常用的微机控制技术.pptx

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1、会计学1常用的微机控制技术常用的微机控制技术5.5 模糊控制技术 概述经典集合论模糊集合基础模糊控制器的工作原理模糊控制仿真应用实例 第1页/共139页一、传统控制方法的局限性一、传统控制方法的局限性一、传统控制方法的局限性一、传统控制方法的局限性二、模糊控制理论的产生和发展二、模糊控制理论的产生和发展二、模糊控制理论的产生和发展二、模糊控制理论的产生和发展三、模糊控制的概念和特点三、模糊控制的概念和特点三、模糊控制的概念和特点三、模糊控制的概念和特点 四、模糊逻辑控制方法四、模糊逻辑控制方法四、模糊逻辑控制方法四、模糊逻辑控制方法概述第2页/共139页一、传统控制方法的局限性一、传统控制方法

2、的局限性一、传统控制方法的局限性一、传统控制方法的局限性n n 若用计算机实现传统控制方法：n n A.首先要设定控制目标值。n n B.根据被控对象的特性变化和环境变化，通过负反馈原理，不断进行调节,以跟踪所设定的目标值。n n C.设计一个满足控制目标的控制器，必须要有数学模型。n n 实际实现很困难，特别是对复杂的非线性系统和多因素的时变系统。第3页/共139页随着系统复杂程度的提高，将难以建立系统的精确数学模型和满足实时控制的要求。人们希望探索一种除数学模型以外的描述手段和处理方法。例如：骑自行车水箱水温控制二、模糊控制理论的产生和发展二、模糊控制理论的产生和发展二、模糊控制理论的产生

3、和发展二、模糊控制理论的产生和发展第4页/共139页模糊控制就是模仿人的控制过程，其中包含了人的控制经验和知识。模糊控制方法既可用于简单的控制对象，也可用于复杂的过程。模糊控制以模糊集合论作为数学基础。1965年美国教授)首先提出了模糊集合的概念。1974年英国教授)首先将模糊集合理论应用于加热器的控制。第5页/共139页模糊控制的主要应用领域模糊控制的主要应用领域p航空航天p无人驾驶车辆p生产调度系统p能源生产系统p过程控制系统p机器人第6页/共139页 中国批准中国批准863863高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系统和智能机器人两个主题高技术计划，包括自动化领域的计算机集成制造系

4、统和智能机器人两个主题(1986)(1986)。第7页/共139页日本日本SONYSONY公司二足步行机械人公司二足步行机械人SDR-4XSDR-4X(2002)(2002)日本安川公司娱乐机械狗日本安川公司娱乐机械狗(2001)(2001)第8页/共139页第9页/共139页三、模糊控制的概念和特点三、模糊控制的概念和特点三、模糊控制的概念和特点三、模糊控制的概念和特点 n n 模糊控制(Fuzzy control)是指模糊理论在控制技术上的应用。用语言变量代替数学变量或两者结合应用;用模糊条件语句来刻画变量间的函数关系;用模糊算法来刻画复杂关系，模拟人类学习和自适应能力。第10页/共139

5、页四、模糊逻辑控制方法四、模糊逻辑控制方法四、模糊逻辑控制方法四、模糊逻辑控制方法n n 把模糊数学理论应用于自动控制领域，从而产生的控制方法称为模糊控制方法。n n 传统控制依赖于被控系统的数学模型；n n 模糊逻辑控制依赖于被控系统的物理特性。第11页/共139页优点优点n n A.无需预先知道被控对象的精确数学模型；n n B.容易学习和掌握模糊逻辑控制方法（规则由人的经验总结出来、以条件语句表示）；n n C.有利于人机对话和系统知识处理（以人的语言形式表示控制知识）。返回本节第12页/共139页经典集合论经典集合论经典集合论经典集合论一、经典集合及其运算二、关系与映射第13页/共13

6、9页模糊集合与经典集合模糊集合与经典集合n n经典集合-描述清晰概念n n模糊集合描述不确定的概念康托（1845年1918），德国数学家把若干确定的有区别的（不论是具体的或抽象的）事物合并起来，看作一个整体，就称为一个集合，其中各事物称为该集合的元素。集合中的每个对象叫做这个集合的元素。属于不属于第14页/共139页一、经典集合及其运一、经典集合及其运算算n n1.基本概念n n论域 当讨论某个概念的外延或考虑某个问题的议题时，总会圈定一个讨论的范围，这个范围称为论域，常用大写字母 表示。n n元素 论域中的每个对象称为元素，常用小写字母 n n 等符号表示。n n集合 在某一论域中，具有某种

