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1、一只青蛙一只青蛙 1 张嘴，张嘴，2 只眼睛只眼睛 4 条腿，条腿，1 声扑通跳下水；声扑通跳下水；两只青蛙两只青蛙 2 张嘴，张嘴，4 只眼睛只眼睛 8 条腿，条腿，2 声扑通跳下水；声扑通跳下水；三只青蛙三只青蛙 3 张嘴，张嘴，6 只眼睛只眼睛12 条腿，条腿，3 声扑通跳下水；声扑通跳下水；十只青蛙十只青蛙_ 张嘴，张嘴，_ 只眼睛只眼睛_ 条腿，条腿，_ 声扑通跳下水；声扑通跳下水；一百只青蛙一百只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声声扑通跳下水；扑通跳下水；a只青蛙只青蛙_张嘴，张嘴，_只眼睛只眼睛_条腿，条腿，_声扑通跳下水；声扑通跳下水；aa唱儿歌：唱儿歌：101
2、02020404010101001002002004004001001003.1 3.1 字字母表示数母表示数 用字母表示数用字母表示数,可以把可以把数和数量数和数量关系关系简明简明地表示出来地表示出来,给我们给我们研究研究问问题带来很大方便。题带来很大方便。字母可以表示任何数字母可以表示任何数摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2个正方形需要个正方形需要_根火根火柴柴棒棒,(2)搭搭3个正方形需要个正方形需要_根火根火柴柴棒棒.(2)搭搭7个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火根火柴柴棒棒.71022摆一摆
3、摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(3)搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴,怎样得到的怎样得到的?4+3 1+324-1N9第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根返先先摆摆1根根第第1个个3根根第第100个个3根根返第第1个个2根根第第2个个2根根第第100个个2根根返第第1个个4根根第第100个个4根根返摆一摆摆一摆如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.(3)搭搭100个这样的正方形需要多少根火柴个这样的正方形需要多少根火柴,怎样怎样得到的得到的?(4)如果用如果用x表示所
4、搭正方形的个数表示所搭正方形的个数,那么搭那么搭x个个这样的正方形需要多少根火柴这样的正方形需要多少根火柴?4+31+324-1N14第第1个个4根根第第2个个第第100个个3根根3根根返先先摆摆1根根第第1个个3根根第第100个个3根根返第第1个个2根根第第2个个2根根第第100个个2根根返第第1个个4根根第第100个个4根根返做一做做一做如图所示如图所示,搭一个正方形需要搭一个正方形需要4根火柴棒根火柴棒.根据你的计算方法，搭根据你的计算方法，搭200个这样个这样的正方形需要的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;搭搭1000个这样的正方形需要个这样的正方形需要_根火柴棒根火柴棒;搭搭1500个这
5、样的正方形需要个这样的正方形需要_根根火柴棒火柴棒.60130014501 用字母表示数用字母表示数,可以把可以把数和数量数和数量关系关系简明简明地表示出来地表示出来,给我们给我们研究研究问问题带来很大方便。题带来很大方便。字母可以表示任何数字母可以表示任何数想一想想一想你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子1、用字母表示数的运算律、用字母表示数的运算律2、用字母表示公式与法则、用字母表示公式与法则加法结合律可以表示成加法结合律可以表示成_；乘法交换律可以表示成乘法交换律可以表示成_；乘法分配律可以表示成乘法分配律可以表示成_；加法交换律可以表示成加法
