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1、第六章理财规划计算工具与方法理财规划计算工具与方法要求n领会金融理财的理论基础（货币时间价领会金融理财的理论基础（货币时间价值；利率理论）；值；利率理论）；n掌握理财规划的常用计算方法：掌握理财规划的常用计算方法：查表法查表法 计算器计算器 exceln运用现有资源达成目标的方法运用现有资源达成目标的方法(案例案例)利率类型利率类型n名义年利率（名义年利率（APR）n有效年利率（有效年利率（EAR）n年预期收益率年预期收益率货币时间价值的来源n1、节欲论、节欲论 投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬的量应推迟消费的耐心应
2、给以报酬，这种报酬的量应与推迟的时间成正比。时间价值由与推迟的时间成正比。时间价值由“耐心耐心”创创造。造。n2、劳动价值论、劳动价值论 资金运动的全过程资金运动的全过程：GWPWG，G=G+G 包含增值额在内的全部价值是形成于生产过包含增值额在内的全部价值是形成于生产过程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。程的，其中增值部分是工人创造的剩余价值。现值与终值现值与终值n现值（现值（Present Value,PV），通常指本），通常指本金，也称折现值或在用价值，是指对未金，也称折现值或在用价值，是指对未来现金流量以恰当的折现率进行折现后来现金流量以恰当的折现率进行折现后的价值。的价值。终值1
3、元在不同利率和不同期限下现值的变化n终值终值(Future Value,FV)，又称，又称将来值或本利和，是指现在一定将来值或本利和，是指现在一定量的资金在未来某一时点上的价量的资金在未来某一时点上的价值。通常记作值。通常记作FV。利率的类型n按物价水平分为真实利率与规定按物价水平分为真实利率与规定利率利率(或挂牌利率或挂牌利率)n按度量次数分为名义利率与有效按度量次数分为名义利率与有效利率利率真实利率与规定利率n当通货膨胀率较低当通货膨胀率较低(一般在一般在3%以下以下)时时,真实利率真实利率=规定利率规定利率 通货膨胀率通货膨胀率有效年利率（有效年利率（EffectiveAnnualRat
4、e，EAR）n有有效效年年利利率率（EAR）：在在度度量量期期（1 1年年）内内得得到到的的利利息息金金额额与与此此度度量量期期开开始始时时投投资资的的本本金金金金额额之之比比。而而且且强强调调每每个个度度量量期仅支付一次利息。期仅支付一次利息。n有有效效年年利利率率（EAR）是是投投资资决决策策的的重重要要依据。依据。n所所谓谓有有效效年年利利率率就就是是当当年年复复利利次次数数m m次次的的情情况况下下，所所换换算算出出来来的的相相当当于于每每年年复复利利一次情况下的收益率。一次情况下的收益率。名义年利率（名义年利率（AnnualPercentageRate，APR）n名义年利率：名义年利
5、率：当一个度量期（比如当一个度量期（比如1 1年）年）利息支付不是一次（利息支付不是一次（m m）或在多个度量期）或在多个度量期（多年）中利息支付一次的条件下出现（多年）中利息支付一次的条件下出现的利率。的利率。n借贷合同中必须载明利率（常为名义利借贷合同中必须载明利率（常为名义利率）率）名义年利率与有效年利率对照表年复利次数名义年利率（APR）（%）有效年利率（EAR）（%）41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558n已已知知名名义义利利率率求求解解有效利率时，利率时，/m;/m;n 已已知知有效利利率率求求解解名名义义利利率率可可
