20072007 至至 20082008 学年第二学期概率论与数理统计期末考试试题学年第二学期概率论与数理统计期末考试试题 A A学院领导审批并签名广州大学 2007-2008学年第二学期考试卷课 程：概率论与数理统计考 试 形 式：闭卷考试题次一分数15得分评卷人二15三12四10五16六12七10八总 分10100A 卷一、一、选择题选择题（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，（在各小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末填在题末的括号中，本大题共的括号中，本大题共 5 5 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，总计分，总计 1515 分）分）1 对于任意两个
2、事件 A 与 B,必有 P(A-B)=(C )A.P(A)-P(B)B P(A)-P(B)+P(AB)C P(A)-P(AB)DP(A)+P(B)2.某种动物活到 25 岁以上的概率为 0.8，活到 30 岁的概率为 0.4，则现年 25 岁的这种动物活到 30 岁以上的概率是（D）。A.0.76 B.0.4 C.0.32 D.0.53.设 F(x)和 f(x)分别为某随机变量的分布函数和概率密度,则必有(C )A f(x)单调不减 B4.设随机变量 C D与相互独立，且（C）。，服从于参数为 9 的泊松分布，则A.14 B.13 C.40 D.416.设二维随机变量(X,Y)的联合分布列为若
3、 X 与 Y 独立,则(A )二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，总计分，总计 1515 分）分）（1）设 A、B 为互不相容的随机事件（0.9）（2）三个人独立地破译密码，他们能译出的概率分别为、，此密码能被译出的概率为（3/5）。（3）已知随机变量（4）设，且，则（3）。则和是相互独立的两个随机变量，且，则服从（1，2）上（19/4）。的均匀分布，（1/2），（5）设随机变量，则和相互独立，（），（，令），的概率密度函数为（）。三、（本大题共三、（本大题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，总计分，总计 1212 分）分）1袋
4、子内放有两个伍分、三个贰分和伍个壹分的硬币，从中任取五个，求钱额总和超过一角的概率。解法 1：。6 分解法 2：。6 分2.甲、乙是位于某省的二个城市，考察这二城市六月份下雨的情况，以A，B分别表示甲，乙二城市出现雨天这一事件，根据以往的气象纪录知,求和.解:3 分。P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.4+0.4-0.28=0.52.。6 分四、（本题满分为 10 分）1某工厂有甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，如果每个车间的正品率分别为 95%,90%，90%，已知甲、乙、丙三个车间的产量分别占总产量的 25，25，50%。现从全厂产品中任取一件产品，求取到的为正品的概率。解：设
5、分别表示“取到的产品为甲、乙、丙车间生产的”表示“取到的产品为正品”，则4 分由全概率公式，所求概率为。10 分五、（本题满分为 16 分）设连续型随机变量 的密度函数为求：1）解：1）；2）的密度函数（3 分）；3）。5 分。2）3）16 分六、（本题满分为 12 分）设随机变量（1）（2）（3）服从的联合密度函数的数学期望的方差.。10 分。内的均匀分布，求解：（1）2 分（2）分。7(3)10 分。12 分七、（本题满分为 10 分）设二维随机变量在区域上服从均匀分布.求(1)(2)判断关于、Y的边缘概率密度；、Y是否独立。解：（1）1 分。4 分。7 分（2）所以10 分八、（本题满分为 10 分）、Y不独立。设随机变量 服从为常数，求上均匀分布，取，其中r的协方差。解：2 分。4 分。6 分。8 分。10 分