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1、江苏省连云港市东海县2018-2019学年五年级下学期数学期中考试试卷一、看清数据，细心计算（21 分）1.解方程。0.9x-3 1.2=7.2 20 x 2=360 x 27=3 x+7-9=34 5x-2.6=82.4 5.4x+6.6x=7.2 2.写出下列各组数的最大公因数和最小公倍数。（1）9 和 10（2）14和42（3）26 和 39 3.把下面各数分解质因数。（1）30（2）91（3）24 二、认真思考，准确填空（共30 分）4.每本笔记本 x 元，小明买了 5本，小东买了 7 本。小明用了 _元，小东用了 _元，小明比小东少用 _元，如果 x=3.5，则小明比小东少用 _元。
2、5.在 7、9、12、15、43、210 中，_是奇数，_是偶数，_是质数，_是合数。6.A B=5（A、B 为非零自然数），那么A 与 B 的最小公倍数是 _。7.把3米长的绳子剪成长度相等的5段，每段占全长的_，每段长_米。8.的分数单位是_，它有 _个这样的分数单位，再添上_个这样的分数单位就是最小的质数。9.填上合适的分数。13 厘米=_米 19分=_时10.一节课的时间是小时。这里是把 _看作单位“1”.11.在直线上面的方框里填小数，下面的方框里填分数。12.如果 x-12=8，那么 3.2+x=_，x+2=_。13.三个连续奇数的和是45，这三个奇数分别是_、_和 _。14.在中
3、（m 是非 0 自然数），当 m=_时，是最大的真分数，当m=_时，是最小的假分数。三、反复比较，慎重选择（共14 分）15.下面四个等式中，（)是方程。A.0.4x B.5+11=16 C.x+3=0 D.3x15 16.如果 n 是奇数，（)也一定是奇数。A.n+1 B.n+2 C.n+3 D.2n 17.在百米赛跑中，小明用了0.25 分钟，小军用了分钟，（)跑得快。A.小明B.小军C.一样D.无法比较18.两根 2 米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比较，结果是（）。A.第一根长 B.第二根长 C.一样长 D.无法比较19.下面的说法中，错误的是（）。A.一个奇数与一个
4、偶数相加的和是奇数。B.乘数都是奇数，积也是奇数。C.几个乘数中，只要有一个偶数，积一定是偶数。D.加数中有 2 个、4 个、6 个奇数时，和一定是奇数。20.要反映一个病人的体温变化情况，用（）比较合适。A.条形统计图 B.折线统计图 C.统计表 D.以上三种都可以21.两个质数的和一定是（）。A.偶数B.奇数C.奇数或偶数D.合数四、明确要求，动手操作（8 分）22.明确要求，动手操作1，2，3，4，16 各数与 4 的最大公因数分别是多少?填一填。根据上表在下图中接着描点再连一连。连成的折线有什么特点?五、学以致用，解决问题（27 分）23.有一包糖果，无论是分给8 个小朋友，还是分给1
5、2 个小朋友都恰好分完，这包糖果至少有多少粒？24.小刚和小强在 400 米的环形跑道上，从同一地点同时相背出发，经过40 秒两人第一次相遇。已知小刚每秒跑4.5 米，小强每秒跑多少米?25.公园里有 102 只白天鹅，比黑天鹅的4 倍少 6 只。黑天鹅有多少只?（先填写数量关系式，再列方程解答）-=白天鹅的只数26.把一张长 24 分米、宽 18 分米的长方形铁皮裁成同样大的正方形。如果要求铁皮没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少分米?一共可以裁出多少个这样的正方形？27.小明在装满水的玻璃瓶口放上风信子，每两天观察一次，测量芽和根的长度，并将结果制成下图：（1）小明是第 _天开始看到根的，
6、第 _天开始看到芽的。（2）用合适的语言描述风信子根和芽的生长变化情况。答案解析部分一、看清数据，细心计算（21 分）1.【答案】0.9x3 1.2=7.2 解：0.9x3.6=7.2 x=12 20 x 2=360 解：20 x=720 x=36 x 27=3 解：x=273 x=81 x79=34 解：x7=43 x=36 5x2.6=82.4 解：5x=85 x=17 5.4x6.6x=7.2 解：12x=7.2 x=0.6【考点】综合应用等式的性质解方程【解析】【分析】根据等式的性质求解方程即可：等式性质一：等式两边同时加上相等的数或 式子，两边依然相等；等式性质二：等式两边同时乘（或
7、除）相等的数或式子，两边依然相等。2.【答案】（1）解：(9，10)=1 9，10=90（2）解：(14，42)=14 14，42=42（3）解：(26，39)=13(26，39)=78【考点】公因数与最大公因数，公倍数与最小公倍数【解析】【分析】求两个数的最大公因数和最小公倍数常用的方法有列举法和分解质因数法；列举法是列举出两个数的因数或倍数，然后找出最大公因数或最小公倍数；分解质因数法就是把这两个数写在短除号里，在被除数的左边写出它们共同的除数，如果得出的商是合数就按照上面的方法继续除，直到得出的商是质数为止，最后把所有的除数相乘就是最大公因数，把所有除数和最后的商相乘就是最小公倍数。3.
