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1、点点线线面面体体几何几何图形的前世今生：形的前世今生：第1页/共63页点的认识：我们学过哪些点？我们学过哪些点？端点、顶点、交点、垂足、圆心端点、顶点、交点、垂足、圆心 讨论点的时候，我们只讨论点的讨论点的时候，我们只讨论点的位置位置，不讨，不讨论它的论它的大小大小、颜色颜色、形状形状等。等。第2页/共63页一、直线、线段和射线。一、直线、线段和射线。1、直线、线段和射线有什么特征？它、直线、线段和射线有什么特征？它们之间有什么联系和区别？们之间有什么联系和区别？第3页/共63页名称名称图示图示意义意义特点特点线段直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点，它可以度量出长度。射线把线段的一端无
2、限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度。直线把线段的两端无限延长就可以得到一条直线。直线没有端点，它是无限长的，不能度量长度。第4页/共63页经过一点可以画无数条直线。经过一点可以画无数条直线。从一点可以引出无数条射线。从一点可以引出无数条射线。经过两点只可以画一条直线。经过两点只可以画一条直线。第5页/共63页在墙上固定钉一根木条需要几个钉子在墙上固定钉一根木条需要几个钉子?第6页/共63页两条线：（一）两条直线（一）两条直线同一平面内的两条直线，要么同一平面内的两条直线，要么相交相交，要么，要么互相平行互相平行。同一平面内永不相交的两条直线叫做同一平面内永不相
3、交的两条直线叫做平行线平行线，也可以，也可以说两条直线说两条直线互相平行互相平行。相交相交互相平行交点 两条直线两条直线相交成直角时相交成直角时，这两条直线，这两条直线互相垂直互相垂直，其中，其中一条直线叫做另一条直线的一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。相交垂足垂直第7页/共63页连接两点之间的线中，线段最短，连接两点之间的线中，线段最短，也就是说也就是说两点之间线段最短两点之间线段最短。小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？小白兔去采蘑菇，它会选择哪条路呢？为什么？第8页/共63页关于距离：两点之间的距离，线两点之间的距离，线线最短。线
4、最短。直线外一点到这条直线的直线外一点到这条直线的距离，垂直线段最短距离，垂直线段最短。两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离，垂直线段最短。垂直线段最短。ABA第9页/共63页直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。平行线间所有垂直线段的长度都相等。平行线间所有垂直线段的长度都相等。小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，小河边有一个村庄，村民们要修一条水渠与小河相通，要使水渠最短，应该怎样挖？要使水渠最短，应该怎样挖？第10页/共63页两条线：（二）两条射线（二）两条射线从一点引出的两条射线所组成的图形叫做从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角角。顶点边边 这个点叫
5、做角的这个点叫做角的顶点顶点，这两条射，这两条射线叫做角的线叫做角的边边，角通常用符号，角通常用符号“”来表示。来表示。角的两条边叉开得越大，角越大；角的两条边叉开得越大，角越大；叉开得越小，角就越小。叉开得越小，角就越小。角的大小与角的大小与两条边的长短无关两条边的长短无关。第11页/共63页判断：判断：把把4040角用放大镜放大两倍后就变成了角用放大镜放大两倍后就变成了8080角。（。（）边边边边顶点顶点第12页/共63页外刻度线外刻度线内刻度线内刻度线0刻度线刻度线中心点中心点测量角的大小的工具是量角器。第13页/共63页画角的方法：画角的方法：确定顶点，画一条射线；确定顶点，画一条射线
6、；使量角器的中心与射线的端点重合，使量角器的中心与射线的端点重合，“0”刻度线与刻度线与射线重合；射线重合；在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；在量角器上找出要画的角的度数的刻度，点上一个点；把射线的端点与刚才的点连起来。把射线的端点与刚才的点连起来。60第14页/共63页锐角锐角直角直角钝角钝角平角平角周角周角900=9001800900=1800=3600（）个周角）个周角=2个平角个平角=（）个直角）个直角14量角量角3.将我们学过的角进行分类。将我们学过的角进行分类。第15页/共63页 判断正误：判断正误：1.1.直线比射线长。直线比射线长。()()2.2.不相交的两条直线
7、叫做平行线不相交的两条直线叫做平行线 ()()3.3.平角是一条直线。平角是一条直线。()()4.4.一个角的两边画得越长，这个角越大。一个角的两边画得越长，这个角越大。()()5.5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。那么其他三个也是直角。()第16页/共63页 选择正确答案的序号填在括号里：选择正确答案的序号填在括号里：1.左图中最短的一条线段是（左图中最短的一条线段是（）AB AC AD AE2.如下图：两条平行线之间有如下图：两条平行线之间有4条垂线段，这条垂线段，这4条条垂线段的关系是：（垂线段的关系是：（）互相
8、平行。互相平行。相等。相等。互相平行且相等。互相平行且相等。BAC DEl第17页/共63页看图填空：看图填空：已知已知 2=400 1=（）0 3=（）0 4=（）0 12345014040第18页/共63页三、三角形和四边形。三、三角形和四边形。1、什么样的图形是三角形？、什么样的图形是三角形？由三条线段围成的图形叫做三角形。由三条线段围成的图形叫做三角形。2、什么样的图形是四边形？、什么样的图形是四边形？由四条线段围成的图形叫做四边形。由四条线段围成的图形叫做四边形。3、三角形和四边形各有什么特点？、三角形和四边形各有什么特点？三角形具有稳定性的特点，而四边形则没有。三角形具有稳定性的特