6、以以利利用用“等价公式等价公式”：n1+i=1+i=名义年利率（APR）与有效年利率（EAR）的关系n前提条件：复利期间前提条件：复利期间n名义年利率（名义年利率（APR）：政策或机构规定）：政策或机构规定的年度利率水平，新教材用的年度利率水平，新教材用r表示。表示。n有效年利率（有效年利率（EAR）：在复利条件下，）：在复利条件下，相同名义年利率对应不同的有效年利率，相同名义年利率对应不同的有效年利率，复利次数越多，有效年利率越高，因此，复利次数越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更准确衡量年度利率水平。有效年利率能更准确衡量年度利率水平。EAR =-1n利率是重要的经济杠杆，理财中是关
7、键利率是重要的经济杠杆，理财中是关键变量变量n复利条件下利息或收益回报应该按照有复利条件下利息或收益回报应该按照有效利率计算效利率计算nr为名义年利率，为名义年利率，m为为1年内复利或计息年内复利或计息次数次数nm=1,EAR=APR =rnm 1,EAR APR【例【例1】100万元进行投资，年利率是万元进行投资，年利率是12%，每半年计息一次，每半年计息一次，3年后的终值是年后的终值是()万万元。元。nA.141.86nB.150nC.140nD.142nnFV=100n =141.86【例【例2】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出】赵先生由于资金宽裕可以向朋友借出200万元，万元，甲、乙、
8、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生甲、乙、丙、丁四个朋友计息方法各有不同，赵先生应该选择应该选择()。nA.甲：年利率甲：年利率15%，每年计息一次，每年计息一次nB.乙：年利率乙：年利率14.7%，每季度计息一次，每季度计息一次nC.丙：年利率丙：年利率14.3%，每月计息一次，每月计息一次nD.丁：年利率丁：年利率14%，连续复利，连续复利nB：-1 =15.53%nC：-1 =15.28%nD：-1 =15.03%n【例3】一家银行采取的是每个月复利一一家银行采取的是每个月复利一次次 年利率是年利率是14.2%另一家银行是每半年另一家银行是每半年复利一次复利一次 年利率是年利率是14
9、.5%。我想要贷款。我想要贷款的话的话 应该去哪家银行？应该去哪家银行？nEAR1=-1 =15.15%nEAR2 =-1 =15.03%n选择第选择第2家银行贷款家银行贷款关于投资翻倍的关于投资翻倍的72律律n在在利利率率给给定定的的情情况况下下，一一笔笔投投资资需需要要多多长长时时间间才才能能翻翻倍倍？经经公公式式推推导导发发现现，t t=72/10072/100i i，这是很有名的投资翻倍这是很有名的投资翻倍7272律律投资翻倍的投资翻倍的72律律表表利率(%)72律（年）准确值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271
10、266.121844.19中国理财品的年化收益率n如果产品是按月来计算投资期的话，那如果产品是按月来计算投资期的话，那么实际收益的计算方法为：么实际收益的计算方法为：年化收益率年化收益率12个月个月投资的月数投资的月数n如果理财产品按天计的话，那么实际收如果理财产品按天计的话，那么实际收益就是：益就是：年化收益率年化收益率365天天投资天数投资天数Forexamplen“金葵花金葵花”票据盈产品，投资期为票据盈产品，投资期为1个月，个月，产品说明书标示，预期年收益率为产品说明书标示，预期年收益率为5.6%，那么投资，那么投资5万元的话，投资期结束，万元的话，投资期结束，n最高可拿到：最高可拿到
11、：50000（0.056/12）1=233.3元，元，而不是而不是500000.056=2800元。元。请判断银行是否“坑爹”1.某客户购买银行某客户购买银行3个月期某理财个月期某理财产品产品10万元，年化收益率是万元，年化收益率是4%，到期得到，到期得到1000元收益。元收益。2.某客户某客户3年前购买外资银行理财产品，年前购买外资银行理财产品，2万多澳大利亚元合万多澳大利亚元合15万元人民币下万元人民币下月到期，昨日银行电话告知只剩下月到期，昨日银行电话告知只剩下7000多澳元，今天收到银行通过快多澳元，今天收到银行通过快递来的一个迟到的生日蛋糕。客户递来的一个迟到的生日蛋糕。客户戏称为戏
