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1、精选优质文档-倾情为你奉上第02讲 集合的交、并、补运算考纲要求:1、理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2、理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.3、能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算.基础知识回顾:1、集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示ABAB若全集为U，则集合A的补集为UA图形表示意义x|xA，或xBx|xA，且xBx|xU，且xA2、集合的运算性质ABABA，ABAAB；AAA，A；AAA，AA；AUA，AUAU，U(UA)A， U（AB）=UAUB, U（AB）=UAUB应用举例:类型一：已知集合中的元素，求其
2、交集、并集或补集【例1】【2017河南省洛阳市一中高三入学考试】若集合Ai，i2，i3，i4(i是虚数单位)，B1，1，则AB等于()A1 B1 C1，1 D 来源:学科网ZXXK【例2】【2017湖南省长沙市长郡中学高三摸底】已知集合，则（ ）A B C D【例3】【2017东北四市高三联考】设集合Mx|2x3，Nx|2x11，则M(RN) 类型二：已知集合交集、并集或补集中的元素，求其集合中的元素【例4】【2017浙江省温州市高三月考试题】设全集，则集合（ ）A B C D【例5】【2017河北省温邯郸市高三月考试题】已知全集，集合，则（）A B C D来源:学科网ZXXK类型三：已知集合
3、关系求参数的值或范围来源:学科网【例6】【2017年长郡中学高三入学考试】已知集合，若，则实数的取值范围为（ ）A B C D【例7】【2017江苏省南通市如东县一中高三月考】【已知Ax|x23x20，Bx|ax20，若ABB，则实数a的值为()A0或1或2B1或2 C0 D0或1来源:Zxxk.Com【例8】【2017西藏林芝市高三月考】已知集合Ax|x22x30，Bx|x22mxm240，xR，mR(1)若AB0,3，求实数m的值；(2)若ARB，求实数m的取值范围类型四：新定义集合运算问题【例9】【2017江西省新余市第一中学高三开学考试】设是非空集合, 定义,已知,则（ ）A B C
4、D【例10】【浙江省温州市2017届高三8月模拟考试数学（理）试题】设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数，0，1，2，3若，则的值为（）A0 B1 C2 D3来源:学科网方法、规律归纳:1、一个性质：要注意应用AB、ABA、ABB、UAUB、A(UB)这五个关系式的等价性两种方法2、两种方法：韦恩图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法，其中运用数轴图示法要特别注意端点是实心还是空心实战演练:1.【2017河南省天一大联考高三阶段性考试】已知集合，则（ ）A3 B1 C1,3 D1,2，32.【2017广东省珠海市高三摸底考试】设集合 ，则= A. B. C. D. 3.【
5、2017青岛一中高三质检】2已知数集Aa1，a2，an(1a1a2an，n2)具有性质P：对任意的i，j(1ijn)，aiaj与两数中至少有一个属于A，则称集合A为“权集”，则()来源:学&科&网Z&X&X&KA1,3,4为“权集” B1,2,3,6为“权集”C“权集”中元素可以有0 D“权集”中一定有元素14【2017北京市高三入学定位考试】已知集合，则（ ） A B C D5【2017广东省惠州市高三第一次调研考试】已知，则（ ）A B C D6【2017新疆兵团农二师华山中学2高三试题】已知集合，则（ ）A B C D来源:学#科#网7【2017湖北省襄阳市第四中学高三月考试题】已知集合，集合，则（ ）A B C D8【2017江西吉安一中高三月考】已知集合Mx|0，Nx|y，在集合M中任取一个元素x，则“xMN”的概率是 来源:Zxxk.Com9【2017湖北省襄阳市第四中学高三周考】已知集合A1,1，Bx|x22axb0，若且ABA，求a，b的值10【2017江苏省南通市如东县一中高三月考】设A=x|x2+4x=0,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR,如果AB=B,求实数a的取值范围.来源:Zxxk.Com专心-专注-专业