信号与线性系统分析习题答案.pdf

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1、如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!信号与线性系统课后答案信号与线性系统课后答案第一章第一章 信号与系统（一）信号与系统（一）1-11-1 画出下列各信号的波形【式中画出下列各信号的波形【式中r(t) t(t)】为斜升函数。】为斜升函数。（2 2）f (t) e t, t （3 3）f (t) sin(t)(t)（4 4）f (t) (sint)（5 5）f (t) r(sint)（7 7）f (t) 2k(k)（1010）f (k) 1 (1)k(k)解：各信号波形为解：各信号波形为（2 2）f (t) e t, t （3 3）f (t) sin(t)(t)1 / 257如果您需要使用

2、本文档，请点击下载按钮下载!4 4）f (t) (sint)5 5）f (t) r(sint)2 / 257（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!7 7）f (t) 2k(k)1010）f (k) 1 (1)k(k)3 / 257（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-21-2 画出下列各信号的波形画出下列各信号的波形 式中式中r(t) t(t)为斜升函数为斜升函数 。（1 1）f (t) 2(t 1)3(t 1)(t 2)（2 2）（5 5）f (t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)f (t) r(2t)(2t)（8 8）f (k) k(k)(k 5)kkf (k) s

3、in()(k)(k 7)f (k) 2 (3 k) (k)（1111）（1212）6解：各信号波形为解：各信号波形为（1 1）f (t) 2(t 1)3(t 1)(t 2)4 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（2 2）f (t) r(t) 2r(t 1) r(t 2)（5 5）f (t) r(2t)(2t)5 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（8 8）f (k) k(k)(k 5)（1111）kf (k) sin()(k)(k 7)66 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1212）f (k) 2k(3 k) (k)7 / 257如果您

4、需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-31-3 写出图写出图 1-31-3 所示各波形的表达式。所示各波形的表达式。8 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-41-4 写出图写出图 1-41-4 所示各序列的闭合形式表达式。所示各序列的闭合形式表达式。9 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-51-5 判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。判别下列各序列是否为周期性的。如果是，确定其周期。3f (k) cos(k ) cos(k )（5 5）f5(t)（2 2）24436解：解： 3cost 2sin(t)10 / 257如果您需要使用本文档，

5、请点击下载按钮下载!1-61-6 已知信号已知信号f (t)的波形如图的波形如图 1-51-5 所示，画出下列各函数的波形。所示，画出下列各函数的波形。（1 1）f (t 1)(t)（2 2）f (t 1)(t 1)（5 5）f (1 2t)df (t)t（7 7）dt（8 8）f (x)dx解：各信号波形为解：各信号波形为（1 1）f (t 1)(t)11 / 2576 6）f (0.5t 2)（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2 2）f (t 1)(t 1)5 5）f (1 2t)12 / 257（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!6 6）f (0.5t2)df (t)（

6、7 7）dt13 / 257（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!8 8）tf (x)dx14 / 257（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-71-7 已知序列已知序列f (k)的图形如图的图形如图 1-71-7 所示，画出下列各序列的图形。所示，画出下列各序列的图形。（1 1）（3 3）（5 5）f (k 2)(k)（2 2）f (k 2)(k 2)f (k 2)(k)(k 4)（4 4）f (k 2)f (k 2)(k 1)（6 6）f (k) f (k 3)解：解：15 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!16 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载

7、按钮下载!1-91-9 已知信号的波形如图已知信号的波形如图 1-111-11 所示，分别画出所示，分别画出f (t)和和df (t)的波形。的波形。dt解：由图解：由图 1-111-11 知，知，的两倍而得）的两倍而得） 。将。将f (3t)的波形如图的波形如图 1-12(a)1-12(a)所示（所示（f (3t)波形是由对波形是由对f (3 2t)的波形展宽为原来的波形展宽为原来f (3t)的波形反转而得到的波形反转而得到f (t 3)的波形，如图的波形，如图 1-12(b)1-12(b)所示。再将所示。再将f (t 3)的波形右的波形右f (t)，如图，如图 1-12(c)1-12(c)

