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1、圆的认识教学设计【教学目标】1结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。2体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。3通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。【教学难点】能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。【教学准备】圆规圆形纸片学具袋【教学过程】一、创设情境导入课题问：轮子为什么要设计成圆形的呢？引导学生猜想，引出课题圆的认识。二、自主学习 合作探究1借助材料画圆初步感知（1）学生小组合作，用准
2、备的材料画圆。预设：学生可能借助圆形物体描圆，可能借助圆规画圆 画好后小组内交流一下画圆的方法和画圆时要注意的地方。（2）组织交流2用圆规画圆理解概念（1）谈话：如果再让你在纸上快速地画一个圆，会选择那种方法？（大部分学生会想到用圆规画圆）追问：为什么？交流明确，用圆规画的圆规范、标准、快捷、随意大小。（2）实际操作，用圆规画圆。（3）展示学生作品，全班进行交流，指出问题，明确画圆的方法及应注意的问题。根据学生口答边画圆边归纳方法：定长 定点 旋转组织学生交流：大家画的圆都一样大吗？位置一样吗？通过交流明确：针尖（点）位置不同，所以圆的位置不同；圆规两脚张开的距离不同，所以圆的大小不同。（4）
3、练一练：按步骤画出一个圆，并在小组内比一比谁画的好。3认识圆心、半径、直径(1)谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第 56页自学。(2)全班交流：反馈圆心、半径、直径（让学生上台画、板书）出示课件小练习：判断下面的线段哪些是直径，哪些是半径？为什么？。(3)回顾画圆过程，引导学生交流明确：针尖及圆心，圆心决定圆的位置；圆规两脚张开的距离及半径，半径决定圆的大小。4合作探索，掌握特征（1）谈话：认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请将课前准备的圆形纸片拿出来小组合作进行研究。（2）小组合作，通过画
4、一画、折一折、量一量讨论研究下列问题：在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？在同一个圆里半径和直径有什么关系？（3）引导学生交流：操作过程中对圆又有了哪些更深入的认识？预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的 2 倍。圆是轴对称图形。追问：你们是用什么方法发现的？（如果学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。
5、直径有无数条，都相等。d=2r或 r=d/2回归情境：巩固拓展，应用概念车轮为什么设计成圆形？车轴应该装在哪里？（根据学生回答课件动画演示）三、课堂检测：智慧岛基础关：看图填空（1）（）号线段表示直径。（2）（）号线段表示半径。（3）两端都在圆上的线段中，（）最长。能力关：判断对错（1）半径是射线，直径是直线。()（2）所有的圆的半径都相等。（）（3）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（）（4）两端都在圆上的线段叫做直径。（）拓展关：在正方形里画出一个最大的圆，可以怎样确定它的圆心和半径？快试一试吧！四、全课总结。谈话：这节课你有什么收获？引导学生全面回顾本节课的内容。（怎样画圆
6、，什么是半径、直径，同一个圆里，半径和直径有什么特点和关系。）圆的认识学情分析学生已有丰富的生活体验和知识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强，以前学习的长方形，正方形等都是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作，合作探究方面会存在一些困难。因此在让学生合作时教师要提出要求。效果分析一、课前情境创设（激发学生学习兴趣的问题情境创设）课的开始，让学生欣赏一组图片，引出问题：车轮为什么设计成圆形的？进而导出课题：圆的认识（一节课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。进而引出要学习的内容，贴切、自然，这
7、样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的欲望。）二、知识概念的理解和深化（学生思维的启发和引导过程）学生动手画圆:1、用铅笔沿着硬币外围画一圈，画出一个圆。2、用三角板上的圆形窟窿画一个圆。3、在绳子一端系一支铅笔，按住绳子一端，也画出一个圆。4、用圆规画出一个标准的圆。学生用圆规画圆，并交流用圆规画圆的方法：定长、定点、旋转一周。（这一环节的设计一是体现画圆的方法多样化，二是结合不少学生在课前已经学会用圆规画圆这一情况，我在教学时尊重学生已有的知识经验，用“互学”方法让全班学生学会用圆规画圆。指名学生说说说画圆时注意的地方注意：用圆规画圆一定要注
