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1、2009数学自测A一、选择题（本题每小题3分，共18分）1、已知（ ）A、6 B、6 C、 D、2、将五边形纸片ABCDE按如图方式折叠，抓痕为AF，点E、D分别落在E、D。已知AFC76CFD等于（ ）A、31 B、28C、24 D、223、在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关，那么一次过关的概率是（ ）A、 B、 C、 D、4、根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：x00.511.11.21.3x2+px+q-15-8.75-2-
2、0.590.842.29则方程x2+px+q=0的正数解满足（ ）A、解的整数部分是0，十分位是5 B、解的整数部分是0，十分位是8C、解的整数部分是1，十分位是1 D、解的整数部分是1，十分位是25、黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满，按第1、2、3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形和白色正六边形的个数分别是（ ）ABA、n2+n+2，2n+1 B、2n+2，2n+1C、4n，n2-n+3 D、4n，2n+16、如右下图，设直线y=kx
3、(k0)与双曲线相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则x1y23x2y1的值为（ ）A、10 B、5 C、5 D、10二、填空题（每小题3分，共18分）7、已知圆锥侧面展开图的弧长为6cm，圆心角为216，则此圆锥的母线长为 cm。8、请你编制一个有这个解且未知数系数不是1的二元一次方程 。9、如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、BC是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是 （结果保留根式）。10、正ABC的边长为3cm，边长为1cm的正RPQ的顶点R与点A重合，点P、Q分别在AC、AB上，将RPQ沿着边AB
4、、BC、CA顺时针连续翻转（如图所示），直至点P第一次回到原来的位置，则点P运动路径的长为 cm。（结果保留）11、观察图（1）至图（4）中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第n个图中小圆圈的个数为m，则m （用含n的代数式表示）。12、如图，矩形ABCD中，BC2，DC4，以AB为直径的半圆O与DC相切于点E，则阴影部分的面积为 （结果保留）。三、解答题13、（本题8分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数/名1323241每人月工资/元21000840020252
5、20018001600950请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数X为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平。14、（本题9分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元
6、/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？15、（本题9分）如图是某工件的三视图，求此工件的全面积。16、（本题9分）如图，P为正比例函数图像上的一个动点，P的半径为3，设点P的坐标为（x,y）。（1）求P与直线x=2相切时点P的坐标。（4分）（2）请直接写出P与直线x=2相交、相离时x的取值范围。（3分）17、（本题9分）已知：如图7,在梯形ABCD中，ADBC，ABDC。点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AEGFGC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；（2）当FGC2EFB时，求证：四边形
7、AEFG是矩形。18、（本题9分）如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处，甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发，（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：）19、（本题11分）如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2。（1）求A点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结AC。请问在x轴上是否
8、存在点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。2009数学自测B一、选择题（每小题3分，共18分）1、计算的结果为（ ）A、1 B、-1 C、4 D、2、如图是一个废弃的扇形统计图，小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（ ）A、3.6 B、1.8 C、3 D、63、烟花厂为扬州4.18烟花三月经贸旅游特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是，若这种礼炮在点火升空至最高点处引爆，则从点火升空至引爆需要的时间为（ ）A、3s B、4s C、5s D、6s4、有一列数a1、a2、a
9、3、an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2007为（ ）A、2007 B、2 C、 D、-15、如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（ ）A、3m B、5m C、7m D、9m6、下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）A、（-3，-1） B、（1，1） C、（3，2） D、（4，3）二、填空题（每题3分，共18分）7、某校九年级一班对全班50名学生进行了“一周（按7天计算工）做家务劳动的用时间（单位：小
10、时）”的统计，其频率分布如下表：一周做家务劳动所用时间（单位：小时）1.522.53.4频率0.160.260.320.140.12那么该班学生一周做家务劳动所用时间的平均数为 小时，中位数为 小时。8、已知x是一元二次方程x2+3x-1=0的实数根，那么代数式的值为 。9、如右图，将一块斜边长为12cm，B60的直角三角形ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向右平移，使点B刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是 _cm.10、在平面直角坐标系xoy中，已知一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tanABO3，那么
