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1、高中数学教学设计模板优秀5篇高中数学教学设计题模板 篇一 等比数列的前n 项和 （ 第一课时） 一。 教材分析。 （ 1）教材的地位与作用：等比数列的前 n 项和选自普通高中课程标准数学教科书数学 （ 5），是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思 想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养。 （2）从知识的体系来看：“等比数列的前 n 项和”是“等差数列及其前 n 项和”与“等比数列” 。 内容的延续、不仅加深对函数思想的理解，也为以后学数列的求和，数学归纳法等做
2、好铺垫 二。学情分析。 （ 1）学生的已有的知识结构：掌握了等差数列的概念，等差数列的通项公式和求和公式与方法，等比数列的概念与通项公式。 （ 2）教学对象：高二理科班的学生，学习兴趣比较浓 ， 表现欲较强 ， 逻辑思维能力也初步形成，具有一定的分析问题和解决问题的能力，但由于年龄的原因，思维尽管活跃、敏捷，却缺乏冷静、深 刻，因而片面、不够严谨。 （3）从学生的认知角度来看： 学生很容易把本节内容与等差数列前 n 项和从公式的形成、特点等方 面进行类比，这是积极因素，应因势利导。不利因素是：本节公式的推导与等差数列前 n 项和公式 的推导有着本质的不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于
3、q = 1 这一特殊情况，学生往往 容易忽视，尤其是在后面使用的过程中容易出错。 三。教学目标。 根据教学大纲的要求、本节教材的特点和本班学生的认知规律，本节课的教学目标确定为： (1)知识技能目标理解并掌握等比数列前 n 项和公式的推导过程、公式的特点，在此 基础上，并能初步应用公式解决与之有关的问题。 （2）过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类 比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的 - - 能力。 （3）情感，态度与价值观培养学生勇于探索、敢于创新的精神，从探索中获得成功的 体验，感受数学的奇异美、结构的对
4、称美、形式的 简洁美。 四。重点 ， 难点分析。 教学重点：公式的推导、公式的特点和公式的运用。 教学难点：公式的推导方法及公式应用中 q 与 1 的关系 。 五。教法与学法分析 。 培养学生学会学习、学会探究是全面发展学生能力的重要前提， 是高中新课程改革的主要任务。如何培养学生学会学习、学会探究呢？建构主义认为： “知识不是被动吸收的， 而是由认知主体主动建构的。”这个观点从教学的角度来理解就是： 知识不是通过教师传授得到的， 而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和学习伙伴的帮助下）协作，主动建构而 获得的，建构主义教学模式强调以学生为中心，视学生为认知的主
5、体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。因此，本节课采用了启发式和探究式相结合的教学方法，让老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己观察、分析、探索等步骤，自己发现解决问题的方法，比较论证后得到一般性结论，形成完整的数学模型，再运用所得理论和方法去解决问题。一句话： 还课堂以生命力，还学生以活力。 六。课堂设计 （一）创设情境，提出问题。(时间设定： 3 分钟) 利用投影展示 在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏， 对他说：我可以满足你的任何要求。西萨说：请给我棋盘的 64 个方格上，第一格放 1 粒小麦，第二 格放 2 粒，
6、第三格放 4 粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第 64 格。国王令宫廷数学家计算， 结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？ 设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性。故事内容紧扣本节 课的主题与重点 - - 提出问题 1：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？ 引导学生写出麦粒总数 1 2 222 326 3(二)师生互动，探究问题 5 分钟 提出问题 2：1+ 2+ 2 + 2 + 23 +2 63 究竟等于多少呢 ？ ) 有学生会说：用计算器来求(老师当然肯定这种做法，但学生很快发现比较难求。 提出问题 3：同学们，我们来分析一下这个和式有什么特征？(学生会发
