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1、2022-2023 学年七上数学期末模拟试卷注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.11. 小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2 y +1 = 2 y -，小明想了想后翻看5了书后的答案，此方程的解是 y
2、= - 3 ，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（）335A - 2B 2C 2D 22. 下列各组数比较大小，判断正确的是（）25A -6 -4B -3 +1C -9 0D - 3 - 73. 根据如下程序计算：若输入 x 的值为-1，则输出 y 的值为（）A5B6C7D8 4如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为 3，则周长是（）Am+3B2m+6C2m+3D4m+125. 某种商品进价为 800 元，标价 1 200 元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则至少可
3、以打 ()A6 折B7 折C8 折D9 折6. 下列交通标志既是轴对图形又是中心对称图形的是（）ABCD7. 下列说法正确的是()A-a 一定是负数Ca一定不是负数Ba一定是正数D-a一定是负数8. 如图，直线 AB，CD 交于点 O，射线 OM 平分AOC，若AOC76，则BOM 等于（）A38B104C142D1449. 下列各式的值最小的是（）A1- 3B -2 2C -4 0D | -5 |10. 下列各组算式中，其值最小的是（）1A3B（3）C|3|D311. 如图，下列等式不一定成立的是()A AD - AC = BD - BCC AC - BC = AD - BDB AD - C
4、D = AB + BCD AC - BC = BD - BC12. 下列各式运算正确的是24A (-6 -2) = -3B (-)2 =39C 3a + 2b = 5abD 3a - a = 2二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 2019 个图形中共有个14如图，四边形 ABCD 和四边形 CEFG 都是正方形，且 B，C，E 三点都在同一条直线上，连接 BD，DF，BF，当BC6 时，DBF 的面积为15化简：x - 2=x2 - 3x + 216在数轴上与4 相距 3 个单位长度的点有个，
5、它们分别是和17已知 a - 3b = -2 ，则6 - 3a + 9b 的值是三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5 分）某学校举行“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”为主题的体育活动，并开展了以下体育项目：足球、乒乓球、篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项。为了解选择各项体育活动的学生人数，随机抽取了部分学 生进行调查，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答问题：（1） 这次活动一共调查了 名学生；（2） 补全条形统计图；（3） 求选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比？（4） 若该学校
6、有 1500 人，请你估计该学校选择乒乓球项目的学生人数约是多少人？19（5 分）5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体(1)该几何体的体积是(立方单位)，表面积是(平方单位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图12()120（8 分）先化简，再求值： 2 - -3 - 3 -3 xy - 2 y2 - 2x2 - xy + 2 y2，期中 x =, y = -1221（10 分）在某年全军足球甲级A 组的前 11 场比赛中，某队保持连续不败，共积 23 分按比赛规则，胜一场得 3分，平一场得 1 分，那么该队共胜了多少场？22（10 分）计算题（1） 23 + (-17)+ 6 +
7、 (-22)（2）(-1)2019 5 + (-2)4 423（12 分）如图，AOB 是直角，射线OC 从 OA 出发，以每秒8 度的速度顺时针方向转动；同时，射线OD 从 OB出发，以每秒 2 度的速度逆时针方向转动当OC 与 OA 成一直线时停止转动（1） 秒时，OC 与OD 重合（2） 当 OC 与 OD 的夹角是 30 度时，求转动的时间是多少秒？（3） 若 OB 平分COD，在图中画出此时的 OC 与OD，并求转动的时间是多少秒？参考答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、B5【分析】设这个常数
8、为a ，将 y = -代入求出a 即可.3【详解】解：设这个常数为a ，53y = -2 - 5 + 1 =1 - 5 - a将代入方程得：3332 解得： a = 2故选 B.【点睛】此题考查的是方程的解，掌握方程的解的定义并将其代入求参数值是解决此题的关键. 2、D【分析】根据正数大于负数和 0，0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小，即可解答【详解】A. -6 -4 ，故错误B. -3 +1，故错误C. -9 0 ，故错误D. - 2 =- 14 ，- 5 =- 15321721又 14 - 7 ，故正确故选：D【点睛】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是根据正数大于负数和 0，0
