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1、华农财务管理学华农财务管理学QQ：1917148252023/3/112023/3/111 1学习指导本章资金的时间价值和风险报酬是理财的基础观念，要求熟练掌握运用时间价值的计算和风险衡量。学习时首先研读教材中的概念、原理、公式和相关的例题，然后配合做题目练习。2023/3/112023/3/112 2利率利率对于今天的$10,000和5年后的$10,000，你将选择哪一个呢？很显然,是今天的$10,000.你已经承认了资金的时间价值!2023/3/112023/3/113 3为什么资金产生时间价值?1、资金本身并不创造价值2、时间本身也不创造价值3、产生时间价值的条件：第一、所有权与使用权相
2、分离第二、是资金转化为资本所带来的利润的一部分4、资金时间价值的实质：由劳动者创造的新价值在分配方面的特殊形式2023/3/112023/3/114 4若眼前能取得$10000，则我们就有一个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得利息.为什么在你的决策中都必须考虑为什么在你的决策中都必须考虑 时间价值时间价值?2023/3/112023/3/115 5（一）概念货币时间价值：货币时间价值：货币时间价值：货币时间价值：是指货币在周转使用中由于时间因素而形成是指货币在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值的差额价值，也称为资金的时间价值。，也称为资金的时间价值。资金在周转过程中会随着时间的推移而发生
3、增值，资金在周转过程中会随着时间的推移而发生增值，使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形使资金在投入、收回的不同时点上价值不同，形成价值差额。成价值差额。2023/3/112023/3/116 6【例】我们现在有1000元存入银行，银行的年利率为5%，1年后可得到1050元，于是现在1000元与1年后的1050元相等。为什么？因为这1000元经过1年的时间增值了50元，这增值的50元就是资金经过1年时间的价值。2023/3/112023/3/117 7（二）资金时间价值的形式资金时间价值资金时间价值绝对数：（利息额）绝对数：（利息额）相对数：（利息率）相对数：（利息率）常用方法常用方法20
4、23/3/112023/3/118 8二、时间价值的计算计算时间价值时涉及的三组概念（）单利与复利（）终值与现值（）一次性收付款与系列收付款2023/3/112023/3/119 9如:2007年1月1日存入￥1000元，年利率10%，1年后的本利和为1000+1000*10%*1=1100元。这1100元即为终值。终值终值:资金在未来资金在未来一定时期的本利和一定时期的本利和2023/3/112023/3/111010例：年利率10%，一年后要想得到1000元，现在要存入多少钱？1000/（1+10%）=909.09元。这909.09元即为现值。即若干期后的即若干期后的多少钱相当于现多少钱相
5、当于现在的多少钱？在的多少钱？2023/3/112023/3/111111（3）一次性收付款项的终值和现值（一）概念（一）概念 例如，现在将一笔例如，现在将一笔1000010000元的现金存入银行，元的现金存入银行，5 5年年后一次性取出本利和。后一次性取出本利和。现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。折算到现在的价值。终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金终值：又称将来值或本利和，是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。在将来某一时点上的价值。一次性收付款项：指在某一特定时点上一次性支出或收一次性收付款项：指
6、在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。2023/3/112023/3/111212（一）单利的终值和现值1概念：2计算公式：单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。单利：是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。2023/3/112023/3/1113132.单利终值与现值的计算（1)单利终值的计算单利终值是指现在的一笔本金按单利计算的将来价值。其计算公式为：F=P+I式中:F终值,即本利和；P现值,即本金；i利率；n计息期；I 利息。2023/3/112023/3/1114141、某企业持有一张带息的商业汇票
