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1、初中数学七年级下册第七章平面直角坐标系定向练习（2021-2022学年 考试时间：90分钟，总分100分）班级：_ 姓名：_ 总分：_题号一二三得分一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，那么y的值是（）A2B8C2或8D2或82、若 P 的坐标为（，），则 P 点在平面直角坐标系中的位置是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3、若点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）A(1，2)B(2，1)C(2，1)D(2，1)4、若点B(m+1，3m5)到x轴的距离与到y轴的距离
2、相等，则点B的坐标是（ ）A(4，4)或(2，2)B(4，4)或(2，2)C(2，2)D(4，4)5、若点在x轴上，则点A到原点的距离为（ ）A5BC0D6、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且点P在y轴的左侧，则点P的坐标是（）A（2，3）或（2，3）B（2，3）C（3，2）或（3，2）D（3，2）7、如图，在平面直角坐标系中，已知“蝴蝶”上有两点，将该“蝴蝶”经过平移后点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）ABCD8、若点A(a，b2)在第二象限，则点B(a，b+1)在第（）象限A一B二C三D四9、某气象台为了预报台风，首先需要确定台风中心的位置，则下列说法能确定台风中心位置的是（
3、 ）A北纬38B距气象台500海里C海南附近D北纬38，东经13610、如图，在坐标系中用手盖住一点，若点到轴的距离为2，到轴的距离为6，则点的坐标是（ ）ABCD二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图，以O当原点建立坐标系，若黑子A坐标与和白子B的位置如图所示，为了不让白方获胜，此时黑方应该下在坐标为_的位置处2、点A（3，4）到x轴的距离是 _3、如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位
4、至P5处，如此继续运动下去，则P2020的坐标为_4、如图所示，在平面直角坐标系中，射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面积分成相等的两部分，则点A的坐标为_5、如果P（m+5，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知ABC三个顶点的坐标分A（3，2），B（1，3），C（2，1）将ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到ABC，点A，B，C的对应点分别为A、B、C（1）根据要求在网格中画出相应图形；（2）写出ABC三个顶点的坐标2、（1）在平面直角坐标系中描出点，并将它们依次连接；（2）将（1）中所画图形先向右平移
5、10个单位长度，再向下平移10个单位长度，画出第二次平移后的图形；（3）如何将（1）中所画图形经过一次平移得到（2）中所画图形？平移前后对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？3、问题情境：在平面直角坐标系中有两个不重合的点，分别为点和点若，则线段轴，且线段的长度为；若，则线段轴，且线段的长度为应用（1）若点，的坐标分别为，则线段_轴，的长度为_（2）若点，且线段轴，则点的坐标为_拓展（3）我们规定：在平面直角坐标系中，若，则式子的值就叫做线段的“勾股距”，记作，即例如：有点与点，则线段的勾股距为解决下列问题：已知，若，则_已知，若，求的值4、在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右
6、、向下、向右的方向依次不断移动，每次只移动1个单位长度，其行走路线如图所示（1）填写下列各点的坐标A4 ，A8 ，A12 （2）写出点A4n的坐标（n为正整数） （3）蚂蚁从点A2020到点A2021的移动方向是 （填“向上”、“向右”或“向下”）5、如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，可得，由此求解即可【详解】解：点M（2，3）与点N（2，y）之间的距离是5，或，故选D【点睛】本题主要考查了坐标与图形，解题的关键在于能够熟练掌握相关
