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1、资中县20172018学年度第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1化简的结果是（） A3 B3 C3 D9 2计算并化简的结果为（） A2BC2D3下列根式中，最简二次根式是（） ABCD 4一元二次方程4x22x0的根的情况是（） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断5下列叙述正确的是（ ） A形如ax2bxc0的方程叫一元二次方程 B方程4x23x4不含有常数项 C一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0 D（3y）20是关于y的一元二次方程6下
2、列计算正确的是（）A BC D 7方程2（2x1）（x3）0的两根分别为（）图1 A和3 B和3C和3D和38如图1，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（）A B C D 9已知一元二次方程2x25x10的两个根为x1，x2，下列结论正确的是（） Ax1x25 Bx1x21 Cx1，x2都是有理数 Dx1，x2异号，且正根的绝对值大 10 用配方法解下列方程时，配方有错误的是（） Ax22x990化为（x1）2100 Bx28x90化为（x4）225 C2x27x40化为2（x）2 D3x24x20化为3（x）2 11如图2，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条道路，
3、横向道路宽度是纵向道路宽度的2倍，剩余的空地上种植草坪，草坪的面积为570m2若设纵向道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A（322x）（202x）570B322x220x3220570C（322x）（202x）3220570D322x220x2x2570图212已知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，直线yaxb一定经过的象限是（ ）A第一、二象限 B第二、三象限C第三、四象限 D第一、四象限 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13使有意义的x的最大整数值是 14已知5a6b（a0），那么的值为15当时，化简的结果是16
4、若关于的一元二次方程的一个根是0，那么m的值为 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17（10分，第（1）（2）题每题3分，第（3）题4分）（1）计算：； （2）计算：；（3）解方程： 18（8分）如图3，l1l2l3，AB3，AD2，DE4，EF7.5求BC、BE的长 19（8分）中国高铁是“中国创造”走向世界的一张亮丽的名片2016年，我国高铁已运营里程为22万公里，预计到2018年将达到2662万公里求我国这两年高铁里程的年平均增长率20（8分）已知，（1）求代数式x2xyy2值；（2）求以x、y为两根的二次项系数为1的一元二次方程21（10分）已知关于的方程（1）当是为何值时，此方程
5、有实数根； （2）若此方程的两个实数根、满足：，求的值B卷（共60分）四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）22已知a，b为实数，且，那么关于x的不等式的解集是23已知,且满足，那么的值为24已知反比例函数和一次函数的图象只有一个公共点，那么k的值为25如图4，ABC中，D在AC上，且ADDC1n，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，那么的值为（用n表示）图4 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）26某商场新上市一款运动鞋，每双进货价为250元，投入市场后，调研表明：当销
6、售价为290元时，平均每天能售出8双；而当销售价每降低5元时，平均每天就能多售出4双（1）商场要想尽快回收成本，并使这款运动鞋的销售利润平均每天均达到420元，那么这款运动鞋的销售价应定为多少元？（2）请用配方法求：这款运动鞋的销售价定为多少元？可使商场平均每天获得的利润最多？最大利润是多少元？27观察下列各式：， ，（1）猜想 ，其中n为正整数（2）请证明式（3）计算：28阅读材料解方程组：分析：方程是二元一次方程，方程是二元二次方程，这样的方程组叫二元二次方程是组，像这种有一个方程是二元一次方程的二元二次方程组，可以类比二元一次方程组的解法，采用消元法求解解：由方程，得y72x，代入方程，得x（72x）6，整理，得2x27x60，解这个方程，得x12，x2当x2时，y3；当x时，y4所以，原方程组的解为，解决下列问题图5（1）解方程组：（2）如图5，点D、E是等腰RTABC斜边AB上两点，且DCE45求证：DE2AD2EB2；设AC1，求DE的最小值