8、所示。所示。df (t)的波形如图的波形如图 1-12(d)1-12(d)所示。所示。dt移移 3 3 个单位，就得到了个单位，就得到了17 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-101-10 计算下列各题。计算下列各题。dtd2（1 1）2cost sin(2t)(t)（2 2）(1t)e(t)dtdt（5 5）t sin()(t 2)dt（8 8）42tt(1 x)(x)dx18 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!19 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-121-12 如图如图 1-131-13 所示的电路，写出所示的电路，写出（1

9、1）以）以uC(t)为响应的微分方程。为响应的微分方程。（2 2）以）以iL(t)为响应的微分方程。为响应的微分方程。20 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!21 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-201-20 写出图写出图 1-181-18 各系统的微分或差分方程。各系统的微分或差分方程。22 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!23 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!24 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!25 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!26 / 257如果您需要使用本文档

10、，请点击下载按钮下载!1-231-23 设系统的初始状态为设系统的初始状态为x(0)，激励为，激励为析各系统是否是线性的。析各系统是否是线性的。（1 1）y(t) e x(0)tf ()，各系统的全响应，各系统的全响应y()与激励和初始状态的关系如下，试分与激励和初始状态的关系如下，试分tsin xf (x)dx（2 2）y(t) f (t)x(0) tf (x)dx0（3 3）y(t) sinx(0)tt0f (x)dxk（5 5）y(k) kx(0)f ( j)j00（4 4）y(k) (0.5)kx(0) f (k) f (k 2)27 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载

11、!28 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!29 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-251-25 设激励为设激励为f ()，下列是各系统的零状态响应，下列是各系统的零状态响应yzs()。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？稳定的？df (t)（1 1）yzs(t) （2 2）yzs(t) f (t)（3 3）yzs(t) f (t)cos(2t)dt（4 4）yzs(t) f (t)（5 5）yzs(k) f (k) f (k 1)k（7 7）yzs(k) f ( j)（8 8）yzs(k) f (

12、1 k)j030 / 2576 6）yzs(k) (k 2) f (k)（如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!31 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!32 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!33 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1-281-28 某一阶某一阶 LTILTI 离散系统，其初始状态为离散系统，其初始状态为x(0)。已知当激励为。已知当激励为y1(k) (k)时，其全响应为时，其全响应为若初始状态不变，当激励为若初始状态不变，当激励为 f (k)时，其全响应为时，其全响应为y2(k) 2(0.5)k1(k)若初始状态为若初

13、始状态为2x(0)，当激励为，当激励为4 f (k)时，求其全响应。时，求其全响应。34 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!35 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第二章第二章2-12-1 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。（1 1）y(t)5y(t) 6y(t) f (t),y(0) 1, y(0) 1（4 4）y(t) y(t) f (t),y(0) 2, y(0) 036 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-22-2 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，

14、试求其已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其0值值（2 2）y(t)6y(t)8y(t) f (t), y(0) 1, y(0) 1, f (t) (t)（4 4）y(t) 4y(t)5y(t) f (t), y(0) 1, y(0) 2, f (t) e2t(t)解：解：y(0)和和y(0)。37 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!38 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-42-4 已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应、零状态响应和全响应。t（2 2）y(

15、t) 4y(t) 4y(t) f (t)3f (t), y(0) 1, y(0) 2, f (t) e(t)解：解：39 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!40 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!41 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-82-8 如图如图 2-42-4 所示的电路，若以所示的电路，若以iS(t)为输入，为输入，uR(t)为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响为输出，试列出其微分方程，并求出冲激响应和阶跃响应。应。42 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!43 / 257如果您需要使用本文档，请点

16、击下载按钮下载!2-122-12 如图如图 2-62-6 所示的电路，以电容电压所示的电路，以电容电压uC(t)为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。为响应，试求其冲激响应和阶跃响应。44 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!45 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-162-16 各函数波形如图各函数波形如图 2-82-8 所示，图所示，图 2-8(b)2-8(b)、(c)(c)、(d)(d)均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。均为单位冲激函数，试求下列卷积，并画出波形图。（1 1）f1(t)* f2(t)（2 2）f1(t)* f3(t)（3 3）f

