2021年北师大版六年级上册第四单元百分数试题解析.docx

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1、第四单元 百分数【例1】下列哪些分数可以用百分数表示?(1)预计到2050年,我国60岁及60岁以上的老年人口约占总人口的。(2)1袋盐的质量是kg。(3) 空气中的氧气含量约占。解析:因为百分数表示两个数量之间的倍比关系。所以:要点提示:百分数表示两个数量之间的倍比关系;带有单位名称、表示具体数量的分数不能用百分数表示。表示我国60岁及60岁以上的老年人口与我国人口总数之间的倍比关系,能用百分数表示。kg表示l袋盐的质量,不能用百分数表示。表示氧气含量与空气总量之间的倍比关系,能用百分数表示。解答:(1)和(3)中的分数,可以用百分数表示。【例2】有甲、乙两杯糖水,甲杯糖水为100克,含糖2

2、0克;乙杯糖水为300克,含糖42克,哪杯糖水更甜些?解析:要知道哪杯糖水更甜些,就要比较那杯水的20100,42300,把都化成分母是100的分数进行比较。 因为,所以。由此得出:甲杯糖水更甜些。解答:甲杯糖水更甜些。【例3】 实验一小的优秀教师人数占全校教师人数的10,实验二小的优秀教师人数占全校教师人数的15。哪个学校的优秀教师人数多?解析: 假设两个学校的教师人数都是100人,那么实验一小有10人是优秀教师,实验二小有15人是优秀教师,所以实验二小的优秀教师人数多。假设实验一小有教师200人,实验二小有教师100人,那么实验一小有20人是优秀教师,实验二小有15人是优秀教师,所以实验一

3、小的优秀教师人数多。同理,还有两个学校优秀教师人数相等的可能。解答: 在没有具体给出两个学校的教师总人数时,无法判断哪个学校的优秀教师人数多,哪个学校的优秀教师人数少。【例4】把百分数,m(m是小于100且不为。的自然数)化成分数,且不经约分就是最简分数,分子是什么样的数?这样的分数有多少个?解析:把百分数m化成分数是(m是小于100且不为0的自然数),且揣不经约分就是最简分数,也就是说分子和分母只有公因数1。把100分解质因数为1002X2X5X5,因为分母100含有质因数2和5,所以分子就不能含有因数2和5,即分子个位上的数不能是0、2、4、6、8、5。由此可知,分子是小于100且个位上不

4、足5的奇数。从1到100共有50个奇数,个位上是5的奇数有10个,即5、15、95。解答: 分子是小于100且个位上不是5的奇数,这样的分数有40个。【例5】一个百分数,把百分号去掉,就比原来增加49.5,这个百分数是多少?要点提示:一个百分数去掉百分号后,就扩大到原来的100倍;一个数添上百分号后,就缩小到原来的。解析: 一个百分数去掉百分号后,就扩大到原来的100倍。若设这个百分数是,则变化后的数就是100,根据数量关系式:变化后的数一原数49.5,列方程解答。解答: 解:设这个百分数是。 10049.5 9949.5 0.5 50 答:这个百分数是50。【例6】 甲数比乙数多25,乙数比

5、甲数少百分之几?要点提示:找准单位“1”、比较量和单位“1”与比较量之间的差量是解决此类问题的关键。解析: 甲数比乙数多25,应把乙数看作单位“1”,甲数是乙数的1+251+,由此可知,把单位“1”平均分成4份,甲数有这样的5份。求乙数比甲数少百分之几,用乙数比甲数少的份数除以甲数的份数即可。解答: 1+251+ (54)520 答:乙数比甲数少20。【例7】小刚的课外书本数的专与小强的课外书本数的相等。小强的课外书本数比小刚少百分之几?要点提示:通过线段图可以直观地呈现题中的数量关系,体现了数形结合思想。数形结合思想就是借助图形使抽象的数、复杂的数量关系变得直观、形象、简单的思想方法。解析:

6、如下图所示小刚的课外书本数的与小强的课外书本数的相等,说明两人的一份量是相等的,可以设两人课外书的一份量为,则小刚有些本,小强有5本。 再根据“求一个数比另一个数少百分之几”的方法进行解题。在解题的过程中,可以约掉未知数。解答: 设小刚有8本课外书,小强有5本课外书。 (8一5)8375 答:小强的课外书本数比小刚少375。【例8】实验小学六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的。求六(1)班今天的出勤率。解析: 此题中没有给出具体数量,可以考虑通过份数或分率来计算出勤率。思路一 利用份数求出勤率。由“六“)班今天没有到校的人数是到校人数要点提示:在计算百分率时,如果题中没有给出具体的数量,可

7、以根据题中所给的分率,通过份数或分率来求百分率。的”可知,到校人数是19份,没有到校的人数是l份,全班人数应是11920(份)。用到校数人所占的份数除以全班人数所占的份数,可以求出出勤率。思路二 利用分率求出勤率。 由“六(1)班今天没有到校的人数是到校人数的”可知,把到校人数看作单位“1”,则没有到校的人数是,全班人数是1。用到校人数对应的单位“1”除以全班人数所对应的分率,可以求出出勤率。解答:方法一: 19(119)0.9595 方法二: l(1)0.9595 答:六(1)班今天的出勤率是95。【例9】2011年9月1日,个人所得税起征标准上调至3500元。下面是个人所得税税率表。级数全

8、月应纳税所得额税率1不超过1500元32超过1500元至4500元103超过4500元至9000元20销售部李经理今年5月份的工资总额是8245元,按规定,李经理这个月纳税后能得到多少元工资?要点提示:计算个人所得税,要分清各个数据分别在哪个范围内,把工资总额分段计算。解析:根据题意可知,王叔叔的工资总额中3500元的部分不用纳税;超过3500元的部分按不同的税率纳税。解决此题时可将李经理的工资分成几段,分别计算应缴纳的税款。8245元可分为四部分:3500元不纳税1500元税率3纳税45元3000元税率10纳税300元245元税率20纳税49元解答: 8245元3500元1500元3000元

9、245元1500345(元)300010300(元)2452049(元)8245(4530049)7851(元) 答:李经理这个月纳税后能得到7851元工资。【例10】小玉和小月到文化用品商店各买了一支钢笔,都花了19.8元。商店老板说这两支钢笔一支盈利10,另一支亏损10。小玉说老板正好不赚不赔,小玉说得对吗?解析:要想判断小玉说得对不对,就要将两支钢笔的成本价和卖出价进行比较。一支钢笔盈利10,是指比成本价多10;一支钢笔亏损10,是指比成本价少10。第一支钢笔的卖出价是成本价的(110),要点提示:在解决百分数应用题时,要抓住问题的实质,找出隐含的条件,尤其是要找准单位“1”。第二支钢笔的卖出价是成本价的(110),可先求出成本价,再和卖出价进行比较。解答: 19.8(110) 19.8(110) 19.811 19.890 18(元) 22(元) 19.82396(元) 182240(元) 39.640,卖出价低于成本价,老板赔钱,所以小玉说得不对。

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