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1、第4章 FIR滤波器的FPGA设计与实现 l4.1.1 线性时不变系统线性时不变系统 第1页/共68页4.1.1 线性时不变系统 第2页/共68页4.1.1 线性时不变系统的特性2.稳定性判断条件因果性判断条件 （4-8）（4-9）第3页/共68页信号chp5：离散时间傅立叶变离散时间傅立叶变换换时域是离散信号，求频率信号说明说明:显然显然对对是以是以为周期的。为周期的。DTFT有有:第4页/共68页 表明表明:离散时间序列可以分解为频率在离散时间序列可以分解为频率在2区间上区间上分布的、幅度为分布的、幅度为 的复指数分量的的复指数分量的线性组合。线性组合。DTFTDTFT对对对对结论：结论：
2、第5页/共68页 二二.常用信号的离散时间傅立叶变换常用信号的离散时间傅立叶变换通常通常 是复函数，用它的模和相位表示是复函数，用它的模和相位表示:1.第6页/共68页第7页/共68页由图可以得到由图可以得到:时，高通特性时，高通特性,摆动指数衰减摆动指数衰减时，低通特性时，低通特性,单调指数衰减单调指数衰减说明说明:显然显然对对是以是以为周期的。为周期的。称为数字频率称为数字频率:0 对应对应 模拟频率模拟频率:0 中中能表达最大模拟频率能表达最大模拟频率 是是数字频率数字频率第8页/共68页2.矩形脉冲矩形脉冲:当当时，可得到时，可得到:有同样的结论有同样的结论:实偶信号实偶信号实偶函数实
3、偶函数第9页/共68页第10页/共68页两点比较两点比较:1.1.与对应的周期信号比较与对应的周期信号比较显然有显然有关系成立关系成立第11页/共68页2 2.与对应的连续时间信号比较与对应的连续时间信号比较如图所示如图所示:第12页/共68页信号chp5：离散时间傅立叶变离散时间傅立叶变换换时域是离散信号傅里叶结论说明说明:显然显然对对是以是以为周期的。为周期的。称为数字频率称为数字频率:0 对应对应 模拟频率模拟频率:0 中中能表达最大模拟频率能表达最大模拟频率 是是数字频率数字频率第13页/共68页3 线性相位系统的物理意义理想限时系统的单位取样响应l群延时是常数说明：群延时是常数说明：
4、各频率分量的延时是相同的各频率分量的延时是相同的第14页/共68页具有线性相位的理想低通滤波器：（4-16）具有零相位的理想低通滤波器：第15页/共68页3 线性相位系统的物理意义l群延时是一个度量：群延时是一个度量：反映反映各频率分量的延时偏差各频率分量的延时偏差第16页/共68页1.滤波原理滤波器的基本概念滤波器的基本概念第17页/共68页若 中的有用成分 和希望去除的成分 各自占有不同的频带,通过一个线性系统可将 有效去除.分类:低通(LP),高通(HP),带通(BP),带阻(BS)2.滤波器的分类加法性噪声第18页/共68页每一种又有模拟(AF)、数字(DF)两种滤波器.对数字滤波器,
5、从实现方法上,有IIR滤波器和FIR滤波器之分,转移函数分别为:FIR DF:IIR DF:第19页/共68页种类：维纳滤波器、卡尔曼滤波器、线性预 测、自适应滤波器乘法性噪声卷积性噪声信号的频谱和噪声道频谱混迭在一起，靠经典的滤波方法难以去除噪声。目标：从含有噪声的数据记录(又称时间序列)中估计出信号的某些特征或信号本身。第20页/共68页3.滤波器的技术要求低通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减第21页/共68页单位 (dB)若幅度下降到 0.707,则幅平方下降 0.5（半功率点）：若幅度下降到 0.01：第22页/共68页高通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减第
6、23页/共68页带通：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减第24页/共68页带阻：通带允许的最大衰减；：阻带内应达到的最小衰减第25页/共68页1.给定所设计的滤波器的技术指标：LP,HPBP,BS 2.设计出一个 ，使满足给定的技术要求没有考虑相位第26页/共68页4.1.2 FIR滤波器的原理FIR:即 h（n）的非零值长度是有限大小。第27页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性相位特性：FIR具有线性相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况奇对称偶对称第28页/共68页相位特性：FIR具有线性相