7、特定属性的对象的全体成为该论域中的一个集合，常用大写字母n n .或 等表示。第15页/共139页三者相互关系三者相互关系三者相互关系三者相互关系n n三者相互关系的常用符号有：n n 表示元素属于集合，n n 表示元素不属于集合，n n 表示集合中的所有元素n n 表示集合中存在元素第16页/共139页n n2普通集合的表示方法n n(1)列举法 n n 例如：“小于10的正奇数的集合”记为n n 1，3，5，7，9。n n(2)定义法 n n 例如：是5的整数倍n n(3)特征函数法n n 例如:第17页/共139页n n3几种特殊的集合n n交集 A、B两个集合的交集表示为n n并集 A

8、、B两个集合的并集表示为n n补集 集合A的补集Bn n全集 是包含论域中的全部元素的集合，记为 n n空集 是不包含任何元素的集合，记为 n n子集 是 的一个子集，记作 ,或n n幂集 是由集合的所有子集构成的集合 第18页/共139页4.4.普通集合的基本运算普通集合的基本运算普通集合的基本运算普通集合的基本运算n n 并运算 交运算n n 补运算第19页/共139页n n集合的直积A-BB差运算第20页/共139页n n例:设，n n则直积第21页/共139页5.普通集合运算的基本性质普通集合运算的基本性质普通集合运算的基本性质普通集合运算的基本性质n n1交换律n n2结合律 n n

9、3.分配律 第22页/共139页n n4.幂等律n n5同一律 n n6.零一律 n n7补余律（互补律）第23页/共139页n n8.吸收律n n9德摩根律 第24页/共139页n n10双补律（复原律或称双重否定律）第25页/共139页二、关系与映射二、关系与映射n n1.普通关系n n（1）集合的直积 n n由两个集合 和 各自的元素 ，构成的序偶 的集合，称为集合的直积，记作 第26页/共139页n n（2）二元关系 n n如果对集合和中的元素之间搭配加以某种限制，则满足此限制的所有序偶 构成的集合是直积中的一个子集。n n定义 设 X和 Y是两个非空集合，集合 X和 Y的直积 的一个

10、子集R称为X到Y的一个二元关系，简称关系。第27页/共139页n n（3）关系矩阵 n n 关系R可用关系矩阵来表示。n n 关系矩阵的第 i 行第 j 列上的元素按如下定义 第28页/共139页 定义 设X、Y是两个非空集合，如果存在一个法则f，使得对X中每个元素x，在Y中有唯一确定的元素y与之对应，则称 f 为从 X 到 Y 的映射，记作y=f(x)其中y称为元素x（在映射f下）的像，而元素x称为元素y（在映射f下）的一个原像.2.映射映射返回本节第29页/共139页模糊集合基础模糊集合基础模糊集合基础模糊集合基础一、模糊集合及其运算二、隶属度函数及其确定三、模糊关系四、模糊语言变量与模糊

11、语句五、模糊推理第30页/共139页模糊概念天气冷热雨的大小风的强弱人的胖瘦年龄大小个子高低第31页/共139页一、模糊集合及其运一、模糊集合及其运算算n n1.模糊集合的基本概念及其表示方法n n （1）定义n n 设给定论域U，为U到0，1闭区间的任一映射，n n都可确定U 的一个模糊集合 ，称为模糊集合 的隶属函数。称为元素x对 的隶属度，即x隶属于 的程度。第32页/共139页人的“工作认真”程度在0,1中打分，便得到一个从U到0,1的映射，记模糊集 “工作认真”例如，设表示4个人，对每个这样就确定了一个模糊集，它表示出每个人对“工作认真”的符合程度。第33页/共139页 模糊集合的表