11、点A的坐标是 。11、如右图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b0的解集是 。12、如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形。按上方法继续下去，则第六个正方形的面积是 。三、解答下列各题13、（本题8分）解不等式组并写出不等式组的正整数解。14、如图，已知ABC的面积为3，且ABAC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA。（1）求ABC所扫过的图形的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若BEC15，求AC的长。15、（本题9分）有四张背面相同的纸牌A、B、C、D
12、，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张。（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。16、（本题9分）如图，正方形ABCD绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG，边EF与CD交于点O。（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；（2）若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD）的面积为，求旋转的角度n.17、（本题9分）小王购买了一套经济
13、适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？18、（本题9分）如图，等腰三角形ABC中，ACBC10，AB12。以BC为直径作O交AB于点D，交AC于点G，DFAC，垂足为F，交CB的延长线于点E。（1）求证：直线EF是O的切线；（2）求sinE的值。19、（本题11分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、C的坐标分别为（2，0），（1，），将OAC绕AC的中点旋转1
14、80，点O落到点B的位置，抛物线经过点A，点D是该抛物线的顶点。（1）求a的值，点B的坐标；（2）若点P是线段OA上的一点，且APDOAB，求点P的坐标；（3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，写出点P的坐标（直接写出答案即可）。2009数学自测C一、选择题（每小题3分，共18分）1、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2、如果两P1（1，y1）和P2（2，y2）在反比例函数的图像上，那么（ ）A、y2y10 B、y1y2y10 D、y1y203、RtABC中，斜边AB4，B60，将ABC绕点B旋转60，顶点C
15、运动的路线长是（ ）A、 B、 C、 D、4、现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6）。用小莉掷A立方体朝上的数字为x,小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x,y），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线Y = X2+4X上的概率为（ ）A、 B、 C、 D、5、小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c右图像，观察得出了下面的五条信息：a0,c=0,函数的最小值为-3，当x0，当0x1x2y2，你认为其中正确的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、56、如右图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD3，BC5，将腰DC绕点D逆时针方向旋
16、转90至DE，连结AE，则ADE的面积是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题3分，共18分）7、已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)，其中a、b、c满足a+b+c=0和9a3b+c=0，则该二次函数图像的对称轴是直线 。8、如下图 ，长、宽分别为a、b的矩形硬纸片拼成的一个“带孔”正方形如左下图所示，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式 _。9、若二次函数y=ax2+2x+a21(a0)的图像 如右图所示，则a的值是 。10、如右图，斜边长为6cm，A30的直角三角板ABC绕点C顺时针方向旋转90至ABC的位置，再沿CB向左平移使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，
17、则三角板向左平移的距离为 cm.11、已知BAC45，一动点O在射线AB上运动（点O与点A不重合），设OAx，如果半径为1的O与射线AC只有一个公共点，那么x的取值范围是 。12、如上页右图，扇形AOB的圆心角为90，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过A作AFED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为 。三、解答题13、（本题9分）2005年12个省市月最低工资标准的统计表如下。（单位：元）省市名称北京天津上海江苏杭州宁波深圳大连厦门陕西辽宁甘肃月最低工资580590690690670620690500620490450340（1）求以上12个
18、数据的中位数、众数、平均数和极差。（2）如果你是劳动管理部门的一员，会更关注（1）中的哪一个指标？为什么？14、（本题9分）去年五月十二日，四川省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失，某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）班55名同学共捐款274元，捐款情况如右表，表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由。15、在平面直角坐标系中，直线l过点M（3，0），且平行于y轴。（1）如果ABC三个顶点的坐标分别是A（-2，0）、B（-1，0）、C（-1，2），ABC关于y轴的对称图形是A1B1C1，A1B1C1关于直线l的对称图形是A2B2C2，写出A
