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1、25.2用列举法求概率用列举法求概率（第（第1课时）课时）九年级上册九年级上册本本课课是在学生已是在学生已经经学学习习了用直接列了用直接列举举的方法求概率的的方法求概率的基基础础上，上，进进一步研究用列表法求一步研究用列表法求简单简单随机事件的概率随机事件的概率课件说课件说明明学学习习目目标标：用列用列举举法（列表法）求法（列表法）求简单简单随机事件的概率随机事件的概率学学习习重点：重点：用列表法求用列表法求简单简单随机事件的概率随机事件的概率 课件说课件说明明回答下列回答下列问题问题，并，并说说明理由明理由（1）掷掷一枚硬一枚硬币币，正面向上的概率是，正面向上的概率是_；（2）袋子中装有）袋
2、子中装有 5 个个红红球，球，3 个个绿绿球，球，这这些球除了些球除了颜颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红红色的色的概率概率为为_；（3）掷掷一个骰子，一个骰子，观观察向上一面的点数，点数大察向上一面的点数，点数大于于 4 的概率的概率为为_1复复习习旧知旧知在一次在一次试验试验中，如果可能出中，如果可能出现现的的结结果只有有限个，果只有有限个，且各种且各种结结果出果出现现的可能性大小相等，那么我的可能性大小相等，那么我们们可以通可以通过过列列举试验结举试验结果的方法，求出随机事件果的方法，求出随机事件发发生的概率，生的概率，这这种种求概率的方
3、法叫求概率的方法叫列列举举法法 1复复习习旧知旧知例例1同同时时向空中抛向空中抛掷掷两枚两枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币，求下，求下列事件的概率：列事件的概率：（1）两枚硬）两枚硬币币全部正面向上；全部正面向上；（2）两枚硬）两枚硬币币全部反面向上；全部反面向上；（3）一枚硬）一枚硬币币正面向上、一枚硬正面向上、一枚硬币币反面向上反面向上2探究新知探究新知方法一：将两枚硬方法一：将两枚硬币币分分别记别记做做 A、B，于是可以直，于是可以直接列接列举举得到：（得到：（A正，正，B正），（正），（A正，正，B反），反），（A反，反，B正），正），（A反，反，B反）四种等可能的反）四种等可能的结结果
4、故：果故：2探究新知探究新知P（两枚正面向上）（两枚正面向上）=P（两枚反面向上）（两枚反面向上）=P（一枚正面向上，一枚反面向上）（一枚正面向上，一枚反面向上）=方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再方法二：将同时掷两枚硬币，想象为先掷一枚，再掷一枚，掷一枚，分步分步思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬思考：在第一枚为正面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二币有正、反两种情况，同理第一枚为反面的情况下第二枚硬币有正、反两种情况枚硬币有正、反两种情况2探究新知探究新知两枚硬两枚硬币币分分别记为别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下表列枚，可以用下表列举
5、举出所有可能出出所有可能出现现的的结结果果 正正反反正正（正，正）（正，正）（反，正）（反，正）反反（正，反）（正，反）（反，反）（反，反）第第 1 枚枚第第 2 枚枚 由此表可以看出，同由此表可以看出，同时时抛抛掷掷两枚硬两枚硬币币，可能出，可能出现现的的结结果有果有 4 个，并且它个，并且它们们出出现现的可能性相等的可能性相等2探究新知探究新知列表法列表法 例例2同同时掷时掷两枚两枚质质地均匀的骰子，地均匀的骰子，计计算下列事件算下列事件的概率：的概率：（1）两枚骰子的点数相同；）两枚骰子的点数相同；（2）两枚骰子点数的和是）两枚骰子点数的和是 9；（3）至少有一枚骰子的点数）至少有一枚骰
6、子的点数为为 23运用新知运用新知解：两枚骰子分解：两枚骰子分别记为别记为第第 1 枚和第枚和第 2 枚，可以用下枚，可以用下表列表列举举出所有可能的出所有可能的结结果果1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚可以看出，同可以看出，同时
7、掷时掷两枚骰子，可能出两枚骰子，可能出现现的的结结果有果有 36种，并且它种，并且它们们出出现现的可能性相等的可能性相等3运用新知运用新知1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（1）两枚骰子点数相同（记为事件）两枚骰
8、子点数相同（记为事件 A）的结果有）的结果有 6种，即（种，即（1，1），（），（2，2），（），（3，3），（），（4，4），），（5，5），（），（6，6），所以，），所以，P（A）=1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第第1枚枚第第2枚枚3运用新
9、知运用新知（2）两枚骰子点数之和是）两枚骰子点数之和是 9（记为事件（记为事件 B）的结果）的结果有有 4 种，即（种，即（3，6），（），（4，5），（），（5，4），（），（6，3），），所以，所以，P（B）=1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）第
