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1、季节型趋势预测技术季节型趋势预测技术电力负荷预测电力负荷预测季节型趋势季节型趋势在电力负荷随时间的变化过程中，一般除存在着某在电力负荷随时间的变化过程中，一般除存在着某种增长趋势外，还普遍存在着多种周期性变化。一种增长趋势外，还普遍存在着多种周期性变化。一年四季的气候变化对电力需求造成影响，使之呈现年四季的气候变化对电力需求造成影响，使之呈现以年度为周期的季节性变化。还有以月、以星期、以年度为周期的季节性变化。还有以月、以星期、以日为周期的变化，习惯上仍称之为以日为周期的变化，习惯上仍称之为季节型趋势季节型趋势。季节型趋势现象普遍存在季节型趋势现象普遍存在，比如：饮料的销量、潮，比如：饮料的销
2、量、潮水的涨落等等水的涨落等等季节型趋势实例季节型趋势实例季节型趋势的两因素季节型趋势的两因素季节因素季节因素，随着季节的变化，冬夏的，随着季节的变化，冬夏的更替，入们对电力的消费量会改变。更替，入们对电力的消费量会改变。另一个是另一个是趋势因素趋势因素，对电力的需求除，对电力的需求除随季节变化而变化以外，还会随时间随季节变化而变化以外，还会随时间的推移而增长（降低）的推移而增长（降低）由于季节性趋势主要由季节因素和趋由于季节性趋势主要由季节因素和趋势因素叠加而成，因此也称为势因素叠加而成，因此也称为二重趋二重趋势势。季节因素季节因素趋势因素趋势因素季节型趋势分类季节型趋势分类v如果电力负荷只
3、是由于季节的变化而变化，而不同时存在如果电力负荷只是由于季节的变化而变化，而不同时存在随时间的推移而增长（减少）。预测时只考虑季节变化的随时间的推移而增长（减少）。预测时只考虑季节变化的因素而不考虑趋势增长的因素。这就是因素而不考虑趋势增长的因素。这就是长期水平趋势长期水平趋势v电力负荷一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移电力负荷一方面随季节变动而变动，一方面随时间的推移呈上升（或下降）趋势，这就是呈上升（或下降）趋势，这就是长期增长（下降）趋势长期增长（下降）趋势直接平均法适用于季节性变化明显，而且随机因素直接平均法适用于季节性变化明显，而且随机因素很小的情况，一般用于近期预测很小的情
4、况，一般用于近期预测需要三年以上的历史数据资料，且各月数据完整。需要三年以上的历史数据资料，且各月数据完整。长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法）：直接平均法长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法）：直接平均法月份月份1234567891011122001年年2002年年2003年年151416242325262629303330454242404139788079323332323535252525201921141714同月同月平均平均15 24 27 31434079323425 20 15季节比季节比率率%47 75 84 97 134 125 246 1
5、01 106 78 62 47预测值预测值15 24 27 31434079323425 20 15第一步：画图。第一步：画图。首先用资料描散点图，通过观察判断是否存在长首先用资料描散点图，通过观察判断是否存在长期水平趋势下的季节变动。期水平趋势下的季节变动。a1=15 24 26 30 45 40 78 32 32 25 20 14;a2=14 23 26 33 42 41 80 33 35 25 19 17;a3=16 25 29 30 42 39 79 32 35 25 21 14;x=1:36;plot(x,a1 a2 a3,-ro)长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法
6、）：直接平均法原始数据原始数据长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法）：直接平均法第二步：求同月平均第二步：求同月平均将三年中对应的一个月，比如：将将三年中对应的一个月，比如：将2001年年1月、月、2002年年1月和月和2003年年1月平均月平均三年一月平均数三年一月平均数=（14+15+16）/3=15三年二月平均数三年二月平均数=（24+23+25）/3=24atp=(a1+a2+a3)/3;%atp=mean(a1;a2;a3)第三步：求三年全部月份的平均数第三步：求三年全部月份的平均数这里共收集了三年共这里共收集了三年共36个月的数据，因此就是求个月的数据，因此就是求3
7、6个月的平均个月的平均数，称为总平均数。数，称为总平均数。总平均数（总平均数（15+24+26+30+45+25+21+24）/36=32.11azp=sum(a1+a2+a3)/36%azp=mean(a1 a2 a3)长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法）：直接平均法第四步：求季节比率第四步：求季节比率将同月平均数除以总平均数，得到季节比率将同月平均数除以总平均数，得到季节比率季节比率季节比率=（同月平均数（同月平均数/总平均数）总平均数）*100%这样，共有这样，共有12个同月平均数，对应于一个总平均数，可以求出个同月平均数，对应于一个总平均数，可以求出12个月个月季节比