19、2B2C2的三个顶点的坐标；（2）如果点P的坐标是（-a，0），其中a0，点P关于y轴的对称点是点P1,点P1关于直线l的对称点是点P2,求PP2的长。16、（本题9分）如图1,OP是MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图2，在ABC中，ACB是直角，B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图3，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
20、。17、（本题9分）如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60，铁塔底部B的仰角为45。已知塔高AB20m，观测点E到地面的距离EF35m，求小山BD的高（精确到0.1m，）18、（本题9分）如图，O的直径AB4，ABC30，BC，D是线段BC的中点。（1）试判断点D与O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DEAC，垂足为点E，求证直线DE是O的切线。19、（本题11分）已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A（0，3），与x轴分别交于B（1，0）、C（5，0）两点。（1）求此抛物线解析式；（2）若点D为线段OA的一个三等分点，求直线DC的解析式；（3）若一个动点P自OA的中点M出发
21、，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A。求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长。2009数学自测D一、填空题（每小题3分，共18分）1、不等式x23(x+1)的解集为 。2、请你写一个能先提公因式，再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果 。3、如右图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CDAB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于E点，若AB8cm，则图中阴影部分的面积为 cm2（取准确值）4、如图，已知函数y=3x+b和y=ax3的图像交于点P（-2，-5），则根据图像可得不等式3x+
22、bax3的解集是 。5、下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成。依此规律，第5个图案中小正方形的个数为 。6、如图，已知双曲线（x0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2,则k 。二、选择题（每小题3分，共18分）7、如图，直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积为（ ）A、4 B、6 C、16 D、558、ABC与如图放置，点D、G分别在边AB、AC上，点E、F在边BC上。已知BEDE，CFFG，则A的度数（ ）A、等于80 B、等于90 C、等于100 D、条件不足，无法判断9、小明和小莉出生于1998年
23、12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是（ ）A、15号 B、16号 C、17号 D、18号10、若二次函数y=ax2+bx2（a、b为常数）的图像如右图，则a的值为（ ） A、-2 B、 C、1 D、11、如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA、CB分别相交于点P、Q，则线段PQ长度的最小值是A、4.75 B、4.8 C、5 D、12、将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2,，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（ ）A、
24、 B、 C、 D、三、解答题13、（本题8分）先化简，再求值：，其中，a方程x2+3x+1=0的根。14、（本题9分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的。该市自来水收费价格见价目表。每月用水量单价不超出6m3的部分2元/ m3超出6m3不超出10m3的部分4元/ m3超出10m3的部分8元/ m3注：水费按月结算若某户居民1月份用水8 m3，则应收水费：26+4（86）20元。（1）若该户居民2月份用水. m3，则应收水费 元。（2）若该户居民3、4月份共用水15 m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水多少立方米？15
25、、（本题9分）在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有数字1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外完全相同。（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率。（2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数大于22的概率。16、（本题9分）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1,已知四边形ABCD中，AC平分DAB，DAB60，B与D互补。求证：AB+ADAC。小敏反复探索，不得其解，若将四边形特殊化，看如何解决该问题
26、。（1）特殊情况入手添加条件：“BD”。如图2，可证AB+ADAC。（请你完成此证明）（2）解决原来问题。受到（1）的启发，在原问题，添加辅助线：如图3,过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F（请你补全证明）17、（本题9分）如图，A是半径为12cm的O上的定点，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时立即停止运动。（1）如果POA90，求点P运动的时间；（2）如果点B是OA延长线上的一点，ABOA，那么当点P运动的时间为2s时，判断直线BP与O的位置关系，并说明理由。18、（本题9分）如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在左边），且过点D（5，-3），
27、顶点为M，直线MD交x轴于点F。（1）求a的值；（2）以ABO 为直径画P，问：点D在P上吗？为什么？（3）直线MD与P存在怎样的位置关系？请说明理由。19、（本题11分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，OA60cm，OC80cm，动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止。设点P运动的时间为ts。（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T。求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；（3）探索：以
