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1、江江江江 苏苏苏苏 大大大大 学学学学2023202320232023年年年年3 3 3 3月月月月13131313日日日日机械系统动力学机械系统动力学机械系统动力学机械系统动力学机机机机 械械械械 原原原原 理理理理 及及及及 设设设设 计计计计（）第第8 8章章 机械系统动力学机械系统动力学8-1 概述概述8-2 机械的等效力学模型机械的等效力学模型8-3 机械运动方程式的建立及求解机械运动方程式的建立及求解8-4 机械的速度波动及调节方法机械的速度波动及调节方法8-5 飞轮设计飞轮设计运动分析时，都假定原动件作匀速运动运动分析时，都假定原动件作匀速运动:const实际上是多个参数的函数：
2、实际上是多个参数的函数：=(F、M、m、J )研究内容及目的研究内容及目的1、研究单自由度机械系统在外力作用下的真实、研究单自由度机械系统在外力作用下的真实运动规律。运动规律。2、研究机械运转速度波动产生的原因及其调节、研究机械运转速度波动产生的原因及其调节方法，使机械的转速在允许范围内波动，而保证方法，使机械的转速在允许范围内波动，而保证正常工作。正常工作。8-1 概述概述一、作用在机械上的力一、作用在机械上的力工作阻力工作阻力驱动力驱动力力力(或力矩或力矩)与机械运动参数（位移、速度或与机械运动参数（位移、速度或时间）之间的关系，称为时间）之间的关系，称为机械特性机械特性。忽略机械中各构件
3、的重力以及运动副中的摩擦力忽略机械中各构件的重力以及运动副中的摩擦力 工作角速度工作角速度 n n额定角速度额定角速度 常数常数 如重力如重力 Fd C位移的函数位移的函数 如弹簧力如弹簧力 Fd Fd(s)、内燃机驱动力矩、内燃机驱动力矩Md Md(s)速度的函数速度的函数 如电动机驱动力如电动机驱动力矩矩Md Md()Md BNAC 0 0 同步角速度同步角速度1、驱动力、驱动力2、工作阻力、工作阻力常数常数 如起重机、车床的生产阻力如起重机、车床的生产阻力执行机构位置的函数执行机构位置的函数 如曲柄压力机、活塞式压如曲柄压力机、活塞式压缩机的生产阻力缩机的生产阻力执行构件速度的函数执行构
4、件速度的函数 如鼓风机、离心泵的生产如鼓风机、离心泵的生产阻力阻力时间的函数时间的函数 如揉面机、球磨机的生产阻力如揉面机、球磨机的生产阻力二、机械的运转过程及特征二、机械的运转过程及特征机器运转的机器运转的三个阶段：三个阶段：稳定运转稳定运转启动启动t 停车停车根据能量守恒定律根据能量守恒定律式中：式中：Wd驱动力所作之功；驱动力所作之功；Wr、Wf克服工作阻力和有害阻力所需之功；克服工作阻力和有害阻力所需之功；E1、E2该时间间隔开始和结束时的动能；该时间间隔开始和结束时的动能；W盈亏功。盈亏功。启动、稳定运转、停车启动、稳定运转、停车1、启动阶段（开车）、启动阶段（开车）系统动能增加系统
5、动能增加 E 0速度上升速度上升 从从 0 mWd-Wc=E2-E10稳定运转稳定运转启动启动t 停车停车 W 0 盈功盈功稳定运转稳定运转启动启动t 停车停车稳定运转阶段的不同状况：稳定运转阶段的不同状况：m t 稳定运转稳定运转起动起动停车停车 匀速稳定运转匀速稳定运转 C 周期周期变速稳定运转变速稳定运转 (t)(t T)2、稳定运转阶段、稳定运转阶段Wd-Wc=E2-E1=03、停车阶段、停车阶段 从从 m 0，E0稳定运转稳定运转启动启动t 停车停车停车时间由停车时间由Wc决定。加快停车，需加制动。决定。加快停车，需加制动。Wd-Wc=E2-E10 W 0 亏功亏功启动阶段和停车阶段