12、称为“史上最昂贵的蛋糕史上最昂贵的蛋糕”关于理财产品n年化收益率不等于当期收益率年化收益率不等于当期收益率n预期收益率不等于实际收益率预期收益率不等于实际收益率n购买外资银行理财产品并不稳赚不购买外资银行理财产品并不稳赚不赔赔利率小结n复利条件下，利率按度量期计息次数多复利条件下，利率按度量期计息次数多少分为有效利率与名义利率，计算与决少分为有效利率与名义利率，计算与决策中需要仔细分辨并通过策中需要仔细分辨并通过“等价公式等价公式”进行换算。进行换算。n中国理财产品常常告知年化预期收益率。中国理财产品常常告知年化预期收益率。复利复利n复利现值复利现值n复利终值复利终值复利现值复利现值(PV)(
13、PV)的计算的计算n PV =FV n其中，其中，PV为现值（期初投入价值）；为现值（期初投入价值）；FV为终值（期末投入价值）；为终值（期末投入价值）；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为为复利现值复利现值系数系数/现值现值 利率因子利率因子.。查表法n通过复利现值系数表迅速求出复利现值通过复利现值系数表迅速求出复利现值n教材教材200页附上基本的复利现值系数表页附上基本的复利现值系数表n但当利率复杂或期数更多时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限【例1】n刘老根刘老根20年后退休，准备退休金年后退休，准备退休金100万元，万元，年收益率年收
14、益率10%，则现在需要准备多少专，则现在需要准备多少专项投资？项投资？n查复利现值系数表，其现值系数为查复利现值系数表，其现值系数为0.149,0.149 14.9万元）万元）复利终值复利终值(FV)(FV)的计算的计算nFV =PVFV =PVn其中，其中，FVFV为为终值终值，即本利和；，即本利和；PVPV为为现现值值，即本金；，即本金；r r为利率、投资报酬率等；为利率、投资报酬率等；n n为期数为期数 ;为复利终值系数为复利终值系数/终值终值 利率因子利率因子.查表法(表在教材198-199）n通过复利终值系数表迅速求出复利终值通过复利终值系数表迅速求出复利终值n但当利率复杂或期数更多
15、时，该表有局但当利率复杂或期数更多时，该表有局限限【例】n和绅存和绅存100万，利率万，利率3%，为期，为期3年，则到年，则到期本利和为多少？期本利和为多少？n查复利终值系数表，其终值系数为查复利终值系数表，其终值系数为1.093,1.093109.3（万）（万）【例例3 3】n刘刘小小姐姐购购买买了了面面值值为为1000010000元元的的国国库库券券，该该国国库库券券每每年年计计息息4 4次次，票票面面利利率率为为6%6%，如如果果投投资资3 3年年，刘刘小小姐姐可可以以达达到到多多少少累累积积值？值？n解解：先先判判断断案案例例中中的的利利率率形形式式。6%6%是是一一年年的的名名义义利
16、利率率，一一季季的的有有效效利利率率应应为为1.5%1.5%。投资投资3 3年复利年复利1212次。次。n =10000=10000n=11956.2=11956.2（元）（元）n 即即刘刘小小姐姐投投资资国国库库券券3 3年年可可以以累累积积11956.211956.2元。元。【例例4 4】n富富兰兰克克林林死死于于17901790年年。他他在在自自己己的的遗遗嘱嘱中中写写到到，他他将将分分别别向向波波士士顿顿和和费费城城捐捐赠赠10001000美美元元。捐捐款款将将于于他他死死后后200200年年赠赠出出。19901990年年时时，付付给给费费城城的的捐捐款款已已经经变变成成200200万