12、达方式：Zadeh(扎德)表示法向量表示法 1）当U为有限集u1,un时，有以下几种表示方法 隶属函数表示法第34页/共139页 例:以人的岁数作为论域U0,120，单位是“岁”，那么“年轻”，“年老”，都是U上的模糊子集。规定小于25岁为年青，大于60岁为年老。则隶属函数如下：“年轻”（u）“年老”（u）第35页/共139页n n2）当U为无限连续域时，Zadeh给出如下记法 例 设F是远大于0的实数集合，（显然F是模糊集合，而论域U表示全部实数集合）U中任一元素u隶属模糊集合F的隶属度F(u)可有下式来定义：F(u)=0 u0 u0第36页/共139页2.2.模糊集之间的运算模糊集之间的运

13、算模糊集之间的运算模糊集之间的运算n n设模糊集 ,规定模糊集之间的并、交、补运算如下：合取析取第37页/共139页第38页/共139页n n例 设x=1,2,3上有两个模糊子集为则有第39页/共139页设U为论域，则有幂等律交换律结合律吸收律3.3.模糊集合运算的基本性质模糊集合运算的基本性质模糊集合运算的基本性质模糊集合运算的基本性质第40页/共139页同一律分配律复原律对偶律不满足互补律：第41页/共139页二、隶属度函数及其确定二、隶属度函数及其确定 n n1.隶属度函数n n 经典集合的特征函数只能取0和1两种值，与二值逻辑相对应。n n 模糊集合的特征函数取值范围从0，1集合扩大到

14、0，1区间，与连续逻辑相对应。第42页/共139页2.确定隶属函数应遵循的一些基本原则例:适中速度的集合是模糊集合，可表示为:“适中速度”=0/30+0.5/40+1/50+0.5/60+0/70 从最大隶属度函数点向两边延伸时,其隶属函数的值是必须是单调递减的,而不允许有波浪形。(1)表示隶属函数的模糊集合必须是凸模糊集合第43页/共139页凸模糊集合非凸模糊集合ox第44页/共139页(2)变量所取隶属度函数通常是对称的、平衡的(3)隶属度函数要符合人们的语义顺序，避免不恰当的重叠。附近隶属函数的范围重叠范围LUA1A2x00.51.0321.00很高适中高交叉越界的隶属函数示意图重叠指数

15、的定义速度/km.h-1第45页/共139页（4）论域中每个点至少属于一个隶属函数的区域，并应属于不超过两个隶属函数的区域。（5）当两个隶属函数重叠时，重叠部分对两个隶属函数的最大隶属度不应有交叉。（6）当两个隶属函数重叠时，重叠部分的任何点x的隶属函数的和应该小于或等于1。第46页/共139页 通常的方法是，初步确立粗略的隶属函数，然后在通过“学习”和不断的实践来修整、完善。3.3.隶属函数的确立方法隶属函数的确立方法隶属函数的确立方法隶属函数的确立方法 隶属函数是模糊集合论的基础,如何确定隶属函数就是一个关键问题。由于模糊理论的研究对象具有“模糊性”和经验性，因此，找到一种统一的隶属度计算

16、方法是不现实的。第47页/共139页n n（1）经验直觉法n n这种方法比较简单，人们利用专家或者熟练技工的经验来建立隶属函数。例如：可变模糊温度的隶属函数可以选择三角形函数（2）模糊统计法 其基本思想是：论域U上的一个确定的元素u0是否属于一个可变动的清晰集合A，作出清晰的判断。第48页/共139页 对于不同的实验者，清晰集合A可以有不同的边界。但它们都对应于同一个模糊集A。年轻人17-30岁20-35岁模糊集A清晰集A1*清晰集A2*所有人论域Uu0u0对A 的隶属频率=(u0A的次数)/试验总次数n 随着n的增大，隶属频率会趋向稳定，这个稳定值就是u0对A的隶属度。第49页/共139页n

17、 n （3）三分法n n 例如建立“矮个子”，“中等个子”和“高个子”三个模糊集的隶属函数。取论域U=（0，3）（单位：米），每一个模糊试验确定论域的一次划分，每次划分确定一对数（x，h），x是矮个子与中等个子的分界点，h是中等个子与高个子的分界点。n n （4）相对比较法 P P171通常，x和 h都服从正态分布 第50页/共139页4.典型隶属函数（1）左大右小的偏小型下降函数（Z函数）（偏小形）0 x1.0(x)0 x1.0(x)0 x1.0(x)矩形分布梯形分布曲线分布隶属度函数基本图形分为三大类。第51页/共139页（3）对称型凸函数（函数）01.0(x)x矩形分布0 x1.0(x)

