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1、百分数的应用教案第 1 课时教学内容教材第 8789 页。教学目标1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解。2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力,体会百分数与现实生活的密切联系。教学重点在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。教学难点能计算出实际问题中的“增加百分之几”或“减少百分之几”,提高运用数学解决实际问题的能力。教具准备小黑板。教学过程一、复习巩固。师:关于百分数,你们已学过哪些知识?指名回答,引导学生回忆已学过的有关百分数知识。1、什么是百分数,它与分数的区别?2、小数
2、、百分数、分数的互化。3、我班女生18 人,男生 20 人,女生人数是男生人数的百分之几?(1)怎样列式计算。(2)谁为标准量单位“1”,你是怎样找单位“1”的。(在语言叙述中,“占”、“比”或是后面的量一般情况下,就是单位“1”的量)二、激情导入。师:关于百分数的知识还有很多,你们想不想学,从这节课开始,我们继续学习有关百分数的知识。板书课题:百分数的应用(一)三、活动探究。1、提出问题。盒子中有 45 立方厘米的水,结成冰后,冰的体积约为50 立方厘米,冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几?师:根据以上,你能获得哪些信息?指名回答:引导学生认识水结成冰,体积会增加这一物理现象,并找出题中
3、条件和问题。师:(1)关键句词是哪个?(2)谁为单位“1”?(3)(最重要)你认为增加百分之几是什么意思?2、小组合作讨论以上问题。3、汇报讨论结果,教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思在这里是:冰的体积比原来水的体积多出的体积是水的体积的百分之几?水的体积4、自主探索,解决问题。师:你能独立解决这一问题吗?试一试。(1)让学生独立思考,解决提出问题,教师巡视,帮助并及时了解学生中典型算法。(2)合作交流。指名板演(找出典型算法)方法 A:(5045)45 方法 B:50 45111.1%545 111.1%100%11.1%11.1%(3)全班交流,让学生说说算理,引导
4、学生认识。1、方法 A 先算增加了多少立方厘米,再算增加了百分之几。2、方法 B 先算冰的体积是原来水的体积的百分之几,再算增加了百分之几。四、知识小结。1、关键词。2、定单位“1”。3、找对应关系。即:多的部分(或少的部分)单位“1”,也可先求是单位“1”的百分之几,再求与45M3增加了?%50M3单位“1”相差的百分数就是所求的多(或少)百分之几。五、巩固练习。1、完成教材第88 页的试一试。学生独立完成。2、完成教材第89 页的练一练第4、6 题。先让学生独立解决问题,再组织学生进行全班交流,只要合理,都予以肯定。六、全课小结。通过本课学习,你又学到了哪些知识?第 2 课时教学内容教材第
5、 9092 页。教学目标1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义,加深对百分数意义的理解;能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学知识解决实际问题的能力。2、结合具体的情境,通过类比的方法思考解决有关百分数问题途径,能进行有条理的思考。3、能探索分析解决有关百分数问题的有效方法,尝试解释自己的思考过程,判断结果的合理性。教学重点能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。教学难点根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。教具准备小黑板。教学过程一、复习巩固。1、复
