高中数学教案【优秀8篇】.docx

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1、高中数学教案【优秀8篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，通常会被要求编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么教案应该怎么写才合适呢？以下内容是虎知道为您带来的8篇高中数学教案，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。高中数学教学设计 篇一 一、概述 教材内容:等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用 教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题 教材重点：等比数列的概念和通项公式 二、教学目标分析 1、 知识目标 1） 2） 掌握等比数列的定义 理解等比数列的通项公式及其推导 2能力目标 1）学会通过实例归纳概念 2）通过学习等比数列的通项公式及其

2、推导学会归纳假设 3）提高数学建模的能力 3、情感目标： 1）充分感受数列是反映现实生活的模型 2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活 3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的 三、教学对象及学习需要分析 1、 教学对象分析： 1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。 2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学 2、学习需要分析： 四。 教学策略选择与设计 1、课前复习 1）复习等差数列的概念及通向公式 2）复习指数函数及其图像和性质 2情景导

3、入 高中数学教案 篇二 教学目标： 1、了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系。 2、会求一些简单函数的反函数。 3、在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识。 4、进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力。 教学重点： 求反函数的方法。 教学难点： 反函数的概念。 教学过程： 教学活动 设计意图一、创设情境，引入新课 1、复习提问 函数的概念 y=f（x）中各变量的意义 2、同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系

4、，即S=vt和t=（其中速度v是常量），在S=vt 中位移S是时间t的函数；在t=中，时间t是位移S的函数。在这种情况下，我们说t=是函数S=vt的反函数。什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容。 3、板书课题 由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标。这样既可以拨去反函数这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性。 二、实例分析，组织探究 1、问题组一： （用投影给出函数与；与（）的图象） （1）这两组函数的图像有什么关系？这两组函数有什么关系？（生答：与的图像关于直线y=x对称；与（）的图象也关于直线y=x对称。是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的

5、运算，它们互为逆运算。同样，与（）也互为逆运算。） （2）由，已知y能否求x？ （3）是否是一个函数？它与有何关系？ （4）与有何联系？ 2、问题组二： （1）函数y=2x 1（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？ （2）函数（x是自变量）与函数x=2y 1（y是自变量）是否是同一函数？ （3）函数 （）的定义域与函数（）的值域有什么关系？ 3、渗透反函数的概念。 （教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点） 从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力。 通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知

6、，引出新识，在最近发展区设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础。 三、师生互动，归纳定义 1、（根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义） 函数y=f（x）（xA） 中，设它的值域为 C。我们根据这个函数中x，y的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j （y） 。如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j （y），x在A中都有的值和它对应，那么， x = j （y）就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数。这样的函数 x = j （y）（y C）叫做函数y=f（x）（xA）的反函数。记作： 。考虑到用 x表示自变量， y表示函数的习惯，

7、将中的x与y对调写成。 2、引导分析： 1）反函数也是函数； 2）对应法则为互逆运算； 3）定义中的如果意味着对于一个任意的函数y=f（x）来说不一定有反函数； 4）函数y=f（x）的定义域、值域分别是函数x=f（y）的值域、定义域； 5）函数y=f（x）与x=f（y）互为反函数； 6）要理解好符号f； 7）交换变量x、y的原因。 3、两次转换x、y的对应关系 （原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的） 4、函数与其反函数的关系 函数y=f（x） 函数 定义域 A C 值 域 C A 四、应用解题，总结步骤 1、（投影例题） 【例1】求

8、下列函数的反函数 （1）y=3x1 （2）y=x 1 【例2】求函数的反函数。 （教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤。） 2、总结求函数反函数的步骤： 1 由y=f（x）反解出x=f（y）。 2 把x=f（y）中 x与y互换得。 3 写出反函数的定义域。 （简记为：反解、互换、写出反函数的定义域）【例3】（1）有没有反函数？ （2）的反函数是_。 （3）（x0）的反函数是_。 在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数。在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语

9、言有更好的把握。 通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解。 通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力。 题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进。并体现了对定义的反思理解。学生思考练习，师生共同分析纠正。 五、巩固强化，评价反馈 1、已知函数 y=f（x）存在反函数，求它的反函数 y =f（ x） （1）y=2x 3（xR） （2）y=（xR，且x） （ 3 ） y=（xR，且x） 2、已知函数f（x）=（xR，且x）存在反函数，求

10、f（7）的值。 五、反思小结，再度设疑 本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤。互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢？为什么具有这样的特点呢？我们将在下节研究。 （让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨） 进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数。反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度。具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性。问题是数学的心脏学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂。 六、作业 习题24 第1题，第2题 进一步巩固所学的知识。 教学设计说明 问题是数学的心脏。一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性

