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1、第一章第一章 投影的基本知识投影的基本知识n第一节第一节 投影的形成与分类投影的形成与分类n第二节第二节 常用投影图表示法常用投影图表示法n第三节第三节 三面正投影三面正投影n第四节第四节 点、直线、平面的投影点、直线、平面的投影 n第五节第五节 形体的投影形体的投影n第六节第六节 形体的剖切形体的剖切n第七节第七节 轴测投影轴测投影本章主要内容本章主要内容第一章 投影的基本知识 如右图如右图1-1所示所示，把光源，把光源S称为称为投影中心投影中心，光线，光线(SA、SB、SC、SD)称为称为投射线投射线，光线的射向称为，光线的射向称为投投射方向射方向，落影的平面（如地面、墙，落影的平面（如地
2、面、墙面等）称为面等）称为投影面投影面，影子的轮廓，影子的轮廓（abc）称为）称为投影投影，用投影表示物体，用投影表示物体的形状和大小的方法称为的形状和大小的方法称为投影法投影法，用投影法画出的物体图形称为用投影法画出的物体图形称为投影投影图图。投影的三要素：投影线、形体、投影的三要素：投影线、形体、投影面。投影面。一、一、投影的形成投影的形成图1-1 投影分投影分中心投影中心投影和和平行投影平行投影两大类。两大类。n中心投影：中心投影：由一点放射的投射线所产生的投影由一点放射的投射线所产生的投影如图如图1-2（a）。n平行投影：平行投影：由相互平行的投射线所产生的投影。由相互平行的投射线所产
3、生的投影。（1）斜投影：斜投影：投影线倾斜于投影面得到的平行投影，投影线倾斜于投影面得到的平行投影，如图如图1-2（b）；（2）正投影：正投影：投影线垂直于投影面得到的平行投影，投影线垂直于投影面得到的平行投影，如图如图1-2（c）、图图1-3。二、二、投影的分类投影的分类图1-2 投影法 平行投影平行投影斜投影斜投影正投影正投影图1-3 正投影图 u从属性：从属性：点在直线上，点的正投影在这条直线上。u平行性：平行性：两直线平行，它们的投影也互相平行，且线段长度之比等于它们的正投影长度之比。u定比性：定比性：点分线段所形成的的比例等于点的正投影分线段的正投影之比。u显实性：显实性：如果线段或
4、平面图形平行于投影面，那么他们的投影反应实长或实型u积聚性：积聚性：如果线段或平面图形平行于投影面，那么它们的投影积聚为一点或一直线段。三、正投影的几何性质三、正投影的几何性质图1-4 正投影的几何性质 如图1-4所示。根据正投影的几何性质可知：4个侧面的积聚为4条线段；底面的正投影显示实长和实形；由于AEBD，ABED,所以它们的投影互相平行，即ae bd,abed；点A是线段CA与BA的交点则投影点a是线段CA与BA的交点。以上7个平面的集合就是该立体的正投影。AECDBbedca第二节 常用的投影图表示方法一、多面体的正投影一、多面体的正投影图1-5 多面正投影二、轴测投影二、轴测投影轴
5、测图轴测图正轴测图正轴测图斜轴测图斜轴测图斜等轴测图斜等轴测图 p=q=r斜二轴测图斜二轴测图 p=r q斜三轴测图斜三轴测图 p q r正等轴测图正等轴测图 p=q=r正二轴测图正二轴测图 p=r q正三轴测图正三轴测图 p q r图1-6 轴测投影三、透视投影三、透视投影 透视投影是以人的眼镜为投影中心的中心投影，也称为透视图，简称“透视”。如图1-7所示，点S为人的眼睛，当其透过平面P观看形体时，视线与P面交点围成的图形称为透视图。透视投影是用中心投影的方法将形体投射到选定的一个投影面上得到的单面投影图。常用作建筑方案设计和建筑效果图表达，是工程中的辅助图样。pS图1-7 透视投影n标高
6、投影标高投影是采用正投影的方法绘制，用以表示地势特征的单面正投影。这种投影由一系列高程相等的封闭曲线组成，是进行建筑规划、总平面布置的主要图样，如下图1-8所示。四、标高投影四、标高投影图1-8 标高投影一、三投影面体系一、三投影面体系 通通常常，采采用用三三个个相相互互垂垂直直的的平平面面作作为为投投影影面面，构构成成三投影面体系。三投影面体系。水水平平位位置置的的平平面面称称作作水水平平投投影影面面H；与与水水平平投投影影面面垂垂直直相相交交呈呈正正立立位位置置的的平平面面称称为为正正立立投投影影面面V；位位于于右右侧与侧与H、V面均垂直相交的平面称为面均垂直相交的平面称为侧立投影面侧立投