7、现， 后一项都是前一项的 2 倍) 提出问题 4：如果我们把每一项都乘以 2，就变成了它的后一项，那么我们若在此等式两边同以 得到另一式： 利用投影展示 。.。S6463 1 2 2 2 3 2 2、。.。.。.。.(1) 2S64 22 2 2 3 2 46 42、。.。.。.(2) 比较（ 1）（2 ）两式，你有什么发现？（学生经过比较发现：（ 1）、（ 2）两式有许多相同的项） 提出问题 5：将两式相减，相同的项就消去了，得到什么呢？。(学生会发现： S 64 26 41 这五个问题的设计意图：层层深入，剖析了错位相减法中减的妙用，使学生容易接受为什么要错 位相减，经过繁难的计算之苦后，
8、突然发现上述解法，也让学生感受到这种方法的神奇 这时，老师向同学们介绍错位相减法，并 提出问题 6：同学们反思一下我们错位相减法求此题的过程，为什 么（ 1）式两边要同乘以 2 呢？ 这个问题的设计意图 :让学生对错位相减法有一个深刻的认识，也为探究等比数列求和公式的推导 做好铺垫 （三）类比联想，解决问题。 时间设定： 10 分钟 提出问题 7： 设等比数列 a a n 的首项为1, 公比为 q, 求它的前项和 Sn 即 S n a1 a2 a3 a n 学生开展合作学习 ， 讨论交流，老师巡视课堂，发现有典型解法的，叫同 学板书在黑板上。 设计意图：从特殊到一般 ，从模仿到创新 ， 有利于
9、学生的知识迁移和能力提高，让学生在探索过程 中，充分感受到成功的情感体验 - 2， - （四）分析比较，开拓思维。 时间设定： 5 分钟 将不同的的方法进等行比分析数评列价。根an据，学公生比的为认识q状，况它，的可前能有n如下项几和种方法： 错位相减法 1： S n aa1 q a q 21 1 a q n 2 a q n 1 1 qSn a1 q a1q 2 (1 q)Sn a1等比数列 a1 q a1q a1 qna1q n2n1n 错位相减法2 an ，公比为 a2 a2 q ，它的前 n 项和 Sn a1 qS n a3 a3 a n 1a an an n 1 an q （1 q ）
10、 Sna1 an q 等比数列 an ，公比为 ，它的前 n 项和 提出公比 q qSn a 1a2 a3 2S a a q a q n 1 1 aa1 n 1n a q 1 1 n2 a q 1 1 n1 1 1 a 1 q(a a q 1a q n 1n n 3a q ) n2 aq ( Sn a1q ) (1 q)Sn a1 a1 q累加法 等比数列 an ，公比为 ，它的前 n 项和 q aa n 1 Sn a1 a2 a3 n a2 a3 a4 an a2 a3 a1 q a2 q a3 q an 1q an q( a1 a2 a3 an 1 ) Sn a1 q（ Sn an ） (
11、1 q)Sn a1anq 可能也有同学会想到由等比定理得 - - Sn a1 a2 a3 a2 a3 a1 a2 a2 a3 an aaan an n 1 q q 即 a1 a2 San n 1 1 an q Sn (1 q)Sn a1 anq 【设计意图：共享学习成果，开拓了思维，感受数学的奇异美 (五)。归纳提炼，构建新知。 时间设定： 3 分钟 提出问题 8: 由 】 (1- q)s = aq 1? q 1 时是什么数列？此时 Sn ？ 【设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识， 完善知识结构，增强思维的严谨性】 。 提出问题 9: 等比数列的前 n项和公式怎样 ？ a1
12、（1 q ） n ， q 1 a1 an q Sn1 学生归纳出 Sn ， q 1 1 q na1, q 1 q na1 ， q 1 【设计意图：向学生渗透分类讨论数学思想，加深对公式特征的了解 (六)层层深入，掌握新知 。 时间设定： 15 分钟 】 基础练习 1已知 an 是等比数列 ， 公比为 q （1）若a=，q=，则S 1 3 3n(2)。则a1 2, q 1,则Sn 练习 2 判断是非 n 2 1 1 （1 2 ） n(1)。1-2+4-8+16- + -2 2 3 n 1 （ 2） n 1 （1 2 ） （2）。1 2 2 2 2 2 3 8 1 2 8a（1 a ） 1 a （
13、3）。a a a a 【设计意图：通过两道简单题来剖析公式中的基本量。进行正反两方面的“短、浅、快” 练习。通 - - 过总结、辨析和反思，强化公式的结构特征。 】 例 1 已知数列 an 是等比数列 ， 完成下表 题号 a1 (1) 1/2 (2) 27 q 1/2 2/3 n 8 an Sn 8 ( ) -2 -96 -6 33【设计意图：渗透方程思想 。通过公式的正用和逆用进一步提高学生运用知识的能力 三求二 ”的题型 】 。掌握公式中 ”知 练习 3：求等比数列 1, 1 ， 1 ， ， 2 4 8 16 1 1 1 11前 8 项和； 63 变式 1、等比数列 2 ， 4 ， 8 ，
14、16, 前多少项的和是 64 ； 111变式 2、等比数列 ， ， 1 ， ， 求第 5 项到第 10 项的和； 2 4 8 16 变式 3、等比数列 a,a,a, 2 3a, 求前 2n 项中所有偶数项的和。 n (先由学生独立求解，然后抽学生板演，教师巡视、指导，讲评学生完成情况，寻找学生中的闪光 点，给予热情表扬。 ) 【设计意图：变式训练 ，深化认识，增加思维的梯度的同时，提高学生的模式识别能力，渗透转化思 想】。 练习 4 有一位大学生毕业后到一家私营企业去工作，试用期过后，老板对这位大学生很欣赏， 有意留下他，就让这位大学生提出待遇方面的要求，这位学生提出了两种方案让老板选择，其一