11、到理性的过程。本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念。 反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号。由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念。为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成。另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用。通过对函数与方程的分

12、析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维。使学生自然成为学习的主人。 高中数学教学设计 篇三 一、目标 1、知识与技能 （1）理解流程图的顺序结构和选择结构。 （2）能用字语言表示算法，并能将算法用顺序结构和选择结构表示简单的流程图 2、过程与方法 学生通过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的结构。 3情感、态度与价值观 学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法。进一步体会算法的基本思想程序化思想，在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力。 二、重点、

13、难点 重点：算法的顺序结构与选择结构。 难点：用含有选择结构的流程图表示算法。 三、学法与教学用具 学法：学生通过动手作图，。用自然语言表示算法，用图表示算法，体会到用流程图表示算法，简洁、清晰、直观、便于检查，经历设计流程图表达解决问题的过程。进而学习顺序结构和选择结构表示简单的流程图。 教学用具：尺规作图工具，多媒体。 四、教学思路 （一）、问题引入 揭示题 例1 尺规作图，确定线段的一个5等分点。 要求：同桌一人作图，一人写算法，并请学生说出答案。 提问：用字语言写出算法有何感受？ 引导学生体验到：显得冗长，不方便、不简洁。 教师说明：为了使算法的表述简洁、清晰、直观、便于检查，我们今天

14、学习用一些通用图型符号构成一张图即流程图表示算法。 本节要学习的是顺序结构与选择结构。 右图即是同流程图表示的算法。 （二）、观察类比 理解题 1、 投影介绍流程图的符号、名称及功能说明。 符号 符号名称 功能说明 终端框 算法开始与结束 处理框 算法的各种处理操作 判断框 算法的各种转移 输入输出框 输入输出操作 指向线 指向另一操作 2、讲授顺序结构及选择结构的概念及流程图 （1）顺序结构 依照步骤依次执行的一个算法 流程图： （2）选择结构 对条进行判断决定后面的步骤的结构 流程图： 3、用自然语言表示算法与用流程图表示算法的比较 （1）半径为r的圆的面积公式 当r=10时写出计算圆的面

15、积的算法，并画出流程图。 解： 算法（自然语言） 把10赋与r 用公式 求s 输出s 流程图 （2） 已知函数 对于每输入一个X值都得到相应的函数值，写出算法并画流程图。 算法：（语言表示） 输入X值 判断X的范围，若 ，用函数Y=x+1求函数值；否则用Y=2-x求函数值 输出Y的值 流程图 小结：含有数学中需要分类讨论的或与分段函数有关的问题，均要用到选择结构。 学生观察、类比、说出流程图与自然语言对比有何特点？（直观、清楚、便于检查和交流） （三）模仿操作 经历题 1、用流程图表示确定线段A.B的一个16等分点 2、分析讲解例2； 分析： 思考：有多少个选择结构？相应的流程图应如何表示？

16、高中数学教学设计 篇四 学习目标 明确排列与组合的联系与区别，能判断一个问题是排列问题还是组合问题；能运用所学的排列组合知识，正确地解决的实际问题。 学习过程 一、学前准备 复习： 1、（课本P28A13）填空： （1）有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是 ； （2）要从5件不同的礼物中选出3件分送3为同学，不同方法的种数是 ； (3)5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同方法的种数是 ； （4）集合A有个 元素，集合B有 个元素，从两个集合中各取1个元素，不同方法的种数是 ； 二、新课导学 探究新知（复习教材P14P25，找出疑惑之处） 问题1：判断下列问题哪个是排列问

17、题，哪个是组合问题： （1）从4个风景点中选出2个安排游览，有多少种不同的方法？ （2）从4个风景点中选出2个，并确定这2个风景点的游览顺序，有多少种不同的方法？ 应用示例 例1.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？ 例2.7位同学站成一排，分别求出符合下列要求的不同排法的种数。 （1） 甲站在中间； （2）甲、乙必须相邻； （3）甲在乙的左边（但不一定相邻）； （4）甲、乙必须相邻，且丙不能站在排头和排尾； （5）甲、乙、丙相邻； （6）甲、乙不相邻； （7）甲、乙、丙两两不相邻。 高中数学教学计划 篇五

18、 一、高中数学教学计划指导思想 准确把握教学大纲和考试大纲的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗 二、教学建议 1、深入钻研教材。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。 2、准确把握新大纲。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加

