《北师大版初中数学七年级下册第1章《完全平方公式（一）》说课稿.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版初中数学七年级下册第1章《完全平方公式（一）》说课稿.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、完全平方公式（一）说课稿一、说教材1、地位和作用“完全平方公式”是七年级数学 下册第一章第八节内容，它分为两课时，本节是第一课时，它是“整式运算”这一章中重要的内容之一，它起到承上启下的作用，既是整式相乘的应用，又为以后学习配方法打下扎实的基础。2、课程目标：（1）、知识目标：经历探索推导完全平方公式的过程，形成数形结合思想，进一步发展符号感。掌握完全平方公式的结构特点，并能利用公式熟练进行运算。（2）、能力目标：培养学生发散性思维能力和推理能力，培养学生语言表达能力，动手实践能力，以及合作交流能力。（3）情感目标：让学生在探索的过程中，体会科学发现探索方法，在合作交流中，体会团结合作精神。能
2、从多角度思考问题，敢于发表自己的观点。3、教学重点、难点：重点：完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。难点：对公式中 a、b 含义的理解与正确应用。4、教材安排：本节课先从通过计算和比较试验田的面积引出完全平方公式。直接让学生运用多项式乘法法则推导完全平方公式。并通过数形结合思想，让学生理解完全平方公式及其结构特点。最后通过变式训练进行练习和巩固。二、说教学方法及教学手段：本节课引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出开放性的问题让学生进行合作探索，让学生经历知识的形成与应用，从而更好地理解数学知识的意义。本节课教学中，对于不同的内容选择了不同的方法。对于求实验田的总面积，进行开放性教学,引
3、导学生利用拼图等方法合作探究多种方法求解；运用多项式相乘推导公式，让学生独立探索；对于完全平方公式的运用，采用变式训练，促进学生灵活掌握。为了提高课堂教学效果，本节课将借助于多媒体课件辅助教学。三、说学法教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，学生的学是中心，会学是目的，因此在教学中要不断指导学生学会学习，又要给学生自主探索和合作交流时间。本节课先从实际出发，创设有助于学生发散性思考的问题情境，引导学生自己积极思考探索，让学生经历“观察、类比、发现、归纳”的过程，从而培养学生动手实践的能力，提高口头表达能力及逻辑推理能力，使学生真正
4、成为学习的主体。从“被动学习”变为“主动学习”。教学时先让学生动手拼图，然后观察、类比并加于归纳，从而得到完全平方公式，同时在学习中体会学习数学的乐趣。四、教学程序设计：（一）课前准备：课前每位同学需准备四张厚纸，规格要求如下：一张边长为15 厘米的正方形；一张边长为5 厘米的正方形；两张长为 15 厘米、宽为5 厘米的长方形。（二）课堂教学：教学环节教师活动学生活动设计意图情境问题诱导活动1 了解情境问题一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新 品 种（如 图 所示）。以情境问题引发学生思考在 实 际背 景 中创 设 情境，激发学 生 学习兴趣
5、。用不同的形式表示实验田的总面积。并进行比较，你发现了什么？探索新知活动2 动手操作合作探究引导学生用课前准备的纸张，通过拼图的方法，用不同的形式表示实验田的总面积。让学生在学习小组中合作探究。教师在课堂上巡视，对有疑问的小组进行指导。学生动手操作、并在 小 组 中 合 作 探究。通过学生的动手操作，提高学生的观察力、想象力、动手实践能力。又让学生学会合作探究。b a a b 探索新活动3、班上交流引导学生把小组探究中得到的不同结论在班上交流。对于方法多的小组的同学，教师给予精神鼓励。如（1）、a2+ab+ab+b2由小组代表把不同的拼图在黑板上演示，并写出相应的表达式，不同意见可由其他小组同
6、学补充。或（7）、a(a+2b)+b2以 开 放性 的 问题，促进学 生 进行 发 散性思维。通 过 让学 生 班上交流，进 一 步提 高 学生 的 合作 交 流能 力 和学 生 的数 学 表达能力。知或（4）、b(a+b)+a(a+b)或（5）、(a+b)(a+b)或（6）、(a+b)2学生发现以上式子都是实验田的总面 积,所 以 它 们 的表 现 形 式 不 同,但最后的结果数是相等的。探索新知活动4 自主探究（1）、(a+b)2等于什么？引 导 学 生 用 多项式乘法法则说明理由。然后，引导学生把黑板上的拼图按 演 算 的 顺 序 排好。教师利用多媒体演示。（1）让学生独立演算，请一位同
7、学板演：解：(a+b)2=(a+b)(a+b)(1）=a(a+b)+b(a+b)(2）=a2+ab+ab+b2 （3）=a2+2ab+b2（4）在 学 生正 确 演算 的 基础上，引导 学 生与 几 何拼 图 的对比，从几 何 背景 理 解完 全 平方公式。从而，充分 地 让（2）（3）（4）学生会惊喜发现代数演算过程与拼图的一致性。学 生 感受“数学的 数 形结 合 思想”。（2）、(a-b)2等于什么？引导学生运用所学的两个数和的完 全 平 方 公 式 计算，小颖写出了如下算式：(a-b)2=a+(-b)2她是怎样想的？你觉 得 她 的 做 法 对解：(a-b)2=a+(-b)2=a2+2