6、交换律可以表示成_;a+b=b+a乘法结合律可以表示成乘法结合律可以表示成_;(a+b)+c=a+(b+c)ab=baa(b+c)=ab+ac(ab)c=a(bc)计算图形的周长和面积（用字母）：计算图形的周长和面积（用字母）：abr长方形的周长：长方形的周长：长方形的面积：长方形的面积：圆的周长：圆的周长：圆的面积：圆的面积：计算下列几何体的表面积和体积（用计算下列几何体的表面积和体积（用字母）：字母）：aaaabc (打打“”或或“”)(1)r(1)r2 2中的中的可以表示任意的数可以表示任意的数.().()(2)a+b=(2)a+b=b+ab+a可以表示有理数加法的交可以表示有理数加法的
7、交换换律律.(.()(3)(3)某人步行速度是某人步行速度是a a米米/时时,则则他他3030分分钟钟走了走了30a30a米米.().()(4)n(4)n只能表示正整数只能表示正整数.().()知识点知识点 用字母表示数或用字母表示数或规规律律 母母亲亲今年的年今年的年龄龄是是x x岁岁,女儿的年女儿的年龄龄比母比母亲亲的年的年龄龄的一半的一半大两大两岁岁,4,4年后年后,母母亲亲的年的年龄龄是多少是多少岁岁?女儿的年女儿的年龄龄是多少是多少岁岁?(?(用用字母表示字母表示)【思路点拨思路点拨】母亲现在年龄加母亲现在年龄加44母亲母亲4 4年后年龄年后年龄母亲年龄的一半加母亲年龄的一半加22女
8、儿现在年龄女儿现在年龄加加44女儿女儿4 4年后年龄年后年龄【自主解答自主解答】4 4年后，母亲年龄是年后，母亲年龄是(x+4)(x+4)岁，女儿年龄是岁，女儿年龄是 岁岁.【总结提升总结提升】用字母表示数的三点注意用字母表示数的三点注意1.1.同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示同一问题中不同的数或数量要用不同的字母表示.2.2.不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它不同问题中不同的数或数量可以用相同的字母表示，但是它们表示的意义不同们表示的意义不同.3.3.字母表示数具有任意性字母表示数具有任意性.题组题组:用字母表示数或用字母表示数或规规律律1.1.甲数比乙数小甲数比
9、乙数小1,1,设设甲数甲数为为x,x,则则乙数乙数为为()A.x-1 B.x+1A.x-1 B.x+1C.1-x D.-x-1C.1-x D.-x-1【解析解析】选选B.B.设甲数为设甲数为x,x,则则x=x=乙乙-1.-1.所以乙数可表示为所以乙数可表示为x+1.x+1.2.2.为庆为庆祝祝“六一六一”儿童儿童节节,某幼儿园某幼儿园举举行用行用长长度相同的小木棒度相同的小木棒摆摆“金金鱼鱼”比比赛赛,如如图图所示所示:按照上面的按照上面的规规律律,摆摆n n条条“金金鱼鱼”需要小木棒的根数需要小木棒的根数为为()A.2+6nA.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n B.8+6n C
10、.4+4n D.8n【解析解析】选选A.A.因为因为1 1条金鱼用条金鱼用8 8根根,2,2条用条用(8+6)(8+6)根根,3,3条用条用(8+6+6)(8+6+6)根根,故故n n条用条用8+6(n-1)=(2+6n)8+6(n-1)=(2+6n)根根.故选故选A.A.3.3.设设一个两位数的个位数字一个两位数的个位数字为为m,m,十位数字十位数字为为n,n,请请你写出你写出这这个两个两位数位数.【解析解析】这个两位数是十位数字这个两位数是十位数字10+10+个位数字个位数字,即即10n+m.10n+m.答案：答案：10n+m10n+m4.4.张张老老师带领师带领x x名学生到某名学生到某