19、深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用；重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料（开阔学生的视野），以拓宽知识的广度来求得知识的深度。 3、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。 4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣；发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识；组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需；小结和复习是培养学生自学的好材料。 5、加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民主，师生双方密切合作，交

20、流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。 6、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。 三、教学进度 高中一年级教学进度 上 学 期 学 期 周 次 内 容 周 次 内 容 1-3 集 合 1-3 任意角的三角函数 4-5 简易逻辑 4-6 两角和与差的三角函数 6-8 映射与函数 7-9 三角函数的图象与性质 9-10 指数函数 10 期中考试 11 期中考试 11-13 向量及运算 12-1

21、3 对数函数 14-16 解斜三角形 高中数学教学设计 篇六 教学目标 （1）理解四种命题的概念； （2）理解四种命题之间的相互关系，能由原命题写出其他三种形式； （3）理解一个命题的真假与其他三个命题真假间的关系； （4）初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本步骤； （5）通过对四种命题之间关系的学习，培养学生逻辑推理能力； （6）通过对四种命题的存在性和相对性的认识，进行辩证唯物主义观点教育； （7）培养学生用反证法简单推理的技能，从而发展学生的思维能力 教学重点和难点 重点：四种命题之间的关系；难点：反证法的运用 教学过程设计 第一课时：四种命题 一、导入新课 【练习】1把下列命题改写成

22、“若p则q”的形式： （l）同位角相等，两直线平行； （2）正方形的四条边相等 2什么叫互逆命题？上述命题的逆命题是什么？ 将命题写成“若p则q”的形式，关键是找到命题的条件p与q结论 如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互道命题 上述命题的道命题是“若一个四边形的四条边相等，则它是正方形”和“若两条直线平行，则同位角相等” 值得指出的是原命题和逆命题是相对的我们也可以把逆命题当成原命题，去求它的逆命题 3原命题真，逆命题一定真吗？ “同位角相等，两直线平行”这个原命题真，逆命题也真但“正方形的四条边相等”的原命题真，逆命题就不真，所

23、以原命题真，逆命题不一定真 学生活动： 口答： （1）若同位角相等，则两直线平行； （2）若一个四边形是正方形，则它的四条边相等 设计意图： 通过复习旧知识，打下学习否命题、逆否命题的基础 二、新课 【设问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题外，是否还可以构成其它形式的命题？ 【讲述】可以将原命题的条件和结论分别否定，构成“同位角不相等，则两直线不平行”，这个命题叫原命题的否命题 【提问】你能由原命题“正方形的四条边相等”构成它的否命题吗？ 学生活动： 口答：若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等 教师活动： 【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的条件的否定和结论

24、的否定，这样的两个命题叫做互否命题把其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题 若用p和q分别表示原命题的条件和结论，用p和q分别表示p和q的否定 【板书】原命题：若p则q； 否命题：若p则q 【提问】原命题真，否命题一定真吗？举例说明？ 学生活动： 讲论后回答： 原命题“同位角相等，两直线平行”真，它的否命题“同位角不相等，两直线不平行”不真 原命题“正方形的四条边相等”真，它的否命题“若一个四边形不是正方形，则它的四条边不相等”不真 由此可以得原命题真，它的否命题不一定真 设计意图： 通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成否命题及判断它们的真假，调动学生学习的积极

25、性 教师活动： 【提问】命题“同位角相等，两条直线平行”除了能构成它的逆命题和否命题外，还可以不可以构成别的命题？ 学生活动： 讨论后回答 【总结】可以将这个命题的条件和结论互换后再分别将新的条件和结论分别否定构成命题“两条直线不平行，则同位角不相等”，这个命题叫原命题的逆否命题 教师活动： 【提问】原命题“正方形的四条边相等”的逆否命题是什么？ 学生活动： 口答：若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形 教师活动： 【讲述】一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，这样的两个命题叫做互为逆否命题把其中一个命题叫做原命题，另一个命题就叫做原命题的逆否命题 原命题是“若p则q

26、”，则逆否命题为“若q则p 【提问】“两条直线不平行，则同位角不相等”是否真？“若一个四边形的四条边不相等，则不是正方形”是否真？若原命题真，逆否命题是否也真？ 学生活动： 讨论后回答 这两个逆否命题都真 原命题真，逆否命题也真 教师活动： 【提问】原命题的真假与其他三种命题的真 假有什么关系？举例加以说明？ 【总结】1原命题为真，它的逆命题不一定为真 2原命题为真，它的否命题不一定为真 3原命题为真，它的逆否命题一定为真 设计意图： 通过设问和讨论，让学生在自己举例中研究如何由原命题构成逆否命题及判断它们的真假，调动学生学的积极性 教师活动： 三、课堂练习 1若原命题是“若p则q”，其它三种