9、点，而四边形则没有。第19页/共63页三角形：（一）三角形的概念（一）三角形的概念由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个三角形具有稳定性（不易变形）；三角形的三个内角和是内角和是180。底底高高第20页/共63页三角形三角形等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形（二）三角形的分类（二）三角形的分类三角形按边分（两条边相等）（两条边相等）（三条边都相等）（三条边都相等）不等边三角形不等边三角形（三条边都不相等）（三条边都不相等）第21页/共63页等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角腰腰顶角顶角腰腰底
10、角底角底角底角底底等腰直角三角形等腰直角三角形腰腰腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。其中相等的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶的两条边叫做腰，另一条叫做底。两条腰的夹角叫做顶角，角，腰和底的夹角叫做底角腰和底的夹角叫做底角，等腰三角形的，等腰三角形的两个底角度两个底角度数相等。数相等。第22页/共63页边边边边边边等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形）三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫正三角形。等边三角形的
11、三条边长度相等，三个角的大小相角形。等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小相等，都是等，都是60。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。第23页/共63页13cm5cm7cm 三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这三角形其中两条线段的和大于第三条线段时，这样的三条线段才能组成一个三角形。样的三条线段才能组成一个三角形。换句话说，较短的两条边的长度之和要换句话说，较短的两条边的长度之和要大于大于最长最长的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角的一条边的长度，那么这三条线段才能拼成一个三角形。（形。（三角形任意两边的和大于第三边三角形任意两边的和大于第三边）第三边
12、大于）第三边大于两边之差，小于两边之和两边之差，小于两边之和第24页/共63页在能围成三角形的一组线段下面的括号里画在能围成三角形的一组线段下面的括号里画“”0.5cm1.8cm1cm1cm2.5cm3cm4cm2cm2cm()()()第25页/共63页第26页/共63页梯梯 形形 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯在梯形里，互相平行的一组对边叫做梯形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的形的上底和下底，不平行的一组叫做梯形的腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。腰，上底和下底之间的距离叫做梯形的高。两腰相等的梯形叫做等腰梯形；
13、有一个两腰相等的梯形叫做等腰梯形；有一个直角的梯形叫做直角梯形。直角的梯形叫做直角梯形。上底上底下底下底腰腰腰腰高高普通梯形普通梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形第27页/共63页平行四边形平行四边形 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形对边的长度相等，对角的大小也相等。边的长度相等，对角的大小也相等。从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。足之间的线段叫做平行四边形的高，这条边叫做平行四边形的底。四条边相
14、等的平行四边形叫做菱形。四条边相等的平行四边形叫做菱形。底底高高平行四边形平行四边形高高底底菱形菱形第28页/共63页长方形长方形 两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做两组对边分别平行并且相等，四个角都是直角的四边形叫做长方形。长方形。长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边长方形中较长的一组对边叫做长方形的长，较短的一组对边叫做长方形的宽。叫做长方形的宽。长方形是特殊的平行四边形。长方形是特殊的平行四边形。长长宽宽长方形长方形长方形长方形长长宽宽第29页/共63页正方形正方形 四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。四条边相等，四个角都是直角的四边形叫做正方
15、形。正方形是特殊的长方形。正方形是特殊的长方形。正方形正方形第30页/共63页四边形四边形四边相等四边相等两组对边两组对边分别相等分别相等只有一组只有一组对边平行对边平行两组对边两组对边分别平行分别平行有四个有四个 直角直角正方形正方形长方形长方形平平 行行四边形四边形梯形梯形在下表内适当的空格内填上在下表内适当的空格内填上“”，再说，再说一说几种图形之间的联系和区别。一说几种图形之间的联系和区别。第31页/共63页四边形四边形平行四边形平行四边形长方形长方形正方形正方形梯形梯形第32页/共63页圆形：（一）圆形的概念（一）圆形的概念在一个平面上，到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。在一个平面上，