9、大于负数，两个负数绝对值大的反而小 3、C【分析】按照程序图将 x 的值代入计算，得出结果判断是否满足大于 0，若满足大于 0 直接输出结果；若不满足大于 0，则重复程序图中的步骤，直至满足大于 0 输出结果【详解】解：(-1)2 3 - 5 = -2 0故选 C【点睛】此题考查的是根据程序图求代数式的值，掌握程序图中的运算顺序和输出条件是解决此题的关键 4、D【分析】依据操作的过程可知，矩形的另一边长是( m3） m=2m+3，由此解答即可.【详解】根据题意得，长方形的长为 2m+3，宽为 3，周长2（2m+3+3）4m+1 故选 D【点睛】本题考查整式的加减，解答的关键是读懂题意，看懂图形
10、. 5、C【分析】设打折 x 折,利用利润率= 标价折扣- 进价100% 的数量关系, 根据利润率不低于 20%可进价得: 1200 0.1x - 800 20% ,解不等式可得: x 8 .800【详解】设打折 x 折,由题意可得:1200 0.1x - 800 20% ,800解得: x 8 . 故选 C.【点睛】本题主要考查不等式解决商品利润率问题,解决本题的关键是要熟练掌握利润率的数量关系,列不等式进行求解. 6、D【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A 选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故B 选项错误； C、不是轴对
11、称图形，不是中心对称图形故C 选项错误 D、是轴对称图形，也是中心对称图形故D 选项正确；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合7、C【解析】试题分析：当a 为1 时，则a=1，则 A 选项错误；当 a=0 时，则 a =0， a 2=0，则 B、D 选项错误；C选项正确考点：相反数 8、C【解析】AOC76，射线 OM 平分AOC，11AOM= 2 AOC= 2 76=38，BOM=180AOM=18038=142，故选 C.点睛：本题考查了对顶角相
12、等的性质，角平分线的定义，准确识图是解题的关键. 9、B【分析】原式各项计算得到结果，比较即可【详解】A、原式=-2，B、原式=-4， C、原式=0， D、原式=5，-4-205，则各式的值最小为-4， 故选 B【点睛】此题考查了有理数的大小比较，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 10、A【分析】根据有理数大小比较的方法进行比较，再找到其值最小的即为所求【详解】解： -（- 3）= 3，-3 = 3，1-3- 33，其值最小的是-1 故选 A【点睛】考查了有理数大小比较，有理数大小比较的法则：正数都大于0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而
13、小11、D【分析】A.根据线段差解题；B. 根据线段差解题；C.根据线段差解题；D. 根据线段差解题【详解】解：A.AD - AC = CD，BD - BC = CD ，故 A.正确；B. AD - CD = AC，AB + BC = AC ，故 B 正确；C.AC - BC = AB，AD - BD = AB，故 C 正确；D.AC - BC = AB ， BD - BC = CD 无法判定 AB = CD ，故 D错误 故选：D.【点睛】本题考查两点间的距离、线段的和与差等知识，掌握数形结合，学会推理是解题关键 12、B【分析】根据有理数的除法有理数的乘方以及合并同类项法则，对各选项分析判
14、断后利用排除法求解【详解】解：A、（-6）（-2）=3，故选项错误；2B、(-)2 =34， 故本选项正确；9C、3a 与 2b 不能合并同类项，故本选项错误； D、3a-a=2a，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查有理数的乘方以及有理数的除法，合并同类项法则，熟练掌握运算法则和概念是解题关键二、填空题（每题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 13、1【解析】根据题目中的图形，可以发现的变化规律，从而可以得到第 2019 个图形中的个数【详解】由图可得，第 1 个图象中的个数为：1+ 31 = 4 ， 第 2 个图象中的个数为：1+ 3 2 = 7 ， 第 3 个图象中的个数为：
15、1+ 3 3 = 10 ， 第 4 个图象中的个数为：1+ 3 4 = 13 ，第 2019 个图形中共有：1+ 3 2019 = 1+ 6057 = 6058 个， 故答案为：1【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中的变化规律，利用数形结合的思想解答 14、1【分析】设正方形 CEFG 的边长为 a，根据正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式即可求出答案【详解】设正方形 CEFG 的边长为 aBC = 6，四边形 ABCD 是正方形CD = BC = 6, BCD = 90四边形 CEFG 是正方形 E = DCE = 90, EF = CE = a, B