18、三角形分布(x)x（2）左小右大的偏大型上升函数（S函数）（偏大形）01.0(x)x0 x1.0(x)0 x1.0矩形分布梯形分布曲线分布第52页/共139页三、模糊关系三、模糊关系n n1.模糊关系n n （1）模糊关系的定义n n 设X 、Y是两个非空集合，则直积n n n n为论域中的一个模糊子集,称为从集合X到 Y的一个模糊关系，也称二元模糊关系。由其隶属函数 刻画。隶属度表明了(x,y)具有关系 的程度。第53页/共139页模糊关系可以用模糊矩阵来表示。当X=xi|i=1,2,m、Y=yj|j=1,2,n是两个有限集合，则X Y 的模糊关系可以用模糊矩阵 来表示。记为：（2）模糊矩阵

19、第54页/共139页n n 模糊矩阵 的元素 表示论域 X 中第i个元素 与论域 Y 中的第 j 个元素对于关系的隶属程度，即 第55页/共139页2.2.模糊关系矩阵的基本运算模糊关系矩阵的基本运算模糊关系矩阵的基本运算模糊关系矩阵的基本运算 n n（1）并运算 设 、是 上的模糊关系，其模糊关系矩阵为 模糊关系是一类特殊的模糊集，同模糊集合一样有交、并、补、包含、相等等运算法则相似。第56页/共139页（2）交运算（3）补运算（4）相等 若总存在 ，则称 和 相等，记作:第57页/共139页（5）包含若总存在 ，则称 包含于 ，记作:（6）转置 将模糊关系矩阵 中行与列相互交换，得到第58

20、页/共139页n n（7）合成n n 定义 设有模糊关系矩阵 及 ，。则 对 合成运算 指的是一个 n行l 列的模糊关系矩阵 ，其中的第 i行第j 列元素 等于 的第i 行元素与 的第 j列的对应元素两两先进行取小运算，然后在所得结果中进行取大运算所得结果，即第59页/共139页模糊关系和模糊矩阵的合成例子 例 某家中，子女与父母的长像相似关系R是模糊关系。可看作A=子，女、B=父，母 模糊关系可表示为：R 父 母子 0.2 0.8女 0.6 0.1模糊矩阵R=第60页/共139页 该家中父母与祖父母（C=祖父，祖母）的相似关系也是模糊关系：S 祖父 祖母父 0.5 0.7母 0.1 0模糊矩

21、阵S=第61页/共139页孙子、孙女与祖父母的相似程度？此模糊关系表明：孙子与祖父、祖母的相似程度为0.2、0.2;孙女与祖父、祖母的相似程度为0.5、0.6。第62页/共139页n n（8）幂运算 n n 模糊关系矩阵的幂定义为 第63页/共139页3.3.模糊矩阵运算的性质模糊矩阵运算的性质模糊矩阵运算的性质模糊矩阵运算的性质n n 恒等律,交换律,分配律,结合律,吸收律,复原律,对偶律,同一律和模糊集合的性质一样。对模糊矩阵，互补律不成立。第64页/共139页四、模糊语言变量与模糊语句四、模糊语言变量与模糊语句n n1.模糊语言语言是信息交流的重要工具，分为两种:行为语言 有严格的语法规

22、则和语义，不存在任何模糊性和歧义。自然语言 具有语义丰富、灵活等特点，同时具有模糊性，如温度很高，年龄很大等。第65页/共139页n n（1）模糊语言 我们把带有模糊性的语言称为模糊语言，如长、短、大、小等。模糊语言变量是具有模糊性和一定歧义的词语，取值用模糊语言表示的模糊集合。设论域 U=0，150，以语言变量名称N=年龄为例，则T(年龄)可定义为：T(年龄)=（儿童,少年,青年,中年,老年）。第66页/共139页n n（2）单词的合成与分解 n n 单词之间通过连接词“或”、“且”连接起来，或在单词前面加否定词“非”，从逻辑上对应于集合运算中的 ，“非”，这些运算可以把单词组成词组，也可以