17、万，而而给给波波士士顿顿的的已已达达到到450450万万。试试计计算算两者的投资回报率。两者的投资回报率。n解：这是一个有趣的复利问题。解：这是一个有趣的复利问题。n对于费城，对于费城，2 2，000000，000=1000000=1000 i=3.87%i=3.87%n对于波士顿，对于波士顿，4 4，500500，000=1000000=1000 i=4.3i=4.3%复利计算方法小结复利计算方法小结n查表法查表法n公式法公式法n财务专用计算器法财务专用计算器法n财务财务Excel法（待讲）法（待讲）年金n年金的概念与分类年金的概念与分类n现值系数现值系数n终值系数终值系数n有关案例有关案例
18、n非标准期年金非标准期年金的处理的处理n年金年金源自于自由市场经济比较发达的国源自于自由市场经济比较发达的国家，是一种属于企业雇主自愿建立的员家，是一种属于企业雇主自愿建立的员工福利计划。工福利计划。即由企业退休金计划提供即由企业退休金计划提供的养老金。的养老金。n其实质是以延期支付方式存在的职工劳其实质是以延期支付方式存在的职工劳动报酬的一部分或者是职工分享企业利动报酬的一部分或者是职工分享企业利润的一部分。润的一部分。n企业年金，是指企业及其职工在依法参企业年金，是指企业及其职工在依法参加基本养老保险的基础上，加基本养老保险的基础上，自愿建立的自愿建立的补充养老保险制度。补充养老保险制度。
19、n企业年金试行办法已于企业年金试行办法已于2003年年12月月30日经劳动和社会保障部第日经劳动和社会保障部第7次部务会议次部务会议通过，自通过，自2004年年5月月1日起施行。日起施行。年金的概念与分类年金的概念与分类n年年金金：一一系系列列按按照照相相等等时时间间间间隔隔支支付付的的款项款项（一组相等金额的现金流）（一组相等金额的现金流）n年金小例：缴学费;领工资n 1 2 3 4 5 6年金的分类n年金常作如下分类年金常作如下分类:(1)(1)普通年金普通年金(期末支付期末支付)(2)(2)即付年金即付年金(期初支付期初支付)(3)(3)递递延延年年金金 （年年金金并并非非在在当当年年发
20、发生生，而而是在是在m m年后的每年年末发生的等额年金）年后的每年年末发生的等额年金）(4)(4)永永续续年年金金（永永无无到到期期日日的的一一组组稳稳定定现现金流）金流）年金图示n普通年金n即付年金n递延年金n永续年金普通普通年金现值系数年金现值系数年年金金的的所所有有付付款款在在付付款款期期开开始始（即即时时点点0）时时的的现现值值之之和和称称为为年年金金现现值值系系数数，用用符符号号 来表示。来表示。普通年金现值系数 =+=PV =PMT PMT为每期等额付款公式变形nPMT=PV n =PV PMT年金现值与复利现值的异同n同：都表明在现在时刻的价值n异：第一，含义不同。年金是一系列支
21、付款项，而复利只是某一笔款项。第二，现值公式不同,适应不同类型的现值系数表。n年金现值nPV=PMTn复利现值nPV=FV 永续年金及其案例永续年金及其案例n 概念及公式概念及公式n永续年金案例永续年金案例永续年金概念及公式永续年金概念及公式n永续年金：付款次数没有限制，永远持永续年金：付款次数没有限制，永远持续付款的年金称为永续年金。续付款的年金称为永续年金。n普通普通永续年金现值永续年金现值系数系数 =1/i=1/in即即付永续年金现值付永续年金现值系数系数=1/d=1/dn d =d =【例例】李李四四的的永永续续年年金金每每年年年年末末都都产产生生1515元元的的现现金金流流，年年利利
22、率率为为10%10%，那那么么它它的现值是多少？的现值是多少？nPV=15/0.1PV=15/0.1n =150(=150(元元)增长型年金n以固定比率增长的年金。n假定固定增长比率为g。增长型年金n各期现金流如下：c,c(1+g),c PV=+若为永续年金（r g ），则 PV=增长型年金现值计算公式增长型年金终值计算公式增长型永续年金n在无限期内，时间间隔相同、金额等比在无限期内，时间间隔相同、金额等比递增的一系列现金流。递增的一系列现金流。n增长型永续年金现值公式 PV =若 r g，则永续年金现值无穷大。【例】n某增长型年金明年将分红1.3元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%
