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1、一、人体运动中的内外力及其关系一、人体运动中的内外力及其关系（一）人体力学系统中的内力和外力力的概念 l力（F）是物体间的相互作用。其三要素是力的大小、力的方向、力的作用点；遵循矢量相加法则。l力可以改变物体的运动状态（外效应），即改变物体速度的大小或方向，也可以改变物体的形状（内效应）。1.人体内力与外力l力学系统：研究人体运动的力学问题时所确定的研究对象。l内力：若将人体看作一个力学系统，人体内部各部分相互作用的力。（1）肌张力、组织粘滞力等（2）内力不能引起整体运动状态的改变l外界对人体作用的力称人体外力。它可以引起人体由静止状态变为运动状态。人体外力内力与外力的区别 l由于研究对象的不
2、同，同一个内力既可看作内力又可看作外力 内力与外力的相互关系l内力是人体运动的必要条件，但内力只有通过外力才能使人体产生整体运动人体内力与外力的相对性及相互关系2.人体受力特点l人体受力按作用面分为集中力和分布力l集中力：作用于人体的一点l分布力：作用于人体的一定面积，人体受力基本都是此类（重力、浮力，支撑力）。l分布力合成集中力是为方便研究，如将重力、浮力集中于重心、浮心。l按力的作用线与人体质心的位置关系，有可分为正心力和偏心力。l正心力：力的作用线通过质心（重力）。l偏心力：力的作用线不通过质心，在人体占多数。（二）体育运动常见的人体外力（1）重力l地球对人体的引力，人体各部分所受地球引
3、力的矢量合成。Wmgl质量（物质属性）与重量的关系与重力加速度有关l墨西哥首都墨西哥城，海拔2259米。1.不利项目：长跑、竞走、划船、公路自行车等。2.有利项目：短跑、跳跃等。l美国的吉姆美国的吉姆海因斯在海因斯在100100米决赛中首次突破米决赛中首次突破1010秒大关，成绩为秒大关，成绩为9 9秒秒9595，直到，直到19831983年才被卡尔文年才被卡尔文史密斯以史密斯以9 9秒秒9393刷新。刷新。l200200米决赛，美国的托姆米决赛，美国的托姆史密斯以史密斯以1919秒秒8 8破破2020秒秒大关，成绩为大关，成绩为1919秒秒8383。l400400米，美国选手李米，美国选手李
4、伊万斯，跑出了伊万斯，跑出了4343秒秒8686的的成绩，创世界纪录。保持至今。成绩，创世界纪录。保持至今。l跳远，美国的鲍勃跳远，美国的鲍勃比蒙，成绩比蒙，成绩8 8米米9090。由鲍威。由鲍威尔在尔在19911991年的日本东京田径世锦赛上打破。年的日本东京田径世锦赛上打破。可在运动中合理利用l上坡跑l蹲杠铃l绑沙袋高抬腿（2）弹力l是接触力，发生在直接接触的物体之间。l在恢复形变的过程中施力于人体l若人体平衡，则弹力N与重力W等值、共线、反向。（3）摩擦力l两相互接触的物体作相对运动或有此趋势时产生的力。l静摩擦力l滑动摩擦力l滚动摩擦力静摩擦力l相互接触的物体有相对滑动趋势，在接触面上
5、阻止其相对滑动的力。l两物体即将滑动时的静摩擦力称为最大静摩擦力。l表达式为Fmax=0N（0为静摩擦系数，N为正压力）滑动摩擦力 l当物体沿接触面滑动时，所产生的阻碍滑动的力l公式为f=N。对同一物体来讲静摩擦系数大于动摩擦系数 l摩擦角：约束全反力与接触面法线之间的夹角滚动摩擦力 l当物体沿接触面滚动时，所产生的阻碍滚动的力l产生原因是滚动的物体在和接触面相互作用时总有一些形变。克服势垒。公式为 F=W.K/R(k摩擦系数，R半径，W重量)在雪天时轮胎应放气，增大与地面的摩擦力。选择题l在水平力在水平力F F作用下，重力为作用下，重力为G G的的物体匀速沿墙壁下滑，若物体物体匀速沿墙壁下滑