23、把词组分解成原子单词。n n 例 第67页/共139页 语言算子是指语言系统中一类修饰字词的前缀词或模糊量词，用来调整词的含义，如新、旧等。通常分为语气算子,如极、很、特别；较、稍微等。模糊化算子，如大概、大约、近似等。判定化算子，如偏向于、多半是等。n n（3）模糊语言算子第68页/共139页n n （4）模糊语言变量 n n 一个语言变量可定义为一个五元体n n (N,U,T(N),G,M)式中N为语言变量的名称；T(N)为语言变量语言值名称的集合；U为论域；G为语法规则；M为语义规则。第69页/共139页010 20 30 40很慢慢较慢中等较快快很快50 60 7080 90 100

24、110 120速度语义规则M语义值集合T(N)语法规则G速度语言变量五元素的相互关系语言变量N论域U第70页/共139页n n 2.模糊语句n n 模糊语句可分为模糊直言语句和模糊条件语句两类。n n （1）模糊直言语句 n n 句型为：“A 是 ”n n 例如：“A 是非常小”第71页/共139页（2 2）模糊条件语句）模糊条件语句）模糊条件语句）模糊条件语句n n 模糊条件语句有三种基本句型，分别为n n “若 则 ”型n n 例如：若炉温偏低，则增加燃料量。n n “若 则 否则 ”型n n 例如：若炉温偏低，则增加燃料量，否则减少燃料量。n n “若 且 则 ”型 n n例如：若炉温偏

25、低且温度变化的系数为负，则增加燃料量。第72页/共139页五、模糊推理五、模糊推理n n 1.判断句与推理句（1）判断句 直言判断句的句型是：“u是 A”例：他（u）八成是感冒（A）了（2）推理句 推理句的句型是 “若 u 是 A，则 u 是 B”例：若西红柿变红了，则西红柿熟了 第73页/共139页2.2.模糊推理模糊推理模糊推理模糊推理n n（1）二值逻辑推理（假言推理）n n 传统的二值逻辑推理为三段论推理，即n n 大前提：若A，则 B ；n n 小前提：如今 A；n n 结 论：则B。后件前件第74页/共139页n n（2）模糊逻辑推理n n大前提：健康则长寿；n n小前提：这位老人

26、很健康；n n结 论：这位老人很长寿。第75页/共139页（3 3）模糊推理规则模糊推理规则模糊推理规则模糊推理规则n n如果 X 小，则 Y 就大n n问“如果 X 很小，则 Y 将怎样”？1）模糊似然推理（模糊假言推理）似然推理方法的推理规则为：大前提：若A则 B ；小前提：如今 ；结论：第76页/共139页 若 x是 A则 y是 B的推理句的模糊关系为n n 2）几种常用的似然推理算法 Zadeh 的模糊推理算法第77页/共139页 MamdaniMamdani的模糊推理算法的模糊推理算法的模糊推理算法的模糊推理算法n nLukasiewicz蕴涵是由波兰数学家Jan Lukasiewi

27、cz提出的，其隶属函数表示为n n有限和蕴涵的隶属函数表示为第78页/共139页（4 4）模糊条件推理）模糊条件推理）模糊条件推理）模糊条件推理n n 模糊条件推理有两种基本类型：n n 1）“if then else ”的模糊条件推理 如果，则第79页/共139页n n 2）“if and then ”的模糊条件推理 现在 且 ，则 ”。根据推理合成规则第80页/共139页n n 在控制系统中，一般用系统输出的偏差和偏差变化率作为输入控制器的信息，把控制量的变化作为控制器的输出，这样就构成双输入单输出的控制器。n n 当偏差，偏差变化率和控制量均为模糊集合时，控制器为模糊控制器。第81页/共

28、139页3.3.复杂形式模糊条件语句的模糊推理复杂形式模糊条件语句的模糊推理复杂形式模糊条件语句的模糊推理复杂形式模糊条件语句的模糊推理n n(1)模糊条件语句n n “if and then else ”n n n n (2)模糊条件语句n n “if and and then ”第82页/共139页n n(3)模糊条件语句n n “if or then or ”n n n n (4)模糊条件语句n n “if and then and ”返回本节第83页/共139页模糊控制器的工作原理模糊控制器的工作原理模糊控制器的工作原理模糊控制器的工作原理一、模糊控制与传统控制一、模糊控制与传统控制二