28、A、P、T三点为顶点的APT的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由。2009数学自测A答案：一、选择题（每题3分，共18分）1、A 2、B 3、D 4、C 5、D 6、A二、填空题7、5 8、答案不唯一 9、 10、211、m=3n+2 12、三、解答题13、（1）16 （2）1700 1600 .3分（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平，用1700元或1600元来介绍更合理些. 5分（4）（元）.7分y能反映。 8分14、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，.1分依题意得.5分解这个方程得 x1=0.3 x2=0.2.8分答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0
29、.3元。.9分15、解：由三视图知，该工件为底面半径为10cm，高为30cm的圆柱体。此圆锥的母线长为（cm）.4分圆锥的侧面积为（cm2）6分圆锥的底面积为102100（cm2）圆锥的全面积为（cm2）答：略.9分16、解：（1）过P作直线x=2的垂线，垂足为A当点P在直线x=2右侧时，APx23得x=5， 当点P在直线x=2左侧时，PA2x3得x=-1， 当P与直线x=2相切时，点或.7分（2）当-1x5时，P与直线x=2相交，当x-1或x5时，P与直线x=2相离。9分17、证明：（1）在梯形ABCD中，ABDCBC 1分GFGC CGFCBGFC ABGF，即AEGFAEGF 四边形AE
30、FG是平行四边形。.4分（2）过点G作GFFC，垂足为HGFGC，FGHFGCFGC2EFB，FGHEFBFGH+GFH90，EFB+GFH90EFG90四边形AEFG是平行四边形四边形AEFG是矩形。9分18、解：（1）设出发后x小时两船与港口P的距离相等，依题意得819x18x 3分解议程得 x=3出发后3小时两船与港口P的距离相等。.4分（2）设出发x小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处，连结CD，过点P作PECD，垂足为E，则点E在点P的正南方向。在RtCEP中，CPE45PEPCCOS45在RtPED中，EPD60PEPDCOS60PCCOS45PDCOS6
31、0（819x）COS4518xCOS60.7分解方程，x3.7答：出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向。.9分19、解：（1）直线y=-x+3与x轴相交于点B当y=0时，x=3点B的坐标为（3，0）1分又抛物线过A、B，且对称轴为x=2点A（1，0）. .2分（2）y=-x+3过点C，知C（0，3）.3分C3又抛物线y=ax2+bx+c过点A（1，0），B（3，0），解得y=x2-4x+35分（3）连结PB，由y=x2-4x+3=(x-2)2-1,得P（2，-1）设抛物线的对称轴交x轴于点M，在RtPBM中PMMB1, PBM45，PB由点B（3，0），C（0，3）得OBOC3在等腰直角三角
32、形OBC中，ABC45从而BC.6分假设x轴上存在点Q当，PBQABC45时，PBQABC，即，BQ3又BO3，点Q与点O重合，Q（0，0）8分当，QBPABC45时，QBPABC，即，QBOB3,OQOBQB3Q2（，0）.10分综上所述，在x轴上存在两点Q（0，0），Q2（，0）能使点P、Q、B为顶点的三角形与ABC相似。.11分2009数学自测B答案：一、选择题1、A 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D二、填空题7、2.46 . 8、 9、10、（-2，0） （4，0） 11、x-2.6分原不等式组的解集是-2x37分原不等式组的正整数解是1、2、3.8分14、（1）连结BF，知AB
33、CEFA，BAEF，且BAEF扫过面积为3分（2）由（1）知四边形ABFE为平行四边形，且ABAE四边形ABFE为菱形AF与BE互相垂直且平分。6分（3）过点B作BDCA于DABAE，AEBABE15BAD30BDABACBDAC3，AC212，AC.9分15、解：（1）略（2）摸出两张牌面图形都是中心对称图形的低牌有4种情况，即（B，B），（B，C），（C，B），（C，C），故所求概率是。16、解：（1）AODE1分证明：在RtADO与RtAEO中，ADAE，AOAORtADORtAEODAOOAEAODE.5分（注：其它的结论也成立如GDBE）（2）四边形AEOD的面积为ADO的面积为AD
34、2,DODAO30，EAB30.9分17、解：（1）地面总面积为：6x+2y+18（m2）.2分（2)由题意得4分（3）解得.6分地面总面积为：m27分所以铺地砖的总费用45803600（元）答：铺地砖的总费用为3600元。.9分18、解：（1）连结OD、CDBC是直径，CDABABBC，D是AB的中点又O为CB的中点，ODACDFAC，ODEFEF是O的切线。.4分（2）连结BG，BC是直径，BGC90在RtACD中，CDABCD2SABCACBGBG.6分在RtBCG中，CGBGAC，EFACBGEF，ECBGsinE=sinCBG=.9分19、解：（1）4a0，a.1分又由条件OABC为
35、平行四边形yB=yC=，xB=2+13点B坐标为（3，）3分（2）tanOADtanAOBOADAOB60即APDOABAPDOAB即得APOPOAAP点P坐标为（，0）8分（3）点P坐标为（-1，0）或（1，0）或（3，0）.11分2009数学自测C答案：一、选择题1、A 2、D 3、B 4、B 5、C 6、C二、填空题7、x= -1 8、(a+b)2(ab)2=4ab（答案不唯一）9、-1 10、 11、0x1或x=12、三、解答题13、解：（1）平均数：（580+590+690+690+670+620+690+500+620+490+450+340）12577.5（元）2分从小到大排列后
36、，中位数为（590+620）2605（元）.4分众数为690元5分极差：690340350（元）.6分（2）按说理合理性酌情给分。8分14、解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x人，y人，.1分依题意得 解方程组得8分答： 9分15、解：（1）A2B2C2的三个顶点的坐标分别是A2（4，0），B2（5，0），C2（5，2）.3分（2）如果03，那么点P1在点M的右边PP2PP1P1P22OP12P1M2（OP1P1M）20M6.8分PP2的长是69分16、解：图略.2分（1）FE与FD之间的数量关系为FEFD3分（2）（1）中的结论FEFD仍然成立.4分证明：在AC上截取AGAE，连结FG12，AF为公共边可证AEFAGFAFEAFG，FEFG由B60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线可得2+360AFECFDAFG60CFG60由34，及FC为公共边，可得CFGCFDFGFDFEFD