7、影面W。图1-9 三投影面的建立 第三节 三面正投影 将物体置于三面投影体系中，同时尽可能地使形将物体置于三面投影体系中，同时尽可能地使形体表面平行或垂直于投影面，分别向三个投影面作正体表面平行或垂直于投影面，分别向三个投影面作正投影，如图投影，如图1-10所示。所示。p由上往下在由上往下在H面上得到的投影称为面上得到的投影称为水平投影图水平投影图（简称（简称平平面图面图）p由前往后在由前往后在V面上得到的投影称作面上得到的投影称作正立投影图正立投影图（简称（简称正正面图面图）p由左往右在由左往右在W面上得到的投影称作面上得到的投影称作侧立投影图侧立投影图（简称（简称侧面图侧面图）二、三面投影
8、图的形成二、三面投影图的形成图1-10 投影图的形成 为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平为了把空间三个投影面上所得到的投影画在一个平面上，需将三个相互垂直的投影面展开摊平成为一个平面上，需将三个相互垂直的投影面展开摊平成为一个平面。即面。即V面保持不动，面保持不动，H面绕面绕OX轴向下翻转轴向下翻转90，W面绕面绕OZ轴向右翻转轴向右翻转90，使它们与，使它们与V面处在同一平面上，如图面处在同一平面上，如图。图1-11 投影面展开 显而易见，展开的三面正投影位置与尺寸关系：正面投影图和水平投影图左右对正、长度相等；正面投影图和侧面投影图上下看齐，高度相等；水平投影图和侧面投影图前后对
9、应，高度相等。从而得，投影对应规律是指各投影图之间在量度方向上的相互对应。正面、平面长对正（等长）；正面、侧面高平齐（等高）；平面、侧面宽相等（等宽）。方位对应规律方位对应规律是指各投影图之间在方向位置上相互对应。是指各投影图之间在方向位置上相互对应。在三面投影图中，每个投影图各反映其中四个方位的情况，在三面投影图中，每个投影图各反映其中四个方位的情况，即：即：平面图反映物体的左右和前后；正面图反映物体的左右和上平面图反映物体的左右和前后；正面图反映物体的左右和上下；侧面图反映物体的前后和上下下；侧面图反映物体的前后和上下。三面投影图中的位置关系（选）图1-12 投影图与物体的方位关系 三、视
10、图三、视图 视图是从不同位置观察同一个形体，分别在投影面上投影得到投影图，如图1-13所示。形体在三面投影体系中得到的三面投影图，也称三视图。其中H面投影为俯视图，V面投影为正视图，W面的投影为侧视图。AECDB俯视俯视侧视侧视正视正视图1-13 视图第一章 投影的基本知识n将空间点将空间点A置于三投影面体系中，自置于三投影面体系中，自A点分别向三个投点分别向三个投影面作垂线（即影面作垂线（即投射线投射线），三个垂足就是点），三个垂足就是点A在三个投在三个投影面上的投影。影面上的投影。1.点的三面投影点的三面投影第四节 点、直线、平面投影XZOVHWAaa a xaazayaaZaa yaya
11、XYYO azx图1-14 点的三面投影n点的投影规律点的投影规律u点的正面投影a和水平投影a的连线必垂直于X轴，即aaOX；u点的正面投影a与侧面投影a的连线必垂直于Z轴，即aaOZ；u点的水平投影a到OX轴的距离等于其侧面投影a到OZ轴的距离，即aax=aaz=Aa；点在任何投影面上的投影仍然是点。n已知点的两个投影，求第三投影。已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:a aax用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa n例例题题1 已知点已知点A的正面与的正面与侧侧面投影，求点面投影，求点A的水平投影。
12、的水平投影。an例例题题2 已知点已知点A、B两点的两面投影，如两点的两面投影，如图图1-12（a）所示，）所示，求作求作A、B的第三面投影。的第三面投影。Zabb”aYHYWZabb”aYHYWa”bn当当点在某一投影面上点在某一投影面上时，它的坐标必有一个为时，它的坐标必有一个为零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上；零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上；n当当点在某一投影轴上点在某一投影轴上时，它的坐标必有两个为时，它的坐标必有两个为零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上，零，三个投影中必有两个投影位于投影轴上，另一个投影则与坐标原点重合；另一个投影则与坐标原点重合；n当当点在坐标原点