16、到定点距离相等的点的轨迹叫做圆。画圆时，固定的一点叫做圆心（画圆时，固定的一点叫做圆心（o），从圆心到圆上任意一），从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径（点的线段叫做半径（r），半径有无数条；通过圆心并且两端都），半径有无数条；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（在圆上的线段叫做直径（d），直径有无数条。圆心决定圆的位），直径有无数条。圆心决定圆的位置，半径（直径）决定圆的大小。置，半径（直径）决定圆的大小。同圆或等圆中，所有的直径同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径也相等，直径都相等，所有的半径也相等，直径的长度是半径的两倍（半径的长度的长度是半径的两倍（半径的长度是直径的二分之一）
17、。是直径的二分之一）。O圆心圆心半径半径r直径直径d第33页/共63页（二）圆环的概念（二）圆环的概念在大圆中间挖去一个在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个同心圆同心圆。第34页/共63页第35页/共63页什么是周长？什么是周长？围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。（图形所有外部边线的总和或简称图形的外围）什么是面积？什么是面积？物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。第36页/共63页5 厘米厘米3 厘米厘米1平方厘米平方厘米S=ab第37页/共63页S=ah割补-平移第38页/共63页S
18、=ah2旋转-平移-拼第39页/共63页S=（a+b）h2旋转-平移-拼第40页/共63页S=r2r切拼C2=r第41页/共63页平行四边形：平行四边形：长方形：长方形：三角形：三角形：梯形：梯形：与平面图形周长、面积有关与平面图形周长、面积有关的计算公式：的计算公式：正方形：正方形：第42页/共63页知道半径知道半径 （r）知道直径知道直径 （d）知道周长知道周长 （C）求半径求半径(r)求直径求直径(d)求周长求周长(C)求面积求面积(S)r=d2r=C2d=2rd=CC=2rC=dS=r2S=(d2)2S=(C2)2与圆有关的计算公式与圆有关的计算公式圆环面积：圆环面积：S环环=R2r2
19、S环环=(R2r2)扇形面积：扇形面积：第43页/共63页1=3.14常用的计算数据常用的计算数据2=6.283=9.424=12.565=15.76=18.847=21.988=25.129=28.2616=50.2425=78.536=113.0464=200.9615=47.1102=100112=121122=144132=169142=196152=225225=706.5162=256172=289182=324192=361202=400252=625第44页/共63页1、圆周长的一半、圆周长的一半=c2=r2、半圆的周长、半圆的周长=r+2r3、半圆的面积、半圆的面积=s24、
20、环形的面积、环形的面积=（Rr）第45页/共63页2、两个完全重合的三角形可以拼成一、两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，等底等高的平行四边形个平行四边形，等底等高的平行四边形等于三角形面积的等于三角形面积的2倍；等底等高的三角倍；等底等高的三角形等于平行四边形面积的一半。形等于平行四边形面积的一半。1、等底等高的平行四边形面积相等。3、两个完全重合的梯形可以拼成一个平行四边形第46页/共63页1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边、轴对称图形：沿一条直线对折，两边能完全重合的图形叫轴对称图形。能完全重合的图形叫轴对称图形。2、一条对称轴的图形有：、一条对称轴的图形有：等腰三角形等腰三角
21、形、等腰梯形，半圆、等腰梯形，半圆3、两条对称轴的图形有：、两条对称轴的图形有：长方形长方形4、三条对称轴的图形有：、三条对称轴的图形有：等边三角形等边三角形5、四条对称轴的图形有：、四条对称轴的图形有：正方形正方形5、无数条对称轴的图形有：、无数条对称轴的图形有：圆圆第47页/共63页 在求不规则的图形的面积时，在求不规则的图形的面积时，也可以通过旋转，平移等方法拼接也可以通过旋转，平移等方法拼接成我们所熟悉的平面图形，再进行成我们所熟悉的平面图形，再进行计算！计算！第48页/共63页第49页/共63页1、面积相等的两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。()2、面积相等的两个三角形形状也相同。
22、()3、同底等高的两个三角形的面积一定相等。()4、周长相等的长方形和平行四边形,他们的面积一定相等。()5、底和高都是0.2厘米的三角形的面积是0.2平方厘米。()判断第50页/共63页6、平行四边形的底越长，它的面积就越大。（）7、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）8、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（9、大于90的角叫钝角。（）10、角的两条边越长,角就越大。（）11、钟表的分针旋转一周,时针旋转30。（）12、可以画一条长10厘米的直线。（）13、用3根长度分别是8厘米、12厘米、3厘米的小棒，能围成一个三角形。（）判断第51页/共63页判断14、平角就是一条直线。（）15