6、称为启动阶段和停车阶段称为过渡过程过渡过程。三、速度不均匀系数三、速度不均匀系数 OTminmax主轴角速度主轴角速度 =(t)则平均角速度：则平均角速度：工程上常用其算术平均值表示：工程上常用其算术平均值表示：m（maxmin）/2对应的转速：对应的转速：n=60 m/2 rpm max-min 表示了机器主轴速度波动范围的大表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度。小，称为绝对不均匀度。通常用通常用机械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数 表示机械速度表示机械速度波动的程度。波动的程度。由由 m(max+min)/2 以及上式可得：以及上式可得：2max-2min =2 2m
7、 可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈小，说明机器的运转愈平稳。也愈小，说明机器的运转愈平稳。对于不同的机器，因工作性质不同其许用的机械对于不同的机器，因工作性质不同其许用的机械运转速度不均匀系数运转速度不均匀系数 是不同的。是不同的。设计时要求：设计时要求：造纸织布造纸织布 1/401/401/501/50纺纱机纺纱机 1/601/601/1001/100发电机发电机 1/1001/1001/3001/300机械名称机械名称 机械名称机械名称 机械名称机械名称 碎石机碎石机 1/51/51/201/20 汽车拖拉机汽车拖拉机 1/201/201/601/
8、60冲床、剪床冲床、剪床 1/71/71/101/10 切削机床切削机床 1/301/301/401/40轧压机轧压机 1/101/101/201/20 水泵、风机水泵、风机 1/301/301/501/50表表 机械运转速度不均匀系数机械运转速度不均匀系数的取值范围的取值范围8-2 机械的等效力学模型机械的等效力学模型研究机械系统的真实运动规律，必须分析系研究机械系统的真实运动规律，必须分析系统的功能关系，建立作用于系统上的外力与系统统的功能关系，建立作用于系统上的外力与系统动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动动力参数和运动参数之间的关系式，即机械运动方程。方程。对于单自由度的机械系统
9、，只要知道其中一对于单自由度的机械系统，只要知道其中一个构件的运动规律，其他构件的运动就可求得，个构件的运动规律，其他构件的运动就可求得，这样就把研究整个机器的运动问题这样就把研究整个机器的运动问题转化为转化为研究它研究它的某一个构件的问题。的某一个构件的问题。一、等效动力学模型的建立一、等效动力学模型的建立单自由度机械系统常用单自由度机械系统常用某一构件某一构件某一构件某一构件作为等效动作为等效动力学模型。力学模型。等效构件等效构件等效构件等效构件的运动与受力的运动与受力等效到机械系统等效到机械系统等效到机械系统等效到机械系统的运的运动与受力。动与受力。1、等效条件、等效条件 (1)(1)等
10、效构件的动能等于原机械系统的总动能；等效构件的动能等于原机械系统的总动能；(2)(2)等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬等效构件的瞬时功率等于原机械系统的总瞬时功率。时功率。等效力矩：等效力矩：Me 等效转动惯量：等效转动惯量：Je等效力：等效力：Fe 等效质量：等效质量：me2、等效构件、等效构件8-4 机械的速度波动及调节方法机械的速度波动及调节方法一、周期性速度波动及其调节一、周期性速度波动及其调节 机械在稳定运转阶段，其原动件的角速度在其恒定的平均角速度m上下瞬时的变化（即出现波动），但在一个周期T的始末，其角速度是相等的，这时机械具有的动能是相等的。这种速度波动就称为机械的周期性
11、速度波动。1、周期性速度波动的原因、周期性速度波动的原因驱动力矩驱动力矩Md()和阻力矩和阻力矩Mr()是原动机转角的函数。是原动机转角的函数。MdMra bcde aMdaMra在一个运动循环内，驱动力矩在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：和阻力矩所作的功分别为：动能增量：动能增量：MdMra bcde a力矩所作功及动能变化力矩所作功及动能变化:MdMr盈功盈功“”b-cb-cMdMr盈功盈功“”d-ed-eM Md dMMr r亏功亏功“”e-ae-a在一个循环内：在一个循环内：这说明经过一个运动循环之后，这说明经过一个运动循环之后，机械又回复到初始状态机械又回复到初始状态
