华中科技大学复变函数与积分变换试题及解答.pdf

上传人:小*** 文档编号:77302593 上传时间:2023-03-13 格式:PDF 页数:8 大小:495.60KB
返回 下载 相关 举报
华中科技大学复变函数与积分变换试题及解答.pdf_第1页
第1页 / 共8页
华中科技大学复变函数与积分变换试题及解答.pdf_第2页
第2页 / 共8页
点击查看更多>>
资源描述

《华中科技大学复变函数与积分变换试题及解答.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《华中科技大学复变函数与积分变换试题及解答.pdf(8页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、华中科技大学复变函数与积分变换试题及解答2006.11系别_班级_学号_姓名_题号得分得分一二三四五六七八九总分评卷人一、填空题(每小题 3 分,共 24 分)1的值为,主值为.2;且所表示的平面点集是区域吗?是,单连域还是多连域?单连域。34在映射0。下,集合的像集为:.5为的1阶极点。67在处展开成 Taylor 级数的收敛半径为.。的频谱密度函数8已知。得分,其中,则评卷人二、(6 分)设a、b是实数,函数复平面解析,则分别求a、b之值,并求.在解:是复平面上的解析函数,则在平面上满足 CR 方程,即:故得分对成立,评卷人三、(8 分)验证数,并求以是z平面上的调和函为实部的解析函数,使

2、故是调和函数。.解:(1)(2)利用 CR 条件,先求出的两个偏导数。则由故得分评卷人四、(64=24 分)计算下列各题:1解:令原式,设C为正向圆周。,则由高阶求导公式得:2,C为正向圆周。解:在C内,有本性奇点,由留数定理:原式在内将展为 Laurent 级数:故:3解:由于是偶函数,故原式则定积分可化为复积分令令则在内有 2 个简单极点与由留数定理知:故原式4解:令容易验证在上半平面有两个简单极点满足若尔当引理原式得分评卷人级数。在复平面有孤立奇异点时,与,解:(1)(2)时(3)时(4)时得分评卷人六、(6 分)试求z平面的下半平面在分式线性映射下的象区域.解:在实轴上依次取,由分式线性映射的保圆性知:故 实轴在决定了下的象区线为单位圆周,再由边界对应原理知:在得分下的象区域为评卷人。七、(8 分)求一保形映射,把区域圆内映成单位部。解:得分评卷人八、(8 分)用 Laplace 变换求解常微分方程:解:令,对方程两边求拉氏变换得:得分评卷人九、(6 分)证明题:设续,在内解析,在上连试证:当证:令时,因为在在内解析,在上连续,所以也在内解析,上连续。根据 Cauchy 积分公式有:

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 技术资料 > 技术方案

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