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1、6cm6cm6cm例1：一个棱长为6cm的正方体木块，如果把它锯成棱长为2cm的正方体若干块，表面积增加多少cm？62=3（个）一排3个31=2（次）23=6（次）一次增加2个面26=12（个）一个面的面积是：66=36（cm）总增加的表面积是：3612=432（cm）答:表面积增加432cm。把27块棱长是1cm的小正方体堆成一个大正方体，这个大正方体的表面积比原来所有的小正方体的面积之和少多少cm？3cm3cm3cm111=3（cm）一个面：33=9（cm）31=2（次）223=12（个）面129=108（cm）答：.。例2:18个边长为2cm的小正方体堆成如图的形状，求它的表面积。前后的
2、小正方形：92=18（个）上下的小正方形：92=18（个）左右的小正方形：82=16（个）每个面的面积：22=4（cm）共有几个面：181816=52（个）表面积是：524=208（cm）答：它的表面积是208cm。右图是由16个棱长2cm的小正方体重叠而成的，求这个立体图的表面积。前后：72=14（个）上下：92=18（个）左右：82=16（个）共（141816）=48（个）一个面：22=4（cm）总表面积：484=192（cm）答：这个立体图的表面积是192cm。例3：有一个正方体，棱长是3dm，如果按下图把它切成棱长是1dm的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少？3dm3dm3dm一
3、共可以切成多少个小正方体：333=27（个）每个小正方体的表面积是：611=6（cm）表面积的和是：276=162（cm）答：这些小正方体的表面积的和是162cm。你会用例题1中的方法做吗？试试看！用棱长是1cm的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长是6cm 的正方体，需要多少个小正方体？提示：个数排数层数 6 6 6例4：一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：三个面涂有红色的有几个？二个面涂有红色的有几个？一个面涂有红色的有几个？六个面都没有涂色的有几个？共有333=27（个）在8个顶点处，8个。每条棱上都有一个，12个。大正方体
4、的6个面的中央处上，6个。最中央的一个。1个。81261=27（个）把一个棱长是5cm的正方体的六个涂满红色，然后切成1cm的小正方体，这些小正方体中，一面涂红色的，二面涂红色的，三面涂红色的以及六面都没涂红色的各有多少个？三面涂红色的：8个顶点上，8个二面涂红色的：12条棱上，123=36个一面涂红色的：96=54个没涂红色的：333=27个8365427=125个555=125个例5：一个长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm和4cm，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个长方体的表面积的和最大是多少cm？5cm4cm6cm第一种：第一种：（656454）2=（302420）2=742
5、=148（cm）切了两次，每次多两个面6522=120（cm）总表面积：148120=268（cm）6cm5cm4cm第二种：第二种：切了两次，每次多两个面6422148=96148=244（cm）第三种：第三种：切了两次，每次多两个面4522148=80148=228（cm）268cm244cm228cm答：.。6cm5cm4cm有三块完全一样的长方体木块，每块长8cm、宽5cm、高3cm。要把它们粘成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是多少cm？最少是多少cm？5cm3cm8cm8cm5cm3cm8cm5cm3cm第一种：高：33=9（cm）（858959）2=（407245）2=1572=314（cm）第二种：长：53=15（cm）（15815338）2=（1204524）2=378（cm）第三种：长：83=24（cm）（24524353）2=（1207215）2=414（cm）答：表面积最大是414cm，最小是314cm。