13、上点在坐标原点上时，它的三个坐标均为零。时，它的三个坐标均为零。特殊位置的点：特殊位置的点：例例题题3 已知点已知点A、B两点的坐两点的坐标标分分别为别为（23,9,17）和）和（11,13,7），其三面投影如，如），其三面投影如，如图图1-15所示，比所示，比较较两点的两点的相相对对位置。位置。判断方法：判断方法：x 坐标大的在左（坐标大的在左（XA=23 XB=11）y 坐标大的在前（坐标大的在前（yA=9 yB=13）z 坐标大的在上（坐标大的在上（ZA=17 ZB=7）B点在点在A点之前、之点之前、之右、之下。右、之下。b aa a b bXYHYWZ两点的相对位置指两点在空间的两点的
14、相对位置指两点在空间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。图1-15 点的三面投影2.两点的相对位置和重影点两点的相对位置和重影点第一章第一章 投影的基本知识投影的基本知识n如果两点位于同一投射线上，则此两点在相应投影面如果两点位于同一投射线上，则此两点在相应投影面上的投影必重叠，重叠的投影称为上的投影必重叠，重叠的投影称为重影重影，重影的空间，重影的空间两点称为两点称为重影点重影点。n如图如图3.23中，中，A、B是位于同一是位于同一投射线上的两点，它们在投射线上的两点，它们在H面面上的投影上的投影a和和b相重叠。相重叠。A在在H面上为面上为可见点可见点，点，点B为为不可见不
15、可见点点。图1-16 重影点 A、C为为H面的重影点面的重影点a a c c 被挡住的投被挡住的投影加影加()()A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？a c重影点中需要注意问题！重影点中需要注意问题！重影点中需要注意问题！重影点中需要注意问题！v真实性：真实性：直线平行于投影面时，其投影仍为直线，并且直线平行于投影面时，其投影仍为直线，并且反映实长，这种性质称为真实性。反映实长，这种性质称为真实性。v积聚性：积聚性：直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，这直线垂直于投影面时，其投影积聚为一点，这种性质称为积聚性。种性质称为积聚性。v收缩性：收缩性：直线倾斜于投影面时，其投影仍
16、是直线，但长直线倾斜于投影面时，其投影仍是直线，但长度缩短，不反映实长，这种性质称为收缩性。度缩短，不反映实长，这种性质称为收缩性。直线的投影规律直线的投影规律 二、直线的投影图1-17 直线的投影 直线与投影面的相对位置可分为投影面垂直线、投影面平行线、一般位置直线三种。1.直线与投影面的位置关系直线与投影面的位置关系（1）投影面垂直线）投影面垂直线n定义定义：指垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线。指垂直于一个投影面，而平行于另外两个投影面的直线。n分类及投影图分类及投影图：v投影面投影面垂直线垂直线可分为：可分为：n正垂线正垂线 n铅垂线铅垂线 n侧垂线侧垂线 v这三种这三种垂
17、直线垂直线的投影图如表的投影图如表1-1所示。所示。表1.1 投影面垂直线 名称 铅垂线正垂线侧垂线直观图投影图n投影特性：投影特性：v直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。直线在所垂直的投影面上的投影积聚成一点。v直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相直线在另外两个投影面上的投影同时平行于一条相应的投影轴且均反映实长。应的投影轴且均反映实长。n垂直线垂直线空间位置的判别空间位置的判别：一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直一点两直线，定是垂直线；点在哪个面，垂直哪个面。哪个面。（2）投影面平行线）投影面平行线n定义定义：指平行于一个投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线。指平行于一个
18、投影面，而倾斜于另外两个投影面的直线。n分类及投影图分类及投影图：v投影面平行线可分为：投影面平行线可分为：n正平线正平线n水平线水平线 n侧平线侧平线 v这三种平行线的投影图这三种平行线的投影图如表如表1-2所示所示。表3.1 投影面平行线 名称 水平线正平线侧平线直观图投影图n投影特性投影特性：v直线在所平行的投影面上的投影反映实长，并且该直线在所平行的投影面上的投影反映实长，并且该投影与投影轴的夹角投影与投影轴的夹角(、)等于直线对其他两个等于直线对其他两个投影面的倾角。投影面的倾角。v直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的直线在另外两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，但其投
