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1、2020-2021学年贵州省遵义市汇仁中学第二学期八年级半期模拟考试数学试卷学校姓名班级考号一、单选题I.已知正方形的边长为4cm，则其对角线长楚。A.8cm B.16cm C.32cm D.4/i.2.下列计算正确的是（)A.fi.Ji=6 B.fi.-1言C.3.fi.-.fI.=$D.J6J言Ji3.如阁，在数轴上点A所表示的数f1a，贝1a BtJ值为)A.-1-$B.1-$c.-$D.-1$4若扫写2=3-b，贝。)A.b3 B.b A.34 B.26 C.6.5 D.8.5 6.以下各组线段为边长能组成直角三角形的是（)A.4、5、6B.2、!i.、4c.11、12、13D.5,1
2、2,13 7.下列各式是最简二次根式的是（)A.J-f B.fi C.fio D.,./o.3 8.下歹1各式计算正确的是（)A.$在.fiB.5./6-3$=2.言c.C-/80)+2=,./4在言7D.3$+ffe=6.言9.下功l给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（A.AB/CD,AD=BC C.AB=AD,CB=CD B.L B=LC,L A=L D D.AB=CD,AD=BC 10.菱形平日矩形一定都具有的性质是A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角线互相平分且相等11.如阁字用B所代表的正方形的而积是（)A.12 B.144 C.13 D.194
3、 二、填空题12.己知长方形的宽是3fi，它的酣只是18./6，贝lj它的长是13.计算：（言）2）S(fi-!Sf删14.己知菱形两条对角线的长分别为IOcn1和l6c1n，则这个菱形的丽积是一一一。15.已知x、y为直角三角形两边的长，满足lx2-41+Jy2-5y+6=0，贝lj第三边的长为16.如阁，矩形ABCD的对角线AC,BO相交于点0,CE/BD.DE/AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是E D c A B 17.如阁，oABCD的对角线AC,BO相交于点0，点E,F分别是线段AO,BO的中点，若ACBD=24厘米，AOAB的周长是18厘米，Ji!IJEF一厘米B 三、解答
4、题18.计算：)c(I）品占H币ffi。）(32+2$)(32-2$)-(.fj-2)2 19.已知：如阁RtL:l.ABC中，LACB=90。CD.J，乙ACB的平分线，DE.lBC于点E,OF.LAC于点F.求证四边形CEDF是正方形A F c E B 20.己知：x=.fj+I,y=.fj-I，求代数式对2xy+y2的值21.iJ.日剧，在t.ABC中，CD.LAB，垂足为点D,AC=20,BC=l5,DB=9.c。CI):;R CD的长：(2):;R AB的长B 22.先化筒，再求代数式的值（吕击）亡，其中./3-L.23.如阂，四边形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,DE.LAB子
5、 E求（I）菱形ABCD的j部长(2):;R DH的长、cB 24.在正方形ABCD中，CE=DF，求证：AE.lBF.A D F B E C 25.如阁，0为矩形ABCD对角线的交点，DEiiAC,CEii BD.A E B(I）试判断四边形OCED的形状，并说明理由，(2）若AB动，BC，求四边形OCED的丽积26.如阁，已知aABC丰OaDEF是两个边长都为！Ocm的等边三角形，且B、D、C、F都在同一条直线上，连接AD、CE.(I）求ijE：四边形ADEC是平行四边形；(2）若BD=4cm,LI.ABC沿着BF的方向以每秒！cm的速度运动，设LI.ABC运动的时间为t秒当点B运动到D点
6、时，四地形ADEC的形状是一一一一形：(.6ABC ti:运动过程中，四边形ADEC有可能是矩形吗？辛苦可能，求出t的自若不可能，i青说明理由-.E E 每周国参考答案I.D【解析】试分析作一个边长为4cm的正方形，连接对角线构成一个直角三角形如下民所示由勾股定理得AC2=AB2+BC2，求出AC的值即可解：如民所示：四边形ABCD是边长头14cm的正方形，在Rtt.ABC中，由勾股定理得：AC=4Cll1.所以对角线的长：AC=4cm.故选：D.A D 2.D【解析】A.d.J3=J6，则原计算错误：B.fi与.J3的被开方数不相同，不能翩翩：C3.fi-.fi.=2.言，则原ti算错误：D
