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1、壶峤中学 吴丽琴 解决有关比萨斜塔倾斜的问题解决有关比萨斜塔倾斜的问题 设塔顶中心点为设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过，过B点点向垂直中心线引垂线，垂足为点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在RtABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5m所以所以A528 可以求出可以求出2001年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角年纠偏后塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？你愿意试着计算一下吗？BCA知 识回 顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；
2、（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系:A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角abc锐角三角函数锐角三角函数 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数222213填一填填一填 记一记记一记在在RtABC中中,（1）根据）根据A=60,斜边斜边AB=30,A在直角三角形的六个元素中在直角三角形的六个元素中,除直角外除直角外,如果知道如果知道两两个元素个元素,就可以求出其余三个元素就可以求出其余三个元素.(其中至少有其中至少有一个是边一个是边),想想想想 一一一一 想想想想你
3、发现你发现了什么了什么BCB AC BCA B AB一角一一角一边边两边两边（2）根据）根据AC=，BC=你能求出这个三角形的其他元素吗？你能求出这个三角形的其他元素吗？两角两角（3）根）根A=60,B=30,你能求出这个三角形的其他元你能求出这个三角形的其他元 素吗素吗?不能不能你能求出这个三角形的其他元素吗你能求出这个三角形的其他元素吗?（2）两锐角之间的关系）两锐角之间的关系AB90（3）边角之间的关系）边角之间的关系（1）三边之间的关系）三边之间的关系 （勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在
4、直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知由已知元素求未知元素的过程元素的过程,叫叫新知识解直角三角形解直角三角形例例：在在Rt ABC中中,C=90,B=35,b=20,解这个直角三角形解这个直角三角形.(精确到精确到0.1)abc参考值参考值tan350.70sin35 0.57COS350.82试一试解:尽量选尽量选择原始择原始数据数据,避避免累积免累积错误错误3520？在直角三角形中在直角三角形中,由已知元素求未知元素由已知元素求未知元素的过程的过程,叫解直角三角形叫解直角三角形B=35sinBbctanBba 1、在下列直角三角形中 不能求解的是（）A、已知一直角边一锐角B、已知一
5、斜边一锐角C、已知两边D、已知两角D轻松一下2.在在RtABC中中,C=90度度,a,b,c分别是分别是A,B,C的对的对边边.已知已知 解这个直角三角形解这个直角三角形 abc45考一考的平分线的平分线AD=4 3.在在RtABC中，中，C为直角，为直角，AC=6，解此直角三角形。，解此直角三角形。ADBC动动脑30606030612在四边形在四边形ABCD中，中，A=，ABBC，ADDC，AB=20cm，CD=10cm，求，求AD，BC的长（保留根号）？的长（保留根号）？60动动脑EBACD20106030BACD2010请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获今天你有什么收获?在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直在遇到解直角三形的问题时，最好先画一个直角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知角三角形的草图，按题意标明哪些元素是已知的，哪些元素是未知的。以利于分析解决问题的，哪些元素是未知的。以利于分析解决问题选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止选取关系式时要尽量利用原始数据，以防止“累积错误累积错误”解直角三角形的方法遵循解直角三角形的方法遵循“有斜用弦，无斜有斜用弦，无斜用切；宁乘勿除，化斜为直用切；宁乘勿除，化斜为直”