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1、祁县二中祁县二中 李树娟李树娟1.1.巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正巩固两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角正 弦、余弦、正切公式；弦、余弦、正切公式；2.2.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换，即能运用上述公式进行简单的三角恒等变换，即会推导半角会推导半角公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）。公式，积化和差、和差化积公式（公式不要求记忆）。3 3.通过三角恒等变换的训练，进一步提高运用转化、换元、通过三角恒等变换的训练，进一步提高运用转化、换元、方程等数学思想解决问题的能力方程等数学思想解决问题的能力。复习巩固1.1.两角和差的正弦、余弦、正切公式两角和差的正
2、弦、余弦、正切公式2.2.二倍角正弦、余弦、正切公式二倍角正弦、余弦、正切公式二倍角公式的变形二倍角公式的变形半角公式半角公式公式说明公式说明:从左到右降幂从左到右降幂扩角扩角，从右到左升幂从右到左升幂缩角缩角.也称为降幂公式也称为降幂公式.由倍角由倍角的余弦的余弦求之求之求证求证：思考：思考：代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换往往着眼于式子代数式变换往往着眼于式子结构形式结构形式的变换的变换 对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有有结构形式结构形式方面的差异，而且还会有所包含的方面的差异，而且还会有所包含的角
3、角，以及这些角的以及这些角的三角函数种类三角函数种类方面的差异，因此三角方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间各个角之间的的联系，这是三角式恒等变换的重要特点联系，这是三角式恒等变换的重要特点和角公式的变形和角公式的变形这两个式子的左右两边结构形式上有什么不这两个式子的左右两边结构形式上有什么不同？同？将以上两式的左右两边分别相加，得将以上两式的左右两边分别相加，得（）由（）由(1)(1)得：得：设设那么那么把把 的值代入上式中得的值代入上式中得 三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的三角变换，应注意三角函数种类和式子结构特点的变化
4、，分析透彻变化，分析透彻.找到它们之间的联系，即学会找到它们之间的联系，即学会“三看三看”看角、看函数名称、看式子结构看角、看函数名称、看式子结构.1.1.在例在例2 2证明过程中，如果不用（证明过程中，如果不用（1 1）的结果，）的结果，如何证明（如何证明（2 2）？）？2.2.在例在例2 2的证明中，用到哪种数学思想？的证明中，用到哪种数学思想？解：解：1.1.降幂公式；降幂公式；2.2.公式的灵活应用公式的灵活应用:正用、逆用、变形应用；正用、逆用、变形应用；4.4.换元思想换元思想.3.3.三角变换要三看：看角、看函数名称、看三角变换要三看：看角、看函数名称、看式子式子结构结构.！半角公式半角公式