8、【答案】（1）30=2 3 5（2）91=7 13（3）24=2 2 2 3【考点】分解质因数【解析】【分析】采用短除法分解质因数：把要分解的数写在短除号里，在被除数的左边写出除数（除数一定是质数，一般按从小到大的顺序），如果得出的商是合数就按照上面的方法继续除，直到得出的商是质数为止，最后把所有的除数和最后的商写成连乘的形式。二、认真思考，准确填空（共30 分）4.【答案】5x；7x；2x；7【考点】用字母表示数，含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：小明：5x（元）；小东：7x（元）；小明比小东少用：7x-5x=2x（元）；2x=2 3.5=7（元）。故答案为：5x；7x；2x；7。【
9、分析】根据总价=单价 数量的关系列出用字母x 表示的式子；小明比小东少用7x-5x，根据乘法分配律进行化简即可；将x=3.5 代入 2x 进行计算即可。5.【答案】7、9、15、43；12、210；7、43；9、12、15、210【考点】奇数和偶数，合数与质数的特征【解析】【解答】解：在7、9、12、15、43、210 中，7、9、15、43是奇数，12、210 是偶数，7、43 是质数，9、12、15、210 是合数。故答案为：7、9、15、43；12、210；7、43；9、12、15、210。【分析】根据奇数、偶数、质数、合数的概念进行作答即可：不能被2 整除的整数叫奇数；能被 2 整除的
10、整数叫偶数；一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了 1 和它本身，还能被其他的正整数整除的正整数叫做合数。6.【答案】A【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：AB=5（A、B为非零自然数），那么A与B的最小公倍数是A。故答案为：A。【分析】根据“两个非 0 的自然数成倍数关系，较小的那个数为两个数的最大公因数，较大的那个数为两个数的最小公倍数”进行解答即可。7.【答案】；【考点】分数及其意义，单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：1 5=；3 5=（米）。故答案为：；。【分析】根据分数的意义可知，将这根绳子的全长当作单位“1”平均分成 5 分，则每段占全长的分
11、率用 1除以 5 即可算出；把 3 米平均分成 5 份，每份长（3 5）米，即米。8.【答案】；7；9【考点】合数与质数的特征，分数单位的认识与判断【解析】【解答】解：的分数单位是，它有 7 个这样的分数单位；2-=，再添上 9个这样的分数单位就是最小的质数。故答案为：；7；9。【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样的一份的数为分数单位；最小的质数为 2，用 2 减去即可求出再添多少个这样的分数单位就是最小的质数。9.【答案】；【考点】时、分的认识及换算，米与厘米之间的换算与比较【解析】【解答】解：13 厘米=米；19分=时；故答案为：；。【分析】低级单位的名数 进率=高级单位的名数
12、；米和厘米之间的进率是100；时和分之间的进率是 60。10.【答案】1 小时【考点】单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：一节课的时间是小时。这里是把 1 小时看作单位“1”。故答案为：1 小时。【分析】小时，即 1 小时的，根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此进行解答即可。11.【答案】0.25；1.5；2.75；（，1）；（2）【考点】分数及其意义，分数与小数的互化【解析】【解答】解：【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数，图中把单位“1”平均分成 4
13、份，对应的几份就是四分之几；再根据分数化成小数的方法，用分子除以分母，把分数化成小数即可。12.【答案】23.2；10【考点】含字母式子的化简与求值，应用等式的性质1 解方程【解析】【解答】解：x-12=8，解得 x=20；3.2+x=3.2+20=23.2；x 2=20 2=10；故答案为：23.2；10。【分析】先根据等式的性质一，即等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等，解出x 的值，然后代入 3.2+x 和 x 2 进行解答即可。13.【答案】13；15；17【考点】因数和倍数的意义【解析】【解答】45 3=15,152=17,152=13【分析】因为是三个连续自然数，所以最小的
