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1、安徽省淮南市潘集区2020-2021学年八年级上学期第二次联考数学试题学校姓名班级考号一、单选题I.下列民形是轴对称阁彤的有（()嗡。食 A.2个B.3个C.4个D.5-i、2.点M（一！.2）关于x输对称的点的坐标为.A.(-!.-2)B.(!.2)C.(I,-2)D.(2,-1)3.下功Jj运算中，正确的是（)A.x2x3=x6 B.(ab)3=a3b3 C.3a+2a=5a2 D.(x3)2=x5 4.如阁，在Rtll.ACD和Rtll.BEC中，若AD匠，DC=EC，则不正确的结论是（.B D A E c A.Rtll.ACD和Rtll.BCE金等B.OA=OB c.E是AC的中点D.
2、AE=BD 5.如阁，若MB=1 VD,L.MBA=L.NDC，下:Y1J条件中不能判定Ll.ABM经,i.CD1V的是(,l N A C B D A.AM:CN B.Ai1/ICN C.AB:CD D.LMN 6.如刻，L:;ABC中，.L.C=90。，AC=BC,AE平分.L.BAC交BC子E,DE.LAB于D,且AB=8cm,l)!IJ L:;DEB的周长为（B e;A.8cm B.6cm C.!Ocm D.以上都不对7.将一张长方形纸片放如昼所示的方式折叠，EC,ED为折痕，折叠后点A飞B，E在同一直线上，则LCED的度数为币！.!.A.90。B.75。C.60。D.95。8.下功l说
3、法错误的是（A.关于某条直线对称的两个三角形一定金等B.ii线段两直指点距离相等的点有无数个C等腰三角形的中线、商、角平分线三线含一D轴对称剧形的对称轴是对称点所连线段的垂直平分线9.如阁，有三条公路两两相交，要选择一地点建一座加汕站，若要使加油站到三条公E唱的距离相等，则加汕站的位1里有几种选摔人l种B.2种10.若3与a,3Y:b，现I3町等于A.。b 二、填空题11.(2x-1)(-3x+2)=B.ab c.3种C.2ab D.4平中D.a+.!_ b 12.点A(a+3,4-b）和点B(2a,2b+3）关于y轴对称，则a一一，b=一一13.若12a-41+(b3)2=0 则A(a，的关
4、于x轴对称的点B的坐标为一一一一14.如l刽所示，.6.ABC中LC=90,AM平分LCAB,CM=IScm.，那么MJjlj AB的距离是一一一ClllB 15.如阁，辛击.6.ACD的周长是60,DE为AB的垂直平分线，!i!IJACBC=A B c 16.如民，线段AB和线段CD关于直线l对称，点P是直线l上的动点，测得点D与A之间的距离是9c1n，点B与D之间的距离是6cmJ耶么PA+PB的最小值是A I C B I D 17.己知，a,b,c是.6.ABC三边，且满la-cl+lb-cl=o，贝I.6.ABC是一一三角形18.已知等腰三角形一腰上的高与另一腹的央角为60。，贝ljj这
5、个等腰三角形的Jij角是三、解答题19.计算(I)(-2x2yJ)J(Sx3y4z)2(2)(3x-5)(2x+I)。）(x-2y)(x2+2xy+4y2)20.如阁，在平而直角坐标系中，A(I，匀，B(3,I),C(-2,-1).y P.,.,.气”.,.气，.,.L.J.”；I.1刷.巧，；囱锢:,I飞、H!1J1-.t-,-!-.-!kl,卜衫营.:.J-to,I:2:3 i 1 j斗I!j!i-21 i;.,.！字.,.;.争山.，.,x(I）在闺中作出MBC关于Y轴对称的6-A，叫c,:(2）写出店、A,C1的坐标（直接写答案）：A1,c,(3).6.A,B,C，的而积为21.己知如
6、阁，在四边形ABCD中，ADI/BC,LABD=30。，C，若BD=4，求CD的长A D B c AB=AD,DCl.BC于点22.如阁，在.6ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF,BD=CE.B E c(I）求iil:.6DEF是等腰三角形：(2）当A=36时，求LDEF的度数23.如鉴I(I）所示，A,E,F,C在一条直线上，AE=CF，过E,F分别作DEl.AC,BFl.AC，若AB=CD，求fiEEG=FG.（提示：先iil:.6ABF主gt,.CDE，得BF=DE，再iiE.6BFG革主.6DEG：若每ADEC的边EC沿AC方向移动，变为民I(2