7、知识进行求解2、D【分析】根据非负数的性质判断出点的横坐标是正数，纵坐标是负数，再根据各象限内点的坐标的特征即可解答【详解】，点（，）在第四象限故选：【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，熟记各象限内点的坐标的符号是解题关键3、D【分析】先判断出点的横、纵坐标的符号，再根据点到轴、轴的距离即可得【详解】解：点在第四象限，点的横坐标为正数，纵坐标为负数，点到轴的距离为1，到轴的距离为2，点的纵坐标为，横坐标为2，即，故选：D【点睛】本题考查了点坐标，熟练掌握各象限内的点坐标的符号规律是解题关键4、B【分析】根据到x轴的距离与它到y轴的距离相等可得m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，
8、解方程可得m的值，求出B点坐标【详解】解：由题意得：m+1=3m-5，或m+1+3m-5=0，解得：m=3或m=1；当m=3时，点B的坐标是（4，4）；当m=1时，点B的坐标是（2，-2）所以点B的坐标为（4，4）或（2，-2）故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离与它到y轴的距离相等时横坐标的绝对值=纵坐标的绝对值5、A【分析】根据x轴上点的纵坐标为0列式求出a，从而得到点A的坐标，然后解答即可【详解】解：点A（a，a+5）在x轴上，a+5=0，解得a=-5，所以，点A的坐标为（-5，0），所以，点A到原点的距离为5故选：A【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵
9、坐标为0是解题的关键6、A【分析】根据点P到坐标轴的距离以及点P在平面直角坐标系中的位置求解即可【详解】解：点P在y轴左侧，点P在第二象限或第三象限，点P到x轴的距离是3，到y轴距离是2，点P的坐标是（2，3）或（2，3），故选：A【点睛】此题考查了平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系中点的坐标表示，点到坐标轴的距离7、D【分析】先根据与点对应，求出平移规律，再利用平移特征求出点B坐标即可【详解】解：与点对应，平移1-3=-2,3-7=-4，先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，点B（7，7），点B（7-2，7-4）即如图所示 故选：D【点睛】本
10、题考查图形与坐标，点的平移特征，掌握点的平移特征是解题关键8、A【分析】先根据第二象限内点坐标符号可得，再判断出的符号即可得【详解】解：点在第二象限，即，则点在第一象限，故选：A【点睛】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限内的点坐标符号规律是解题关键9、D【分析】根据坐标确定位置的相关知识可直接进行排除选项【详解】解：A、北纬38不能确定台风中心的具体位置，故不符合题意；B、距气象台500海里，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；C、海南附近，范围太广，不能确定台风中心位置，故不符合题意；D、北纬38，东经136，表示具体坐标，能确定台风中心位置，故符合题意；故选D【点睛】本题主
11、要考查坐标表示位置，解题的关键是判断是不是利用坐标来表示位置10、C【分析】首先根据P点在第四象限，可以确定P点横纵坐标的符号，再由P到坐标轴的距离即可确定P点坐标【详解】解：P点在第四象限，P点横坐标大于0，纵坐标小于0，P点到x轴的距离为2，到y轴的距离为6，P点的坐标为（6，-2），故选C【点睛】本题主要考查了点所在的象限的坐标特征，点到坐标轴的距离，解题的关键在于能够熟练掌握第四象限点的坐标特征二、填空题1、（3，7）或（7，3）#（7，3）或（3，7）【解析】【详解】解：根据题意得，白子B的坐标为（5，1）； 因为白方已把（4，6），（5，5），（6，4）三点凑成在一条直线，黑方只有
12、在此三点两端任加一点即可保证不会让白方在短时间内获胜，即（3，7）或（7，3），故答案为：（3，7）或（7，3）【点睛】本题考查了点的坐标的确定及生活中的棋类常识，正确理解题意和识图是解题的关键2、4【解析】【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可【详解】解：点A（3，4）到x轴的距离为4，故答案为：4【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，掌握点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键3、 (1011，1010)【解析】【分析】根据第一象限中点的特征，探究规律，利用规律解决问题【详解】解：由题意P1（1，1），P5（3，3），P9（5，5），P2021（1011，1011），P20
13、20（1011，-1010），故答案为：（1011，-1010）【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法4、（，3）#（，3）【解析】【分析】过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，由于射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，所以两边的面积分别为3.5，AOB面积为5.5，即OBAB5.5，可解AB，则A点坐标可求【详解】解：过A点作ABy轴于B点，作ACx轴于C点，则ACOB，ABOC正方形的边长为1，OB3射线OA将由边长为1的7个小正方形组成的图案的面面积分成相等的两部分，两边的面积分别为3.5AOB面积为3.5+2