23、、任意一个三角形的三个内角的和都是180。（）16、任意的三条线段都可以围成一个三角形。（）17、每个三角形至少有2个锐角。（）18、有一组对边平行的四边形是梯形。（）19、两端都在圆上的线段是直径。（）第52页/共63页20、两个半圆一定能拼成一个圆。（）21、半径是2厘米的圆，周长和面积相（）22、大圆的圆周率比小圆的圆周率大（）23、半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（）24、把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似长方形，长方形的周长比圆的周长长。（）第53页/共63页25、在同一个圆内只能画100条直径。（）26、所有的圆的直径都相等。（）27、等圆的半径都相等。（）28、两端都在
24、圆上的线段叫做直径。（）29、圆心到圆上任意一点的距离都相等（）30、半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（）第54页/共63页5、圆是、圆是()图形，有图形，有()条对称轴。条对称轴。6、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为作为()。7、圆是平面上的一种、圆是平面上的一种()图形。圆的两条图形。圆的两条直径的交点是圆的直径的交点是圆的()。轴对称轴对称半径半径无数无数 曲线曲线圆心圆心第55页/共63页8、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼、把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。则面积（成一个近似的长方形。则面积（），周长）
25、，周长(）。）。9、周长相等的圆、正方形和长方形，（、周长相等的圆、正方形和长方形，（）的）的面积最大。面积最大。10、圆中最长的线段是圆的（、圆中最长的线段是圆的（）。）。11、把一个直径是、把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆周长的和是（两个半圆周长的和是（）厘米。）厘米。不变不变增加增加圆圆直径直径51.4第56页/共63页12、用圆规画一个周长、用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（距离是（）厘米，所画圆的面积是（）厘米，所画圆的面积是（）平方厘）平方厘米。米。13、圆的半径扩大、圆的半径扩大3倍，直径扩大
26、（倍，直径扩大（）倍，周长扩大）倍，周长扩大（）倍；面积扩大（）倍；面积扩大（）倍。）倍。14、小铁环直径、小铁环直径6分米，大铁环直径分米，大铁环直径8分米。小铁环和大分米。小铁环和大铁环半径的比是（铁环半径的比是（）；周长的比是）；周长的比是(）；面积）；面积的比是（的比是（）。如果它们滚过相同的路程，则转动的）。如果它们滚过相同的路程，则转动的圈数的比是（圈数的比是（）。）。15、在一张长、在一张长60厘米，宽厘米，宽40厘米的长方形纸上剪一个最厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，则圆的面积是（大的圆，则圆的面积是（）平方厘米。）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256
27、第57页/共63页16、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。17、一个等腰三角形，它的顶角是72，它的底角是（）度。18、6时整，时针与分针组成的角的度数是（）19、一个等腰三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，那么它的周长最多是（）厘米，最少是（）厘米。21、用360厘米长的铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是1：2：3，它的三条边的长度分别是（）、（）和（）厘米。直角直角54180o211860120180第58页/共63页22、工人叔叔把电线杆上的线架和自行车架子做成三角形，这是应用了三角三具有（）的特性，而推拉或防盗门则是由许多小平边四边形组成的，这是应用平行四
28、边形（）的特性。24、三角形三个角度数的比是2：4：3，最大的角是（）。不易变形不易变形容易变形容易变形8025、一个直角三角形的三条边分别长6厘米、8厘米和10厘米。这个三角形的面积是（）平方厘米。26、一个正方形周长是1.2米，它的面积是（）平方米。27、一个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，这个等腰三角形的周长是（）厘米。240.0912第59页/共63页1.求涂色部分的面积。（单位：cm）提问提问1：要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先要求涂色部分的面积，你会做吗？请你先试着做一做，看看你试着做一做，看看你都能想到哪些不同的方法？都能想到哪些不同的方法？448预设预设1：梯形面积
29、：梯形面积三角形面积三角形面积 （412）42442预设预设2：大梯形面积：大梯形面积 （48）42预设预设3：小三角形面积：小三角形面积大大三角形面积三角形面积 442842提问提问2：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。：你能读懂他们的想法吗？指名解读同伴的想法。第60页/共63页 周长相等的图形，面周长相等的图形，面积不一定相等。积不一定相等。周长与面积的关系：周长与面积的关系：面积相等的图形，周面积相等的图形，周长不一定相等。长不一定相等。面积相等的图形：面积相等的图形：圆的周长圆的周长正方形的周长正方形的周长长方形的周长长方形的周长周长相等的图形周长相等的图形：圆的面积圆的面积正方形的面正方形的面积积长方形的面积长方形的面积第61页/共63页第62页/共63页感谢您的观看！第63页/共63页