7、，面额为5000元，票面利率为6%，3个月到期。试计算按单利的票据到期时可得到的利息和终值。（要求：写出计算公式）2023/3/112023/3/1115152、某企业存入银行50000元，预定存期2年。因资金周转困难需提前支取。按银行有关规定，第一年按6%计息，还有3个月按3.24%计息。要求）能够得到的利息额是多少？（2）本利和是多少？2023/3/112023/3/111616（2）单利现值的计算单利现值是指若干年后收入或支出一笔资金按单利计算的现在价值。其计算公式为：2023/3/112023/3/111717.某中专学校的学生李平进行个人理财规划.四年后专科毕业,准备买一台笔记本电脑
8、和一台打印机,预计需要15000元.现在银行利率3.64%.试求现值.13093.582023/3/112023/3/111818复利：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。货币时间价值计算中一般使用复利的概念。1、复利终值复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又称本利和。3.复利终值与现值的计算2023/3/112023/3/111919（1)复利终值公式为：F=P(1+i)n式中(1+i)n通常被称为一次性收付款终值系数，简称“复利终值系数”。记为（F/P,i,n）,表示1元，利率为i,n期的复利终值，可通过查“复利终值系数表”直接获得。2023/3/112023/3/
9、1120201 1复利的终值复利的终值（1 1）概念：）概念：（2 2）计算公式：）计算公式：是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。复利：复利：复利：复利：指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息，也要计息，即“利滚利”。F=P(1+i)n（三）复利的终值和现值2023/3/112023/3/112121习题1、某公司经研究决定向银行存入现金80000元，拟在8年后用于更新设备，银行存款利率为8%，每年复利一次。（1）根据上述资料，计算该公司8年后能从银行取得多少钱用来更新设备？148080（2）根据上述资料，计算该公司8年后能取得多少利息
10、？680802023/3/112023/3/1122222、若存入100元，年利率1%，每年复利一次，3年后的终值应是多少？若每季度复利一次，3年后的终值是多少？2023/3/112023/3/1123232、复利现值的计算复利现值是复利终值的逆运算，是指未来一定时复利现值是复利终值的逆运算，是指未来一定时间的资金按复利计算的现在价值，或者说是为取间的资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得将来一定本利和而现在所需要的本金。得将来一定本利和而现在所需要的本金。复利现值的计算公式可通过复利终值的计算公式复利现值的计算公式可通过复利终值的计算公式变形得来：变形得来：2023/3/112023/3/
11、112424习题1、某公司决定6年后用15000元购买一套设备，当前银行存款利率为9%。每年复利一次。要求计算该公司在6年后购买该套设备现在需要一次存入银行的款项。（8940）2、某公司的员工王大江准备存入一笔款项为今后子女出国留学之用。预计需要200000元。按现行利率3%计算，每年复利一次，现在需要存入多少款项？（时间6年）这段时间的预计利息收入是多少？(167400;32600)2023/3/112023/3/112525思考题1 1、500500美元以美元以8%8%的年复利投资，到的年复利投资，到7 7年末能得多年末能得多少？少？2 2、7 7年后需得年后需得1010万美元，万美元，8
12、%8%年复利，现需存入多年复利，现需存入多少？少？5.835.833 3、用、用100100美元投资，在美元投资，在1010年后为年后为179.10179.10美元，投美元，投资的年收益率为多少？（资的年收益率为多少？（6%6%）4 4、300300美元以美元以9%9%的复利投资，投资多少年后，才的复利投资，投资多少年后，才能变为能变为774774美元？（美元？（1111）5 5、小王、小王20002000年年3 3月月3131日在中国工商银行存入日在中国工商银行存入4 4万万元人民币，定期半年，年利率元人民币，定期半年，年利率2.16%2.16%，当，当20012001年年4 4月月2 2日
13、取这笔款准备买国库券时，他将从中得到多日取这笔款准备买国库券时，他将从中得到多少资金？（利息税率少资金？（利息税率20%20%）2023/3/112023/3/112626年金：是指一定时期内每期相等金额的收付款项。是系列收付款的特殊形式，指相隔相同期限、收入或支出相等金额的系列款项，通常记为。后付年金（普通年金)：是指每期期末等额收付的款项。例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。普通年金终值与现值的计算2023/3/112023/3/112727（二）年金的特点：1连续性要求在一定时间内，间隔相等时间就要发生一次收支业务，中间不得中断，必须形成系列。2等额性