14、5.5，即OBAB5.5，3AB5.5，解得AB所以点A坐标为（，3）故答案为：（，3）【点睛】本题主要考查了点的坐标、三角形面积，解题的关键是过某点作x轴、y轴的垂线，垂线段长度再转化为点的坐标5、（3，0）【解析】【分析】直接利用x轴上点的坐标特点（纵坐标为0）得出m的值，即可得出答案【详解】解：P（m+5，2m+4）在x轴上，2m+40，解得：m2，m+53，点P的坐标是：（3，0）故答案为：（3，0）【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点是解题关键三、解答题1、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出，的对应点，即可（2）根据平面直角坐
15、标系写出，的坐标【详解】解：（1）如图，即为所求，（2）根据平面直角坐标系可得：，【点睛】本题考查作图平移变换等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型2、（1）见解析；（2）见解析；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【解析】【分析】（1）利用点平移的坐标规律写出A、B、C、D、E的对应点的坐标，然后描点连接即可；（2）按照平移方式描出对应点，依次连接即可；（3）把（1）中所画图形沿A到方向平移个单位得到（2）中所画图形，利用（1）中的平移规律得到平移前后对应点的横
16、坐标和纵坐标的关系【详解】解：（1）（2）如图所示；（3）将（1）中所画图形沿由A到的方向平移个单位长度即可得到（2）中所画图形平移后的点与平移前的对应点相比，横坐标分别增加了10，纵坐标分别减少了10【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形3、（1）；4；（2）或；（3）4；或【解析】【分析】（1）根据题目所给定义求解即可；（2）根据CDy轴，C点坐标为（2，-1），可得D点的横坐标为2，再由CD=3，则，由此求解即可；（3）根据勾股
17、距的定义进行求解即可；将，代入勾股距公式中进行求解即可【详解】解：（1）P（-3，2）与Q（1，2）的横坐标不相同，纵坐标相同，PQx轴，且，故答案为：；4；（2）CDy轴，C点坐标为（2，-1），D点的横坐标为2，CD=3，或，D点坐标为（2，2）或（2，-4）；故答案为：（2，2）或（2，-4）；（3）由题意得：，故答案为：4；将，代入勾股距公式中，即，化简为，解得或【点睛】本题主要考查了与x轴平行，与y轴平行的直线上的点的坐标特征，以及勾股距的定义，解题的关键在于能够准确读懂题意4、（1）（2，0）；（4，0）；（6，0）；（2）（2n，0）；（3）向上【解析】【分析】（1）观察图形可知
18、，A4，A8，A12都在x轴上，求出OA4、OA8的长度，然后写出坐标即可；（2）根据蚂蚁“每移动四次”在x轴上的坐标加2这一规律，写出点A4n的坐标即可；（3）根据20204=505，可知从点A2020到点A2021的移动方向与从点A4到A5的方向一致【详解】解：（1）由图可知，A4，A8，A12都在x轴上，蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，OA12=6，A4（2，0），A8（4，0）；A12（6，0）；故答案为：（2，0）；（4，0）；（6，0）；（2）根据蚂蚁“每移动四次”在x轴上的坐标加2，这一规律写出，点A4n的坐标（2n，0）；故答案为：（2n，0）；（3）20204=
19、505，即：点A2020与点A4的位置保持一致，从点A2020到点A2021的移动方向与从点A4到A5的方向一致，为向上，故答案为：向上【点睛】此题主要考查了点的变化规律，比较简单，仔细观察图形，确定出A4n都在x轴上是解题的关键5、建立平面直角坐标系见解析，国旗杆（0，0），校门（3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，3），图书馆（2，3）【解析】【分析】根据题意以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，根据平面直角坐标系中点的表示方法分别表示出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的坐标即可【详解】如图所示：以国旗杆的位置为原点建立平面直角坐标系，国旗杆（0，0），校门（3，0），教学楼（3，0），实验楼（3，3），图书馆（2，3）【点睛】此题考查了平面直角坐标系的建立以及用坐标表示物体位置，解题的关键是熟练掌握平面直角坐标系的概念