8、率。比如：季节比率。比如：1月季节比率月季节比率=15（一月平均数）（一月平均数）/32.11*100%=472月季节比率月季节比率=24（二月平均数）（二月平均数）/32.11*100%=75aj=atp/azp如果要了解一年中各月总的季节变化状况，最直观的办法就是利用各如果要了解一年中各月总的季节变化状况，最直观的办法就是利用各月的季节比率描统计图。以月份为横坐标，季节比率为纵坐标，绘出统计月的季节比率描统计图。以月份为横坐标，季节比率为纵坐标，绘出统计图图长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法）：直接平均法季节比率季节比率第五步：预测第五步：预测假设要预测假设要预测2004
9、年的用电量，可以采取下列步骤：年的用电量，可以采取下列步骤：1首先计算出上一年的月平均数。现在要预测的年份是首先计算出上一年的月平均数。现在要预测的年份是2004年，就年，就计算出计算出2003年的月平均数。根据前面提供的资料：年的月平均数。根据前面提供的资料：2003年月平均数年月平均数2003年各月用电量之和年各月用电量之和/12=32.25anp3=sum(a3)/12%anp3=mean(a3)2用公式用公式下年预测值下年预测值=上年平均数上年平均数*各月季节比率各月季节比率已知：已知：2003年月平均数是年月平均数是33，1月季节比率月季节比率47%，2月季节比率月季节比率74，故：
10、故：2004年各月的预测用购量为：年各月的预测用购量为：1月预测用电量月预测用电量32.250.4715.12月预测用电量月预测用电量32.250.7524.2ayc=anp3*aj长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（1）：直接平均法）：直接平均法 如果经济现象不但受季节变化的影响。同时也明显受偶如果经济现象不但受季节变化的影响。同时也明显受偶然因素的影响，就要考虑尽可能消除偶然因素的影响。完然因素的影响，就要考虑尽可能消除偶然因素的影响。完全消除是极为困难的，全年比率平均法可以使偶然性的作全消除是极为困难的，全年比率平均法可以使偶然性的作用减小。用减小。长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（2
11、）：全年比率平均法）：全年比率平均法月份123456789101112用电量200120022003151416242325262629303330454242404139788079323332323535252525201921141714月对年比率2001 47 76 76 95 142127247101101 79 63 442002 43 71 80 102130127248102108 77 59 532003 50 78 90 93 130121245 96 109 78 65 43季节比率(%)47 75 84 97 134125247100106 78 62 472004年预
12、测值15 24 26 31 43 40 80 32 35 25 20 15长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法）：全年比率平均法第一步，画图第一步，画图输入数据，画图，数据及方法同上，略。输入数据，画图，数据及方法同上，略。第二步第二步 求各年平均数求各年平均数用前例数据，先求各年平均数用前例数据，先求各年平均数(暂不涉及其它年暂不涉及其它年)，如用，如用2001年年12个月的数据相加再除以个月的数据相加再除以12，得到，得到2001年的月平均年的月平均某年月平均数某年某年月平均数某年12个月的负荷之和个月的负荷之和/12例：例：2001年月平均数（年月平均数（15+24+
13、25+20+14）/12=31.75anp1=sum(a1)/12%anp1=mean(a1)anp2=sum(a2)/12anp3=sum(a3)/12长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法）：全年比率平均法第三步第三步 求各月对该年平均数比率求各月对该年平均数比率求各月实际值对该年平均数的比率，如：求各月实际值对该年平均数的比率，如：2001年年1月对全月对全年平均数的比率：年平均数的比率：15/31.75=0.47，2月对全年平均数的比率：月对全年平均数的比率：24/31.75=0.76。其余各月类似，可求得各月对全年比率。其余各月类似，可求得各月对全年比率。2002年