6、习。让学生解决以下问题。(小黑板出示)(1)一种商品原价50 元,现价40 元,降价了百分之几?(2)王师傅计划生产80 个零件,实际比计划多生产2/5,实际生产零件多少个。学生独立解决问题后,教师组织学生进行反馈交流,重点要求学生说出列式的理由,如(2)题中实际比计划多生产2/5,谁为单位“1”,实际是计划的7/5(12/5)等。二、激情导入。师:上节课我们学习了有关“增加百分之几”、“减少百分之几”的百分数问题,这节课我们来继续探讨有关百分数的问题,有没有兴趣?板书课题:百分数的应用(二)三、活动探究。1、创设情境,提出问题。(挂图或小黑板出示)从 1999 年至今,我国铁路已经进行了多次
7、大规模提速,有一列火车,原来每小时行驶80 千米,提速后,这列火车的速度比原来增加40%,现在这列火车每小时行驶多少千米?2、组织探讨。(1)根据以上内容,你能获得哪些信息。指名回答,引导学生明确所提供的条件和问题。(2)你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话的,谁为单位“1”,与所求问题有什么关系。分组讨论。(3)汇报讨论结果,引导归纳,原速度为“1”。a、这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%b、这列火车现在速度是原来的140%(140%)3、指导画图理解。你能通过画线段图进行分析的方法解决以上的问题吗?那就请你试一试吧。在全班同学画图时,指名上台板演,教师指导。原
8、来速度:现在:4、解决问题。(1)独立尝试。让学生独立解决问题,并与同伴交流算法,教师巡视,发现问题及时指导,找出典型的计算方法。(2)合作,交流。指名,有典型做法上台板演方法 A:8040%32(千米)方法 B:80(140%)8032112(千米)801.4 80 千米增加了 40%?千米112(千米)全班交流时,让板演学生对照线段图说一说,详细的解答过程及理由。5、对照此题与复习题(2)的区别,联系阅读课文25 页内容,有什么问题没有?四、巩固应用。1、完成教材第91 页的试一试。学生独立完成,教师巡视,帮助学有困难学生。2、完成教材第92 页的练一练的4、5 题。集体完成。五、知识小结
9、。解决“增加百分之几”或“减少百分之几”问题关键还是找准单位“1”及与最后问题的关系,实际就是求单位“1”的百分之几是多少。六、全课小结。这节课你学会了什么?(学会了解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题),会用几种方法解决此类问题。第 3 课时教学内容教材第 9395 页。教学目标1、利用百分数的意义列出方程解决实际问题,提高运用数学解决实际问题的能力。结合具体情境引导学生根据百分数意义,通过类比的方法解决实际问题。2、结合利用数学知识,解决有关百分数的实际问题,体验解决问题的多样性,增强应用意识,提高实践能力。3、在解决问题的过程中,进一步体会百分数与现实
10、生活的密切联系。教学重点列方程解决百分数方面的实际问题。教学难点根据题意找出等量关系。教具准备小黑板。教学过程一、复习引入。1、复习。让学生解决以下问题。(小黑板出示)示范小学今年有毕业生160 名,比去年增加了1/4,示范小学去年有毕业生多少名?学生独立解决问题后,教师组织学生进行全班交流,全班交流时重点引导学生回忆求单位“1”题目的解题方法:(1)用方程:找等量关系。(2)算术法:找已知数量对应分率或已知分率的对应数量。2、引入。这种解题思路在百分数中不知能否适用,我们今天就来探讨一下,好不好!二、活动探究。1、获取信息。(小黑板出示如下统计表)年份1985 年1995 年2005 年食品
11、支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭支出的百分比35%42%50%2、解决问题。师:(1)比较这个家庭支出情况的有关数据,你发现什么?A、学生独立思考B、小组讨论C、全班交流全班交流时,教师引导学生小结如下:这个家庭的食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少,而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多,最后简介恩格尔系数,体会:我们国家的经济不断发展,我们的生活水平越来越高。师:(2)1985 年食品的支出比其他支出多出210 元,你知道这个家庭的总支出是多少元吗?A、分析条件和问题:找出单位“1”B、找出等量关系:1985 年食品支出其它支出210 C、如果