23、，则该预期股利的现值是多少？n PV=26（元）Excel财务函数n进入程序进入程序n相关符号相关符号n分项练习分项练习n分组演示分组演示步骤：步骤：1打开打开EXCEL电子表格电子表格;2菜单中选择菜单中选择插入插入的功能的功能;3下拉菜单选择下拉菜单选择函数函数;4出现插入函数对话框，再选择出现插入函数对话框，再选择财务财务;5在财务函数中选择需要用的终值在财务函数中选择需要用的终值、现值或年金函数等。现值或年金函数等。符号表示符号表示nPVPV：期初资产价值（现值）：期初资产价值（现值）nFVFV：期末资产价值（终值）：期末资产价值（终值）ni%i%：折现率：折现率nn n：时间期数：时
24、间期数nPMTPMT：每期现金流量：每期现金流量n0 0：普通年金：普通年金n1 1：即付年金：即付年金nPV(i%,n,PMT,FV,0/1)PV(i%,n,PMT,FV,0/1)：现值函数：现值函数nFV(i%,n,PMT,FV,0/1)FV(i%,n,PMT,FV,0/1)：终值函数：终值函数软件写法软件写法期数报酬率本利和单笔投资 定期定额投资510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV(0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)利用EXCEL软件可以迅速求得（1）当当利利率率为为10%，时时间间为为5期期，终终值值为为3万元万元的单笔投资为的单笔投资为 PV(
25、0.1,5,-3,1)=1.8628（万元）（万元）n（2 2）当当利利率率为为10%，时时间间为为5期期，终终值值为为3万元万元的定期定额投资为的定期定额投资为nPMT(0.1,5,-3,1)=0.45（万元）（万元）终值终值FVFV函数函数EXCELEXCEL设定练习设定练习客客户户A现现在在有有20万万，如如果果投投资资到到某某基基金金，年年收收益益率率为为10%，请请问问5年年后后，会会变变成成多多少钱？少钱？nFV(10%,5,-20,0)=32.2？是不是应该为是不是应该为1？n注意注意20万不能输入在万不能输入在PMT而应该而应该 在在PV处处.n如如果果客客户户现现在在不不投投
26、入入，但但每每年年年年底底投投入入5万万元元储储蓄蓄，假假定定利利率率为为10%，则则5年年后后会有多少钱？会有多少钱？nFV(10%,5,-5,0)=30.5（万元）n如如果果整整笔笔(20万万)与与每每年年(5万万)年年底底投投入入同同时时进进行行，5年年后后可可累累积积多多少钱？少钱？nFV(10%,5,-5,-20,0)=62.7（万元）张张三三希希望望在在5 5年年后后能能有有一一笔笔钱钱累累积积成成2020万万买买汽汽车车。假假定定年年投投资资报报酬酬率率为为3%3%。请请问问：他他现现在在单单笔笔应应存存多多少少钱钱？或或者每年年底或每月底存多少钱？者每年年底或每月底存多少钱？n
27、单笔：PV(3%,5,0,20,0)=-17.25（万）n每年：PMT(3%,5,0,20,0)=-3.77（万）n每月：PMT(3%/12,60，0,20,0)=-0.31（万）IRRIRR函数说明函数说明IRRIRR内部报酬率内部报酬率nIRR IRR=（values,values,guessguess）n可可用用于于任任何何形形态态的的现现金流金流nExcelExcel的的IRRIRR函函数数计计算很方便算很方便财务Exceln非常实用非常实用n既可以快速计算复利，也可计算年金既可以快速计算复利，也可计算年金n初学者需要一定的训练（函数选择、数初学者需要一定的训练（函数选择、数据输入位置、符号确定等要用心），才据输入位置、符号确定等要用心），才能求解准确，建议与查表方法或公式方能求解准确，建议与查表方法或公式方法相互核对法相互核对n理财师考试中使用专用财务计算器，学理财师考试中使用专用财务计算器，学生可以利用电脑掌握财务生可以利用电脑掌握财务EXCEL。