6、，若物体与墙之间动摩擦因数为与墙之间动摩擦因数为，则则物体所受的摩擦力的大小为物体所受的摩擦力的大小为()()A.F B.F+G C.G D.(F2+G2)1/2 习题l假设足球运动员试图胸部停球后直接带着球跑进对方球门，若球与运动衣之间的摩擦系数为，求：运动员至少要以多大的加速度跑，球才不会下落；若摩擦系数0.3，则加速度的值为多大？l解：设人对球水平方向的支撑反作用力为N，则有：N=ma，又f=N ma 若球不落，则fG，即 mamg,a=g/将摩擦系数0.3代入，得a=g/9.8/0.3=32.67(m/s2）答：运动员向前跑的加速度至少为32.67 m/s2讨论l当你骑车加速前进的过程
7、中，自行车前后轮所受的摩擦情况你能说清楚吗？（4）支撑反作用力l人体处于支撑状态时，力作用于支点（支撑面）上，支点又反作用于人体，这种反作用力称支撑反作用力。1、静力性支撑反作用力 2、动力性支撑反作用力 静力性支撑反作用力l重力对支点产生压力，支点则对人体产生反作用力，它是一种约束反力，称静力性支撑反作用力。动力性支撑反作用力 l人体处于支撑状态时，局部环节作加速运动，给予支点以作用力，则支点给人体一个反作用力，称动力性支撑反作用力。1.加速垂直离开支点 2.加速垂直朝向支点 3.加速斜向离开支点 加速垂直离开支点 l站在磅秤上竖直上跳，此时加速度向上，即N-mg=ma Nmg。经常出现在人
8、体垂直向上摆臂、蹬离地面时，如跳高时两臂的向上摆动。加速垂直朝向支点 l站在磅秤上竖直下蹲，加速度向下 mg-N=ma N=mg-mal也就是Nmg,在人体各种动作中较常见。加速斜向离开支点 l加速斜向离开支点，支撑反作用力也会增大，并与水平面成一定角度。例如：短跑的后蹬阶段 l人体或器械在流体介质内运动，与流体发生接触，并相互作用的力。l有时作为阻力，有时是动力。l迎面空气阻力：F=CSV2/2 (S为横截面积，V为流体与人体的相对速度，C为迎面阻力系数)（5）流体作用力自测题自测题设邮车正投影面积设邮车正投影面积S S为为5m5m2 2，阻力系数阻力系数C CD D为为0.70.7，车重量
9、车重量W W为为1.5KN1.5KN，滚动滚动摩擦系数为摩擦系数为0.10.1，求车速，求车速为为25m25ms s时，所需功率时，所需功率为多少？空气密度为为多少？空气密度为1.247kg1.247kgm m3 3（F=CSVF=CSV2 2/2/2 ）解：解：邮车空气阻力邮车空气阻力 滚动摩擦阻力滚动摩擦阻力 故邮车所需功率故邮车所需功率（六）向心力和离心力向心力：作用于进行圆周运动的物体并指向圆心。公式为F=ma=mV2R，F=m2R 离心力与向心力是一对相反力，即 F离=F向=m2R。向心力与离心力之间的关系为：具有瞬时关系，等大反向。作用点：向心力作用在圆周运动的人体上，离心力作用在
10、维持物体上。讨论松手后，作圆周运动的链球飞出是受向心力的结果。（二）力矩l力矩又称为转矩。力(F)和力臂(r)的乘积(M)。即：M=Fr。l在平面力系中，把形成逆向转动效果的力矩定义为正，反之为负。（三）动量l物体平动的量度。在经典力学中，动量是物体质量m和速度v的乘积。K=mVl在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kgm/s。动量的单位跟冲量的单位是相同的：1N1kgm/s2，所以1Ns1kgm/sl动量对时间的变化率等于所受到的合外力lF=ma=mdv/dt=dK/dtl动量是矢量，方向与速度方向相同。l跳远时，要跳在沙坑里，以延长作用时间，保证安全。l接迎面飞来的篮球，手接触到
11、球以后，两臂随球后引至胸前把球接住，以延长篮球与手的接触时间，减小篮球对手的作用力。（五）冲量l冲量是表述力对质点作用一段时间的积累效应的物理量，是改变质点机械运动状态的原因。是过程量。l质点在时间t内持续受到方向不变的力F的作用，则在这段时间里力F的冲量为Ft，记作I=Ft。动量定理l描述物体机械运动状态变化规律的基本定理之一l物体在运动过程中，在某段时间内动量的改变K等于所受合外力在这段时间内的冲量Il表达式：K I 或：F(t-t0)=mV-mV0动量定理在体育运动的应用l牛顿定律强调瞬时性，动量定理则强调时间的累积效应，因此，可简化计算过程。1.体育运动中力的计算例：体重50kg的运动