17、1(t)* f4(t)（4 4）f1(t)* f2(t)* f2(t)（5 5）f1(t)*2 f4(t) f3(t 3)46 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!47 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!波形图如图波形图如图 2-9(a)2-9(a)所示。所示。波形图如图波形图如图 2-9(b)2-9(b)所示。所示。48 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!波形图如图波形图如图 2-9(c)2-9(c)所示。所示。49 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!波形图如图波形图如图 2-9(d)2-9(d)所示。所示。波形图如图波形

18、图如图 2-9(e)2-9(e)所示。所示。50 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!51 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-202-20 已知已知f1(t) t(t)，f2(t) (t)(t 2)，求，求y(t) f1(t)* f2(t 1)*(t 2)2-222-22 某某 LTILTI 系统，其输入系统，其输入f (t)与输出与输出y(t)的关系为的关系为y(t) t1e2(tx)f (x 2)dx求该系统的冲激响应求该系统的冲激响应h(t)。52 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-282-28 如图如图 2-192-19 所示

19、的系统，试求输入所示的系统，试求输入f (t) (t)时，系统的零状态响应。时，系统的零状态响应。53 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!54 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!2-292-29 如图如图 2-202-20 所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为所示的系统，它由几个子系统组合而成，各子系统的冲激响应分别为ha(t) (t 1)hb(t) (t)(t 3)求复合系统的冲激响应。求复合系统的冲激响应。55 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!56 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第三章习题

20、第三章习题0，kk3.13.1、试求序列、试求序列f (k)= 1的差分的差分f (k)、f (k)和和f (i)。i=-257 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.63.6、求下列差分方程所描述的、求下列差分方程所描述的 LTILTI 离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。离散系统的零输入相应、零状态响应和全响应。1 1）y(k)-2y(k -1) f (k), f (k) 2(k), y(-1) -13 3）y(k)2y(k -1) f (k), f (k) (3k 4)(k), y(-1)-15 5y(k)2y(k -1) y(k -2) f (k), f (k)

21、 3(12)k(k), y(-1)3,y(-2) -558 / 257）如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!59 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!60 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!61 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.83.8、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。、求下列差分方程所描述的离散系统的单位序列响应。 2 2）y(k)-y(k -2) f (k) 5 5）y(k)-4y(k -1)8y(k -2) f (k)62 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!63 / 257如果您需要使用本文档

22、，请点击下载按钮下载!3.93.9、求图所示各系统的单位序列响应。、求图所示各系统的单位序列响应。64 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（a a）（c c）65 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!66 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.103.10、求图所示系统的单位序列响应。、求图所示系统的单位序列响应。67 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!68 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.113.11、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。、各序列的图形如图所示，求下列卷积和。（1 1）f1(k) f

23、2(k)（2 2）f2(k) f3(k)（3 3）f3(k) f4(k)（4 4）f2(k)-f1(k) f3(k)69 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!70 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!71 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!72 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.133.13、求题、求题 3.93.9 图所示各系统的阶跃响应。图所示各系统的阶跃响应。72 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!73 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!74 / 257如果您需要使用本文档，请点击

24、下载按钮下载!3.143.14、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。、求图所示系统的单位序列响应和阶跃响应。75 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.153.15、若、若 LTILTI 离散系统的阶跃响应离散系统的阶跃响应g(k) 0.5kk，求其单位序列响应。，求其单位序列响应。76 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.163.16、如图所示系统，试求当激励分别为（、如图所示系统，试求当激励分别为（1 1）f (k) (k)（2 2）f (k) 0.5k(k)时的零状态响应。时的零状态响应。77 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3

25、.183.18、 如图所示的离散系统由两个子系统级联组成，如图所示的离散系统由两个子系统级联组成， 已知已知h1k=2cosk，h2k=akk， 激励激励fk=k-ak-1，4求该系统的零状态响应求该系统的零状态响应yzs(k)。 （提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。（提示：利用卷积和的结合律和交换律，可以简化运算。 ）78 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!3.223.22、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为、如图所示的复合系统有三个子系统组成，它们的单位序列响应分别为h1k=k，合系统的单位序列响应。合系统的单位序列响应。79 /