27、命题的形式怎样表示？请写在方框内？ 学生活动：笔答 教师活动： 2根据上图所给出的箭头，写出箭头两头命题之间的关系？举例加以说明？ 学生活动：讨论后回答 设计意图： 通过学生自己填图，使学生掌握四种命题的形式和它们之间的关系 教师活动： 高中数学教学设计 篇七 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象。恰当地利用定义解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，

28、推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情。在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率。 四、教学目标 1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。 3、借

29、助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣。 五、教学重点与难点： 教学重点 1、对圆锥曲线定义的理解 2、利用圆锥曲线的定义求“最值” 3、“定义法”求轨迹方程 教学难点： 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 （一）开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出 例题1：（1）已知A（2，0），B（2，0）动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是（）。 （A）椭圆（B）双曲线（C）线段（D）不存在 （2）已知动点M（x，y）满足（x1）2（y2）2|3x4y|，则点M的轨迹是（）。 （A）椭圆（B）双曲线（C）抛物线（D）两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻

30、辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题（2）就可能让学生们费一番周折如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那

31、么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：（x1）2（y2）25这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。 （二）理解定义、解决问题 例2（1）已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910相内切，求ABC面积的最大值。 （2）在（1）的条件下，给定点P（2，2），求|PA| 【设计意图】 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大（小）值的模式，是

32、解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。 【学情预设】 根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题，但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2（1），多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2（2）这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。 （三）自主探究、深化认识 如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会 练习：设点Q是圆C

33、：（x1）2225|AB|的最小值。3y225上动点，点A（1，0）是圆内一点，AQ的垂直平分线与CQ交于点M，求点M的轨迹方程。 引申：若将点A移到圆C外，点M的轨迹会是什么？ 【设计意图】练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话， 可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。 【知识链接】 （一）圆锥曲线的定义 1、圆锥曲线的第一定义 2、圆锥曲线的统一定义 （二）圆锥曲线定义的应用举例 1、双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。 2、|PF1|PF2|2。P为等轴双曲线x2y2a2上一

34、点，F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。 3、在抛物线y22px上有一点A（4，m），A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。 4、（1）已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A（2，2）是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。 （2）已知A（，3）为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM|MF|最小时，求M点的坐标。 （3）已知点P（2，3）及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 5、已知A（4，0），B（2，2）是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。

35、七、教学反思 1、本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。 2、利用两个例题及其引申，通过一题多变，层层深入的探索，以及对猜测结果的检测研究，培养学生思维能力，使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法。循序渐进的让学生把握这类问题的解法；将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学

36、容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。 总之，如何更好地选择符合学生具体情况，满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题。而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。 高中数学教案 篇八 教学目标 1、知识与技能 (1)推广角的概念、引入大于角和负角；(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义；(3)理解任意角以及象限角的概念

37、；(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法；(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念；(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣。(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识。 2、过程与方法 通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念；角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法；列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情态与价值 通过本节的学习，使同学们对角的

38、概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分。角的概念推广以后，知道角之间的关系。理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物。 教学重难点 重点：理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的表示法。 难点：终边相同的角的表示。 教学工具 投影仪等。 教学过程 【创设情境】 思考：你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的？假如你的手表快了1.25 小时，你应当如何将它校准？当时间校准以后，分针转了多少度？ 取出一个钟表，实际操作我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上，这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容任意角。 【探

39、究新知】 1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢？ 展示投影角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点。 2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”(即转体2周)，“转体”(即转体3周)等，都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角。同学们思考一下：能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子，这些说明了什么问题？又该如何区分和表示

40、这些角呢？ 展示课件如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。为了区别起见，我们规定：按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转，我们称它形成了一个零角(zeroangle). 8.学习小结 (1)你知道角是如何推广的吗？ (2)象限角是如何定义的呢？ (3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直 线上的角的集合。 五、评价设计 1.作业：习题1.1A组第1,2,3题。 2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示， 进一步理解具有相同终边的角的特点。 课后小结 (1)你知道角是如何推广的吗？ (2)象限角是如何定义的呢？ (3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗？会写终边落在x轴、y轴、直 线上的角的集合。 课后习题 作业： 1、习题1.1A组第1,2,3题。 2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示， 进一步理解具有相同终边的角的特点。 它山之石可以攻玉，29