11、动动物园参物园参观观,已知成人票每已知成人票每张张1010元元,学生票每学生票每张张5 5元元,设门设门票的票的总费总费用用为为y y元元,则则y=y=.【解析解析】x x名学生的门票费用是名学生的门票费用是5x,5x,故总费用是故总费用是(5x+10)(5x+10)元元.答案：答案：5x+105x+10 1 1、在同一问题中，同一字母只能表示同一数、在同一问题中，同一字母只能表示同一数、在同一问题中，同一字母只能表示同一数、在同一问题中，同一字母只能表示同一数量，不同的数量要用不同的字母表示。量，不同的数量要用不同的字母表示。量，不同的数量要用不同的字母表示。量，不同的数量要用不同的字母表示
12、。2 2、用字母表示实际问题中某一数量时，字母、用字母表示实际问题中某一数量时，字母、用字母表示实际问题中某一数量时，字母、用字母表示实际问题中某一数量时，字母的取值必须使这个问题有意义，并且符合实的取值必须使这个问题有意义，并且符合实的取值必须使这个问题有意义，并且符合实的取值必须使这个问题有意义，并且符合实际。际。际。际。3.字母表示数具有任意性字母表示数具有任意性.注意注意：想一想：想一想：用字母表示数和数量关系时，用字母表示数和数量关系时，书写和以前有什么不同？书写和以前有什么不同？本课小结本课小结:1 1、字母可以表示任何数；、字母可以表示任何数；2 2、用字母表示数的运算律和公式法
13、则；、用字母表示数的运算律和公式法则；3 3、用字母表示数可以把数和数量关系简明地、用字母表示数可以把数和数量关系简明地表示出来表示出来,使复杂的问题简单化使复杂的问题简单化.【想一想错在哪？想一想错在哪？】某某试验试验田去年平均每田去年平均每亩产亩产量是量是a a千克千克,今年今年平均每平均每亩产亩产量比去年增量比去年增产产20%,20%,则则今年平均每今年平均每亩产亩产量是多少量是多少?(?(用用字母字母a a表示表示)提示：提示：没弄懂没弄懂20%20%的意义的意义.练一练练一练1.小明步行上学小明步行上学,速度为速度为v米米/秒秒,亮亮骑自行车亮亮骑自行车上学上学,速度是小明的速度是小
14、明的3倍倍,则亮亮的速度可以则亮亮的速度可以表示为表示为_米米/秒秒.2.如图如图,用字母表示图中用字母表示图中3.阴影部分的面积是阴影部分的面积是_mnpq3v3.一个三位数一个三位数,个位数字是个位数字是a,十位数字是十位数字是b,百位数字是百位数字是c,这个三位数是这个三位数是_4、用棋子摆成下列一组图案、用棋子摆成下列一组图案:(1)(2)(3)填写下表填写下表:图案编号(1)(2)(3)(4)(5)(10)(100)棋子个数 摆第摆第n个图案需要个图案需要_个棋子个棋子.36912 15 30 3003n5.5.如如图图所示所示,在一在一块长块长a a米、米、宽宽b b米的米的长长方
15、形空地上种植草皮方形空地上种植草皮,图图中阴影部分表示草皮部分中阴影部分表示草皮部分,用式子表示草皮部分的面用式子表示草皮部分的面积积.【解析解析】草皮部分可看成由三部分构成：草皮部分可看成由三部分构成：S SABEABE=AEAEb b，S SEFG=EFEFb,Sb,SCDF=DFDFb b，所以草皮部分的面积为，所以草皮部分的面积为(AEAEb b+EFEFb b+DFDFb b)平方米，整理，得平方米，整理，得 b b(AE+EF+DF)(AE+EF+DF)平方米，即平方米，即 b bADAD平方米，即平方米，即 abab平方米平方米.答：草皮部分的面积为答：草皮部分的面积为 abab
16、平方米平方米.6.6.观观察下面的察下面的图图案案,每条每条边边上有上有n(n2)n(n2)个方格个方格,每个每个图图案中方案中方格的格的总总数是数是S.S.(1)(1)请请写出写出n=5n=5时时,S=,S=.(2)(2)请请写出写出n=18n=18时时,S=,S=.(3)(3)按上述按上述规规律律,写出写出S S与与n n的关系式的关系式.【解析解析】(1)16(1)16(2)68(2)68(3)(3)因因n=2,S=4n=2,S=4(2-1)=4;(2-1)=4;n=3,S=4n=3,S=4(3-1)=8;(3-1)=8;n=4,S=4n=4,S=4(4-1)=12;(4-1)=12;故故S=4(n-1)(n2).S=4(n-1)(n2).作业作业:习题习题3.1 1,2,3