15、： 工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一个月的工资为 20 元，以后每个月的工资是上月工资 的 2 倍，此时，老板不假思索就选择了第二种方案，于是他们之间就订了一个劳动待遇合同。请你分析一下，老板的选择是否正确？ 【设计意图： 让学生进一步认识到数学来源于生活并应用于生活，生活中处处有数学。 】 （七）总结归纳，加深理解。 时间设定： 2 分钟 （1）等比数列的求和公式是什么？应用时要注意什么？ (2)用什么方法可以推导了等比数列的求和公式？ 【设计意图：形成知识模块，从知识的归纳延伸到思想方法的提炼，优化学生的认知结构】 （八）课后作业，巩固提高。 时间设定： 1 分钟 必做：（ 1）
16、P66练习 1 - - 研究性作业：请上网查阅“芝诺悖论” 选做：求和： 1 2 2 22 3 23 4 24 n 2n 【设计意图：为了使所有学生巩固所学知识，布置了“必做题” ；“选做题”又为学有余力者留有自 。】 由发展的空间，布置了“探究题”以利于学生开展研究性学习，拓展学生的视野 七、教学反思： 本节课立足课本，着力挖掘，设计合理，层次分明。充分体现以学生发展为本，培养学生的观察、概括和探究能力， 遵循学生的认知规律，体现理论联系实际、循序渐进和因材施教的教学原则， 通过问题情境的创设，激发兴趣，使学生在问题解决的探索过程中，由学会走向会学，由被动答题走向主动探究。在教学思想上既注重
17、知识形成过程的教学，还特别突出学生学习方法的指导，探究 能力的训练，引导学生发现数学的美，体验求知的乐趣。 - 高中数学教学设计 篇二 学习目标 明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。 学习过程 一、学前准备 复习： 1、（课本P28A13）填空： （1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是； （2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是； (3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是； （4）集合A有个元素，集合B有个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数
18、是； 二、新课导学 探究新知（复习教材P14P25，找出疑惑之处） 问题1：判断下列问题哪个是排列问题，哪个是组合问题： （1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？ （2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？ 应用示例 例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。 （1）甲站在中间； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲在乙的左边（但不一定相邻）； （4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾；
19、（5）甲、乙、丙相邻； （6）甲、乙不相邻； （7）甲、乙、丙两两不相邻。 反馈练习 1、（课本P40A4）某学生邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中两位同学要么都请，要么都不请，共有多少种邀请方法？ 2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少种排法：(1)男女相间；(2)女生按指定顺序排列 3、马路上有12盏灯，为了节约用电，可以熄灭其中3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯方法共有_种。 当堂检测 1、某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目。如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( ) A.42B.30C.20D.12 2、
20、（课本P40A7）书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如果不使同类的书分开，一共有多少种排法？ 课后作业 1、（课本P41B2）用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数，问：(1)能够组成多少个六位奇数？(2)能够组成多少个大于201345的正整数？ 2、（课本P41B4）某种产品的加工需要经过5道工序，问：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？(2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？ 高中数学教学设计题模板 篇三 教学设计 题目：等差数列教学设计 考生姓名：赵春丽 设计科目：