14、一个数比中间的一个数小2，最大的一个数比中间的一个数大 2，如果最大的数把多的2 给最小的数，那么3 个数就变成都相同的数，用45 3=15，求出中间的数是15，再依次求出最小的是13，最大的是 17。14.【答案】7；8【考点】真分数、假分数的含义与特征【解析】【解答】解：在中（m 是非 0 自然数），当 m=7 时，是最大的真分数，当m=8时，是最小的假分数。故答案为：7；8。【分析】真分数，指的是分子比分母小的分数；假分数，指的是分子大于或者等于分母的分数，分子与分母相等时是最小的假分数；据此判断即可。三、反复比较，慎重选择（共14 分）15.【答案】C【考点】方程的认识及列简易方程【解
15、析】【解答】解：下面四个等式中，x+3=0 是方程。故答案为：C。【分析】判断一个式子是不是方程要抓住两点：第一有没有未知数，第二是不是等式；这两个条件要同时具备。16.【答案】B【考点】奇数和偶数【解析】【解答】解：如果n 是奇数，n+2 也一定是奇数。故答案为：B。【分析】相邻两个奇数相差2，n 是奇数，n+1 是偶数，n+2是奇数，n+3是偶数；根据奇数的意义，自然数中，不是2 的倍数的数叫做奇数，所以2n 是偶数。17.【答案】A【考点】分数和小数的大小比较【解析】【解答】解：=0.3，0.30.25；故答案为：A。【分析】先把分数化成小数，然后比较两个小数的大小，赛跑用时少的跑得快。
16、18.【答案】B【考点】单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：2（1-）=2=（米）；2-=（米）；米米；故答案为：B。【分析】把第一根绳子看作单位“1”，减去，则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。19.【答案】D【考点】奇数和偶数【解析】【解答】解：两个奇数相加，和是偶数，所以4 个、6 个、.奇数相加时，和也是偶数。故答案为：D。【分析】根据奇偶运算性质，掌握奇偶规律即可解答：奇数加奇数，和为偶数；奇数加偶数，和为奇数；奇数乘奇数，积为奇数；奇数乘偶数，
17、积为偶数。20.【答案】B【考点】单式折线统计图的特点及绘制【解析】【解答】解：要反映一个病人的体温变化情况，用折线统计表比较合适。故答案为：B。【分析】折线统计图的优点是不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况；据此选择即可。21.【答案】C【考点】合数与质数的特征【解析】【解答】两个质数的和可能是奇数，也可能是偶数。故答案为：C。【分析】根据质数的定义可知，质数中除 2 是偶数外，其他都是奇数；两个奇数的和是偶数；一个奇数和一个偶数的和是奇数；据此即可作出选择。四、明确要求，动手操作（8 分）22.【答案】从 1 开始的连续自然数与4 的最大公因数按 1，2，1，
18、4的周期依次不断重复出现。相应折线的形状也是依次不断重复出现。【考点】单式折线统计图的特点及绘制，公因数与最大公因数【解析】【分析】根据统计表中的信息在统计图中描点并连接起来即可；观察折线图发现规律即可。五、学以致用，解决问题（27 分）23.【答案】解：8 和 12 的最小公倍数是24.答：这包糖果至少有24粒。【考点】公倍数与最小公倍数【解析】【分析】根据题意按照求最小公倍数的方法求出8 和 12 的最小公倍数即可；由于8和12 都比较小，可采用列举法来求：8 的倍数有 8、16、24、32、.，12 的倍数有 12、24、36、.，由此发现 8 和 12 的最小公倍数。24.【答案】解：
19、400 40=10（米）104.5=5.5（米）答：小强每秒跑 5.5 米。【考点】相遇问题，小数的四则混合运算【解析】【分析】首先根据路程 时间=速度，用跑道的长度除以两个人第一次相遇的时间，求出两人速度之和；然后用它减去小刚每秒跑的路程，即可求出小强每秒跑多少米。25.【答案】解：黑天鹅的只数 46=白天鹅的只数设黑天鹅有 x 只。4x6=102 4x=108 x=27 答：黑天鹅有 27只。【考点】列方程解含有一个未知数的应用题【解析】【分析】先根据题意弄清数量间的关系，得出等量关系式，然后根据等量关系式列出方程求解，即可求出黑天鹅的只数。26.【答案】解：24和 18 的最大公因数是
20、6.24 6=4 18 6=3 3 4=12（个）答：裁出的正方形边长最大是6 分米。一共可以裁出12 个这样的正方形。【考点】最大公因数的应用【解析】【分析】由题意可知，要裁出面积尽可能大的正方形且铁皮没有剩余，只有正方形的边长是长方形长和宽的最大公约数才符合，首先求出24 和 18 的最大公约数，即为正方形的边长；然后依次求出长边、宽边正方形的个数，相乘即可求出这样的正方形的个数。27.【答案】（1）4；6（2）解：从图中可以看出，风信子根的生长速度要比芽快一些，这主要是因为根的生长起步较早，而芽的生长起步较迟。不过，从第10 天开始根和芽的生长速度大体就相当了，这可以从折线的倾斜程度看出来，也可以从每组两个数据之间的差看出来。【考点】从单式折线统计图获取信息【解析】【分析】用复式折线统计图统计风信子芽和根的长度，竖轴表示长度，横轴表示天数；折线反映不同的天数根和芽的长度以及变化情况，折线的下端对应的天数就是开始看到根和芽的天数；根据折线变化情况分析风信子根和芽生长变化情况即可。