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1、精选优质文档-倾情为你奉上专题复习（二）阅读理解题类型1新定义、新概念类型类型2学习应用型类型1新定义、新概念类型（2018十堰）14.对于实数，定义运算“”如下：，例如，.若，则的值为 （2018湘西）（2018铜仁）（2018临沂）19.任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢?我们以无限循环小数，为例进行说明:设.由.可知，. 所以方程.得，于是，得.将写成分数的形式是_.（2018吉林）（2018潍坊）10在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系如图,在平面上取定一点称为极点；从点出发引一条射线称为极轴；线段的长度称为极径点的极坐标就可以用线段的长度以及从转动到
2、的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定，即或或等,则点关于点成中心对称的点的极坐标表示不正确的是( D )ABCD（2018巴中）20. 符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），（2），.利用以上规律计算： .（2018永州）17.对于任意大于的实数、，满足：，若，则 （2018湘潭）16（3分）阅读材料：若ab=N，则b=logaN，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3根据材料填空：log39=2（2018达州）6平面直角坐标系中，点的坐标为，则向量可以用点的坐标表示为；已知，若，则与互相垂直.下面四组向量： ，；，；，；，.其中互相垂直的
3、组有（ ）A1组 B2组 C3组 D4组（2018菏泽）7.规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知：，如果，那么与互相垂直.下列四组向量，互相垂直的是（ A ）A， B，C， D，（2018娄底）12.已知: 表示不超过的最大整数例: 令关于的函数 (是正整数)例：则下列结论错误的是（ C ）（2018衢州）16定义；在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转角度，这样的图形运动叫做图形的（a，）变换。如图，等边ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经（1，180）变换后所
4、得的图形若ABC经（1，180）变换后得A1B1C1，A1B1C1经（2，180）变换后得A2B2C2，A2B2C2经（3，180）变换后得A3B3C3，依此类推An-1B n-1C n-1经（n，180）变换后得AnBnCn，则点A1的坐标是_，点A2018的坐标是_。答案：（2018滨州）12.如果规定表示不大于的最大整数，例如,那么函数的图象为（ A ）（2018德州）17.对于实数,.定义运算“”:例如43，因为，所以43=.若满足方程组，则=_60_.（2018金华、丽水）14.对于两个非零实数x,y，定义一种新的运算：.若，则的值是 -1 .（2018扬州）20. 对于任意实数、，
5、定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.解：（1）（2）由题意得.（2018内江）27. 对于三个数、，用表示这三个数的中位数，用表示这三个数中最大数，例如：，.解决问题：（1）填空： ，如果，则的取值范围为 ；（2）如果，求的值；（3）如果，求的值.解：（1）sin45=，cos60=，tan60=，Msin45，cos60，tan60=，max3，53x，2x6=3，则，x的取值范围为：，故答案为：，；（2）2M2，x+2，x+4=max2，x+2，x+4，分三种情况：当x+42时，即x2，原等式变为：2（x+4）=2，x=3，x+22x+4时，即2x0，原
6、等式变为：22=x+4，x=0，当x+22时，即x0，原等式变为：2（x+2）=x+4，x=0，综上所述，x的值为3或0；（3）不妨设y1=9，y2=x2，y3=3x2，画出图象，如图所示：结合图象，不难得出，在图象中的交点A、B点时，满足条件且M9，x2，3x2=max9，x2，3x2=yA=yB，此时x2=9，解得x=3或3（2018重庆A卷）25.对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2） 如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是
7、完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=m33.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.【解析】解： 【点评】：本题考查数值问题，包括：题目翻译，数位设法，数位整除，完全平方数特征，分类讨论。【易错点】：易忽略数值上取值范围及所得关系式自身特征；难度一般。（2018重庆B卷）25. 对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9.百位与个位上的数字之和也为9.则称n为“极数”。(1)请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；(2)如果一个正
8、整数是另一个正整数的平方,则称正整数是完全平方数,若四位数m为“极数”,记。求满足是完全平方数的所有。（2018嘉兴、舟山）（2018长沙）（2018成都）（2018江西）类型2学习应用型（2018常德）8.阅读理解：，是实数，我们把符号称为阶行列式，并且规定：，例如：.二元一次方程组的解可以利用阶行列式表示为：；其中，.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（ ）A.B.C.D.方程组的解为（2018绍兴）22.数学课上，张老师举了下面的例题：例1 等腰三角形中，求的度数.（答案：）例2 等腰三角形中，求的度数.（答案：或或）张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：变
9、式 等腰三角形中，求的度数.（1）请你解答以上的变式题.（2）解（1）后，小敏发现，的度数不同，得到的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形中，设，当有三个不同的度数时，请你探索的取值范围.解：（1）当为顶角，则，当为底角，若为顶角，则，若为底角，则，或或.（2）分两种情况：当时，只能为顶角，的度数只有一个.当时，若为顶角，则，若为底角，则或，当且且，即时，有三个不同的度数.综上，当且，有三个不同的度数.（2018随州）（2018衢州）19有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案：小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2
10、=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的：a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。解：（2018自贡）24.（本题满分10分）阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J.Nplcr,1550 1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr,1707 1783年）才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义：一般地，若，那么叫做以为底的对数，记作： .比如指数式可以转化为，对数式可以转化为. 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：；理由如下：设 ，则 ，由对数的定义得 又 解决以下问
11、题：.将指数 转化为对数式 ；.证明.拓展运用：计算 = .（2018德州）24.再读教材:宽与长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示;)第一步,在矩形纸片一端.利用图的方法折出一个正方形,然后把纸片展平.第二步，如图.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.第三步,折出内侧矩形的对角线,并把折到图中所示的处，第四步,展平纸片,按照所得的点折出,使,则图中就会出现黄金矩形，问题解决: (1)图中=_(保留根号); (2)如图,判断四
12、边形的形状,并说明理由; (3)请写出图中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由. 实际操作: (4)结合图.请在矩形中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.（2018达州）24阅读下列材料：已知：如图1，等边内接于，点是上的任意一点，连接，可证：，从而得到：是定值.（1）以下是小红的一种证明方法，请在方框内将证明过程补充完整；证明：如图1，作，交的延长线于点.是等边三角形，又，.，是定值.（2）延伸：如图2，把（1）中条件“等比”改为“正方形”，其余条件不变，请问：还是定值吗？为什么？（3）拓展：如图3，把（1）中条件“等比”改为“正五边形”，其余条件不变，则
13、 （只写结果）.（2018青岛）23.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照下图方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律.问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法.探究一用若干木棒来搭建横长是，纵长是的矩形框架(是正整数)，需要木棒的条数. 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需4条； 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需7条； 如图，当时，横放木棒为)条，纵放木棒为条，共需12条； 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需10条； 如图，当时，横放木棒为条，纵放木棒为条，共需17条.问题（一)：当时，共需木棒 条.问题（二)：当矩形框架
14、横长是，纵长是时，横放的木棒为 条，纵放的木棒为 条.探究二用若干木棒来搭建横长是，纵长是，高是的长方体框架(是正整数)，需要木 棒的条数.如图，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需46条；如图，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需75条；如图，当时，横放与纵放木棒之和为条，竖放木棒为条，共需104条.问题（三）：当长方体框架的横长是，纵长是，高是时，横放与纵放木棒条数之和为 条，竖放木棒条数为 条.实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是 .拓展应用：若按照如图方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒 条.解：（2018济宁）（2018山西）（2018遂宁）专心-专注-专业