12、,其运转其运转速度呈现周期性波动。速度呈现周期性波动。Wd=Wr即：即：=0EE=0 a a 区区 间间外力矩所作功外力矩所作功主轴的主轴的动能动能E2、周期性速度波动的调节方法、周期性速度波动的调节方法机械速度波动的调节是使机械速度波动的调节是使 调节方法：在机械中安装调节方法：在机械中安装飞轮飞轮具有很大具有很大转动惯量的回转构件。转动惯量的回转构件。机械出现盈功时，飞轮以动能的形式机械出现盈功时，飞轮以动能的形式存储能量存储能量；机械出现亏功时，飞轮机械出现亏功时，飞轮释放其存储的能量释放其存储的能量。飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。二、非周期性速
13、度波动及其调节二、非周期性速度波动及其调节如果机械在运转过程中，等效力矩的变化是非如果机械在运转过程中，等效力矩的变化是非周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此周期性的，则机械的稳定运转状态将遭到破坏，此时出现的速度波动称为时出现的速度波动称为非周期性速度波动非周期性速度波动。原因：原因：机械工作阻力或者驱动力机械工作阻力或者驱动力在工作过程中发生突变，使能量在工作过程中发生突变，使能量失衡。失衡。调节方法调节方法（1）自调性系统）自调性系统（2）安装专用调速器）安装专用调速器1原动机原动机 2工作机工作机 5调节器本体调节器本体 6节流阀节流阀离心式调速器工作原理图离心式调速器工作原理
14、图工作介质工作介质8-5 飞轮设计飞轮设计飞轮设计的基本问题飞轮设计的基本问题：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在规律，在 的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量的转动惯量 JF。一、飞轮转动惯量计算一、飞轮转动惯量计算驱动力矩驱动力矩Md()和阻力矩和阻力矩Mr()是原动机转角的函数。是原动机转角的函数。MdMra bcde aMdaMra在一个运动循环内，驱动力矩在一个运动循环内，驱动力矩和阻力矩所作的功分别为：和阻力矩所作的功分别为：动能增量：动能增量：MdMra bcde aE 在位置在位置 b
15、处，动能和角速度为：处，动能和角速度为：Emin、min而在位置而在位置 c 处为：处为：Emax、max在在b-c区间处盈亏功和动能增量达区间处盈亏功和动能增量达到最大值：到最大值：maxEmax minEmin分析：分析：1 1）当）当W与与 2 2m m一定时一定时 ，JF-是一是一条等边双曲线。条等边双曲线。JF当当 很小时，很小时，JF JF2 2）当）当JF与与 m一定时一定时 ，W-成正比。即成正比。即W越大，越大，机械运转速度越不均匀。机械运转速度越不均匀。4 4）J与与 m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮 的转动惯量越小。故飞轮一般
16、安装在的转动惯量越小。故飞轮一般安装在高速轴高速轴上。上。过分追求机械运转的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转的平稳性，将使飞轮过于笨重。3 3）由于）由于J，而，而W和和 m又为有限值，故又为有限值，故 不可能不可能 为为“0”0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。，即使安装飞轮，机械总是有波动。最大盈亏功最大盈亏功W 的确定的确定1、求出各交点的、求出各交点的 W值，值，进而找出进而找出 Emin和和 Emax，从而求出从而求出W。WMdMra bcde a E+f2-f3+f4-f1-f5 Emin Emax2、作能量指示图、作能量指示图任意绘制一水平线，按一定比任意绘制一水平线，