16、E = BC + CE = 6 + a S= S+ S- SDDBFDBCD梯形DCEFDBEF= 1 6 6 + 1 (6 + a) a - 1 a (6 + a) 222= 18故答案为：1【点睛】本题考查了正方形的性质、三角形的面积公式、梯形的面积公式，将DDBF 看成三部分图形面积的和差是解题关键115、x -1【分析】对分母进行因式分解后约分即可【详解】x - 2= (x - 2=1x2 - 3x + 2x - 1)(x - 2)x - 11故答案为： x -1【点睛】本题考查的是分式的化简，能用十字相乘法对分母进行因式分解是关键 16、211【分析】根据题意画出数轴，进而得出符合题
17、意的答案【详解】解：如图所示：在数轴上与4 相距 3 个单位长度的点有 2 个，它们分别是1 和1 故答案为：2，1，1【点睛】此题主要考查了数轴，正确画出数轴是解题关键 17、1【分析】把a - 3b = -2 代入6 - 3a + 9b 计算即可【详解】解： a - 3b = -2 ， 6 - 3a + 9b= 6 - 3(a - 3b)=6-3(-2)=1故答案为：1【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体代入的思想，本题就利用了整体代入进行计算三、解答题 （本大题共 7 小题，共 64 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
18、） 18、（1）1；（2）见解析；（3）28%；（4）240 人【分析】（1）利用选择足球项目的人数除以其所占调查总人数的百分比即可求出调查总人数；（2） 利用调查总人数减去选择足球、乒乓球、羽毛球的人数即可求出选择篮球项目的人数，然后补全条形统计图即可；（3） 利用选择篮球项目的人数除以调查总人数即可求出结论；（4） 利用选择乒乓球项目的人数除以调查总人数再乘 1500 即可求出结论【详解】解：（1）这次活动一共调查了 8032%=1（名）故答案为：1（2）选择篮球项目的人数250 - 80 - 40 - 60 = 70 （人）补全条形统计图如下：70（3） 250 100% = 28%答：
19、选择篮球项目的人数在扇形统计图中所占的百分比为28%40（4） 250 1500 = 240 （人）答：该学校选择乒乓球项目的学生人数约是 240 人【点睛】此题考查的是条形统计图和扇形统计图，结合条形统计图和扇形统计图得出有用信息是解决此题的关键19、（1）5；11；（1）作图见解析.【解析】（1）几何体的体积为 5 个正方体的体积和，表面积为 11 个正方形的面积；（1）主视图从左往右看 3 列正方形的个数依次为 1，1，1；左视图 1 列正方形的个数为 1 解：（1）每个正方体的体积为 1，组合几何体的体积为 51=5；组合几何体的前面和后面共有 51=10 个正方形，上下共有 6 个正
20、方形，左右共 6 个正方形，每个正方形的面积为 1，组合几何体的表面积为 11 故答案为 5，11；（1） 作图如下：20、 -2x2 - 2 y2 +1 ； - 3 2【分析】先去括号，利用整式的加减混合运算进行化简，得到最简代数式，然后把x =得到答案1 , y = -1的值代入计算，即可212()【详解】解： 2 - -3 - 3 - 3 xy - 2 y2 - 2 x2 - xy + 2 y2()= 2 - 1+ 2xy - 2 y2 - 2 x2 - xy + 2 y2= 2 -1- 2xy + 2 y2 - 2x2 + 2xy - 4 y2= -2x2 - 2 y2 +1 ； x
21、=1 , y = -1，2113原式= -2 ()2 - 2 (-1)2 +1 = - 2 +1 = -222【点睛】本题考查了整式的化简求值，整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题 21、该队共胜了 1 场【分析】可设该队共胜了x 场，根据“11 场比赛保持连续不败”，那么该队平场的场数为 11-x，由题意可得出：3x+（11-x）=23，解方程求解【详解】解：设设该队共胜了x 场， 根据题意得：3x+（11x）23， 解得 x1故该队共胜了 1 场【点睛】考查了一元一次方程的应用，列一元一次方程解足球赛问题的关键是抓住胜的场数与平的场数的关系，根据积分总数列出方程22、（
22、1）-10；（2）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2） 根据有理数的混合运算法则即可求解.【详解】（1）解：原式= 23 -17 + 6 - 22= 29 - 39= -10（2）解：原式= -15 +16 4= -5 + 4= -1.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 23、（1）1；（2）6 秒或 12 秒；（3）图见解析，15 秒【分析】（1）设转动 x 秒时，OC 与 OD 重合，则可列出关于 x 的一元一次方程，解出 x 即可（2） 设转动 t 秒时，OC 与 OD 的夹角是 30 度分情况讨论，当 OC 在 OD 上方时和 O
23、C 在 OD 下方时，列出关于 t的两个一元一次方程，解出 t 即可（3） 设转动 m 秒时，OB 平分COD，则可列出关于 m 的一元一次方程，解出 m 即可【详解】（1）设转动 x 秒时，OC 与 OD 重合， 则 8x+2x=10，解得 x=1 秒 故答案为：1（2） 设转动 t 秒时，OC 与 OD 的夹角是 30 度， 根据题意，得：8t+2t1030 或 8t+2t10+30， 解得 t=6 秒或 t12 秒所以当转动 6 秒或 12 秒时，OC 与 OD 的夹角是 30 度（3） OC 和 OD 的位置如图所示，设转动 m 秒时，OB 平分COD，则：8m102m， 解得：m=15 秒所以转动 15 秒时，OB 平分COD【点睛】本题考查一元一次方程的应用，角平分线和余角的性质，根据题意找出等量关系是解题关键