14、要求每期收、付款项的金额必须相等。2023/3/112023/3/112828（）普通年金终值的计算普通年金是指一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。普通年金终值是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。2023/3/112023/3/112929（二）年金的终值（二）年金的终值（1）后付年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。FVAn=A（1+i）t-1=AFVIFA i.n (t=1,2,n)公式（24）其中：FVIFA i.n 称为年金终值系数 后付年金终值图后付年金终值图2023/3/112023/3/113030普通年金终值的计算公式式中数值通常称作“
15、年金终值系数”，用符号（F/A,i,n）表示，可通过查“年金终值系数表”直接获得。2023/3/112023/3/113131习题1、某公司有一项基建工程，每年年末投入200000元，预计5年后竣工交付使用。该项目投资来源于银行借款，借款年利率10%。根据上述资料，计算该公司该投资项目建成时的投资总额。（1221000）2023/3/112023/3/1132322、某物业管理公司在5年中每年年末存入银行100万元，存款利率为8%，试计算该物业管理公司第5年年末的年金终值是多少？（586.7万元）2023/3/112023/3/113333（2)普通年金现值的计算年金现值是指一定时期内每期期末
16、收付款项的复利现值之和。式中方括号内的数值称为“年金现值系数”，记作，（P/A,I,n）,可查表求得2023/3/112023/3/113434（2 2）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。）后付年金现值：是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。PVAn=A1/(1+i)t=A PVIFA i.n (t=1,2,3,n)其中：其中：PVIFA i.n 称为年金现值系数称为年金现值系数 后付年金现值图后付年金现值图2023/3/112023/3/113535习题1、某公司租入一台生产设备，每年年末需付租金3000元，租期5年。假设银行存款利率为10%，则该公司为保证
17、租金的支付，现在应存入多少钱？2023/3/112023/3/1136362、某公司准备对一项目进行投资，在今后6年中每年年末投资150000元，假定年利率7%。要求计算为能满足今后各年等额投资的需要，该公司现在应该应存入银行的款项。（715050）2023/3/112023/3/113737综合测试题、某公司准备融资租赁一台大型起吊机，合约约定每年年末支付租金35000元,年利率6%,期限15年.试计算到期实际支付多少款项?2.按上述条件,折算成现值是多少?3.如果该项设备现在市场价格65万元,你认为是租还是买?2023/3/112023/3/113838自测题1、年初100元钱存入银行，在
18、年利率8%的条件下，到第4年末的复利终值是多少？要想4年后得到2000元钱，复利率为10%时，那么现在要存入多少钱？2、现金1000元存入银行，若年利率为7%，一年复利一次，8年后的复利终值是多少？若年利率为8%，每3个月复利一次，5年后复利终值是多少？2023/3/112023/3/1139393、年利率10%，一年复利一次，10年后的1000的复利现值是多少？若年利率为16%，半年复利一次，10年后的1000元的复利现值是多少？4.康达公司现在准备投资200000元,预计投资报酬率10%,希望得到总投资收益260000元.试计算一下,大概要经过多少年?2023/3/112023/3/114
19、040预付年金是一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付年金。2023/3/112023/3/1141415.预付年金终值与现值的计算预付年金是一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付预付年金是一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称即付年金、先付年金年金（1）先付年金终值）先付年金终值 n期先付年金终值和期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示期后付年金终值的关系如图所示图图25先付年金终值与后付年金终值关系图先付年金终值与后付年金终值关系图 表明：付款次数相同，均为表明：付款次数相同，均为n次次 付款时间不同，先付比后付多计一期利息付款时间不同，先付
20、比后付多计一期利息 先付年金终值先付年金终值Vn=AFVIFA i.n(1+i)=A FVIFA i.n+1-A 2023/3/112023/3/114242（2 2）先付年金现值）先付年金现值nn期先付年金现值与期先付年金现值与n n期后付年金现值的关系如图期后付年金现值的关系如图所示所示图图26先付年金现值与后付年金现值关系图先付年金现值与后付年金现值关系图图图26表明：付款期数相同，均为表明：付款期数相同，均为n 付款时间不同，后付比先付多贴现一期付款时间不同，后付比先付多贴现一期 先付年金现值先付年金现值V0=APVIFA I.n（1+i）=APVIFA I.n-1+A 2023/3/