29、、模糊控制系统的组成二、模糊控制系统的组成三、确定量的模糊化三、确定量的模糊化四、模糊控制算法的设计四、模糊控制算法的设计五、模糊推理五、模糊推理六、输出信息的模糊判决六、输出信息的模糊判决七、基本模糊控制器的设计七、基本模糊控制器的设计第84页/共139页n n 传统控制（Conversional control）：经典反馈控制和现代控制理论。它们的主要特征是基于精确的系统数学模型的控制。适于解决线性、时不变等相对简单的控制问题。n n 模糊控制（fuzzy control）也可以解决线性时不变的控制问题。同时也可用于一些非线性的复杂的时变系统之中.n n 两者可以统一在智能控制的框架下。一

30、、模糊控制与传统一、模糊控制与传统控制控制第85页/共139页n n模糊控制器(Fuzzy Controller)特点:vv 模糊控制是一种基于规则的控制。vv 由工业过程的定性认识出发，容易建立语言控制规则。vv 控制效果优于常规控制器。vv 具有一定的智能水平。vv 模糊控制系统的鲁棒性强。第86页/共139页二、模糊控制系统的二、模糊控制系统的组成组成n n 模糊控制系统由A/D、模糊控制器、D/A、执行机构、检测元件等组成。模糊逻辑控制系统结构第87页/共139页n n 模糊控制器由模糊化接口、知识库、推理机、模糊判决接口组成。传感器模糊化接口推理机模糊判决接口过程数据库规则库设定输入

31、x 知识库|输出第88页/共139页n n怎样设计一个模糊控制器?vv第一个问题是如何把确定量转换为对应的模糊量。vv如何形成模糊控制规则库 vv如何实现模糊输出量的解模糊判决 第89页/共139页n n n n n n 模糊控制器的基本结构：数字量转化为模糊量模糊量转化为数字量模糊推理模糊化解模糊化第90页/共139页模糊控制器设计的主要步骤模糊控制器设计的主要步骤模糊控制器设计的主要步骤模糊控制器设计的主要步骤n n 1、选定模糊控制器的输入输出变量,一般取e、ec和u。n n 2、确定各变量的模糊语言取值及相应的隶属函数，即进行模糊化。n n 模糊语言值通常选取3、5或7个，例如取为负，

32、零，正 等。然后对所选取的模糊集定义其隶属函数。第91页/共139页n n 3、建立模糊控制规则或控制算法。这是指规则的归纳和规则库的建立，是从实际控制经验过渡到模糊控制器的中心环节。控制律通常由一组if-then结构的模糊条件语句构成，n n 例如:if e=N and c=N，then u=PB等；或总结为模糊控制规则表,可直接由e和c查询相应的控制量u。第92页/共139页n n4、确定模糊推理和解模糊化方法。n n 常见的模糊推理方法有最大最小推理和最大乘积推理两种.n n 解模糊化方法有最大隶属度法，中位数法，加权平均，重心法，求和法或估值法等等。第93页/共139页三、确定量的模糊

33、化三、确定量的模糊化n n1.模糊控制器的语言变量n n 模糊控制器的输入语言变量一般取系统误差 e及其 变化率 ，用E和EC表示。输出用 U表示。2.量化因子与比例因子（1）量化因子 在0到emax 范围内连续变化的误差分成n个区间，使之离散化，则误差所取模糊集合的论域为 第94页/共139页n n（2）比例因子 n n 设 为控制量u的变化量的基本论域，n为基本论域的量化区间数。对于系统控制量的变化量，定义比例因子 3.语言变量值的选取 误差、误差变化率和控制量的变化量，均为语言变量，一般可分为大、中、小三个等级。考虑到变量的正负，常选用正大、正中、正小、零、负小、负中、负大等七个语言变量

34、值。第95页/共139页n n 4.语言变量论域上的模糊集合n n 每个语言变量的取值，对应于其论域上的一个模糊集合。该模糊集合由隶属度函数来描述。n n 5.一个确定数的模糊化n n一个确定数的模糊化分为两步（参考P184）n n（1）根据确定数以及量化因子求在基本论域上的量化等级。n n（2）查找语言变量的赋值表，找出与最大隶属度对应的模糊集合，该模糊集合就代表确定数的模糊化结果。第96页/共139页四、模糊控制算法的四、模糊控制算法的设计设计1.常见的控制规则n n（1）单输入-单输出模糊控制器的模糊控制规则 n n if then n n if then else n n（2）双输入-

