《图形的变换与坐标精华.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《图形的变换与坐标精华.pptx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、情境导入在同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？第1页/共27页1234567801234512349105描出各点：描出各点：(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)用用线段依次线段依次连接连接,观察观察.yx第2页/共27页1234567801234512349105 纵坐标纵坐标不变不变,横横坐标坐标+3又会怎又会怎样？样？yx原图形向右平移原图形向右平移3 3个单位个单位(x,y)(x+3,y)第3页/共27页1234567801234512349105 纵坐标纵坐标不变不变,横横坐标坐标-2,图
2、案会变图案会变成什么样成什么样？yx-1-2原图形向左平移原图形向左平移2 2个单位个单位(x,y)(x-2,y)第4页/共27页1234567801234512345横坐标不横坐标不变变,纵坐标纵坐标都都+2,则原则原图形变成图形变成什么样？什么样？yx原图形向上平移原图形向上平移2 2个单位个单位(x,y)(x,y+2)第5页/共27页1234567801234512345横坐标不横坐标不变变,纵坐纵坐标都标都-1,则原图形则原图形变为什么变为什么样？样？yx原图形向下平移原图形向下平移1 1个单位个单位(x,y)(x,y-1)第6页/共27页一、平移1.各点横坐标+a（-a）图形 平移
3、a个 单位；2.各点纵坐标+a（-a）图形 平移a个单位；向上（向下）向上（向下）向右向右(向左向左)第7页/共27页练习：练习：图形上各点按下列方式进行坐标变化，图形上各点按下列方式进行坐标变化，所得的图案与原来的图案相比有什么变所得的图案与原来的图案相比有什么变化化？（1）(x,y)(x,y+5)（3）(x,y)(x-2,y）（2）(x,y)(x+1,y)（4）(x,y)(x-6,y)（5）(x,y)(x+2,y+3).（6）(x,y)(x,y-4)（7）(x,y)(x-2,y+5).第8页/共27页平移平移坐标加减坐标加减(x,y)(x a,yb)口诀：口诀：+正正 -负负解释：解释：加
4、加就向对应坐标轴就向对应坐标轴正方向正方向平移平移 减减就向对应坐标轴就向对应坐标轴负方向负方向平移平移第9页/共27页12345-1-2-30123451234-4-55yx想一想想一想与原图形关于与原图形关于y y轴对称轴对称纵坐标不纵坐标不变变,横坐横坐标乘以标乘以-1,图形会变图形会变成什么样成什么样？(x,y)(-x,y)第10页/共27页1234567801234512345纵坐标都纵坐标都乘以乘以-1,横横坐标不变坐标不变,则图形怎则图形怎么变化？么变化？yx与原图形关于与原图形关于x x轴对称轴对称(x,y)(x,-y)第11页/共27页5纵坐标与纵坐标与横坐标都横坐标都乘以乘
5、以-1,图图形会变成形会变成什么样？什么样？yx23451012341234512345与原图形关于原点中心对称与原图形关于原点中心对称(x,y)(-x,-y)第12页/共27页二、轴对称二、轴对称3.纵纵坐坐标标不不变变，横横坐坐标标分分别别乘乘-1，所所得得图图形形与原图形关于与原图形关于 ；4.横横坐坐标标不不变变，纵纵坐坐标标分分别别乘乘-1，所所得得图图形形与原图形关于与原图形关于 ；三、中心对称三、中心对称5.横横坐坐标标与与纵纵坐坐标标都都乘乘-1，所所得得图图形形与与原原图图形关于形关于 中心对称。中心对称。Y轴对称轴对称X轴对称轴对称原点原点第13页/共27页对称：对称：(x
6、,y)(-x,y)(x,y)(x,-y)关于关于y轴对称；轴对称；关于关于x 轴对称；轴对称；(x,y)(-x,-y)关于原点 对称第14页/共27页412345678012361234578910 xy横坐标与横坐标与纵坐标同纵坐标同时乘以时乘以2，所得图案所得图案又会发生又会发生什么变化什么变化?原图形扩大原图形扩大2 2倍（关于原点位似）倍（关于原点位似）(x,y)(2x,2y)第15页/共27页四、放大缩小：四、放大缩小：(x,y)(k x,ky)形状不变，放大或缩小形状不变，放大或缩小k倍；倍；若若k1,图形整个被图形整个被放大放大;若若 0k1,图形整个被图形整个被压缩压缩。第16
7、页/共27页1、将坐标作如下变化时，图形将怎样变、将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？化？1.(x,y)(x,y4)2.(x,y)(x,y2)3.(x,y)(x,y)4.(x,y)(3x,y)6.(x,y)(3x,3y)5.(x,y)(x,y)第17页/共27页2.将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化.(1)沿y轴正向平移2个单位；(2)关于y轴对称；(3)以B点为位似中心，放大到2倍.第18页/共27页xy024168-11243573563.两条鱼关于两条鱼关于x轴对称；轴对称；(x,y)(_,_)?x -y第19页/共27页OOXY11XY314.松树
8、沿松树沿x轴方向，向右平移轴方向，向右平移2个单位长度。个单位长度。(x,y)(_,_)?x+2 y第20页/共27页1234104322112343412341043221123434 与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。右图中的直角三角形顶点的坐标发生怎样变化。(x,y)(x,y+1)?第21页/共27页1234104322112343412341043221123434 与左图三角形相比，右与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎图中的三角形发生了怎样变化。样变化。右图中的直角三右图中的
9、直角三角形顶点的坐标角形顶点的坐标发生怎样变化。发生怎样变化。(x,y)(-x,-y)?第22页/共27页1234104322112343412341043221123434 与左图三角形相比，右图与左图三角形相比，右图中的三角形发生了怎样变中的三角形发生了怎样变化。化。右图中的直角三角右图中的直角三角形顶点的坐标发生形顶点的坐标发生怎样变化。怎样变化。(x,y)(x-2,y)第23页/共27页思 考 与 探 究下图表示下图表示AOB AOB 和它缩小后得到的和它缩小后得到的CODCOD，你能求出它们的相似比吗？，你能求出它们的相似比吗？方法（一）：相似比是对应顶点到位似中心的距离比方法（一）
10、：相似比是对应顶点到位似中心的距离比方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐方法（二）：在同一象限，相似比是对应顶点的同名坐 标比标比第24页/共27页第25页/共27页(1)平移平移 图形沿图形沿x轴平移，横变（右加左减），纵不变；轴平移，横变（右加左减），纵不变；图形沿图形沿y轴平移，纵变（上加下减），横不变。轴平移，纵变（上加下减），横不变。直角坐标系中，图形经过平移、对称、放缩的变化，其对应平面的坐标也发生了变化，其变化规律为：(2)对称对称 图形关于图形关于x轴对称，横不变，纵为相反数；轴对称，横不变，纵为相反数；图形关于图形关于y轴对称，纵不变，横为相反数。轴对称，纵不变，横为相反数。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。图形关于原点对称，横纵皆为相反数。(3)位似位似 以以O为位似中心为位似中心放大或缩小，横纵坐标都扩大或放大或缩小，横纵坐标都扩大或缩小相同的倍数。缩小相同的倍数。第26页/共27页感谢您的观看。第27页/共27页