21、112023/3/114343（1）预付年金终值的计算预付年金终值是其最后一期期末时的本利和，是预付年金终值是其最后一期期末时的本利和，是各期收付款项的复利终值之和。各期收付款项的复利终值之和。式中式中称为称为“预付年金终值系预付年金终值系数数”，它是在普通年金终值系数的基础上，期数，它是在普通年金终值系数的基础上，期数加加1 1、系数减、系数减1 1所得的结果。通常记为所得的结果。通常记为(P/A,i,n(P/A,i,n+1)-1+1)-1。2023/3/112023/3/114444（2)预付年金现值的计算式中方括号内的数值称为“预付年金现值系数”，它是在普通年金现值系数的基础上，期数减1
22、、系数加1所得的结果。通常记为(P/A,i,n-1)+1。这样，通过查阅“年金现值系数表”得（n1）期的值，然后加上1便可得对应的预付年金现值系数的值。2023/3/112023/3/1145451.某教育局职工马凯准备为刚上初中的女儿积攒一笔上大学的学杂费,决定在今后的6年内于每年年初存入银行6000元,目前银行存款利率为6%要求A.到期能从银行取得的本利和是多少?B.如果每年上大学的费用预计为10000元,四年共需支出40000元,这笔存款是否够用?2023/3/112023/3/1146462.某公司需用一台设备,买价为150000元,使用期限10年.如果租用,则每年年初需付租金2000
23、0元,除此之外,买与租的其他情况均相同,假设年利率为9%.要求根据上述资料,计算并分析购买设备与租用设备哪个方案对企业更为有利?139912.402023/3/112023/3/1147477时间价值计算中的几个特殊问题（1）折现率的推算（2）期间的推算 w（3 3）短于一年的计息期）短于一年的计息期w（4 4）实际年利率）实际年利率 2023/3/112023/3/114848三、利息率三、利息率（一）名义利率和实际利率的关系（一）名义利率和实际利率的关系名义利率名义利率：是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利：是一年计息一次的利率，即不考虑年内复利计息的利率。率。实际利率：是指每年
24、计息一次时所提供的利息应等于名义利率在实际利率：是指每年计息一次时所提供的利息应等于名义利率在每年计息每年计息m次时所提供的利息的利率。即：次时所提供的利息的利率。即：（1+实际利率）实际利率）=1+（i/m）m 实际利率实际利率=1+（i/m）m-1 （i：名义利率）名义利率）公式（公式（116）例如，本金例如，本金1000元，年利率元，年利率8%。在一年内计息期分别为一年。在一年内计息期分别为一年（m=1）、）、半年（半年（m=2）、）、一季（一季（m=4）、）、一个月（一个月（m=12）、）、一一日（日（m=365）、）、m=。则其实际利率计算如下表所示。计算结果则其实际利率计算如下表所
25、示。计算结果表明，表明，年内计息次数越多，实际利率越高。年内计息次数越多，实际利率越高。2023/3/112023/3/1149493、永续年金现值的计算永续年金是指无期限支付的年金。在实际经济生活中，无限期债券、优先股股利、存本取息的奖励基金都属于永续年金。永续年金没有终止时间，所以没有终值。永续年金的现值可以从普通年金现值的计算公式中推导出来：2023/3/112023/3/115050例：某运输公司的一项专利每年年底可为该公司带来收入5000元，如果年利率为8%，那么这项收入的现值是多少？V0=5000/8%=62500元2023/3/112023/3/115151第二节风险报酬一、风险
26、与风险报酬1概念2风险产生的原因缺乏信息和决策者不能控制未来事物的发展过缺乏信息和决策者不能控制未来事物的发展过程。程。3风险的特点：风险具有风险具有多样性和不确定性多样性和不确定性，可以事先估计采，可以事先估计采取某种行动可能导致的各种结果，以及每种结取某种行动可能导致的各种结果，以及每种结果出现的可能性大小，但无法确定最终结果是果出现的可能性大小，但无法确定最终结果是什么。什么。是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。有多种可能但结果不确定。2023/3/112023/3/1152521市场风险市场风险：市场风险：市场风险：市
27、场风险：是指影响所有企业的风险。它由企业的外是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险。风险。（二）风险的类型（二）风险的类型2023/3/112023/3/1153532 2、利率风险、利率风险利率上升会使资产价值下降，利率下降时会使其价值上升利率上升会使资产价值下降，利率下降时会使其价值上升3 3、变现能力风险、变现能力风险变现能力的大小：政府债券、金融证券、公司证券变现能力的大小：政府债券、金融证券、公司证券4 4、违约风险、违约风
