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1、高三文科强化训练（18）一、单选题1若，则（ ）A B C D2某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）ABCD3已知数列满足，记数列的前项和为，则（ ）ABCD4我国古代数学著作九章算术中有如下问题：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升，问：米几何？”如图所示的是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的，则输人k的值为A10B11C12D135已知函数在内有且仅有1个最大值点和3个零点，则的取值范围是（ ）ABCD6若函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是ABCD二、填空题7已知为正实数，且，则的最小值为_8若，则_9已知正三棱柱
2、的底面边长为3，若其外接球的表面积为，则棱的长为_.三、解答题10已知数列的前项和为，点，在函数的图象上，数列满足，（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和11如图，在三棱柱中，为中点，且（1）求证：平面.（2）求三棱锥的体积.12函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，恒成立，求实数的最大值.高三文科强化训练（18）参考答案1D【详解】由题得，所以.故选：D2A【详解】由三视图知：几何体如下图示，面，为直角三角形，则有，故，几何体表面积.故选：A3B【详解】降标相减可得即变形得：，降标相减可得可算得，即是等差数列，可得，所以，所以 错位相减可得.所以.故选：B4C【详解】模拟程序的运行，
3、可得：，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，满足条件，执行循环体，此时，不满足条件，退出循环，输出的值为，由题意可得，解得，故选C5B【详解】， ，则的取值范围是.故选：B.6B【详解】依题意得：函数在上单调递减，因为，所以，即，在上恒成立，所以，即，故选B736【详解】由柯西不等式得当且仅当，即，时，等号成立；所以当，时，取得最小值36故答案为：36.8【详解】由可得，因为，可得，所以，所以.故答案为：.9【详解】设三棱柱的外接球半径为R，底面正的外接圆半径为r，则，则，故，解得.故答案为：10（1）；（2）.【详解：（1）数列的前项和为，点，在函数的图象上，所以，当时，当时，得（首项符合通项）故（2）数列满足，整理得，即，所以数列是以为首项，为公比的等比数列所以，故，得：，整理得11（1）证明见解析；（2）.【详解】（1）设，所以是的中点，连接.由于是的中点，所以，由于平面,平面，所以平面.（2）由于，所以，由于，所以平面.由于，所以，所以.12（1）极小值为：，无极大值；（2）【详解】（1）时，则令，解得当时，单调递减；当时，单调递增极小值为：，无极大值（2）当时，由得：令，则令，解得：当时，单调递减；当时，单调递增 实数的最大值为