35、单输出模糊控制器的模糊控制规则 n n if and then 第97页/共139页n n（4）双输入-多输出模糊控制器的模糊控制规则n n 若控制规则有多个控制通道，各控制通道可以输出多个不同的控制，相当于双输入单输出的多个系统的叠加。n n if and then n n And if and then n n And if （3）多输入-单输出模糊控制器的模糊控制规则 if and and and then 第98页/共139页例如例如例如例如第99页/共139页n n 2.基于控制规则的模糊关系n n 描述整个系统控制规则的模糊关系可写作第100页/共139页五、模糊推理五、模糊推理n

36、 n 已知：表达手动控制策略的模糊关系 和输入语言变量对应的模糊集合 ，或 n nand ，或 and and ，求：输出语言变量对应的模糊集合 。第101页/共139页n n 例：某电热炉用于对金属零件的热处理，要求炉温给定值 ，人工控制时，根据对炉温的观测值，调节电热炉供电电压，达到升降炉温的目的。现改为模糊控制系统，试设计模糊控制器。第102页/共139页n n解：设计工作分为五步进行n n(1)首先确定模糊控制器的输入量和输出量。n n实测炉温t与给定值 之误差 作为输入量 n n输出量采用晶闸管整流电源的触发电压u的变化量。n n(2)输入、输出变量的模糊化。描述输入变量以及输出变量

37、的语言值 和 取为n n误差的论域为n n控制量的论域为 第103页/共139页第104页/共139页n n(3)模糊控制规则语言描述：操作人员经验的语言描述可以归纳为n n若炉温低于600，则升压，低得越多升压越高；若e 负大，则 u正大；n n若 e负小，则 u正小；n n若炉温等于 600，则保持电压不变；若 e为零，则 u为零；n n若炉温高于 600，则降压，高得越多降压越低；若 e正大，则 u负大；n n若 e正小，则 u负小。第105页/共139页控制规则表第106页/共139页n n(4)用误差论域到控制量论域上的模糊关系表示模糊控制规则 第107页/共139页n n(5)模糊

38、决策：n n控制量通过模糊合成规则得出n n当 时，有第108页/共139页 六、输出信息的模糊判决六、输出信息的模糊判决n n从模糊输出隶属函数中找出一个最能代表这个模糊集合作用的精确量，这就是解模糊判决。解模糊化常用方法：（1）最大隶属度法 在模糊集合中选隶属度最大的论域元素作为确定量输出。第109页/共139页n n（2）取中位数法 n n 先计算输出模糊集合的隶属度曲线和论域元素横坐标围成区域的面积，取平分该面积的数作为模糊判决结果。n n（3）重心法第110页/共139页七、基本模糊控制器七、基本模糊控制器的设计的设计n n1.模糊控制查询表及算法流程图n n（1）模糊控制查询表n

39、n 1）模糊控制算法 一般双输入-单输出模糊控制器的控制规则可写成条件语句 if and then ，是定义在误差、误差变化率和控制量论域X、Y、Z 上的模糊集合 第111页/共139页n n 当误差以及误差变化分别取模糊集 、时，控制器输出 的变化量根据模糊推理合成规则可得2）建立查询表 查询表可由计算机离线计算，实时控制过程中，根据论域变换后的e和e直接查表以获得控制量 的变化值，乘以比例因子ku ，即可作为输出进行控制。第112页/共139页n n（2）模糊控制算法的流程图 n n 程序一般包括两个部分：n n 1）计算机离线计算查询表的程序，属于模糊矩阵运算。n n 2）计算机在模糊控

40、制过程中在线输入误差以及误差变化率，经过模糊化处理后，查找查询表后再处理得到输出。第113页/共139页n n2.基本模糊控制器设计实例n n在冶炼金属钨的九管还原炉的温度控制中需控制六个温区的温度，由于各温区可视为结构相同且相互独立的六个温控系统，故只需考虑一套系统的设计。控制任务是降温区的温度控制在给定值附近，误差不允许超过 。由于九管还原炉的数学模型较难建立，试采用模糊控温方案。第114页/共139页n n (1)输入输出语言变量的选择 输入语言变量选为实际温度与给定温度之差，即误差 e，以及误差变化率e；输出语言变量选加热装置中晶闸管导通角的变化量u，故模糊控制器为双输入-单输出。第1