28、险5 5、通货膨胀风险、通货膨胀风险6 6、经营风险、经营风险风险报酬的表示方法：风险报酬的表示方法：一是风险报酬额：超过时间价值的那部分额外报酬一是风险报酬额：超过时间价值的那部分额外报酬二是风险报酬率：风险报酬额与原投资额的比率二是风险报酬率：风险报酬额与原投资额的比率投资报酬率投资报酬率=时间价值率时间价值率+风险报酬率风险报酬率2023/3/112023/3/115454二、风险报酬的计算（一）确定概率分布1、概率：就是用来表示随机事件发生可能性大小的数值2、概率分布：就是指各种可能结果的概率分配。3、概率分布的要求：1）所有的概率必须0P12）所有的概率之和=12023/3/1120
29、23/3/115555（二）计算期望报酬率期望报酬率是各种方案按期可能的报酬率按其对应的概率计算出来的加权平均值。（三）计算标准离差标准离差是各种可能的报酬率与期望报酬率的差异计算标准离差的程序：1、公式2、各种可能的报酬率与期望报酬率的差异2023/3/112023/3/1156563计算方差方差：是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反方差：是各种可能的结果偏离期望值的综合差异，是反映离散程度的一种量度。映离散程度的一种量度。：方差；：方差；：第：第i i个可能结果；个可能结果；：第：第i i个可能结果出现的概率；个可能结果出现的概率；n ：可能结果的总数。可能结果的总数。方差越大，说明
30、各实际可能结果偏离期望值的程度越大，反之则说方差越大，说明各实际可能结果偏离期望值的程度越大，反之则说明各实际可能结果偏离期望值的程度较小。明各实际可能结果偏离期望值的程度较小。对于只有一种可能发生的结果的确定情况来说，实际可能对于只有一种可能发生的结果的确定情况来说，实际可能结果即为期望值，方差为零。结果即为期望值，方差为零。2023/3/112023/3/115757（1）概念（2）计算公式：n n标准差用来反映决策方案的风险，是一标准差用来反映决策方案的风险，是一个绝对数。在个绝对数。在n n个方案的情况下，若期望个方案的情况下，若期望值相同，则标准差越大，表明各种可能值相同，则标准差越
31、大，表明各种可能值偏离期望值的幅度越大，结果的不确值偏离期望值的幅度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之，标准差定性越大，风险也越大；反之，标准差越小，表明各种可能值偏离期望值的幅越小，表明各种可能值偏离期望值的幅度越小，结果的不确定越小，则风险也度越小，结果的不确定越小，则风险也越小。只越小。只适用于适用于在期望值相同条件下风在期望值相同条件下风险程度的比较。险程度的比较。2标准离差2023/3/112023/3/1158583标准离差率（1 1）概念：）概念：（2 2）计算公式：）计算公式：标准差系数是一个相对数，适用期望值不同的标准差系数是一个相对数，适用期望值不同的决策方案比较；
32、决策方案比较；在期望值不同时，标准差系数越大，表明可能在期望值不同时，标准差系数越大，表明可能值与期望值偏离程度越大，结果的不确定性越值与期望值偏离程度越大，结果的不确定性越大，风险也越大；反之大，风险也越大；反之，标准差系数越小，表，标准差系数越小，表明可能值与期望值偏离程度越小，结果的不确明可能值与期望值偏离程度越小，结果的不确定性越小，风险也越小。对单个方案，可将标定性越小，风险也越小。对单个方案，可将标准离差（率）与设定的可接受的此项指标最高准离差（率）与设定的可接受的此项指标最高限值比较病进行选择；对于多个方案，选择标限值比较病进行选择；对于多个方案，选择标准离差（率）低、期望值高的
33、方案。准离差（率）低、期望值高的方案。2023/3/112023/3/115959三、风险的衡量1概率2期望值3离散程度离散程度越大，风险越大；离散程度越小；风险越小。表示随机变量离散程度的指标包括平方差、方差、标准离差、标准离差率等2023/3/112023/3/116060四、风险和报酬的关系风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。期望投资报酬率无风险报酬率+风险报酬率2023/3/112023/3/116161风险报酬率风险报酬系数标准离差率风险和报酬的基本关系是风险越大要求的报酬率越高。期望投资报酬率无风险报酬率+风险报酬率确定风险报酬系数风险控制的主要方法多角经营多角筹资。2
34、023/3/112023/3/116262某物流公司准备投资开发A项目，根据市场预测，预计可能获得的年报酬及概率资料见表 A项目的年报酬及概率市场状况A项目预计年报酬 若已知A项目的风险报酬系数为8%，试计算该项目的风险报酬率。概率繁荣一般衰退60030000.30.50.22023/3/112023/3/116363习题：某公司准备投资开发A项目，根据市场预测，预计可能获得的年报酬及概率资料见表 A项目的年报酬及概率见表。若已知A项目的风险报酬系数为8%，试计算该项目的风险报酬率。市场状况A项目预计年报酬概率繁荣一般衰退60030000.30.50.22023/3/112023/3/116464