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1、13.2 画轴对称图形画轴对称图形第第2课时课时 画坐标表示轴对称画坐标表示轴对称课件说明课件说明 本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称本节课是在学生学习了用坐标表示平移和画轴对称 图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关图形的基础上，研究用坐标表示轴对称，从位置关 系和数量关系的角度来刻画轴对称把坐标思想和系和数量关系的角度来刻画轴对称把坐标思想和 图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称图形变换的思想联系起来，是学习函数和中心对称 的基础的基础 学习目标：学习目标：1理解在平面直角坐理解在平面直角坐标标系中，已知点关于系中，已知点关于x 轴轴或或y 轴轴 对对称的点的坐称的
2、点的坐标标的的变变化化规规律律2掌握在平面直角坐掌握在平面直角坐标标系中作出一个系中作出一个图图形的形的轴对轴对称称 图图形的方法形的方法 学习重点：学习重点：在平面直角坐在平面直角坐标标系中关于系中关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的点的称的点的变变化化 规规律和作出与一个律和作出与一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形形 课件说明课件说明如如图图，如果以天安，如果以天安门为门为原点，分原点，分别别以以长长安街和中安街和中轴线为轴线为x轴轴和和y 轴轴建立平面直角坐建立平面直角坐标标系，系，对应对应于于东东直直门门的坐的坐标标，你能找到西直，你能找到西直门门的位置，的位置，说
3、说出西直出西直门门的坐的坐标吗标吗？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 对对于平面直角坐于平面直角坐标标系中任意一点，你能找出其关于系中任意一点，你能找出其关于 x 轴轴或或y 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标吗标吗？它？它们们之之间间有什么有什么规规律？律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 在平面直角坐在平面直角坐标标系中，画出下列已知点及其关系中，画出下列已知点及其关于于x 轴对轴对称的点，把它称的点，把它们们的坐的坐标标填入表格中填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标
4、轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA B C DE关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数互为相反数观察下图中关于观察下图中关于x 轴对称的每对对称点的坐标有怎轴对称的每对对称点的坐标有怎 样的变化规律？样的变化规律？探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11OABCDEA B C DE在平面直角坐在平面直角坐标标系中
5、，画出下列已知点及其关于系中，画出下列已知点及其关于y 轴对轴对称的点，把它称的点，把它们们的坐的坐标标填入表格中填入表格中 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11O探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 ABCDEA BCDE xy11OABCDEA B CDE 观察关于观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变轴对称的每对对称点的坐标有怎样的变化规律？化规律？关于关于y 轴对称的每轴对称的每对对称点的横坐标互为对对称点的横坐标互为相反数，纵坐标相等相反数，纵坐标
6、相等探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一 下你发现的规律下你发现的规律 点（点（x，y）关于）关于x 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为（_，_）；）；点（点（x，y）关于）关于y 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为（_，_）x -y -x y 探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点探究并归纳已知点关于坐标轴对称的点的坐标变化规律的坐标变化规律 xy11Oxy11O练习练习1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称
7、的点 的坐标：（的坐标：（-2，6），（），（1，-2），（），（-1，3），），（-4，-2），（），（1，0）解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（-2，-6），），（1，2），（），（-1，-3），（），（-4，2），（），（1，0）关于关于y 轴对称的点的坐标：（轴对称的点的坐标：（2，6），），（-1，-2），（），（1，3），（），（4，-2），（），（-1，0）课堂练习课堂练习练习练习2若点若点P（2a+b，-3a）与点与点P（8，b+2）关于关于x 轴对称轴对称，则则a=，b=；若关于若关于y 轴对轴对 称称，则则a=，b=_.=_.课堂练习课堂练习4-2
8、0 02 6运用变化规律作图运用变化规律作图例例 如如图图，四，四边边形形ABCD 的四个的四个顶顶点的坐点的坐标标分分别为别为 A（-5，1），），B（-2，1），），C（-2，5），），D（-5，4），），分分别别画出与四画出与四边边形形ABCD 关关于于x 轴轴和和y 轴对轴对称的称的图图形形xy11OABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为（-x，y），因此四），因此四边边形形ABCD 的的顶顶点点A，B，C，D 关于关于y 轴对轴对称的点分称的点分别别为为：A（，），），B（，），），C（，）
9、，），D（，），），2 55 12 15 4ABCDxy11OABCD运用变化规律作图运用变化规律作图解：解：依次依次连连接接 ,就可得到与四就可得到与四边边形形ABCD 关于关于y轴对轴对称的四称的四边边形形 ABCD AB BC CD DA ABCD请请在在图图上画出四上画出四边边形形ABCD 关于关于x 轴对轴对称的称的图图形形 运用变化规律作图运用变化规律作图xy11OABCD解：解：点（点（x，y）关于）关于x轴对轴对称的点的坐称的点的坐标为标为（x，-y），因此四），因此四边边形形ABCD 的的顶顶点点A，B，C，D 关于关于x轴对轴对称的点分称的点分别别为为：A（，），），B（，
10、），），C（，），），D（，），），xy11OABCD5 -12 -12 -55 -4ADCB运用变化规律作图运用变化规律作图先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为：（1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线归纳归纳画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形的方法形的方法和步和步骤骤.课堂练习课堂练习以正方形以正方形ABCD 的中心的中心为为原点建立平面直原点建立平面直角坐角坐标标系点系点A 的坐的坐标为标为（1，1）、写出点）、写出点B，C，D 的坐的坐标标A（1，1）BCDOyx（1，-1）（-1，-1）（-1，1）（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？（2）在平面直角坐）在平面直角坐标标系中，已知点关于系中，已知点关于x 轴轴或或y 轴轴的的 对对称点的坐称点的坐标标有什么有什么变变化化规规律，如何判断两个律，如何判断两个 点是否关于点是否关于x 轴轴或或y 轴对轴对称？称？（3）说说一一说说画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称的称的图图形的形的 方法和步方法和步骤骤课堂小结课堂小结