19、影长度缩短。投影轴，但其投影长度缩短。n平行线空间位置的判别：平行线空间位置的判别：一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行一斜两直线，定是平行线；斜线在哪面，平行哪个面。哪个面。（3）一般位置线）一般位置线n定义：定义：与三个投影面都倾斜的直线成为一般位置线。与三个投影面都倾斜的直线成为一般位置线。n空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：空间直线按其相对于三个投影面的不同位置关系可分为三种：投影面平行线投影面平行线、投影面垂直线投影面垂直线和和投影面倾斜线投影面倾斜线。n前两种称为前两种称为特殊位置直线特殊位置直线，后一种称为，后一种称为一般位置直线一般位置直线。图1-18一
20、般位置线的投影ZVXbbaAWab”Ba”Xabb”a”YHYWn投影特性：投影特性：v直线的三个投影仍为直线，但不反映实长；直线的三个投影仍为直线，但不反映实长；v直线的各个投影都倾斜于投影轴直线的各个投影都倾斜于投影轴n一般位置线的判别一般位置线的判别：三个投影三个斜，定是一般位置线。三个投影三个斜，定是一般位置线。n空间两直线有三种不同的相对位置，即空间两直线有三种不同的相对位置，即相交相交、平行平行和和交叉交叉。n两相交直线或两平行直线都在同一平面上，所以它们两相交直线或两平行直线都在同一平面上，所以它们都称为共面线。都称为共面线。n两交叉直线不在同一平面上，所以称为异面线。两交叉直线
21、不在同一平面上，所以称为异面线。2.两直线的相对位置两直线的相对位置 两直线平行两直线平行投影特性：投影特性：空间两直线平行，则空间两直线平行，则其各其各同名投影同名投影必相互平行，必相互平行，反之亦然。反之亦然。两平行线段的长度之两平行线段的长度之比等于同面投影的长度之比等于同面投影的长度之比比aVHc bcdABCDb d a xabcdc a b d 例例1：判断图中两条直线是否平行：判断图中两条直线是否平行。对于一般位置直线，只要对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。间两直线就平行。AB/CDxb d c a cbadd b a c
22、AB与与CD不平行不平行求出侧面投影求出侧面投影 对于特殊位置直线，只有对于特殊位置直线，只有两个同名投影互相平行，空间两个同名投影互相平行，空间直线不一定平行。直线不一定平行。HVABCDKabcdka b c k d abcdb a c d kk 判别方法：判别方法：若空间两直线相交，若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律点的投影必符合空间一点的投影规律。交点是两直交点是两直线的共有点线的共有点xxoo2.两直线相交两直线相交n两交叉直线既不平行，也不相交。两交叉直线既不平行，也不相交。n交叉直线的同面投影一般都相交，但投影交点的
23、连线不交叉直线的同面投影一般都相交，但投影交点的连线不垂直于投影轴。垂直于投影轴。3.两直线交叉两直线交叉、是面的重影点，是面的重影点，、是是H面的重影点。面的重影点。d b a abcdc1(2 )3(4)123 4 一、各种位置直线的投影特性（总结）一、各种位置直线的投影特性（总结）一般位置直线一般位置直线三个投影与各投影轴都倾斜。三个投影与各投影轴都倾斜。利用直角三角形法求投影、实长、倾角利用直角三角形法求投影、实长、倾角 投影面平行线投影面平行线 在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相在其平行的投影面上的投影反映线段实长及与相应投影面的夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。应投影面的
24、夹角。另两个投影平行于相应的投影轴。投影面垂直线投影面垂直线 在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个在其垂直的投影面上的投影积聚为一点。另两个投影反映实长且垂直于相应的投影轴。投影反映实长且垂直于相应的投影轴。二、直线上的点二、直线上的点 点的投影在直线的同名投影上。点的投影在直线的同名投影上。点分线段成定比，点的投影必分线段的投影点分线段成定比，点的投影必分线段的投影 成定比成定比定比定理。定比定理。三、两直线的相对位置三、两直线的相对位置 平行：同名投影互相平行。平行：同名投影互相平行。相交：同名投影相交，交点是两直线的共有点，且相交：同名投影相交，交点是两直线的共有点，且符合空间一个