7、.j6在.言，正确，故逃D.3.A【分析】首先根据勾股定理得出回弧的半径，然后得出点A的坐标【i羊解】解：J可zl=./5由阁可知：点A所表示的数为.-1-./5 故选：A【点睛】本题主要考王军的就是数轴上点所表示的数，属于基础题型解泱这个问题的关键就是求出斜边的长度在数轴上两点之间的距离是指两点所表示的数的室主的绝对值4.D【解析】【分析】等式左边为非负数，说明右边3-b三0，由此可得b的取值范回【i芋解】解：币=3-b,.3-b二z0，解得bz二3故选D.【点睛】本题考查了二次根式的性质Fa注O(a三o），占2=a(a注。）5.C【解析】【分析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜
8、边上的中线等于斜边的一半解答【i芋解】解：由勾股定理得，斜边122+52=13,所以，斜边上的中线长i13=6.5.故选：C.【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键6.D【解斤l投 D正确：故逃D7.B【解析】由最简二次根式的意义可知J是最简二次恨式，放选B8.D【解析】AJ言与J言不能合并，故错误：B.5./6与3./3不能合并，故错误：CC./8古）2，故辛苦读：D.3./3占宁=6./3，正确；故也D9.D【分析1直接利用平行四边形的判定定理求解即可求得答案注意掌握排除法在远择J题中的应用【i芋解】解：A、：AB/ICD,AD=BC,
9、四边形ABCD是平行四边形或梯形故本选项错误：B、由LB=LC,LA=LD，不能四边形ABCD是平行四边形：故本选项错误：C、由AB=AD,CB=CD，不能判断四边形ABCD是平行四边形：放本：i在J1Ji错误：D、：AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形：故本i在项正确故选：D.【点睛】此题考查了平行四边形的斗J定注意掌握举反例的解题方法是关键10.C【分析】菱形的对角线互相垂直且平分，矩形的对角线相等且平分菱形和矩形一定都具有的性质是对角线互相平分【i羊解】菱形和矩形一定者i具有的性质是对角线互相平分故选C.【，夺、H肯】本题考查了菱形及矩形的性质，熟知菱形和矩形的对角线的性质
10、是解决本题的关键11.B【分析】外自正方形的而积就是斜边和l一直角边的平方，实际上是求另一直角边的平方，用勾股定理RPi可解答【i芋解】如阁，占B恨据勾股定理我们可以得出2,.2-2 b-c“2=25,c2=169,b2=169-25=144.因此B的丽积是144.故选B.【，夺、H肯】本题主要考查丁正方形的而积公式和勾股定理的应用只要搞j宵楚直角三角形的斜边和直角边本克里就容易多了12.6【解析】长方形的长为：18./6.;.3.Ji=6,./3 I 3.fi-.,./3【解析】原式（.fi-13）（.fi+F3)2(Xl飞在$)=.fi-,JS 14.80【解析】S暨陪10162=80(c
11、m2)15.2.fj.、ffi或$.【解析】试题分析叫到，Jy2-5y+6剖，:.x2-4=0,y2-5y+6=0,:.x=2或2（舍去），y=2或3,当两直角边是2时，三角形是直角三角形，贝I斜边的长为：d可2.2=2.fi:当2,3均为直角边时，斜边为在可:j2=.I言：当2为一直俐，31世盖地时，则l第三边是直角，长是$考点：I.解一元二次方程因式分解法：2.算术平方粮，3.勾股定理16.8【解析】试题分丰斤首先由CE/BD,DE/AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得0C=0D=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案试题解忻：.C