26、257h2k=k-5，求复，求复如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!80 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第四章习题第四章习题4.64.6 求下列周期信号的基波角频率和周期求下列周期信号的基波角频率和周期 T T。（1 1）ej100t（2 2）cos(t 3)2（3 3）cos(2t)sin(4t)（4 4）cos(2t)cos(3t)cos(5t)（5 5）cos(t)sin(t)（6 6）cos(t)cos(t)cos(t)242354.74.7 用直接计算傅里叶系数的方法，求图用直接计算傅里叶系数的方法，求图 4-154-15 所示周期函数的傅里叶系数（三角形

27、式或指数形式）所示周期函数的傅里叶系数（三角形式或指数形式） 。81 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!图图 4-154-1582 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!83 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.104.10 利用奇偶性判断图利用奇偶性判断图 4-184-18 示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。示各周期信号的傅里叶系数中所含有的频率分量。图图 4-184-1884 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!85 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4-114-11 某某 1 1电阻两端的电压

28、电阻两端的电压u(t)如图如图 4-194-19 所示，所示，（1 1）求）求u(t)的三角形式傅里叶系数。的三角形式傅里叶系数。（2 2）利用（）利用（1 1）的结果和）的结果和u( ) 1，求下列无穷级数之和，求下列无穷级数之和111S 1.35712（3 3）求）求 1 1电阻上的平均功率和电压有效值。电阻上的平均功率和电压有效值。（4 4）利用（）利用（3 3）的结果求下列无穷级数之和）的结果求下列无穷级数之和S 111122.2357图图 4-194-1986 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!87 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!88 / 25

29、7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.174.17 根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换根据傅里叶变换对称性求下列函数的傅里叶变换（1 1）f (t) sin2(t 2), t (t 2)2f (t) , t 22（2 2）tsin(2t)f (t) , t （3 3）2t89 / 2572如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!90 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!91 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.184.18 求下列信号的傅里叶变换求下列信号的傅里叶变换（1 1）f (t) e jt(t 2)（2 2）f (t) e3(t1

30、)(t 1)（3 3）f (t) sgn(t29)（4 4）f (t) e2t(t 1)（5 5）f (t) (1)t292 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!93 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.194.19 试用时域微积分性质，求图试用时域微积分性质，求图 4-234-23 示信号的频谱。示信号的频谱。图图 4-234-2394 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!95 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.204.20 若已知若已知F f (t) F(j)，试求下列函数的频谱：，试求下列函数的频谱：96 / 25

31、7如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!df (t)（5 5）(1- t) f (1-t)dtdf (t)1（8 8）ejtf (3-2t)（9 9）*dtt（1 1）tf (2t)（3 3）t97 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!98 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.214.21 求下列函数的傅里叶变换求下列函数的傅里叶变换1,0（1 1）F(j) 0,0（3 3）F(j) 2cos(3)（5 5）F(j) n022sine- j(2n1)99 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.234.23 试用下列方式求图试用下列方式求

32、图 4-254-25 示信号的频谱函数示信号的频谱函数100 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1 1）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果）利用延时和线性性质（门函数的频谱可利用已知结果） 。（2 2）利用时域的积分定理。）利用时域的积分定理。（3 3）将）将f (t)看作门函数看作门函数g2(t)与冲激函数与冲激函数(t 2)、(t 2)的卷积之和。的卷积之和。图图 4-254-25101 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!102 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.254.25 试求图试求图 4-274-27 示周期信号

33、的频谱函数。图（示周期信号的频谱函数。图（b b）中冲激函数的强度均为）中冲激函数的强度均为 1 1。图图 4-274-27103 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.274.27 如图如图 4-294-29 所示信号所示信号f (t)的频谱为的频谱为F( j)，求下列各值，求下列各值 不必求出不必求出F( j) 104 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（1 1）F(0) F( j)|0（2 2）F( j)d（3 3）F( j)2d图图 4-294-29105 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!106 / 257如果您需要使用本文档，请

34、点击下载按钮下载!4.284.28 利用能量等式利用能量等式1f (t)dt 222计算下列积分的值。计算下列积分的值。sin(t)dx dt（2 2）（1 1）(1 x2)2t2F( j) d107 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!108 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.294.29 一周期为一周期为 T T 的周期信号的周期信号f (t)，已知其指数形式的傅里叶系数为，已知其指数形式的傅里叶系数为Fn，求下列周期信号的傅里叶系数，求下列周期信号的傅里叶系数（1 1）f1(t) f (t t0)（2 2）f2(t) f (t)（3 3）f3(t)