21、数学 学 号： 41005211 专业班级：数学四班 高中数学教学设计 学科：数学 年级：高二 课题名称：等差数列 一、课程说明 （一) 教材分析：此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5。辅导内容为第一章第二节等差数列。前一节的内容为数列，学生已初步了解到数列的概念，知道什么是首项，什么是通项等等。以及了解到什么是递增数列，什么是递减数列。通过第一节的学习的铺垫，可以让学生更自主的探究，学习等差数列。而我也是在这些基础上为她讲解第二节等差数列。 （二） 学生分析:此次所带学生是一名高二的学生。聪明但是不踏实，做题浮躁。基础知识掌握不够牢靠，知识的运用能力较差，分析能力较弱，解题思路不
22、清。每次她遇到会的题，就快快的草率做完，总会有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的，总是很浮躁，不能冷静下来慢慢思考。就由略不会变成不会。但她也是个虚心听教的孩子，给她讲课，她也会很认真地听讲。 (三） 教学目标： 1、通过教与学的配合，让她能够懂得什么是等差数列，以及等差数列的通项公式。 2、通过对公式的推导，让她加深对内容的理解，以及学会自己对公式的推导。并且能够灵活运用。 3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术，并且培养她学习，做题条理清晰，思路缜密的好习惯。 4、让她在学习，做题中一步步抽丝剥茧，寻找解决问题的方法，培养她敢于面对数学学习中的困难，并培养她对克服困难和运用知识。耐心
23、地解决问题。 5、让她在学习中发现数学的独特的美，能够爱上数学这门课。并且认真对待，自主学习。 (四) 教学重点: 1.让学生正确掌握等差数列及其通项公式，以及其性质。并能独立的推导。 2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。 （五） 教学难点： 1、让学生掌握公式的推导及其意义。 2.如何把所学知识运用到相应的题中。 二、课前准备 （一） 教学器材 对于一对一教教采用传统讲课。一张挂历。 （二） 教学方法 通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题，让学生结合前一节所学，思考有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的兴趣爱好，并能更积极地学习。让学生先独立的思考，不仅能让她对所学知识映像
24、更为深刻，并且培养她的缜密思维。让她回答后，我再帮助她纠正，并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后，让她回答自己先前的疑虑。并且让她自己总结，得出结论。最后让她勤加练习。以一种“提出问题探究问题学习知识解答问题得出结论强加训练”的模式方法展开教学。 （三） 课时安排 课时大致分为五部分： 1、联系实际提出相关问题，进行思考。 2.以我教她学的模式讲授相关章节知识。 3、让学生练习相关习题，从所学知识中找其相应解题方案。 4.学生对知识总结概括，我再对其进行补充说明。 5.布置作业，让她课后多做练习。 三、课程设计 (一) 提出问题 【引入】根据我们的挂历上，一个月的日期数。通过观察每一行日期
25、和每一列日期它们有什么规律？ 思考 1) 2) 3) 1,3,5,7,9.。.。.。. 2,4,6,8,10.。.。.。. 6,6,6,6,6.。.。.。 这些每一行有什么规律？ （二） 分析问题并讲解 1、通过观察每一个数与前一个数相差为同一个常数。再结合前一节所学数列的定义总结出“每一项与前一项的差为同一个常数，我们称这样的数列为等差数列。”并且得出“这个常数为等差数列的公差。” 2、设首项为 a1 ，公差为d。由思考题 1) 2) 3)可观察出什么？由学生通过她的发现来推导总结出 an=a1+(n-1)d=nd+(a1-d 3、通过分析通项公式的特点，做下题（学生自己分析，思考来做。）
26、例：已知在等差数列an中，a5=-20,a20=-35，试求出数列的通项公式？ 通过学生做题再分析总结，用详细的语言讲解总结等差数列的性质： 等差数列an，bn 1) an-a1an-amd=（nm1,n,mN+）。 n-1n-m2) 若m+n=p+q（m,n,p,qN+） p+q则2an=ap+aq。 则am+an=ap+aq（反之不真）。 3) 若m=n,2m=4) am,am+k,am+2k,am+3k,LL，am+nk也构成等差数列，公差为kd。 5) a1+a2+L+am,am+1+am+2+L+a2m,a2m+1+a2m+2+L+a3m,L也构成等差数列，其公差为md。 26) 数