17、按一定比例从左至右依次画箭头（例从左至右依次画箭头（亏功：向下亏功：向下画箭头，盈功：向上画箭头画箭头，盈功：向上画箭头），），箭头箭头长度与各包围面积相等长度与各包围面积相等。最大动能增量及最大盈亏功最大动能增量及最大盈亏功等于指示图中最低点（等于指示图中最低点（最小速度最小速度）到最高点（）到最高点（最大速度最大速度）之间的高度值。之间的高度值。abcdea二、飞轮主要尺寸的确定二、飞轮主要尺寸的确定1、轮形飞轮、轮形飞轮轮毂轮毂轮幅轮幅轮缘轮缘构成：构成：由由轮毂轮毂、轮辐轮辐和和轮缘轮缘三部分组成。三部分组成。主要尺寸：主要尺寸：宽度宽度B、轮缘厚度、轮缘厚度H、平均值径、平均值径DH
18、BDm=V =DHB 按照机器的结构和空间位置选定按照机器的结构和空间位置选定D之后，可得之后，可得飞轮质量。飞轮质量。选定飞轮的材料和比值选定飞轮的材料和比值H/B 之后，可得飞轮截之后，可得飞轮截面尺寸。面尺寸。由于轮毂和轮辐的转动惯量较小，可忽略不计。由于轮毂和轮辐的转动惯量较小，可忽略不计。其转动惯量为：其转动惯量为：材料密度材料密度mD2 飞轮矩飞轮矩2、盘形飞轮：、盘形飞轮：BD选定圆盘直径选定圆盘直径D，可得飞轮的质量。，可得飞轮的质量。m =V D2B=4选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度选定飞轮的材料之后，可得飞轮的宽度B。为保证安全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：为保证安
19、全，飞轮的外圆线速度不能超过许用值：铸铁飞轮：铸铁飞轮：vmax 36 m/s 36 m/s铸钢飞轮：铸钢飞轮：vmax 50 m/s 50 m/s例：已知驱动力矩例：已知驱动力矩Md为常数，阻力矩为常数，阻力矩Mr如图所示，如图所示，主轴的平均角速度为：主轴的平均角速度为：m=25 rad/s,不均匀系数不均匀系数=0.05，求主轴飞轮的转动惯量，求主轴飞轮的转动惯量JF。解：解：1)1)求求Md 由于在一个循环内由于在一个循环内Md和和Mr所作的功相等，故可得：所作的功相等，故可得：作作Md的曲线，如图。的曲线，如图。1010Mr22kNm3/23/20 0Md2)2)求求W 各阴影面积分
20、别为：各阴影面积分别为：0/4/43/43/49/89/811/811/813/813/815/815/8210/16-20/1615/16-10/1610/16-10/165/16区间区间面积面积作能量指示图作能量指示图1010Mr22kN-m3/23/20 0Md由能量指示图，可得：由能量指示图，可得：W 10/810/83.93 3.93 KN mW3.9310/(253.9310/(252 20.05)0.05)126 126 kg m23)3)求飞轮的转动惯量求飞轮的转动惯量JF若为轮形飞轮，则若为轮形飞轮，则飞轮矩飞轮矩 mD2=4JF=4126=504 kg m2例例2 在由电机
21、驱动的剪床机械系统中。已知电机转速在由电机驱动的剪床机械系统中。已知电机转速 折算到电机轴上的等效阻力矩折算到电机轴上的等效阻力矩 如图中曲线所示，驱如图中曲线所示，驱动力矩的常数。机械系统中各机构的等效转动惯量不计，要求动力矩的常数。机械系统中各机构的等效转动惯量不计，要求系统运转的不均匀系数系统运转的不均匀系数 求安装在电机轴上的飞轮转求安装在电机轴上的飞轮转动惯量动惯量 。解：由题意知：电机轴为该系统的等效构件解：由题意知：电机轴为该系统的等效构件1）求等效驱动力矩）求等效驱动力矩Md2）求盈亏功）求盈亏功W对应于图中对应于图中a、b、c、d各点的各点的W为：为：3）求）求Jf本本 章章 小小 结结本章结束本章结束结束谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH