形状和位置公差及其检测.pptx

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1、复习尺寸公差的定义引入形位公差图例40h720h70.050.050.008AAA第1页/共198页课题：形状和位置公差及检测内容内容：形位误差和形位公差的基本概念；形位公差的标注及公差带分析。重点重点：形位公差的标注；公差带四要素分 析；公差原则。难点难点：形位公差带四要素分析；公差原则。实验实验：形位误差检测、评定；课时课时：14学时第2页/共198页形状和位置公差及检测教学目的要求：1.熟记14个形位公差特征项目的名称及符号；2.基本学会分析典型的形位公差带的形状、大小、方向和位置，并比较形状公差带、定向的位置公差带、定位的位置公差带和跳动公差带的特点，这些内容不需死记，而要学会分析；3

2、.掌握评定形位误差时“最小条件”的概念及遵守“最小条件”的意义；4.理解最小包容区与公差带的关系；5.理解独立原则、相关要求在图样上的标注、含义、检测手段和主要应用场合，这是本章的重点和难点，学习时为了减少难度，可以把最基本的内容（如第3页/共198页形状和位置公差及检测 独立原则、相关要求中的包容要求、最大实体要求用于被测要素等）及相关的术语定义理解清楚，而把实际应用较少的可逆要求、最小实体要求等作为选学内容；6.掌握标准中有关形位公差的公差等级和未注形位公差的规定；7.初步掌握形位公差的选用方法，包括特征项目、公差数值及公差原则的选择，这也是本章的重点和难点，比尺寸公差的选择更为复杂，应掌

3、握其基本方法和原则，在今后的长期实践中逐步提高。8.掌握形位公差的正确标注，特别注意一些特殊标注的含义和一些容易出错的标注，这是本章最基本、最重要的要求；9.理解形位误差检测的五大类方法及应用场合第4页/共198页第四章 形状和位置公差及检测第一节 概述第二节 形状公差与误差第三节 位置公差与误差第四节 形位公差与尺寸公差的关系第五节 形位公差的选择与标注第六节 形位误差的检测原则第5页/共198页第一节 概述 1 零件在加工过程中不仅有尺寸误差，而且还会产生形状和位置误差（简称形位误差）。形位误差对机械产品工作性能的影响不容忽视。例如。（P71）为保证机械产品的质量和零件的互换性，必须对形位

4、误差加以控制，规定形状和位置公差。第6页/共198页第一节 概述 2 一、形位公差的研究对象几何要素 几何要素（简称要素）是指构成零件几何特征的点、线和面。图4-1 （P72）分类：1.按结构特征分：轮廓要素、中心要素；2.按存在状态分：实际要素、理想要素；3.按所处地位分：被测要素、基准要素；4.按功能关系分：单一要素、关联要素。第7页/共198页几何要素40h720h70.050.050.008AAA第8页/共198页第一节 概述 3二、形位公差的特征项目及其符号国标GB/T 11821996形状和位置公差通用、定义、符号和图样表示方法规定了形位公差的特征项目，共有14个，同时也规定了各项

5、目的名称与符号。（表4-1）第9页/共198页形状和位置公差的特征项目及其符号公差公差特征特征符号符号有无基有无基准要求准要求公差公差特特征征符号符号有无基有无基准要求准要求形形状状形形状状直线度直线度无无位位置置定定向向有有平面度平面度无无有有圆度圆度无无有有圆柱度圆柱度无无定定位位有或无有或无形形状状或或位位置置轮轮廓廓线轮线轮廓度廓度有或无有或无有有有有面轮面轮廓度廓度有或无有或无跳跳动动有有有有第10页/共198页形位公差的项目及符号(表4-1)4-1)第11页/共198页第一节 概述 4 三、形位公差的公差带 形位公差带定义：用来限制被测要素变动的区域。其主要形状有11种：两平行直线

6、间的区域、两等距曲线间的区域、两平行平面间的区域、两等距曲面间的区域、圆柱面内的区域、两同心圆间的区域、圆内的区域、球面内的区域、两同轴圆柱面间的区域、一段圆柱面内的区域、一段圆锥面内的区域。作用：体现被测要素的设计要求，也是加工和检验的根据。表示：形状、大小、方向、位置。第12页/共198页形位公差带的形状第13页/共198页第二节 形状公差与误差 形状公差是指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差带是限制实际被测要素变动的一个区域。其公差带只有大小和形状，无方向和位置的限制。典型的形状公差带见表4-2 直线度 平面度 圆度 圆柱度 第14页/共198页直线度公差 直线度公差用于控制直

7、线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为在给定平面内，在给定方向上和在任意方向上三种情况。在给定平面内的直线度 在给定方向内的直线度 任意方向上的直线度第15页/共198页 在给定平面内的直线度 其公差带是距离为公差值 t 的两平行直线之间的区域。如图所示，被测表面上素线必须位于平行于图样所示投影面且距离为公差值0.01mm的两平行直线之间。第16页/共198页 在给定方向内的直线度 当给定一个方向时，公差带是距离为公差值 t 的两平行平面之间的区域；当给定互相垂直的两个方向时，公差带是两对给定方向上距离分别为公差值t1和t2的两平行平面之间的区域。如图是给定一个方向的示例，被测

8、圆柱面上的任一素线必须位于箭头所指方向距离为公差值0.02mm0.02mm的两平行平面内。第17页/共198页在给定方向内的直线度 如图是两个方向的示例，棱线必须位于水平方向距离为公差值0.02mm，垂直方向距离为公差值0.01mm的两对平行平面之内。第18页/共198页任意方向上的直线度 其公差带是直径为公差值 t 的圆柱面区域内。如图所示，d圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.08mm的圆柱体内，标准规定，形位公差值前加注“”，表示其公差带为一圆柱体。第19页/共198页平面度 平面度公差带是距离为公差值t 的两平行平面之间的区域。如图所示，被 测 表 面 必 须 位 于 距 离 为 公

9、差 值0.1mm的两平行平面内。第20页/共198页圆度 圆度公差带是垂直于轴线的任一正截面上半径差为公差值t 的两同心圆之间的区域。如图所示，在垂直于轴线的任一正截面上，被测实际轮廓线必须位于半径差为公差值0.02或0.01mm的两同心圆内。第21页/共198页圆柱度 圆柱度公差带是半径差为公差值t 的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，被测实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。第22页/共198页形状或位置公差 线轮廓度和面轮廓度有两种情况：无基准要求和有基准要求。故其公差带有大小和形状要求外，位置可能固定，也可能浮动。无基准要求的理想轮廓线（面）用尺寸并加注公差

10、来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是不定的（形状公差），有基准要求的理想轮廓线（面）用理论正确尺寸并加注基准来控制，这时理想轮廓线（面）的位置是唯一的，不能移动（位置公差）。第23页/共198页线轮廓度 线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示。无基准的理想轮廓线用尺寸并加注公差来控制，其位置是不定的；有基准的理想轮廓线用理论正确尺寸加注基准来控制，其位置是唯一的。第24页/共198页面轮廓度 面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t 的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示。如图所示。面轮廓度也分无基准

11、要求的面轮廓度公差、有基准要求的面轮廓度公差。第25页/共198页 形状误差 1 （P77）形状误差是被测实际要素的形状对其理想要素的变动量。当形状误差值不大于相应的公差值时，则认为合格。形状误差一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素本身形状的误差。形状误差评定时，理想要素的 位置应符合最小条 件。所谓最小条件 是指被测实际要素 对其理想要素的最 大变动量为最小。第26页/共198页 形状误差 2 对于轮廓要素（线面轮廓度除外）符合最小条件的理想要素是指处于实体之外与被测要素相接触，使被测要素对它的最大变量为最小。最小条件最小条件基本基本准则准则 如图所示。如图所示。评定形状误差时，形状误差值

12、的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径f的包容区。按最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值是唯一的，因而评定结果具有权威性。第27页/共198页图4-3、4-4 直线度、圆度误差的最小包容区第28页/共198页第三节 位置公差与误差 一、一、定向定向公差与公差公差与公差带带 1、平行度 2、垂直度 3、倾斜度 二、二、定位定位公差与公差公差与公差带带 1、同轴度 2、对称度 3、位置度三、三、跳动跳动公差与公差公差与公差带带 1

13、、圆跳动公差 2、全跳动公差四、四、位置误差位置误差的评定的评定五、五、基准基准第29页/共198页一、定向公差与公差带公差带 定向公差是关联实际要素对其具有确定方向的理想要素的允许变动量。理想要素的方向由基准及理论正确尺寸（角度）确定。当理论正确角度为0时，称为平行度公差；为90时，称为垂直度公差；为其他任意角度时，称为倾斜度公差。这三项公差都有面对面、线对线、面对线、线对面几种情况。定向公差带具有如下特点：定向公差带具有如下特点：定向公差带相对于基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。（P80）第30页/共198页平行度 1 当两要素要求互

14、相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的平行度要求时，平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。当给定互相垂直的两个方向时，平行度公差带是两对互相垂直的距离分别为t1和t2且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面之间的区域。如图所示，DD孔轴线必须位于公差值为0.1mm和0.2mm且平行于基准轴线的两对平行平面内。第31页/共198页平行度 2第32页/共198页平行度 3第33页/共198页平行度 4当给定任意方向时，平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准平面（或直线或轴线）的圆柱面内的区域。如图所示

15、，D孔轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。第34页/共198页平行度 5第35页/共198页垂直度 1 当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。当给定一个方向上的垂直度要求时，垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直线、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。第36页/共198页垂直度 2第37页/共198页垂直度 2当给定任意方向时，垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示，d圆柱的轴线必须位于直径为公差值0.05mm，且垂直于基准平面的圆柱面内。第38页/共198页倾斜度 1 当两要素在090之

16、间的某一角度时，用倾斜度要求时，倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。第39页/共198页倾斜度 2第40页/共198页 倾斜度 3当给定任意方向时，倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，D孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45角，平行于B基准平面的圆柱面内。第41页/共198页 二、定位公差与公差带 定位公差是关联实际要素对其具有确定位置的理想要素的允许变动量。理想要素的位置由基准及理论正确尺寸（长度或角度）确定。定位公差包括同轴度、对称度和位置度三项。特点：

17、定位公差带相对于基准具有确定的位置。其位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度理论正确尺寸为零，省略标注。省略标注。定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。（P83）第42页/共198页同轴度 同轴度用于控制轴类零件的被测轴线对基准轴线的同轴度误差。同轴度公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。如图所示。d圆柱的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与基准轴线同轴的圆柱面内。第43页/共198页 对称度 对称度用于控制被测要素中心平面（或轴线）对基准中心平面（或轴线）的共面（或共线）性误差。对称度公差带是距离为公差值t，且相对基准的中心平面对称配置的两平行平面之间

18、的区域。如图所示，公差值为0.08mm第44页/共198页 位置度 1 （点的位置度）位置度公差带是直径为公差值 t 的球内区域，球公差带的中心的位置由相对于基准A和基准B的理论正确尺寸确定。被测球面的球心必须位于直径为公差0.08mm的球内，该球的球心位于相对基准A和基准B所确定的理想位置上。第45页/共198页 位置度 2 （线的位置度）位置度用于控制被测要素（点、线、面）对基准的位置误差。位置度多用于控制孔的轴线在任意方向的位置误差。这时，孔轴线的位置度公差带是直径为公差值t，且轴线在理想位置的圆柱面内的区域。第46页/共198页 位置度 3（线的位置度）位置度常用于控制孔组的位置误差。

19、对零件上的一组孔的位置的精度要求通常可以分为两个方面：组内各孔间的位置精度和孔组相对于基准面的位置精度。当两者要求不同时，可采用复合位置度来明确对孔组的位置要求。第47页/共198页 位置度 4（线的位置度）如在公差值前加注，则公差带是直径为 t 的圆柱面内的区域，公差带的轴线的位置由相对于三基面体系的理论正确尺寸确定。每个被测轴线必须位于直径为公差值每个被测轴线必须位于直径为公差值0.1mm0.1mm且且以相对于以相对于A A、B B、C C、基准表面、基准表面 （基准平面）所确定的理（基准平面）所确定的理 想位置为轴线的想位置为轴线的圆柱内圆柱内。每个被测轴线必须位每个被测轴线必须位 于直

20、径为公差值于直径为公差值0.1mm0.1mm，且以理想位置为轴线的圆且以理想位置为轴线的圆 柱内。柱内。第48页/共198页 位置度 5（面的位置度）面的位置度公差带是距离为公差值 t，中心平面在面的理想位置的两平行平面之间的区域。被测平面必须位于距离为公差值被测平面必须位于距离为公差值0.05mm0.05mm，与基准轴线成，与基准轴线成6060，中心平面距基准，中心平面距基准B B为为50mm50mm的两平行平面内。的两平行平面内。第49页/共198页 三、跳动公差与公差带 跳动公差是针对特定的检测方式而定义的特征公差项目。它是被测要素绕基准要素回转过程中（一周或几周）所允许的最大跳动量。也

21、就是计量器具在给定方向上指示的最大读数与最小读数之差的允许值。（P8385）特点：跳动公差带的位置具有固定和浮动双重特点，一方面公差带的中心（或轴线）始终与基准轴线同轴，另一方面公差带的半径又随实际要素的变动而变动。跳动公差具有综合控制被测要素的位置、方向和形状的作用。例如，。（P85）分类：跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。第50页/共198页 跳动公差 2（P8385）圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上计量器具测得的最大读数差。全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时计量器具作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中计量器具测得的最大读数

22、差。圆跳动 全跳动 1.径向圆跳动 1.径向全跳动 2.端面圆跳动 3.斜向圆跳动 2.端面全跳动 跳动是某些形位误差的综合反映。第51页/共198页 径向圆跳动径向圆跳动公差带是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。如图所示，d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动回转时，在任一测量平面内的径向跳动量均不得大于公差值0.05mm。第52页/共198页 端面圆跳动端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t 的圆柱面区域。如图所示。当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的 轴 向 跳 动 量 均 不 得

23、 大 于 公 差 值0.06mm。第53页/共198页 斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t 的圆锥面区域，如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。第54页/共198页 全跳动全跳动分为径向全跳动公差和端面全跳动公差。径向全跳动的公差带与圆柱度公差带的形状是相同的，但前者的轴线与基准轴线同轴，后者的轴线是浮动的，随圆柱度误差形状而定。端面全跳动的公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因此两者控制位置误差的效果也是一样的。第55页/共198页 径向全跳动 径向全跳动的公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区

24、域。如图所示d圆柱面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作平行于基准轴线的直线移动，在整个测量过程中，指示表的最大读数差不得大于公差值0.2mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。第56页/共198页 端面全跳动端面全跳动的公差带是距离为公差值t，且与基准轴线垂直的两平行平面之间的区域。如图所示，端面绕基准轴线作无轴向移动的连续回转，同时，指示表作垂直于基准轴线的直线移动，在整个测量过程，指示表的最大读数差不得大于公差值0.05mm。第57页/共198页 四、位置误差的评定 位置误差是关联实际要素对其理想要素的变动量，理想要素的方向或位置由基准决定。（P85）

25、判断位置误差的大小，常采用定向或定位最小包容区去包容被测实际要素。位置误差与形状误差最小包容区的区别：位置误差必须在与基准保持给定几何关系的前提下使包容区的宽度或直径最小。而形状误差则与基准无关。分类：位置误差包括定向误差、定位误差和跳动误差。第58页/共198页位置误差的评定图4-5第59页/共198页 定向误差：1.定义：是被测实际要素对具有确定方向的理想要素的变动量，该理想要素的方向由基准确定。2.意义：定向误差值用定向最小包容区域（简称定向最小区域）的宽度或直径表示。定向最小区域是指按理想要素的方向包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。理想要素首先要与基准平面保持所要求的方

26、向，然后再按此方向来包容实际要素，所形成的最小包容区域，即定向最小区域。第60页/共198页 定位误差 1.定义：是被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸来确定。2.意义：定位误差值用定位最小包容区域（简称定位最小区域）的宽度或直径表示。定位最小区域是指以理想要素定位来包容被测实际要素时，具有最小宽度或直径的包容区域。如图所示为点的位置度误差。由基准和理论正确尺寸（图中带框尺寸）确定理想点的位置，以该点为球心作一圆球面包容被测点，此圆球面内部区域即为定位最小包容区域。第61页/共198页 定向和定位的相同点和不同点：相同点：都是将被测实际要素与其理想

27、要素进行比较。不同点：确定理想要素方位的条件各有不同。确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种最大变动量最小已有“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。而确定定位误差时，则理想要素必须置于相对于基准某一确定的位置上，其定位条件可称为定位最小条件。第62页/共198页 五、基准（P85-86）基准是确定被测要素方向和位置的依据。1.基准的种类：单一基准：由一个要素建立的基准。组合基准（公共基准）：由两个或两个以上的要素建立的一个独立基准。表4-5 基准体系：由三个互相垂直的平面所构成基准体系三基面体系。这

28、三个平面按功能要求有顺序之分，分别称为第一基准平面，第二基准平面，第三基准平面。2.基准的建立和体现 评定位置误差的基准应当是理想的基准要素。建立基准时，应该用基准实际要素的理想要素，理想要素的位置应符合最小条件。基准体现的方法是？第63页/共198页图4-6 三基面体系第64页/共198页图4-7 用平板模拟基准平面图4-8 用心轴模拟基准孔轴线由实际要素建立基准时，应符合最小条件。第65页/共198页图4-9 用V型架模拟机准轴线图4-10 不稳定接触用模拟法体现基准时，应符合最小条件。第66页/共198页第四节 形位公差与尺寸公差的关系基本几何量精度公差原则 基本内容：公差原则的定义，有

29、关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。难点内容：包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。第67页/共198页第四节 形位公差与尺寸公差的关系 公差原则是当同一被测要素上既有尺寸公差又有形位公差时，确定尺寸公差与形位公差之间的相互关系的原则。它分为独立原则和相关要求两大类。一、有关术语及定义 二、独立原则 三、相关要求第68页/共198页 公差原则的定义 定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：第69页/共198页 一、有关术语及定义、符号 1.局部实际尺寸（Da、da）：实

30、际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。（图4-11）2.体外作用尺寸（D Dfefe、d dfefe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。第70页/共198页图4-11实际尺寸和作用尺寸 体外作用尺寸（D Dfefe、d dfefe）：在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称的作用尺寸。第71页/共198页 体外作用尺寸（例）孔的作用尺寸：在配合的全长上，与实际孔内

31、接的最大理想轴的尺寸；轴的作用尺寸：在配合的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸。内接的最大理想轴外接的最小理想孔实际孔实际轴孔的作用尺寸轴的作用尺寸第72页/共198页图例局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸50-0.025-0.050BA1A2A3A4 0.012第73页/共198页关联要素的体外作用尺寸是指局部实际尺寸与位置误差综合的结果。即在结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想孔（或轴）的尺寸。而该理想孔（或轴）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。第74页/共198页图例关联体外作用尺寸-0.013-0.028A1A2A3BG基准平面9010G0.0

32、1 G第75页/共198页 3.体内作用尺寸（Dfi、dfi）在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。第76页/共198页 4.最大实体状态、尺寸、边界最大实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最大（即材料最多）时的状态。最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的尺寸。内、外表面的最大实体尺寸分别用DM、dM表示。即：DM Dmin dM dmax 边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。包括内（孔）、外（轴）表面。边界的尺寸为极限包容面的直径或距离。最大实体边界：尺寸为最

33、大实体尺寸的边界，用MMB表示。第77页/共198页图4-12 单一要素的最大实体边界图4-13 关联要素的最大实体边界 关联要素的最大实体边界的中心要素还必须与基准保持图样上给定的几何关系。第78页/共198页 5.最小实体状态、尺寸、边界最小实体状态：实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实体最小（即材料最少）时的状态。最小实体尺寸：实际要素在最小实体状态下的尺寸。内、外表面的最小实体尺寸分别用DL、dL表示。即：DL Dmxa dL dmin 最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸的边界，用LMB表示。图4-14 单一要素的最小实体边界 图4-15 关联要素的最小实体边界。第79页/

34、共198页图4-14 单一要素的最小实体边界图4-15 关联要素的最小实体边界 关联要素的最小实体边界的中心要素还必须与基准保持图样上给定的几何关系。第80页/共198页6.最大实体实效状态、尺寸、边界最大实体实效状态：在图样给定长度上，实际要素处于最大实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最大实体实效尺寸（DMV、dMV）：最大实体实效状态下的体外作用尺寸。DMV=Dmint，dMV=dmax+t最大实体实效边界（MMVB）：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。关联要素的最大实体实效边界的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系。第81页/共198页图4-16 单一

35、要素的最大实体实效边界第82页/共198页关联要素的最大实体实效边界第83页/共198页7.最小实体实效状态、尺寸、边界最小实体实效状态：在图样给定长度上，实际要素处于最小实体状态，且中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。最小实体实效尺寸（DLV、dLV）：最小实体实效状态下的体内作用尺寸。DLV=Dmax+t，dLV=dmint最小实体实效边界（LMVB）：尺寸为最小实体实效尺寸的边界。关联要素的最小实体实效边界的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系。第84页/共198页图4-17 单一要素的最小实体实效边界第85页/共198页 二、独立原则 定义：被测要素在图样上给

36、出的尺寸公差和形状、位置公差各自独立，应分别满足要求。标注：不需附加任何表示相互关系的符号。独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系的基本原则。标注30-0.03300.05第86页/共198页 独立原则的应用 应用：应用较多，凡有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。第87页/共198页 三、相关要求 相关要求是指图样上给出的尺寸公差和形状、位置公差相互有关的设计要求。它包括：包容要求、最大实体要求、最小实体要求和可逆

37、要求。可逆要求不能单独采用，只能与最大实体要求或最小实体要求联合使用。第88页/共198页 1.包容要求 含义：被测实际要素应遵守最大实体边界。即当实际尺寸处处为最大实体尺寸时，其形状公差为零，当实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许形状误差可以相应增大，但其体外作用尺寸不得超过其最大实体尺寸，且局部实际尺寸不得超过其最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。边界：最大实体边界。测量：可采用光滑极限量规（专用量具）。第89页/共198页图4-19 包容要求应用示例第90页/共198页包容要求标注300-0.033

38、E30h7 E第91页/共198页包容要求应用举例 如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸20mm，其局部实际尺寸在 19.97mm20mm内。200-0.03E直线度/mm Da/mm0 20（dM）19.97-0.030.03 0.02-0.02第92页/共198页2.最大实体要求与可逆要求 最大实体要求：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M M”；应用

39、于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M M”。M第93页/共198页 （1）最大实体要求的用于被测要素 应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。最大实体实效尺寸：DMV或 dMV=Dmin或dmaxt t被测要素的形位公差，“+”号用于轴，“-”号用于孔。第94页/共198页图4-20 最大实体要求用于被测要素示例第95页/共198页最大实体要求标注用于被测要素

40、和基准要素时100-0.030.015 M40+0.1 00.1 M A M200+0.033A第96页/共198页最大实体要求应用举例 1 如图所示，该轴应满足下列要求：实际尺寸在19.7mm20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸 dMV=dM+t=20+0.1=20.1mm 当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和 0.4mm。20 0-0.3直线度/mm 0.1 MDa/mm19.7 20（dM）20.1(dMV)0.10.4-0.3-0.20.3第9

41、7页/共198页 最大实体要求应用实例 2 如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在11.95mm12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸 dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm 当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（0.09）。012-0.0 525-0.0 5 0.04 M A 0第98页/共198页例题：图图例例采用公差原则采用公差原则边界及边界尺寸边界及边界尺寸mm给定的形给定的形位公差位公差mm可能允许的最大可能

42、允许的最大形位误差值形位误差值mma独立原则独立原则无无0.0080.008b包容要求包容要求最大实体边界最大实体边界 2000.021c最大实体要求最大实体要求最大实体实效边界最大实体实效边界 39.90.10.2 0.008AabcEM0.1 A 第99页/共198页 （2）可逆要求用于最大实体要求 可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大 实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公

43、差后加注符号 M R。第100页/共198页可逆要求用于最大实体要求（例）如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义是：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。第101页/共198页 最大实体要求的两种特殊应用

44、 当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。第102页/共198页可逆要求用于最大实体要求（例）0.1 M Rda直线度19.7mm(dL)20(dM)0.1(dMV)0.10.40.120-0.30第103页/共198页（3）最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即

45、其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分为：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求第104页/共198页 最大实体要求应用于基准要素 基准本身采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的形位公差框格下面。基准本身不采用最大实体要求时，其相应的边界为最大实体边界，此时，基准代号应标注在基准的尺寸线处，其连线与尺寸线对齐。第105页/共198页 最大实体要求应用于基准要素标注 表示最大实体要求应用于448mm8mm均布四孔的轴线对基准轴线（2020圆柱轴线）的线位置度公差为0.020.02，且

46、最大实体要求也应用于基准要素。基准要素本身轴线的直线度公差采用最大实体要求（0.020.02）。第106页/共198页 3.最小实体要求 定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DLt 内表面为“+”，外表面为“-”。第107页/共198页 4.零形位公差举例 如

47、图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在 49.92mm 50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸 Dfe=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴线应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大 补偿值0.21mm。AA 0 M50 0.08+0.13第108页/共198页 第五节 形位公差的选择与标注 基本技能：通过学习形位公差项目、公差原则、形位公差值的选择，掌握形位精度设计的基本方法。一、形位公差特征项目的选择 二、

48、形位公差值（或公差等级）的选择 三、公差原则和公差要求的选择 四、未注形位公差的规定 五、形位公差选用、标注举例 六、形位公差标注应注意的问题第109页/共198页 一、形位公差特征项目的选择 图样上零件的形位公差要求有几种表示方法？（教材P96）形位公差特征项目的选择可从以下几个方面考虑：1.零件的几何特征；2.零件的功能要求；3.检测的方便性。第110页/共198页形位公差特征项目的选择（续）应充分发挥综合控制项目的职能，以减少图样上给出的形位公差项目及相应的形位误差检测项目。在满足功能要求的前提下，应选用测量简便的项目，且应尽量减少项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向全跳动公差

49、代替。不过应注意，径向圆跳动是同轴度误差与圆柱面形状误差的综合，故代替时，给出的跳动公差值应略大于同轴度公差值，否则就会要求过严。第111页/共198页二、形位公差值（或公差等级）的选择 形位精度的高低是用公差等级来表示的。形位精度见 GB/T 1184-1996，教材 表4-74-10。国标中，对14项形位公差特征，除线、面轮廓度和位置度未规定公差等级外，其余11项均有规定。一般划分为12级，即112级精度依次降低；仅圆度和圆柱度划分为13级。表4-11 位置度公差值数系表 选择应用：形位公差等级常用类比法确定。教材 表4-1215。应注意情况有？（教材P97-100）第112页/共198页

50、 形位公差值的选择(续)总的原则：在满足零件功能的前提下，选取最经济的公差值。根据零件的功能要求，考虑加工的经济性和零件的结构、刚性，按表中数系确定要素的公差值。并考虑以下因素：同一要素给出的形状公差应小于位置公差值；圆柱形零件的形状公差值（轴线的直线度除外）应小于其尺寸公差值；平行度公差值应小于其相应的距离公差值。对于以下情况，考虑到加工的难易程度和除主参数以外的其它因素的影响，在满足零件功能的要求下，适当降低12级选用：如孔相对于轴；细长比较大的轴和孔；距离较大的轴和孔；宽度较大（大于1/2长度）的零件表面；线对线和线对面的相对于面对面的平行度、垂直度公差。第113页/共198页 三、公差