27、列can差数列。 7) +d为等差数列，anbn，lan+mbn+g为等a1+an=a2+an-1=a3+an-2=L=ak+an+1-k 让学生根据所讲性质做练习题 练习： 1) a1+a4+a7=15，a2a4a6=45 an为等差数列，求an? 2) 已知等差数列an ， a1=33，a7=75 求a2，a3，a4，a5，a6及an? 4、由以上公式，性质，让学生总结。讲解等差数列的定义。并且掌握数列的递增，递减与公差d的关系。 5.总结，串讲当日所学 给出题目：1+2+3+4+L98+99+100 让她求其和Sn，并思考如何快速计算？ （三） 布置作业 1、总结当日所学。 2.做练习册
28、上章节习题。 3、根据当日所学以及课上所讲求 的思考题，找出快速运算方法，并引导预习等差数列前n项和。 四、设计理念 以一种最简便，易懂的方式让学生来学习，一切以让学生正确掌握知识，并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的积极性为理念来设计。 五、教学设计反思 本节课教程内容较难，是下一节等差数列前n项和的铺垫。此节课学习通过联系实际，把数学融入到生活中，从生活中探究学习数学。并提出问题，分析问题。把主动权交给学生，由她先独立思考总结，再由我给她正确讲解总结，然后再让她做相应练习题，课后再认真总结。这样可以加强她学习的主动性，更有利于她对知识的消化，吸收。这种方法同时可以培养学生的思维
29、能力，让她从自主学习中探索适合自己的学习方法，培养她独立思考的能力。让她更深刻的了解知识内涵，巩固所学。使她能灵活运用所学。 教学设计要符合学生特点，才能更好地帮助学生学习。 高中数学教学设计范例 篇四 重点难点教学： 1、正确理解映射的概念； 2、函数相等的两个条件； 3、求函数的定义域和值域。 教学过程： 1、使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义； 2、使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域； 3、使学生掌握函数的三种表示方法。 教学内容： 1、函数的定义 设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数fx和它对应，那
30、么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：，yf A其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作定义域(domain)，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合|f A?叫值域(range)。显然，值域是集合B的子集。 注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x。 2、构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。 3、映射的定义 设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个元素x,在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称
31、对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。 4、区间及写法： 设a、b是两个实数，且a （1）满足不等式axb?的实数x的集合叫做闭区间，表示为(a,b)； （2）满足不等式axb?的实数x的集合叫做开区间，表示为(a,b)； 5、函数的三种表示方法 解析法 列表法 图像法 高中数学教学设计范例 篇五 教学准备 教学目标 解三角形及应用举例 教学重难点 解三角形及应用举例 教学过程 一。基础知识精讲 掌握三角形有关的定理 利用正弦定理，可以解决以下两类问题： （1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）；利用余弦定理，
32、可以解决以下两类问题： （1）已知三边，求三角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 掌握正弦定理、余弦定理及其变形形式，利用三角公式解一些有关三角形中的三角函数问题。 二。问题讨论 思维点拨：已知两边和其中一边的对角解三角形问题，用正弦定理解，但需注意解的情况的讨论。 思维点拨：三角形中的三角变换，应灵活运用正、余弦定理，在求值时，要利用三角函数的有关性质。 例6：在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭。 一。 小结： 1、利用正弦定理，可以解决以下两类问题： （1）已知两角和任一边，求其他两边和一角； （2）已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角（从而进一步求出其他的边和角）； 2、利用余弦定理，可以解决以下两类问题： （1）已知三边，求三角； （2）已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两角。 3、边角互化是解三角形问题常用的手段。 二。作业：P80闯关训练28