8、a(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2鼓 励 学生 用 自己 的 语言 大 胆表 达 自己 的 意见。吗？说明理由。如果正确，让学生自己写出算式。老师巡视指导，对于有困难的学生给予指导帮助。如下图，让学生用不同方法求阴影部分 面 积，然 后观察，不同的表达式之间的相等关系，从而检验小颖和自己 的 算 法 是 否 正确。激发学生探索欲望，勇于挑战难题，提高他们的相象能力和思维能力。归纳总结活动5 总结从而我们推导了两个非常重要的公式完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2先让学生在小组内讨论，然后由小组代表发言。师生总结：两数和(或差)的平提 高 学生 的 归纳 总 结能力，提高 学
9、生a a b b 公式(a-b)2=a2-2ab+b2怎 样 用 自 己 的语言叙述上面的公式呢？引导学生用自己的语言叙述上面的公式。（只要学生能正确表述，教师就要给予鼓励）方等于它们的平方和加上(或减去)它们积的 2 倍。的 口 头表 达 能力。实践应用活动6 例题解析例 1 利用完全平方公式计算：（1）（2x-3）2（2）(4x+5y)2教师在学生完成的基础上，利用多媒体演示解题过程。让学生独立完成，在解题过程中理解a、b 的一般含义，经历从一般到特殊的理解过程。解：（1）(2x-3)2=(2x)2-22x3+32=4x2-12x+9（2）(4x+5y)2=(4x)2-2(4x)(5y)+
10、(5y)2=16x2-40 xy+25y2 在 学 生独 立 完成 的 基础上，教师 利 用多 媒 体演 示 解题过程，以形象、生 动 的画 面 让学 生 能深 刻 理解公式，并 为 下面 的 练习 作 好充 分 的准备。活动7 变式训练（二）、让学生利用完全平方公式编题，并在学习小组中进行交流。教师让学生把较有代表性的题目进行板演。让学生把所编的题目在学习小组中进行交流，并互换题目 进 行 解 答 及 评价。通 过 变式训练，有 利 于学 生 对公 式 的理 解 与应用。总结活动8 课堂小结让学生谈谈本节课的学习体会，如本节课我们学习了哪些内容？在探索过程中，感受到哪些成功或困惑？是否还需要
11、帮助？学生的回答只要有理，教师都要给予表扬。如我们学习了完全平方公式(a b)2=a22ab+b2以及公式中的 a、b 可以是单项式也可以是多项式；惊喜发现实验田的多种表达式以及完全平方公式的几何背景（三）、课后作业：1、在自编题中选择有代表性的三道题解答；2、习题 1.13第 13；3、思考题：计算：（a+b+c)2（巩固加深对所学知识的理解，运用知识，形成技能、技巧，培养独立解决问题能力。）五、主板书设计1.8 完全平方公式（一）一、完全平方公式(a b)2=a22ab+b2二、例题例 1 利用完全平方公式计算：（1）（2x-3)2(2)(4x+5y)2三、学生编题四、小结五、作业六、评价
12、分析在本节课的的教学中，通过学生动手操作，教师的积极引导、启发学生探索思考，使学生学会学习、学会探索、学会合作。同时，借助多媒体课件辅助教学，极大地提高了课堂教学效果。因此，在本节课中，教师的主导性得到了较大的发挥。学生是课堂的主人，本节课中，运用学生已有知识与学生生活密切相关的素材引入新课，学生进行了自主探索、合作交流，积极参与课堂教学，主动构建新的认知结构。同时，运用多种方法求实验田的总面积，不但增强学生学习的兴趣，而且无形中加深了他们对知识的印象，又培养了他们的发散思维能力，开辟了他们的创新精神。使学生明白，同一数学问题可以用不同的方法来解决，鼓动他们去探索一种简便的方法来解决实际中的数
13、学问题。他们学习的积极性得到充分的发挥，因此学生和主体地位也得到很好的保证。由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异，所以在整个教学过程中，都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力。在学生回答时，通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许，发挥评价的积极功能。尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习活动，发表自己看法，肯定他们的点滴进步。对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因，鼓励他们改进；对学生思维的闪光点及时给予肯定；对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学，通过布置思考题去发展他们的数学才能。在本节课的教学设计过程中，因为设计了开放性问题，部分学生的答案似乎偏离本节主题，对于这一点如何处理，还有待进一步探讨。在提倡素质教育、培养学生创新意识的今天，我觉得即使学生的回答与本节主题关系不大，但是只要讲得有理，教师都应给予肯定与鼓励，只有这样，才能真正做到激励学生大胆创新。不知我的观点是否正确，恳请各位专家赐教。