8、意针尖不要动，一圈画完，这样画圆才标准，好看。）三、知识概念掌握后的应用与展示（学生表达、展示的问题选择和活动组织）1、学生会通过自折一折发现，折痕都相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心，圆心一般用字母o 表示。通过自学认识半径：从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。2、学生按要求操作。学生按要求画半径，发现同圆内有无数条半径；同样也有无数条直径。量量所画半径和直径，发现所有的半径都相等，所有的直径也都相等。且在同一个圆内，半径是直径的一半，直径是半径的 2 倍。用字母表示：d=2r 或 r=d/2（“儿童的智慧
9、就在他的手指尖上。”动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。在这一环节的处理上，通过让学生在足够自主的空间、足够活动的机会中自主探索、动手实践、积极合作，这样做有利于让学生获得积极的、深层次的体验，体验成功的喜悦，体验知识的形成与发展，在这里学生的学习不只是“文本课程”，而更是“体验课程”。四、对学生学习情况的把握与调整（学生学习反馈的引导确定和教学调整）关于车轮圆形原因，引导学生发现圆心与地面的距离始终不变进而得出车轮做成圆形的理由。学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学
10、生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，这样的练习学生乐于参与，也有实效。教材分析一、圆的认识在教材中的地位、作用和意义 1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来
11、学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的 作用。二、教学目标的确定 1.教学目标可以从以下三个方面考虑：（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。（2）教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的
12、半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问 题、解决问题。2.教学目标（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。三、本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键 1.从教材内容上来看，可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了
13、解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形
14、成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。四、新知识教学前的准备本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。对
15、平面图形的语言表达要准确。要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪 些问题，要做好充分的准备。圆的认识课后检测练习圆的认识课后检测练习我练习我快乐！1、判断：（1）所有的圆的半径都相等。（）（2）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（）（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（）（4）直径是圆内最长的线段。()（5）直径是半径的倍，半径是直径的一半。()2、选择题（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（）。A.半径长度 B.直径长度（2）从圆心到()任意一点的线段,叫半径。A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的()叫直径
16、。A.直径 B.线段 C.射线3、填空（1）在一个边长 8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。（2）在一个长 6 分米、宽 4 分米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（）分米。4、拓展提高6 位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。这样设计比赛公平吗？请你设计并画出比赛场地示意图。课后反思圆的认识 这一节课是在学生学过了直线图形的认识后对一种新的由曲线围成的平面图形的认识。作为曲线围成的平面几何图形，它既是一节起始课，同时也是后继学习内容圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。本节课的感受：1、课前寻找准备，课后解释生活，使课内与课外密切联系。在本节
17、课教学之前，先让学生完成了两项任务：一是观察生活中的圆，二是折圆形纸片。这就首先使学生对圆有了初步的感知和建立正确的圆的表象，为学生进一步认识圆做好感性认识上的准备。课后布置开放性的作业让学生课外去观察去思考给学生留下了无穷的乐趣，进一步提高了解决实际问题的能力，真正体现了数学来源于生活，并应用于生活。2、教学中以引导学生自学探究为主线。在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心半径直径半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力