41、15页/共139页n n(2)建立各语言变量的赋值表n n误差 的基本论域为-30oC,+30oC,ke=1/5e=1/5n n输入语言变量E 的论域为n n-6 -5 -4 -3 -2 -1-0 +0 +1 +2 +3 +4 +5 +6,n n 总结专家操作的经验，确定各语言变量值在论域上的隶属度函数，建立语言变量的赋值表。第116页/共139页n n(3)建立模糊控制规则表 总结手动控制策略，得出一组由模糊条件语句构成的控制规则，据此建立控制规则表 n n(4)建立查询表 控制系统在实际运行时，在每一控制周期中，将采样得到的 e和计算得到的e 分别乘以ke和ke,得到X、Y中的相应元素 和

42、 ，查表后得到 Z 中的相应元素 ，乘以比例因子 ku后，即得到控制量u的值。第117页/共139页模糊控制仿真应用实例模糊控制仿真应用实例模糊控制仿真应用实例模糊控制仿真应用实例 一、模糊控制系统的常用实现算法二、模糊控制系统的仿真实例三、模糊控制和传统PID控制的结合第118页/共139页一、模糊控制系统的常用实现算法一、模糊控制系统的常用实现算法一、模糊控制系统的常用实现算法一、模糊控制系统的常用实现算法n n1定义输入和输出变量及其个数 n n2定义所有变量的模糊化条件 n n3设计控制规则库 n n4设计模糊推理结构 n n5选择解模糊判决方法 第119页/共139页设计模糊推理结构

43、设计模糊推理结构n nMamdani法n nLorsen法n nTakagi-Sugeno方法。第120页/共139页n n(1)Mamdani方法n n利用“极大极小”合成规则定义模糊蕴含表达的关系。例如：表达的关系 定义为当X为 时，第121页/共139页n n(2)Lorsen方法n n采用乘积运算作为蕴含规则 当X为 时，第122页/共139页n n(3)Takagi-Sugeno方法n n与其他模糊推理不同，Takagi-Sugeno型模糊推理将去模糊化也结合到推理过程中，其输出为精确量。零阶系统：一阶系统：第123页/共139页n n1、水位控制系统控制目的:根据偏差调节阀门开度，

44、以达到调整水位跟随设定信号.二、模糊控制系统控制二、模糊控制系统控制器设计的仿真实例器设计的仿真实例第124页/共139页n n仿真实现步骤:n n(1)分析对象,建立模型n n(2)确定输入变量和输出变量n n(3)总结控制器规则n n(4)建立模糊控制器n n(5)进行仿真第125页/共139页第126页/共139页三条规则五条规则第127页/共139页n n2.倒车实验模糊控制器可以实现对于卡车倒车入位进行调控 第128页/共139页n n 输入变量选择校车与入位点之间的距离distance ,输出变量选择转向角度q。n n 可以建立一个Sugeno型模糊系统，其输入变量为n n dis

45、tance,xn n 控制规则:n n 当distance 是“远”时，=n n 当 distance 是“近”时，=x第129页/共139页第130页/共139页n n3、单级倒立摆控制目的：使得小车沿滑轨在水平方向运动，且倒立摆在垂直平面内稳定 第131页/共139页第132页/共139页第133页/共139页三、模糊控制和传统三、模糊控制和传统三、模糊控制和传统三、模糊控制和传统PIDPID控制的结合控制的结合控制的结合控制的结合第134页/共139页第135页/共139页n n例：被控对象为n nn n采样时间为1ms，在第300个采样时刻加入1.0的干扰信号，采用模糊PID控制进行控制。第136页/共139页返回本节第137页/共139页部分思考题与习题5-13 什么叫模糊控制？模糊控制有哪些特点？5-14 名词解释：模糊集合、隶属函数、隶属度、模糊关系、模糊矩阵、模糊化、解模糊、比例因子、量化因子5-15 隶属度函数图形分为哪三大类？如何确定隶属度函数？5-16 模糊条件语句有哪些基本句型？5-17 模糊条件推理有哪两种基本类型？5-18 模糊控制器由哪几部分组成？各部分的作用是什么？5-19 简述模糊控制系统的设计步骤。返回本章首页第138页/共139页感谢您的观看。第139页/共139页