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1、精选优质文档-倾情为你奉上三角函数专题复习理解任意角的概念、弧度的意义 能正确地进行弧度与角度的换算 掌握终边相同角的表示方法 掌握任意角的正弦、余弦、正切的意义了解余切、正割、余割的定义 掌握三角函数的符号法则 知识典例： 1角的终边在第一、三象限的角平分线上，角的集合可写成 2已知角的余弦线是单位长度的有向线段，那么角的终边 ( ) A在x轴上 B在y轴上 C在直线y=x上 D在直线y=x上 3已知角的终边过点p(5，12)，则cos ，tan= 4 的符号为 5若costan0，则是 ( )A第一象限角 B第二象限角 C第一、二象限角 D第二、三象限角【讲练平台】例1 已知角的终边上一点
2、P（ ，m），且sin= m，求cos与tan的值 例2 已知集合E=cossin，02，F=tansin，求集合EF 例3 设是第二象限角，且满足sin|= sin ，是哪个象限的角? 【知能集成】 注意运用终边相同的角的表示方法表示有关象限角等；已知角的终边上一点的坐标，求三角函数值往往运用定义法；注意运用三角函数线解决有关三角不等式【训练反馈】 1 已知是钝角，那么 是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第一与第二象限角 D不小于直角的正角 2 角的终边过点P（4k，3k）(k0，则cos的值是 （ ） A B C D 3已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0，2内，的取
3、值范围是 ( ) A( ， )(， ) B( ， )(， ) C( ， )(，) D( ， )( ，) 4若sinx= ，cosx = ，则角2x的终边位置在 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5若46，且与 终边相同，则= 6 角终边在第三象限，则角2终边在 象限7已知tanx=tanx，则角x的集合为 8如果是第三象限角，则cos(sin)sin(sin)的符号为什么？ 9已知扇形AOB的周长是6cm，该扇形中心角是1弧度，求该扇形面积 第2课 同角三角函数的关系及诱导公式【考点指津】 掌握同角三角函数的基本关系式：sin 2+cos2=1， =tan，tancot=1
4、， 掌握正弦、余弦的诱导公式能运用化归思想（即将含有较多三角函数名称问题化成含有较少三角函数名称问题）解题 【知识在线】 1sin2150+sin2135+2sin210+cos2225的值是 ( ) A B C D 2已知sin(+)=，则 ( ) Acos= Btan= Ccos= Dsin()= 3已tan=3， 的值为 4化简= 5已知是第三象限角，且sin4+cos4= ，那么sin2等于 ( ) A B C D 【讲练平台】 例1 化简 例2 若sincos= ，( ，)，求cossin的值 变式1 条件同例， 求cos+sin的值 变式2 已知cossin= ， 求sincos，
5、sin+cos的值 例3 已知tan=3求cos2+sincos的值 1在三角式的化简，求值等三角恒等变换中，要注意将不同名的三角函数化成同名的三角函数 2注意1的作用：如1=sin 2+cos2 3要注意观察式子特征，关于sin、cos的齐次式可转化成关于tan的式子 4运用诱导公式，可将任意角的问题转化成锐角的问题 【训练反馈】 1sin600的值是 （ ） A B C D 2 sin(+)sin（）的化简结果为 （ ） Acos2 Bcos2 Csin2 D sin2 3已知sinx+cosx=，x0，则tanx的值是 （ ）A B C D或4已知tan=，则 = 5 的值为 6证明 =
6、 7已知=5，求3cos2+4sin2的值 8已知锐角、满足sin+sin=sin，coscos=cos，求的值 【知识在线】 1cos105的值为 （ ） A B C D 2对于任何、（0，），sin(+)与sin+sin的大小关系是 （ ） Asin(+)sin+sin Bsin(+)sin+sin Csin(+)=sin+sin D要以、的具体值而定3已知，sin2=a，则sin+cos等于 （ ） A B C D4已知tan=，tan=，则cot(+2)= 5已知tanx=，则cos2x= 【讲练平台】 例1 已知sinsin= ，coscos=，求cos()的值 例2 求 的值 分析
7、 式中含有两个角，故需先化简注意到10=3020，由于30的三角函数值已知，则可将两个角化成一个角 例3 已知：sin(+)=2sin求证：tan=3tan(+) 【知能集成】 审题中，要善于观察已知式和欲求式的差异，注意角之间的关系；整体思想是三角变换中常用的思想 【训练反馈】 1已知0，sin=，cos(+)=，则sin等于 （ ） A0 B0或 C D0或2 的值等于 （ ） A2+ B C2 D 3 ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则C的大小为 （ ） A B C 或 D 或4若是锐角，且sin()= ，则cos的值是 5coscoscos = 6已知
8、tan=，tan=，且、都是锐角求证：+=45 7已知cos()=，cos(+)= ，且（）（，），+（，2），求cos2、cos2的值 8 已知sin(+)= ，且sin(+)= ，求 【知识在线】 求下列各式的值 1cos200cos80+cos110cos10= 2（cos15+sin15）= 3化简1+2cos2cos2= 4cos(20+x)cos(25x)cos(70x)sin(25x)= 5 = 【讲练平台】 例1 求下列各式的值 （1）tan10tan50+ tan10tan50； (2) 例2 已知cos(+x)= ，x ，求的值 1cos75+cos15的值等于 （ ） A B C D 2a=（sin17+cos17），b=2cos2131，c= ，则 （ ） Acab B bca C abc D bac 3化简= 4化简sin(2+)2sincos(+)= 5在ABC中，已知A、B、C成等差数列，则tan+tan+tantan的值为 6化简sin2A+sin2B+2sinAsinBcos(A+B) 7 化简sin50(1+tan10) 8 已知sin(+)=1，求证：sin(2+)+sin(2+3)=0 专心-专注-专业