14、和年和2003年的数据，也采用上面的做法。三年共年的数据，也采用上面的做法。三年共36个个月，得出月，得出36个比率个比率ayb1=a1/anp1ayb2=a2/anp2ayb3=a3/anp3长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法）：全年比率平均法第四步第四步 计算季节比率计算季节比率计算季节比率，季节比率为对应月中，各月对该年平均数计算季节比率，季节比率为对应月中，各月对该年平均数的比率的的比率的平均值平均值：一月季节比率一月季节比率=（47+43+50）/3=0.47二月季节比率二月季节比率=（76+71+73）/3=0.75类似，可以求出类似，可以求出12个月的季节比
15、率。然后，可以用前面相个月的季节比率。然后，可以用前面相同的方法对下一年各月的情况进行预测。同的方法对下一年各月的情况进行预测。aj=(ayb1+ayb2+ayb3)/3%aj=mean(ayb1;ayb2;ayb3)以后的计算过程与直接平均法相同。以后的计算过程与直接平均法相同。长期水平趋势预测（长期水平趋势预测（2）：全年比率平均法）：全年比率平均法两种长期水平趋势预测方法的比较两种长期水平趋势预测方法的比较 与直接平均法计算出的季节比率相比较，全年比率平均与直接平均法计算出的季节比率相比较，全年比率平均法计算出的季节比率由于经过平均，突出了确定因素的影法计算出的季节比率由于经过平均，突出
16、了确定因素的影响，削弱了偶然因素的作用。与直接平均法相比，如果偶响，削弱了偶然因素的作用。与直接平均法相比，如果偶然因素比较明显的话，全年比率平均法的预测效果要理想然因素比较明显的话，全年比率平均法的预测效果要理想一些。一些。长期增长趋势预测长期增长趋势预测经经济济现现象象一一方方面面随随季季节节变变动动而而变变动动，一一方方面面随随时时间间的的推推移移呈呈上上升升或或下下降降趋趋势势。大大多多数数情情况况下下，这这种种伴伴随随季季节节变变动动的的时时间间趋趋势势变变动动呈呈上上升升趋趋势势。这这是是因因为为人人口口增增长长，生生产产力力提提高高和和社社会会向向前前发发展展所所致致。这这就就是
17、本节研究的是本节研究的长期增长趋势下的季节变动问题长期增长趋势下的季节变动问题。预测的基本出发点是，首先不考虑季节因素，研究长期增长趋势。即预测的基本出发点是，首先不考虑季节因素，研究长期增长趋势。即在假设没有季节因素的条件下，先计算出长期趋势值。然后每个长在假设没有季节因素的条件下，先计算出长期趋势值。然后每个长期趋势值乘以一个相应的季节比率，将长期趋势值调整为既考虑了期趋势值乘以一个相应的季节比率，将长期趋势值调整为既考虑了长期趋势，又考虑了季节因素的最终预测值。因此，长期趋势，又考虑了季节因素的最终预测值。因此，这里的工作实这里的工作实际上是分计算趋势值和计算预测值二步进行的际上是分计算
18、趋势值和计算预测值二步进行的。长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1 1）：直接比率法）：直接比率法 用直接比率法进行长期增长趋势预测实例：用直接比率法进行长期增长趋势预测实例：某地区某地区2001-20032001-2003年用电量年用电量1234567891011122001 25222529364567 70695034 262002 30293136415271 78765538 292003 34353643485679 83806142 35预测2004年各月用电量A(6,41.5)B(18,47.15)C(30,52.57)第一步：画图第一步：画图首先用资料作图，通过观察判断是否
19、存在明显的稳定首先用资料作图，通过观察判断是否存在明显的稳定上升趋势，程序略。上升趋势，程序略。第二步：求各年平均数第二步：求各年平均数 各年平均数各年平均数=各年各年12个月总和个月总和/12 ap1=mean(a1);ap2=mean(a2);ap3=mean(a3)根据计算，根据计算，2001年月平均数年月平均数=41.5；2002年月平均数年月平均数=47.17；2003年月平均数年月平均数=52.67 将三个各年月平均数描于图中，分别以各年的中间点为时将三个各年月平均数描于图中，分别以各年的中间点为时间对应点，以上三点坐标是间对应点，以上三点坐标是A(6，41.5)，B(18，47.
20、15)，C(30，52.57)，从图上看，该地区用电量在较有规律季节变，从图上看，该地区用电量在较有规律季节变化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图象，化的同时，呈上升趋势，并且根据各年月平均数描述的图象，这种上升是线性的，故可建立直线方程：这种上升是线性的，故可建立直线方程：Y=a+bt式中：式中：Y：用电量；：用电量；t：时间；：时间；a,b待定参数。待定参数。长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1）：直接比率法）：直接比率法 第三步：确定待定参数第三步：确定待定参数a，b的取值的取值 b=(C点的纵坐标-A点的纵坐标)/(C点的横坐标-A点的横坐标)=（52.6667-41.