35、df (t)（4 4）f4(t) f (at),a 0dt109 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!110 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.314.31 求图求图 4-304-30 示电路中，输出电压电路中，输出电压示电路中，输出电压电路中，输出电压uU2( j)2(t)对输入电流对输入电流iS(t)的频率响应的频率响应H( j) I ( j)，为了，为了S能无失真的传输，试确定能无失真的传输，试确定 R R1 1、R R2 2的值。的值。图图 4-304-30111 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.334.33 某某 LTIL

36、TI 系统，其输入为系统，其输入为f (t)，输出为，输出为y(t) 1x as()f (x 2)dxaa112 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!式中式中 a a 为常数，且已知为常数，且已知s(t) S( j)，求该系统的频率响应，求该系统的频率响应H( j)。113 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.344.34 某某 LTILTI 系统的频率响应系统的频率响应H( j) 2 j2 j，若系统输入，若系统输入f (t) cos(2t)，求该系统的输出，求该系统的输出4.354.35 一理想低通滤波器的频率响应一理想低通滤波器的频率响应114 / 2

37、57y(t)。如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1, 3rad /sH( j) 3 3rad /s0,4.364.36 一个一个 LTILTI 系统的频率响应系统的频率响应j2e,6rad /s 0 jH( j) e2,0 6rad /s0,其他若输入若输入f (t) sin(3t)cos(5t)，求该系统的输出，求该系统的输出y(t)。t115 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!116 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!117 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.394.39 如图如图 4-354-35 的系统，其输出是输入的平

38、方，即的系统，其输出是输入的平方，即y(t) f2(t)（设（设f (t)为实函数）为实函数） 。该系统是线性的吗？。该系统是线性的吗？sint，求，求y(t)的频谱函数（或画出频谱图）的频谱函数（或画出频谱图） 。t1（2 2）如）如f (1) cost cos(2t)，求，求y(t)的频谱函数（或画出频谱图）的频谱函数（或画出频谱图） 。2（1 1）如）如f (t) 118 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!119 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.454.45 如图如图 4-42(a)4-42(a)的系统，带通滤波器的系统，带通滤波器的频率响应如图

39、的频率响应如图(b)(b)所示，其相频特性所示，其相频特性() 0，若输入，若输入f (t) sin(2t)2t,s(t) cos(1000t)求输出信号求输出信号y(t)。120 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!图图 4-424-42121 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.484.48 有限频带信号有限频带信号f (t)的最高频率为的最高频率为 100Hz100Hz，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率，若对下列信号进行时域取样，求最小取样频率fs。（1 1）f (3t)（2 2）f2(t)（3 3）f (t)* f (2t)（4 4）f (t

40、)f2(t)122 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!123 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!4.504.50 有限频带信号有限频带信号f (t) 5 2cos(2f1t) cos(4f1t)， 其中其中f11kHz， 求求fs 800Hz的冲激函数序列的冲激函数序列T(t)进行取样进行取样 （请（请注意注意fs f1） 。（1 1）画出）画出f (t)及取样信号及取样信号fs(t)在频率区间（在频率区间（-2kHz-2kHz，2kHz2kHz）的频谱图。）的频谱图。（2 2）若将取样信号）若将取样信号fs(t)输入到截止频率输入到截止频率fc 500Hz

41、，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应，幅度为的理想低通滤波器，即其频率响应T , f 500HzH( j) H( j2f ) s0, f 500Hz画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号画出滤波器的输出信号的频谱，并求出输出信号y(t)。124 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!图图 4-474-47图图 4-484-48125 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!图图 4-494-494.534.53 求下列离散周期信号的傅里叶系数。求下列离散周期信号的傅里叶系数。（2 2）f (k) (1)k2(0 k 3)(N 4)126 / 257如果您需要使用

