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1、第第2424章章 圆的认识圆的认识圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.一石激起千层浪一石激起千层浪奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼乐在其中乐在其中小憩片刻小憩片刻祥子祥子古希腊数学家毕达哥拉斯认为古希腊数学家毕达哥拉斯认为:一切立体图形中最美的是球一切立体图形中最美的是球;一切平面图形中最美的是圆一切平面图形中最美的是圆.创设情境创设情境 引入新课引入新课用圆规或手中的棉线和铅笔画圆用圆规或手中的棉线和铅笔画圆1、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。、定好半径长（即圆规两脚间的距离）。2、固定圆心（即把有针尖的脚固定在一点）。、固定圆
2、心（即把有针尖的脚固定在一点）。3、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。、旋转一圈（使铅笔心在纸上画出封闭曲线）。4、用字母表示圆心、半径。、用字母表示圆心、半径。o 观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？rOA观观 察察 在一个平面内，线段在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点绕它固定的一个端点O旋转旋转一一周周，另一个端点所形成的图，另一个端点所形成的图形叫做形叫做圆圆（circle）rOA动态定义动态定义二、圆的概念二、圆的概念圆圆指的是指的是圆周圆周，而不是，而不是圆面。圆面。固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心圆心（center
3、of acircle）线段线段OA叫做叫做半径半径（radius），一般用），一般用r表示表示以点以点O为圆心的圆，记作为圆心的圆，记作“O”，读作，读作“圆圆O”圆心、半径圆心、半径O我国古人很早对我国古人很早对圆就有这样的认圆就有这样的认识了，战国时的识了，战国时的墨经墨经就有就有“圆，一中同长也圆，一中同长也”的记载它的的记载它的意思是圆上各点意思是圆上各点到圆心的距离都到圆心的距离都等于半径等于半径Ar圆的第二定义圆的第二定义 圆心为圆心为O，半径为，半径为r的圆是所有的圆是所有到定点到定点O的距离等于的距离等于定长定长 r 的点的的点的集合集合静态定义静态定义Oro圆的特点圆的特点（
4、1）图上各点到定点（圆心）图上各点到定点（圆心O）的距离都等于）的距离都等于定长定长（半径半径 r）（2）到）到定点定点的距离等于的距离等于定长定长的点都在的点都在同一个圆同一个圆上上同心圆同心圆 等圆等圆确定一个圆的要素确定一个圆的要素圆心圆心与与半径半径圆心相同，半径不同圆心相同，半径不同半径相同，圆心不同半径相同，圆心不同以以1cm为半径可以画几个圆？以点为半径可以画几个圆？以点O为圆为圆心可以画几个圆？心可以画几个圆？以点以点O为圆心为圆心,1cm为为半径可以画几个圆？半径可以画几个圆？如何确定唯一的一个圆？如何确定唯一的一个圆？圆心确定圆的位置圆心确定圆的位置半径确定圆的大小半径确定
5、圆的大小为什么车轮是圆形的为什么车轮是圆形的?中中心心与与路路面面距距离离和和中中心心与与边边缘缘距距离离相相等等 中心与路面距离和中心与路面距离和中心与边缘距离中心与边缘距离不相等不相等分析分析为什么车轮是圆形的为什么车轮是圆形的?把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学
6、感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理道理弦、直径弦、直径O连接圆上任意两点的线段叫做弦连接圆上任意两点的线段叫做弦经过圆心的弦叫做直径经过圆心的弦叫做直径ABCDEF直径直径OABCDEF弦弦三、与圆有关的概念三、与圆有关的概念注意：注意：注意：注意：1 1、弦和直径都是线段。、弦和直径都是线段。、弦和直径都是线段。、弦和直径都是线段。2 2、直径是弦、直径是弦、直径是弦、直径是弦,是经过圆是经过圆是经过圆是经过圆心的特殊弦，是圆中最心的特殊弦，是圆中最心的特殊弦，是圆中最心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是长的弦，但弦不一定是长的弦，但弦不一定是长的弦，但弦不一定是直径。直径。
7、直径。直径。弧弧OA圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧 大于半大于半圆的弧叫做圆的弧叫做优弧优弧，小于，小于半圆的弧叫半圆的弧叫做做劣弧劣弧B半圆半圆圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做都叫做半圆半圆以以A、B为端点的弧记作为端点的弧记作 AB，读作，读作“圆弧圆弧AB”或或“弧弧AB”COAB优弧优弧劣弧劣弧ABCACBC表示法：表示法：半圆半圆半圆半圆AB如图，请用正确的方式表示出以点如图，请用正确的方式表示出以点A A为端点的优弧及劣弧为端点的优弧及劣弧.ACDACFADEADCA
8、CAEAFAD练一练练一练1判断下列说法的正误：判断下列说法的正误：(1)(1)弦是直径；弦是直径；()()(2)(2)半圆是弧；半圆是弧；()()(3)(3)过圆心的线段是直径；过圆心的线段是直径；()()(7)(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;();()(8)半径相等的两个圆是等圆半径相等的两个圆是等圆.()(4)(4)过圆心的直线是直径；过圆心的直线是直径；()()(5)(5)半圆是最长的弧；半圆是最长的弧；()()(6)(6)直径是最长的弦；直径是最长的弦；()()练一练练一练2在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做在同圆或等圆中，能够互相重合的
9、弧叫做等弧等弧。能够重合的两个圆是能够重合的两个圆是等圆等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。反过来，同圆或等圆的半径相等。等圆与等弧等圆与等弧1.1.如何在操场上画一个半径是如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？的圆？说出你的理由。说出你的理由。首先确定圆心首先确定圆心,然后用然后用5m5m长的绳子一端固定为长的绳子一端固定为圆心端圆心端,另一端系在一端尖木棒另一端系在一端尖木棒,木棒以木棒以5m5m长尖长尖端旋转一周端旋转一周,所形成的图形就是所画的圆所形成的图形就是所画的圆.根据圆的形成定义根据圆的形成定义练习练习2.你见
10、过树木的年轮吗你见过树木的年轮吗?从树木的年轮从树木的年轮,可以很清可以很清楚的看出树木生长的年龄楚的看出树木生长的年龄,如果一棵如果一棵20年树龄的红年树龄的红杉树的树干直径是杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增这棵红杉树的半径每年增加多少加多少?.解解:23220=0.575cm 答答:这棵红衫树的半径每年增加这棵红衫树的半径每年增加0.575cm 练习练习课堂小结1.圆的定义。圆的定义。2.圆的相关概念如半径、直径、弦、弧等。圆的相关概念如半径、直径、弦、弧等。3.圆与生产、生活的紧密联系。圆与生产、生活的紧密联系。课后作业课后作业练习册练习册 ：第第46-4746-47页页欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏生活是美的，数学也是美的，生活是美的，数学也是美的，我们要用发现的眼光看待生活，我们要用发现的眼光看待生活，更要用发现的眼光对待数学。更要用发现的眼光对待数学。温馨提示：谢谢各位的光临！谢谢各位的光临！