7、）时，其余条伶不变，上述结论是否成立？i者说明理由B A D(1)c 且n,(l)c 参考答案I.c【解析】试题分析：根据轴对称民形的概念：如果一个阁形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个阁形叫做轴对称民形据此对阁中的民形觉行f1J断解：闹（I）有一条对称驰，是轴对称阪形，符合题意民I(2）不是轴对称民形，因为钱不到任何这样的一条直线，佼它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，llP不满足轴对称陕形的定义不符合题意：民（约有二条对称轴，是轴对称怪l形，符合题意：民（约有五条对称轴，是轴对称恪i形，符合题意：阪I(3）有一条对称轴，是轴对称剧F眩，符合题意故轴对称阁形有4个
8、故选c.考点：轴对称阁形2.A【解析】【分析】根据关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案【i芋解】解：由 M(-1.2）关于x轴对称的点的坐标为：(-1,-2).故选：A.【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律关于X轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数：关于y轴对称的点，纵坐标相同，极坐标互为相反数关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数3.B【解析】【分析】根据阿底数辈革的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加：积的乘方法现I:把每一个因式分别乘方，再把所得的军在相乘：合并同类项的法则：把同类琐的系数相加所得结果作为系敛
9、，字俘和字母的指数不变：霖的乘方法则底数不变，指数相乘，针对每一个项分别ti算，RPi:iJ选出答案【i羊解】A、xi.35，故此选J)j错误：B、(ab)J=aJbJ，故此选项正确c、加、2a不是同类项，不能合并，故此J)i错误：D、.3)2沪，t在此i在项错误：故选B.【点睛】此题主要考查了同底数王军的乘法，积的乘方，合并同类项，王军的乘方，关键是熟练掌握计算法则，不要混淆4.C【i羊解】A.:LCC=90。，：.L:l.ACD和ABCE是直角三角形，在Rtt.ACD和Rtt.BCE中，:AD=BE,DC=CE，二Rtt.ACD经Rtt.BCE(HL），正确：B.Rtt.ACD兽Rtt.B
10、CE,:.L B=L A.CB=CA,:co=CE，二AE=BD，在AAOE丰Ot.BOD 中，:L A=L B,L AOE=L BOD,AE=BD.:.L:l.AOE省L:l.BOD(AAS),:.AO=OB，正确，不符合题意C.AE=BD,CE=CD，不能推出AE=CE，错误，符合题意：D.Rtt.ACD结Rtt.BCE，二 LB=LA,CB=CA,:cD=CE,.AE=BD，正确，不符合题意故选c.考点：金等三角形的t1J;t与性质5.A【分析】根据普通三角形金等的判定定理，有AAS、SSS、ASA、SAS四种逐条验证【i芋解】A、根据条件AM=CN,MB=ND,LMBA=LNDC，不能
11、判定L:,.ABA1徨L:,.CDN，故Ai在项符合112意B、AM!CN，得出LMAB=LNCD，符合MS，自巨fl定！：，ABM兽t:,CDN，故B选项不符合题意：c、AB=CD，符合SAS，能判定！：，ABM结l:,CDN，故C逃项不符合题意D、LM=LN，符合ASA，能;llJ屯/:,ABM兽l:,CDN，故Di在J1Ji不符合题意故选：A.【，夺、H肯】本题重点考查了三角形金等的步lj定定理，普通两个三角形金等共有四个定理，l/PAAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理本题是一边较为简单的题目6.A【分析】恨据角平分线性质，可得DE=CE，再根据金等三角形的性质，求出A