18、，又促进了学生的团结协作精神。而在学生自学探究之前，出示自学建议。就打破了过去教师对学生学法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。3、着力培养学生的合作交流能力与语言表达能力。在探究“圆的各部分名称及特征”时，用“折”、“画”、“量”的方法得到了学生所需的知识。学生在探究中情绪高涨，强烈的求知欲，让他们投入到探索活动中。当然，在合作过程中，学生没有学会分工合作，这是小组合作的一个失败之处。由于学生语言的表述在小学阶段是一个薄弱的项目，往往语言缺乏逻辑性及完整性，语言组织能力不够强。因此，我设计了研究成果的汇报展示活动，给学生创造了锻炼的机会，提供给他们展示自我的空间和
19、时间，让他们在这个属于他们的舞台上尽情表达，尽兴展示，但由于时间不够，学生没有得很好地汇报。透过课堂教学的实施过程，我发现有些地方还存在一些不足：1、与学生的情感交流方面明显不足，显得有些生硬。2、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案，而且还造成前松后紧的局面。3、关于如何让学生自学以及自学内容的选定方面自己还是把握不住，需了解学生水平。通过这次教学活动对自己有很多启示：1、如何进行课堂教学反馈？课堂教学反馈的目的是教师对教学过程中实施的教学影响的一种检查、了解。从学生的学习表现中明确教学的成效，从而调整教学策略，或维持、或精简、或加深、或推
20、延，促进教学目标的达成。从这次教学活动中，我明显感到对学生动态生成的反馈信息处理不够有效，使教学设想没有完全展现而留下了遗憾。2、通过教学反思促进了自身专业化水平的持续发展。我发现反思是提高自己教学水平的很有效的一种手段，主要表现在：结合自己的工作经验，利用学校现有资源，在教师们的指导下进行备课、上课、评课，对教学进行全过程的研究、反思、改进。实践证明，教师对教育的各种看法，教师所接受的各种理论与学说，只有在与教学实践的结合中，特别是在实践的反思中，才能转化为自己的思想。因此，把教学实践、教学研究与反思融为一体，是促进教师专业持续发展，不断提高教学水平的重要措施。3、通过教学也发现了自己独立设
21、计能力不够，而自己对于教材的理解、挖掘都还不够，还得不断地学习和探索。总之，在今后的教学工作中，我在教学理论和教学经验上还需要充实自己。课标分析一、课标要求义务教育数学课程标准在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。义务教育数学课程标准
22、在“课程内容”的“第一学段”中提出“能辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形”“会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图”；又在“第二学段”中指出“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画圆”“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案”。义务教育数学课程标准（2011 年版）在“
23、实施建议”中提出：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在做的过程和思考的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。二、课标解读（一）以实践活动引领学生学习，加强学生动手操作、自主探索的能力本单元教材在各知识板块的编排中，都体现了上述的理念与内容，即以实践性的活动让学生“做”起来，在“做”的过程中，引发学生的“思考”，进而主动探索，最终理解概念（或得出结论）。在实际教学中，教师应注意多让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围、拼一拼等多种形式，帮助学生认识圆的基本特征，
24、探索圆的周长、面积计算公式。比如在教学“圆的认识”时，教师应指导学生掌握用圆规画圆的方法，让学生在画圆的过程中，去观察和圆相关的一些元素，如针尖所在的点、两脚之间的距离，从而导出圆心、半径和直径等概念，在通过折、画、量等活动发现半径、直径的特点及关系。探究圆的周长时，则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测量出周长，在此基础上引导学生探究周长与直径之间的关系。探索圆的面积时，可指导学生将把圆分成若干等份的小纸片拼一拼，从而“化圆为方”，再通过观察、对比、推理，得出圆的面积计算公式。当然，在实际教学时，我们不能把学生的动手操作活动作为活动的目的，而应该引导学生以动手操作为基础，探索和发现圆的有关特性。如此，学生不仅掌握了知识和技能，体验到了操作活动的价值，还有效地积累了数学活动的经验。（二）合理用好生活素材，凸显其教学价值圆在生活中有着广泛的应用，所以在研究圆的时候，学习的材料应从生活中来，研究得到的结论可以反过来应用于生活，在教学中，要合理用好生活素材，把这些素材作为引发学生探究、促进思考、加深学生感悟的有效载体。学生对于熟悉的材料会有亲近感，会有探究的兴趣。学生有更多的机会从周围熟悉的事物中学习和理解数学，学生眼中的数学也就不再是简单的数学公式，而是富有情感、贴近生活、具有活力的科学。