12、员，从3m高处自由下落，脚接触地面0.1s后静止，求：人体受到的冲击力多大？计算l体重为60kg的体操运动员，从3.2m处做单杠下法，落到海绵垫上，经0.4s停止，此时重心离垫高0.7m，求两脚所受到的平均冲力是多少？2.体育运动中运动的原则l为了减小外界对人体的冲击力，通常需延长力的作用时间。l汽车安全气囊，可大大减小作用力，且又减小了压强，可避免受伤。l为了使人体或器械获得较大的速度，通常需增大作用力并延长力的作用时间。l起跳前的下蹲、投掷项目的超越器械、跑的后蹬、游泳的“S”形划水。l计算人体动力学参数l某体重为70kg的跳远运动员踏跳前质心水平速度为10.2 m/s，竖直速度0.5m/
13、s（向下），踏跳后水平速度为9.6 m/s，竖直速度为4.0 m/s，踏跳时间为0.045 s，求：平均踏跳力F。l为了增大冲击力，需缩短撞击时间。l排球扣球、棒球击球。动量守恒定律及其应用如果系统不受外力或受外力的矢量和为零，则系统的总动量保持不变。论证（两小球碰撞）l质量m1和m2两小球，在光滑平面上沿同一直线作同方向运动，如两个小球发生碰撞，碰撞时间为t，设碰撞前速度分别为V1和V2，相互作用力分别为F1和F2，碰撞后速度为V1和V2依动量定理：F1t m1 V1 m1 V1F2t m2 V2 m2 V2因为：F1F2则有：m1 V1m2 V2 m1 V1 m2 V2碰撞前后系统的总动量
14、保持不变，只是通过碰撞动量在系统间进行了传递。将人看作整体，动量可以在环节与环节或者环节与器械之间传递。（二）碰撞定律二）碰撞定律o体育中大量存在碰撞现象o相对接近速度：碰撞前速度之差o相对分离速度：碰撞后速度之差o碰撞定律：两物体碰撞后的相对分离速度是其碰撞前相对接近速度的e倍o表达式：e（V1V2）/(V1 V2)o0e1（碰撞恢复系数）碰撞恢复系数的测定方法将一种材料制成小球，另一材料制成平板且水平放置，将小球从H高处自由下落，测量其反弹高度h，则它们的恢复系数为：e(h/H)1/2赣南医学院康复学院讨论o上旋的乒乓球以速度V，入射角与台面发生碰撞。为什么反弹后形成强烈的前冲效果Vx=V
15、1sin+VVy=eV1costg=tg/e+V/eV1cos（三）动量守恒定律在体育运动中的应用 动量守恒的条件是系统所受合外力等于零系统的总动量守恒，是指系统内各物体的动量矢量和不变，但系统内的动量可以互相传递 当系统所受合外力不等于零时，则系统总动量并不守恒 1.排球从2m高处落下，其反弹高度为1.28m，那么排球与地面的碰撞系数e是多少？2.体重70kg的跳高运动员蹬踏起跳时，如果两臂上摆的加速度为30m/s2，摆动腿上摆的加速度是20m/s2，根据松井秀治的数据：两臂相对重量为10，一条腿的相对重量为17.2，求：由于摆臂摆腿动作而增加的起跳力为多大？赣南医学院康复学院3.n质量为5
16、5kg的人希望从静止的绳上滑下，该绳只能承受40kg的力，求：该人要安全的滑下，其最小加速度为多大？（四）动量矩l描述物体转动状态的量,又称角动量。l绕定轴转动的刚体对定轴的动量矩即刚体的角动量I，其中I为刚体对该轴的转动惯量，为刚体绕该轴转动的角速度。l矢量，方向与角速度方向一致。质点对某定点的动量矩质点对某定点的动量矩质点对于质点对于OO点的动量矩为矢量，它点的动量矩为矢量，它垂直于矢径垂直于矢径r r与动量与动量mmv v所形成的平所形成的平面，指向按右手法则确定，其大面，指向按右手法则确定，其大小为小为质点M的动量对于O点的矩，定义为质点对于O点的动量矩，即质点的动量对固定点的动量矩在