7、位特性 l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况 （4-21）（4-23）第29页/共68页相位特性：FIR具有线性相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是偶对称的情况是偶对称的情况具有具有线性相位特性线性相位特性群延迟：群延迟：第30页/共68页相位特性 l单位取样响应单位取样响应 是是奇对称奇对称的情况的情况（4-27）第31页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性奇对称 第32页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性相位特性 （4-32）具有具有线性相位特性线性相位特性群延迟：群延迟：第33页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性相位特性第34页/共68页4.1.3
8、 FIR滤波器的特性幅度特性第35页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性(a)偶对称，M偶整数(b)偶对称，M奇整数(c)奇对称，M偶整数(d)奇对称，M奇整数第36页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性:(a)偶对称，偶整数 （4-36）第37页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性(b)偶对称，奇整数 （4-38）第38页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性:(c)奇对称，偶整数 （4-40）第39页/共68页4.1.3 FIR滤波器的特性幅度特性:(d)奇对称，奇整数 （4-44）第40页/共68页第2章 设计语言及环境介绍2.1 总结 第4
9、1页/共68页4.1.4 FIR滤波器的结构形式 直接型 第42页/共68页4.1.4 FIR滤波器的结构形式 对于第二种情况，M是奇数：第43页/共68页4.1.4 FIR滤波器的结构形式 频率取样型 第44页/共68页4.1.4 FIR滤波器的结构形式 级联型 第45页/共68页4.1.4 FIR滤波器的结构形式 快速卷积型第46页/共68页4.2 FIR滤波器的设计方法 4.2.1 窗函数法 第47页/共68页4.2 FIR滤波器的设计方法 4.2.1 窗函数法 是非因果系统，在实际中无法实现，必须要换成因果是非因果系统，在实际中无法实现，必须要换成因果系统。通过时域平移来达到系统。通过
10、时域平移来达到第48页/共68页4.2 FIR滤波器的设计方法 4.2.1 窗函数法 （4-61）时域乘积，频率是周期性卷积时域乘积，频率是周期性卷积 ：窗函数：窗函数：矩形窗：矩形窗第49页/共68页4.2.2 频率取样法 采用等间隔采样（课外阅读知识点）第50页/共68页4.2.2 频率取样法 （4-67）第51页/共68页4.2.3 最优设计方法该 法详细算法见p316（胡广书）（不讲）第52页/共68页4.3 FIR滤波器的MATLAB设计 4.3.1 采用fir1函数设计 MATLAB程序设计 第53页/共68页4.3.1 采用fir1函数设计各种窗函数比较 （4-73）汉宁窗：矩形
11、窗：第54页/共68页4.3.1 采用fir1函数设计各种窗函数比较海明窗：布莱克曼窗：凯塞窗：第55页/共68页第2章 设计语言及环境介绍简介 第56页/共68页4.3.2 采用kaiserord函数设计 设计 第57页/共68页4.3.3 采用fir2函数设计 4.3.1 函数设计 第58页/共68页4.3.4 采用firpm函数设计 4.3.1 函数设计 第59页/共68页4.3.5 采用FDATOOL工具设计 4.3.1 函数设计 第60页/共68页4.4 FIR滤波器的FPGA实现 4.4.1 量化滤波器系数 第61页/共68页4.4.2 串行结构的FPGA实现 是非得失 第62页/共68页4.4.3 并行结构的FPGA实现 是非得失 第63页/共68页4.4.4 分布式结构的FPGA实现 4.4.1 量化滤波器系数 第64页/共68页4.4.1 量化滤波器系数 4.4.5 不同结构的性能对比分析 第65页/共68页4.4.1 量化滤波器系数 4.4.6 采用FIR核实现 第66页/共68页4.4.1 量化滤波器系数 4.4.6 采用FIR核实现 第67页/共68页感谢您的观看！第68页/共68页