10、第1枚枚第第2枚枚3运用新知运用新知（3）至少有一枚骰子的点数是）至少有一枚骰子的点数是 2（记为事件（记为事件 C）的）的结果有结果有 11 种，所以，种，所以，P（C）=练习练习一个不透明的布袋子里装有一个不透明的布袋子里装有 4 个大小、个大小、质质地地均相同的均相同的乒乓乒乓球，球面上分球，球面上分别标别标有有 1，2，3，4小林和小林和小小华华按照以下方式抽取按照以下方式抽取乒乓乒乓球：先从布袋中随机抽取一球：先从布袋中随机抽取一个个乒乓乒乓球，球，记记下下标标号后放回袋内号后放回袋内搅搅匀，再从布袋内随机匀，再从布袋内随机抽取第二个抽取第二个乒乓乒乓球，球，记记下下标标号，求出两次
11、取的小球的号，求出两次取的小球的标标号之和若号之和若标标号之和号之和为为 4，小林，小林赢赢；若；若标标号之和号之和为为 5，小小华赢华赢请请判断判断这这个游个游戏戏是否公平，并是否公平，并说说明理由明理由4巩固新知巩固新知（1）用列）用列举举法求概率法求概率应该应该注意哪些注意哪些问题问题？（2）列表法适用于解决哪）列表法适用于解决哪类类概率求解概率求解问题问题？使用？使用列表法有哪些注意事列表法有哪些注意事项项？5课课堂小堂小结结教科教科书书 138 页页练习练习6布置作布置作业业九年级上册九年级上册25.2用列举法求概率用列举法求概率（第（第2课时）课时）本本课课是在学生已是在学生已经经
12、学学习习了用列表法求概率的基了用列表法求概率的基础础上，上，继续继续用画用画树树状状图图法求概率，深化学生法求概率，深化学生对对用列用列举举法求概法求概率的率的认识认识 课件说课件说明明学学习习目目标标：用画用画树树状状图图法求事件的概率法求事件的概率学学习习重点：重点：用画用画树树状状图图法求事件的概率法求事件的概率课件说课件说明明问题问题 抛抛掷掷三枚三枚质质地均匀的硬地均匀的硬币币，三枚正面朝上，三枚正面朝上的概率是多少？的概率是多少？为为什么？什么？1复复习习引入引入例甲口袋中装有例甲口袋中装有 2 个相同的小球，它个相同的小球，它们们分分别别写有写有字母字母 A 和和 B；乙口袋中装
13、有；乙口袋中装有 3 个相同的小球，它个相同的小球，它们们分分别别写有字母写有字母 C，D 和和 E；丙口袋中装有；丙口袋中装有 2 个相同的小球，个相同的小球，它它们们分分别别写有字母写有字母 H 和和 I从三个口袋中各随机取出从三个口袋中各随机取出 1 个小球个小球（1）取出的）取出的 3 个小球上恰好有个小球上恰好有 1 个、个、2 个和个和3 个元个元音字母的概率分音字母的概率分别别是多少？是多少？（2）取出的）取出的 3 个小球上全是个小球上全是辅辅音字母的概率是多音字母的概率是多少？少？2探究新知探究新知解：根据题意，可以画出如下树状图：解：根据题意，可以画出如下树状图：甲甲A B
14、乙乙 C D E C D E丙丙H I H I H I H I H I H I 2探究新知探究新知由由树树状状图图可以看出，所有可能出可以看出，所有可能出现现的的结结果共有果共有 12种，即种，即这些结果的可能性相等这些结果的可能性相等2探究新知探究新知ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEIACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由由树树状状图图可以看出，所有可能出可以看出，所有可能出现现的的结结果共有果共有 12种，即种，即这些结果的可能性相等这些结果的可能性相等（1）只有）只有 1 个元音字母的结果有个元音字母的结果有P（1
15、 个元音）个元音）=5 种，所以种，所以2探究新知探究新知ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由由树树状状图图可以看出，所有可能出可以看出，所有可能出现现的的结结果共有果共有 12种，即种，即这些结果的可能性相等这些结果的可能性相等有有 2 个元音字母的结果有个元音字母的结果有 4 种，所以种，所以P（2 个元音）个元音）=2探究新知探究新知ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由由树树状状图图可以看出，所有可能出可以看出，所有可能出现现的的结结果共有果共有 12种，即种，即这些结果的可能性相等这些结果的可能性相等全部为元音
16、字母的结果有全部为元音字母的结果有 1 种，所以种，所以P（3 个元音）个元音）=2探究新知探究新知ACHACIADHADIAEHAEIBCHBCIBDHBDIBEHBEI由由树树状状图图可以看出，所有可能出可以看出，所有可能出现现的的结结果共有果共有 12种，即种，即这些结果的可能性相等这些结果的可能性相等（2）全是辅音字母的结果有）全是辅音字母的结果有 2 种，种，所以所以P（3 个辅音）个辅音）=2探究新知探究新知练习练习 经过经过某十字路口的汽某十字路口的汽车车，可能直行，也可能，可能直行，也可能向左向左转转或向右或向右转转如果如果这这三种可能性大小相等，求三三种可能性大小相等，求三辆辆汽汽车经过这车经过这个十字路口个十字路口时时，下列事件的概率：，下列事件的概率：（1）三）三辆车辆车全部全部继续继续直行；直行；（2）两）两辆车辆车向右向右转转，一，一辆车辆车向左向左转转；（3）至少有两）至少有两辆车辆车向左向左转转3练习练习巩固巩固（1）画）画树树状状图图法求概率的一般步法求概率的一般步骤骤是什么？是什么？（2）相）相对对列表法，画列表法，画树树状状图图法在列法在列举试验举试验所有等所有等可能可能结结果方面有什么果方面有什么优势优势？4课课堂小堂小结结教科教科书习题书习题 25.2第第 47 题题5布置作布置作业业