12、1985 年总支出是X 元,这个家庭的食品支出和其它支出怎样表示。(65%x、35%x)D、学生独立解决问题,再组织学生交流。根据学生回答,教师板书如下:假设这个家庭1985 年支出是x 元65%x35%x210 30%x210 x700 E、还有其它解决方法吗?先让学生独立尝试再组织讨论:全班交流。a、(65%35%)x210 b、算术法:找已知数量210 的对应分率板书:210(65%35%)210 30 700(元)三、知识小结。求单位“1”:1、用方程设x 找等量关系式。2、用算术法找已知量与单位“1”的关系,一般用:已知量对应分率。四、巩固练习。完成教材第94 页试一试的。学生独立完
13、成,教师巡视,帮助学有困难学生。五、全课小结。师:通过本节课学习,你又学会了什么?六、作业布置。第 4 课时教学内容教材第 9697 页。教学目标1、能利用百分数的有关知识,解决一些与储蓄有关的实际问题,提高解决实际问题的能力。2、结合具体例子,理解本金、利息和利率的含义;会用百分数的有关知识解决一些与储蓄有关的实际问题。3、结合储蓄等活动,学习合理理财,逐步养成不乱花钱的好习惯。教学重点掌握利息的计算方法。教学难点理解本金、利率、利息的含义。教具准备小黑板。教学过程一、引入课题。师:你们家把除去开支暂且不用的钱怎样处理?(学生回答可能有很多形式,一定会说存入银行)师:存入银行就是储蓄,板书:
14、储蓄。师:通过课前的调查,你对储蓄有什么认识,有什么好处。指名回答:结合学生的认识教师补充说明如下:两个好处:一是支援国家建设,二是对个人也有好处。师:你想了解储蓄中的数学问题吗?那么这节课我们就来研究储蓄中的数学问题。板书课题:百分数的应用(四)二、活动探究。1、创设情境,了解本金、利息和利率的含义。(小黑板,出示以下情境)2006 年 8 月 19 日存期(整存整取)年利率/%一年2.52 二年3.69 三年4.14(1)笑笑把300 元压岁钱在银行存一年期整存整取,到时有多少利息?(2)淘气把300 元银行三年期的整存整取,到期时有多少利息?师:根据以上情境,你了解到什么?指名回答,引导
15、学生理解,整存整取与活期区别,本金、利息和利率的含义。存入银行的钱叫本金,如题中的“300 元钱”就是本金,取款时银行多支付的钱叫利息,利息占本金的百分数叫利率。教师进一步指出不同的时期存款利率不同,活期的好处随存随取,但利率低,利息少。整存整取,又分为一年、二年、三年不等,而利息不一样,一般要到期才能取。上表显现的是 2006 年 8 月 19 日的利率,如笑笑存的是一年期整存整取,根据教材提供的信息,利率是 2.5%,不同时期国家规定的利率也不相同,如今年2012 年 5 月的整存整取的年利率分别是一年期3.50%,二年期4.40%,三年期5.00%,五年期5.50%。2、学会算利息。(1
16、)提供算法。师:怎样解决笑笑和淘气两人提出的问题?你知道怎样算利息吗?指名回答,如果学生感到困难,教师可向学生提供如下计算利息的公式:利息本金利率时间。(2)尝试解决问题。A、先让学生理解公式的含义,再对照利率表列出算式。本金 300 元利率 2.52%时间 1 年3002.52%1 计算时可根据一个因数缩小,另一个因数扩大相同的倍数,积不变规律简便计算,减少错误率,如:3002.52%1 32.521 7.56(元)B、再让学生独立解决淘气提出的问题,继续交流。全班交流时,根据学生的回答,教师板书如下:3003.69%3 33.693 33.21 元3、介绍利息税有关知识。师:你知道有关利息
17、税的常识吗?如学生感到困难,教师向学生介绍如下内容:从 1999 年 11 月 1 日起,个人在银行存款所得利息应按20%纳税,这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业,到2007 年 8 月 15 日起利息税降为5%,又到 2008 年 10月 9 日起国家免征利息税。如无特殊说明,我们不要求计算利息税,如有要求还是要计算税后利息,以上利息是免征利息税的利息。如在 1999 年 11 月 1 日 2007 年 8 月 14 日间,笑笑的税后利息是:7.56(120%)7.5680%60.0486.05 元如在 2007 年 8 月 15 日 2008 年 10 月 9 日,笑笑的税后利息为:7.56(15%)7.5695%7.1827.18 元三、巩固练习。完成教材第97 页的练一练第1、3、4 题。学生独立完成后全班交流。四、知识小结。1、什么是本金、利息、利率。2、利息本金利率时间。五、总结全课。