17、z轴上的投影等于质点的动量对z轴的动量矩质点对某轴的动量矩动量矩在轴上的投影是代数量对于平面问题，即质点始终在某平面内运动的情形，动量矩矢量总是垂直于该平面，只需把它定义为代数量，并规定逆时针方向为正，顺时针方向为负。质点系动量矩质点系动量矩质点系动量矩质点系动量矩为质系中各质点的动量对点之矩的矢量和，为质系中各质点的动量对点之矩的矢量和，为质系中各质点的动量对点之矩的矢量和，为质系中各质点的动量对点之矩的矢量和，或质系动量对于点的主矩，称为质系对点的或质系动量对于点的主矩，称为质系对点的或质系动量对于点的主矩，称为质系对点的或质系动量对于点的主矩，称为质系对点的动量矩。动量矩。动量矩。动量矩
18、。质点系对某定点的动量矩质点系对某轴的动量矩即质点系对某固定点O的动量矩矢在通过该点的轴上的投影等于质点系对该轴的动量矩 刚体的动量矩刚体绕定轴转动时的动量矩将绕定轴转动的刚体看成一质点系，则绕定轴转动刚体对其转轴的动量矩阵等于刚体对转轴的转动惯量与转动角速度的乘积（六）冲量矩l冲量矩M(t2-t1)表示外力矩对物体转动的累积效应，是力矩和时间的乘积。l刚体动量矩的增加量等于它所受的冲量矩 M(t2-t1)=I2-I1 其中，M(t2-t1)称冲量矩,I称动量矩。l外力矩越大，作用时间越长，刚体转动状态的变化也越大。l当外力矩不是恒值时，如人体跨关节的肌肉力矩均随时间、关节角度的变化而变化，是
19、时间的函数，则冲量矩可表示为积分式（七）功l功定义为力与位移的乘积。公式记为W=F*S*cos l其中，W表示功，F表示力,为力与位移之间的夹角。l功为标量，正负仅表示动力或阻力做功，不表示大小或方向。力对物体可表现为作正功、不作功或作负功（竖直上抛和自由落体时重力的作功）l对人体，肌肉克服外力使物体产生位移，则做了“功”。l若肌肉做等长收缩，则肌肉做了“生理功”。人体的生理功可转化为机械功，机械功为0时生理功不一定为0。（八）功率l是指物体在单位时间内所做的功，是表示做功快慢的物理量。公式为功率=功/时间，P=W/t=FVl单位是“瓦”，符号是“w”。W表示功，单位是“焦”，符号是“J”。t
20、表示时间，单位是“秒”，符号是“s”。l最大功率一般用马力(PS)或千瓦(kw)来表示，1PS=0.735kwl体育成绩的高低及动作技术的优劣，往往取决与完成动作进程中肌肉功率的大小，即取决于人体肌肉有化学能转化为机械能的速度。（九）机械能l是人体或器械做功的能力。包括动能和势能。l人体因机械运动所具有的能量叫机械能。l人体依靠化学能完成机械运动。l人体的运动过程就是能量转换的过程。动能1.物体由于运动而具有的能量。2.平动动能：Ek=mV2/23.转动动能：E=I2/2势能1.1.重力势能（重力势能（E E重力势能重力势能=mghmgh）l物体与地面的相对发生变化而具有的能量。物体与地面的相
21、对发生变化而具有的能量。2.2.弹性势能（弹性势能（E E弹性势能弹性势能=KL=KL2 2/2/2，K K为倔强系数）为倔强系数）l物体由于发生弹性形变而具有的能量。物体由于发生弹性形变而具有的能量。注：能量是标量，其单位与功的单位相同，注：能量是标量，其单位与功的单位相同，为焦耳。为焦耳。二、动力学参数的特征l独立性l瞬时性l隐含性l生物性独立性作用于物体的每一个力所产生的力学效应与其他力无关，称为力的独立作用原理。物体的加速度与外力矢量和一致。物体在空间运动，各个方向同时独立保持自己运动的性质。瞬时性B对人体某时间点的研究B具有动态性，研究人体运动的技术细节、技术环节，对改进技术提高运动成绩提供科学的理论支持。隐含性8人体整体受力的合运动不能反映局部的受力特征。8局部受力对于整体有时是不显示的。如肌力，体现了人体内力与外力的相对性。生物性l人体不是绝对的刚体，受到外力作用时，首先产生变形，力在体内传递费时耗能，使牛顿力学的力与加速度关系不能对应。l人体的肌肉、骨骼、韧带等是粘弹性材料，测量与评价是需考虑松弛、蠕变等特性。三、动力学参数的采集l三维测力台l分布式足底压力测试系统l等速测力系统l其他采集方法