21、5000）/（30-6）=0.4653 b=(ap3-ap1)/(30-6)a=41.5-0.465*6=38.7083 a=ap1-b*6 因此，Y=38.7083+0.4653t长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1）：直接比率法）：直接比率法 第四步：计算趋势值第四步：计算趋势值计算计算预测年预测年和和预测年前一年预测年前一年的趋势值。很明显，只要将的趋势值。很明显，只要将t值值(时间时间)依次代入式依次代入式子子Y38.5+0.465t，就可以计算出各月趋势值。从，就可以计算出各月趋势值。从2001年年1月月t1开始，到开始，到2003年年1月，月，t25。因此，。因此，2003年的趋
22、势值年的趋势值t应从应从t25到到t36；2004年从年从t37到到t=48。按顺序，趋势值为：。按顺序，趋势值为：2003年年1月：月：Y=38.7083+0.4653*25=502003年年2月：月：Y=38.7083+0.4653*26=512004年年1月：月：Y=38.7083+0.4653*37=56t=25:36;aqs3=a+b*t;t=37:48;aqs4=a+b*t长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1）：直接比率法）：直接比率法 第五步：计算季节比率第五步：计算季节比率 在考虑长期趋势的条件下，季节比率公式为：在考虑长期趋势的条件下，季节比率公式为：季节比率季节比率=各月
23、实际值各月实际值/各月趋势值各月趋势值 季节比率用季节比率用预测年前一年预测年前一年的数据进行计算。根据的数据进行计算。根据2003年实际值和年实际值和2003年趋势值可计算年趋势值可计算2003年季节比率如下：年季节比率如下：2003年年1月季节比率月季节比率34/50=0.68 2003年年2月季节比率月季节比率35/51=0.69 其余各月类推。其余各月类推。aj=a3./aqs3长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1）：直接比率法）：直接比率法 2003和和2004年各月趋势值年各月趋势值2003年t值25 26 272829303132333435 362003趋势值50 51 51
24、5252535354545555 552004年t值37 38 394041424344454647 482004趋势值56 56 575758585959606061 612003年季节比率年季节比率实际值实际值 34 35 364348567983806142 35趋势值趋势值 50 51 515252535354545555 55季节比季节比率率 68 69 718392 106 149 154 148 111 76 64 第六步：预测第六步：预测 应用公式：应用公式：某月预测值某月预测值=上年该月季节比率上年该月季节比率*该月趋势值该月趋势值进行预测。进行预测。用用2004年的趋势值分
25、别乘年的趋势值分别乘2003年年12个月的季节比率，就得个月的季节比率，就得到到2004年各月预测值。年各月预测值。ayc=aqs4.*aj;长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1）：直接比率法）：直接比率法 长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（1 1）：直接比率法）：直接比率法 2004年预测值计算表年预测值计算表 2004年年各月各月t值值37 38 39 40 41 4243444546 47 482004年年趋势值趋势值56 56 57 57 58 5859596060 61 612003年年季节比率季节比率 68 69 71 83 92 106 149 154 148 111 76
26、642004年年预测值预测值 38 39 40 47 53 6188918967 46 39如如果果收收集集的的数数据据偶偶然然因因素素比比较较大大，季季节节比比率率如如果果仍仍用用某某一一年年的的，偶偶然然因因素素就就比比较较大大。要要解解决决这这个个问问题题，就就要要尽尽量量缩缩小小局局部部数数据据的的作作用用，扩扩大大整整体体数数据据的的作作用用。因因此此可可以以用用平平均均季季节节比比率率来来代代替替某某一一年年的的季季节节比比率率。即即求求出出资资料料数数据据各各年年的的季季节节比比率率，然然后后平平均均，得得到到一一个个平平均均季季节节比比率率。这这时时预预测测值值用用下下列列公公
27、式式计计算：算：预测值趋势值预测值趋势值平均季节比率平均季节比率长期增长趋势预测（长期增长趋势预测（2 2）：平均季节比率法）：平均季节比率法 练习：练习：长期增长趋势预测：直接比率法长期增长趋势预测：直接比率法 123456789 10 11 122002 11 16 20 22 20 16 11 6435 102003 15 21 24 25 22 18 14 866 10 152004 20 25 27 27 24 19 14 10 9 10 15 20预测预测2005年用电量。单位：万千瓦时年用电量。单位：万千瓦时练习：练习：长期增长趋势预测：直接比率法长期增长趋势预测：直接比率法20
28、05年预测值（计算过程无近似）年预测值（计算过程无近似）23.7224 29.5820 31.8741 31.8019 28.2060 22.2818 16.3839 11.6789 10.4902 11.6332 17.4170 23.1799进一步学习进一步学习Gonzalez-Romera E.,Jaramillo-Moran M.A.,Carmona-Fernandez D.Monthly Electric Energy Demand Forecasting Based on Trend Extraction.IEEE Transactions on Power Systems,200
29、6,21(4):1946-1953Gonzalez-Romera E.,Jaramillo-Moran M.A.,Carmona-Fernandez D.Monthly electric energy demand forecasting with neural networks and Fourier series.Energy Conversion and Management,2008,49(11):3135-3142Meng M.,Niu D.,Sun W.Forecasting Monthly Electric Energy Consumption Using Feature Extraction.Energies,2011,4(10):1495-1507 谢谢观看/欢迎下载BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES.BY FAITH I BY FAITH