42、本文档，请点击下载按钮下载!/ 257127如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!第五章第五章5-25-2 求图求图 5-15-1 所示各信号拉普拉斯变换，并注明收敛域。所示各信号拉普拉斯变换，并注明收敛域。128 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!at(t)e(t)，sin(t)(t)，cos(t)(t)等）的象函数及拉普拉斯等）的象函数及拉普拉斯5-35-3 利用常用函数（例如利用常用函数（例如，变换的性质，求下列函数变换的性质，求下列函数f (t)的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换F(s)。t(t2)e(t)e(t 2)（3 3）sin(t)(t)(t 1)（1 1）12

43、9 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（5 5）(4t 2)（7 7）sin(2t 4)(t)d2（9 9）0sin(t)dx（1111）2sin(t)(t)dtt（1313）t e(t)（1515）te22t(t3)(t 1)123123130 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!131 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!132 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!1F(s) 5-45-4 如已知因果函数如已知因果函数f (t)的象函数的象函数s2 s 1，求下列函数，求下列函数y(t)的象函数的象函数Y(s)。tef (

44、)tf (2t 1)（1 1）（4 4）2t133 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!134 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-65-6 求下列象函数求下列象函数F(s)的原函数的初值的原函数的初值f (0)和终值和终值f ()。3s 12s 3F(s) （1 1）F(s) (s 1)2（2 2）s(s 1)135 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!136 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-75-7 求图求图 5-25-2 所示在所示在t0时接入的有始周期信号时接入的有始周期信号f (t)的象函数的象函数F(s)。

45、图图 5-25-2/ 257137如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!138 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!139 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-85-8 求下列各象函数求下列各象函数F(s)的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换2f (t)。s 4s 52s 41（1 1）(s 2)(s 4)（3 3）s23s 2（5 5）s(s2 4)1（7 7）s(s 1)2s 5（9 9）s(s2 2s 5)140 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!141 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-95-9 求下列象函数求下列

46、象函数F(s)的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换Tsf (t)，并粗略画出它们的波形图。，并粗略画出它们的波形图。2s(1 e)1ee（1 1）s 1（3 3）s 3（6 6）s222(s3)其波形如下图所示：其波形如下图所示：142 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!其波形如下图所示：其波形如下图所示：143 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!其波形如下图所示：其波形如下图所示：144 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-105-10 下列象函数下列象函数F(s)的原函数的原函数（0tf (t)是是t 0接入的有始周期信号，求周期接入的有始周

47、期信号，求周期T T 并写出其第一个周期并写出其第一个周期T）的时间函数表达式）的时间函数表达式fo(t)。（1 1）1 es1（2 2）s(1 e2s)145 / 2571如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!146 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-125-12 用拉普拉斯变换法解微分方程用拉普拉斯变换法解微分方程的零输入响应和零状态响应。的零输入响应和零状态响应。（1 1）已知）已知（2 2）已知）已知y(t) 5y(t) 6y(t) 3f (t)f (t) (t), y(0) 1, y(0) 2。f (t) et(t),y(0) 0,y(0) 1。147 /

48、257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!148 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-135-13 描述某系统的输出描述某系统的输出y1(t)和和y2(t)的联立微分方程为的联立微分方程为 y1(t) y1(t) 2y2(t) 4 f (t)y2(t) y1(t) 2y2(t) f (t)（1 1）已知）已知f (t) 0，y1(0) 1，y2(0) 2，求零状态响应，求零状态响应yzs1(t)，yzs2(t)。149 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!150 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-155-15 描述某描述某 LTI

49、LTI 系统的微分方程为系统的微分方程为y(t)3y(t) 2y(t) f (t) 4 f (t)求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。（1 1）（2 2）f (t) (t), y(0) 0, y(0) 1。f (t) e2t(t), y(0) 1, y(0) 1。151 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!152 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-165-16 描述描述某描述描述某 LTILTI 系统的微分方程为系统的微分方程为y(t) 3y(t) 2y(t) f (t) 4 f (t)求在下列条件下的零输入响应

50、和零状态响应。求在下列条件下的零输入响应和零状态响应。（1 1）（2 2）f (t) (t), y(0) 1, y(0) 3。f (t) e2t(t),y(0) 1,y(0) 2。153 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!154 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!155 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!156 / 257如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!5-175-17 求下列方程所描述的求下列方程所描述的 LTILTI 系统的冲激响应系统的冲激响应h(t)和阶跃响应和阶跃响应g(t)。（1 1）y(t) 4y(t)3y(t) f