12、E/BD,DE/AC,四边形CODE是平行四边形四边形ABCD是矩形，.AC=BD=4,OA=OC,OB=OD,刀D=OC=.!._ AC=2.2 四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：40C=42=8.考点.I菱形的步lj定与性质：2矩形的性质17.3【解析】试旦旦分析四边形ABCD是平行四边形，二OA=OC,OB=OD.又：AC+BD=24厘米，.OA+OB=l2厘米:.C:.OAB的周长是18厘米，.AB=6厘米点E,F分别是线段AO,BO的中点，：.EF是AOAB的中位线旺AB=3厘米比（1)4+./6:(2)1+2.(6【分析】(I）根锹二次报式乘除法和减法可以解答本题：(2
13、）先利用平方堂皇公式和完全平方公式ti算，然后合并即可U芋解】F m=4-./6+2./6=4+./6:(2）原式18-12-(3-2./6+2)=6-5+2$=1+2./6.19.证明见解析【解析】试题分析证明有三个角是直角是矩形，再说明一组舍fl地相等试题解忻:cD平分LACB,DE.l.BC,DF上AC,二DE=DF，石FC=90。，LDEC=90。又：LACB=90。四边形DECF是矩形.矩形DECF是正方形点睛：证明正方形(1）对角线相等的菱形是正方形(2）对角线互相垂直的矩形是正方形，正方形是一种特殊的矩形(3）四边相等，有三个角是直角的四边形是正方形(4）一组邻边相等的矩形是正方
14、形(5）一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形(6）四边均相等，对角线互相垂直平分且目等的平行四边形是正方形20.原式（x+y【解析】试E里步丰斤将原式进行囚式分角丰，然后将4注值代入l!P可试题解忻:x=,J言I,y=,13-1 原式（x+y/=(,J言lJ言1)2=(2.fif=12 点H青：本题主要考查利用完全平方公式进行因式分解然后再；近行计算，熟记完全平方公式的形式是解题的关键21.(1)12:(2)16.【分析】(I）在Rt.6.BCD中，由co2=ac2-Bo2可得答案：(2）在Rt.6.ACD中，先根据AD2=AC2-CD2求得AD=16.，再由AB=AD+DB可得答
15、案【i芋解】解：（I):CD1-AB,ADCCDB=9，在Rtc,.BCD中，BC=l5 BD=9 CD2=BC2-BD2=144,CD=l2.(2）在Rt.6.ACD中AC=20,CD=l2,AD2=AC2-CD2=256.AD=l6,AB=AD+BD=25.【点nt】本题主要考查勾股定理，解趣的关键是熟练掌握勾股定理公式a2+b2=c2及其变形22.原先一二，当I言I时，原式.fi.l 解斗斤试题分析先_x,J）在式括号中的分式；近行il!i分，然后再放运算顺序进行计算，最后代入数值即可试题解丰斤原式（2fi击）（可刮子l 当a=./3-1 时，原式；二一fi.-1+1 23.(I）菱形A
16、BCD的周长为20,(2)DH的长为4.8.【解析】【分析】(I）先根据已知求出菱形的边长，即可得到l周长：(2）利用菱形的而积等于两对角线积的一半，菱形的而积ABDH，而积相等，从而求得DH的长【i羊解】解：（I)：四边形ABCD是菱形，.ACJ_BD,OA叫AC=4,0B=OD=3,:.AB=5,菱形的周长=4AB=20,c2):s 3v.A aco=.!._ACBD=ABDH,一2ACBD 二 DH一一一一=48.2AB 24.证明见解析.BCF是解决本趣的关键25.(I）菱形，理由略(2)24【解析】【i芋解】解：（I）四边形OCED是菱形:DE!/AC,CE!BD,四边形OCED是平
17、行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD.四边形OCED是爱形(2):AB=6.BC=8,矩形ABCDBtJ而积68=48,:s牟ooS峭ABCD=l2,4 四边形OCED的而积2S牟ooc=24.26.(l)i竿见解析；（2)i竿见解析【分析】(I）根据对边平行且相等的四边形是平行四边形可得。）根据矩形的判定可得U芋解】证明：（I):.6ABC和ADEF是两个illt是为！Oc1n的等边三角形:.AC=DF,LACDFDE=60。:.ADF.四边形ADFC是平行四边形(2）当t=3衫，、时，平行四边形ADFC是菱形，此时B与D重合，.AD=DF.四边形ADFC是平行四边形当1=13秒时，平行四边形ADFC是矩形此时B与E重合A、E、F共线，且AF”CD，”平行四边形ADFC是矩形【，夺、H肯】平行四边形和矩形的步ljrt:.