12、D=AC=BC，然后求出!:,DEB的周长AB，即可得解【i羊解】解：AD头：，ABC的角平分线，DEJ_AB,LC=90。，二DE=CE,:AE=AE,LC=LADE=90。，:.!:,ACE结！：，ADE,:.AD=AC=BC,t:,DEB的周长DE+BD+BE=CE+BD+BE=BCBD=AD+BD=AB,:AB=8c1n,:.t:,DEB的周长达cm.【点睛】本题考查了角平分线上的点主lj角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，是基础题，熟i己性质是解题的关键7.A【分析】恨据折叠的瞅胆旺CEA，DE阳DEBl)!IJLAEC十血，A旺；LBEB所以LCED=LA肌然后根据平角
13、的定义计算【i羊解】由题意知A配CEA”LDEBDEB.，贝1JL AEC=.！.AEA”ADE=.!._ L BEB,2。AU ny-。b=:!:.b l恢选A.点H肯：同底数王军相除，底数不变，指数相减11.-6x2+7 x-2【分析】恨据多项式乘以多项式法则：i进行计算，f!Pi:iJ得到答案【i芋解】解：（2x-l)(-3x2)=-6x2 4x+3x-2=-6泸？x-2,故答案为：6x2+7x-2.【点H青】本克里考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘以多项式的运算法现I.12.-3【分析】由A、B两点关于y轴对称，可知横坐标互为相反数、纵坐标相等，从而得出关于a、b的方
14、程组，解之得出a、b的值，从而可得答案U芋解】解：根据题意，点A与点B关于y轴对称，解得：l-3=。，。故答案为：1i【点nt】本题主要考查关于x、y$由对称的点的坐标，掌握关于y轴对称点的坐标特点横坐标互为相反数，纵坐标不变，RP点P(x,y）关于y轴的对称点P的坐标是（x,y）是解题的关键13.(2,3)【分析】恨据非负数的性质，求出a、b的值，然后得到l点A坐标，llPi夺得到点B的坐标【i芋解】解：汁2a-4l+(b+3)2=0,:.24=0,b+3=0,2,b=-3,点A为：（2,-3),点A与点B关于x$由对称，点B的坐标为(2,3);故答案为：（2,3)【点H青】此克里主要考查了
15、偶次方以及绝对值的非负性，关于x轴对称的点的性质，正确记忆关于坐标轴对称的点的性质是解1关键14.15【分析】限据角平分线的性质，可得MilJ AB的距离等于CM.U芋解】解：过点M 作MD.LAB，每足为D,”:L C=90,MD.LAB,AM平分LCAB,:.MD=C1=15cm,:.M jlj AB的距离是15cn1.故答案为：15.【点H古1本克里考查了角平分线的性质，角丰题的关键是熟练掌握角平分线性质15.60【分析】由垂直平分线的性质可求得AD=BD，贝1J今ACD的周长可化为AC+CD+BD,RP AC+BC，可求得答案【i羊解】解：DE为AB的垂直平分线，二 AD=BD,:今A
16、CD的周长;l-160,:.AC+CD+AD=AC+CD+BD=AC+BC=60,故答案为：60.【，夺、睛】本题主要考查线段委宣平分线的性质，掌握线段垂直平分线上的点到j线段两端点的距离相等是解题的关键16.9c111【分析】线段AB与线段CD关于直线l对称，连接AD，交于直线L于点P，则此时PA+PB最小，继而可得PA+PB的最小值AD.【i芋解】解：线段AB与线段CD关于直线I对称，点B与点D关于直线l对称，连接AD，交于直线L于点P，则此时PA+PB最小，且PB=PD,A c、才P5I i5:.PA+PB=PA+PD=AD=9c1n.故答案为：9cm.【，夺、睛】此N-2考查了最短路径
17、问题注意准确找到点P是解此题的关键17.等边【解析】试题解忻根据非负数的性质，c=O,b-c=O,解得 C,b=C,:.a=b=c,:.1:,.ABC是等边三角形故答案为等边18.30。或150。【分析1分别考当三角形头1锐角三角形和钝角三角形时的情况，即可得出答案【i芋曲事】当三角形7-J锐角三角形时，高与左边腰成60。夹角，由三角形内角和为180。可得，顶角为30。：当三角形为钝角三角形时，二三二此时垂足落到三角形外商，三角形内角和为180。由l刽可以看出等腰三角形的顶角的辛、角为30。，二三角形的顶角为150。故答案为：30。或150。【点睛】本题主要考查了等腰三角形的性质和三角形内角和
18、定理。做题时要考虑全丽，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键19.(1)-200 x12y17 z2:(2)6x2-7x-5:(3)x3-8y3【分析】(I）先il算积的乘方，然后it-算单项式乘以单项式，即可得到答案：(2）根据多项式乘以多项式，即可得到答案：(3）根据多项式乘以多项式，即可得到答案【i羊解】解：（I)(-2x）3 (5xzf=-8x6y9 25X6）卢z2=-200 x12y17z2:(2)(3x-5)(2x+1)=6x1+3x-10 x-5=6x2-7x-5:、.,2 VJ 4+vd x 码，+2 x，E、，VJ 句4x，、)句、u(=x3+2
19、x2y4：y2-2x2y-4;y2-8y3=x3-8y3【点睛】本题考查71童式的混合运算，解题的关键是熟纺、掌握多项武乘以多项式，单项式乘以单项式的运算法则20.(I）详见解析：（2)A1(-I，匀，Ci(2,-1),(3)4.5【分析】(I）利用关于y轴对称点的性质得出对应，夺、位置画出剧形RPi可：(2）利用所画阁形得出各点坐标，(3）利用.6.ABC所在矩形而积减去周围三角形而积：耻而求出即可【i芋解】解：（I）如阁所示，,1.A1B1C1,RP为所求v 1.1.I,.J.l i i i-:x i m山川;J J:C川叫一:;1世$中告:技伽伊:i J J J J(2）由（I）可知A1
20、(-1,2),C1 门，1);故答案为：（斗，2），口，I):(3)6 A,B,C.，的而积为：故答案为：4.5.1 I I 35-2xl-33-25=4.5.2 2 2【点nt】此题主要考查了轴对称阁形的画法以及三角形而积求法，得出对应点位置是解题关键21.2【分析】由己知可求得ABODBC=30。，由DC.LBC，则根据直角三角形中30度角所对的边是斜边的一半求解即可【i芋曲事】解：ADI/BC,:.L ADB=L DBC,又：AB=AD,:.L ADB=L ABD,:.LDBC=LABD=30。，:oc.LBC于点c.:.L C=90,在Rt6BDC中，LDBC=30。BD=4,.CD=
21、-BD,2.CD=2.【，夺、H肯】此题主要考查平行线的性质，以及含30度角的直角三角形的性质在直角三角形中，30。角所对的直角边等于斜边的一半22.(I）详见解析，(2)72。【分析】(I）根据AB=AC可得LB=LC，即可求fiE6BDE生g6CEF，即可解题：(2）根据金等三角形的性质得到lLCEF=LBDE，于是得到1JLDEF=LB，根据等腹三角形的性质纺合三角形内角和定理即可得出结果【i芋解】解：（I):AB=AC,:.L B=L C,在6BDE平日.6CEF中，BE=CF LB=LC,BD=CE:.L:;BDE结L:;CEF(SA白，:.DE=EF,:.L:;DEF是等腹三角形：
22、(2):LDEC=.L.B+.L.BDE,RPDEF+LCEF=LB+L BDE,:.t.BDE综.t.CEF,二LCEF=LBDE,:.L DEF=L B.,又在.t.ABC中，AB=AC，A=36。，.LB(l80-3的72。，二LDEF=72。【点H由1本题考查了金等三角形的归1J;t利性质，等腰三角形的判定1韧性质，熟练掌握金等三角形的判定和性质是解趣的关键23.成立，证明详见解析【分析】结论仍然成立，先利用HL判定Rt.t.ABF结Rt.t.CDE.，得出BF=DE：再利用AAS判定.t.BFGgi.t,.DEG，从而得出EG=FG.【i芋解】解：结论仍然成立：理由如下:oELAC,BF上AC,:.LDEFBFE=90。:AE=CF,:.AE-EF=CF-EF.RP AF=CE.在RILi.ABF丰HRILi.COE中，:.RtLI.ABf!i,QRtLI.CDE(HL),:.BF=DE.在LI.BFG平Ot,.DEG中4乙BFGDEGLBGFDGE,BF=DE:.t.BFG兽.t.DEG(AAS),:.EG=FG.【点睛】本题考查三角形金等的判定与性质，判定两个三角形金等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS,HL.注意：AAA、SSA不能判定两个三角形金等，判定两个三角形金等时，必须有边的参与，若有两边一角对fii.相等时，角必须是两边的央角