25、点的投影规律。符合空间一个点的投影规律。交叉（交错）：同名投影可能相交，但交叉（交错）：同名投影可能相交，但“交点交点”不不符合空间一个点的投影规律。符合空间一个点的投影规律。“交点交点”是两直线上一是两直线上一对重影点的投影。对重影点的投影。平面表示法（了解）平面表示法（了解）三、平面的投影abca b c abca b c abca b c xxxoooabca b c xodd oabca b c 不在同一直不在同一直线上的三个线上的三个点点直线及线直线及线外一点外一点两相交两相交直线直线平面图形平面图形两平行直线两平行直线（1）（2）（3）（4）（5）第一章第一章 投影的基本知识投影的
26、基本知识n真实性真实性 平面平行于投影面时，其投影仍为一个平面，且平面平行于投影面时，其投影仍为一个平面，且反映该平面的实际形状，这种性质称为反映该平面的实际形状，这种性质称为真实性真实性，如图如图1-19（a）。n积聚性积聚性 平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线，这平面垂直于投影面时，其投影积聚为一直线，这种性质称为种性质称为积聚性积聚性，如图如图1-19（b）。n收缩性收缩性 平面倾斜于投影面时，其投影为不反映实形且缩平面倾斜于投影面时，其投影为不反映实形且缩小了的类似形线框，这种性质称为小了的类似形线框，这种性质称为收缩性收缩性，如图如图1-19（c）。）。图1-19 平面的投影 n
27、空间平面按其相对三个投影面的不同位置关系可分为空间平面按其相对三个投影面的不同位置关系可分为三种，即三种，即投影面平行面投影面平行面、投影面垂直面投影面垂直面和和投影面倾斜投影面倾斜面面。n前两种称为前两种称为特殊位置平面特殊位置平面，后一种称为，后一种称为一般位置平面一般位置平面。平面投影的分类平面投影的分类3.4.4.1 投影面平行面 n定义定义：指平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投指平行于一个投影面，同时垂直于另外两个投影面的平面。影面的平面。n分类及投影图分类及投影图：v投影面平行线可分为：投影面平行线可分为：n正平面正平面n水平面水平面 n侧平面侧平面 v这三种平行面的投影图这三
28、种平行面的投影图如表如表1.3所示所示。1.投影面平行面投影面平行面n投影特性投影特性：v平面在所平行的投影面上的投影反映实形。平面在所平行的投影面上的投影反映实形。v平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分平面在另外两个投影面上的投影积聚成直线，且分别平行于相应的投影轴。别平行于相应的投影轴。n平行面空间位置的判别：平行面空间位置的判别：一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行一框两直线，定是平行面；框在哪个面，平行哪个面。哪个面。表1.3 投影面平行面 名称 水平面正平面侧平面直观图投影图n定义定义：指垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投指垂直于一个投影面，同时倾斜于另外两个投影面的
29、平面。影面的平面。n分类及投影图分类及投影图：v投影面平行线可分为：投影面平行线可分为：n正垂面正垂面n铅垂面铅垂面 n侧垂面侧垂面 v这三种垂直面的投影图这三种垂直面的投影图如表如表1.4所示所示。2.投影面垂直面投影面垂直面n投影特性投影特性：v平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜平面在所垂直的投影面上的投影，积聚成一条倾斜于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于投影轴的直线，且此直线与投影轴之间的夹角等于空间平面对另外两个投影面的倾角。于空间平面对另外两个投影面的倾角。v平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的平面在与它倾斜的两个投影面上的投影为缩小了的类似线框类似线框
30、。n平行面空间位置的判别：平行面空间位置的判别：两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直两框一斜线，定是垂直面；斜线在哪面，垂直哪个面。哪个面。表1.4 投影面垂直面 名称 铅垂面正垂面侧垂面直观图投影图3.4.4.3 一般位置面 n定义定义：与三个投影面均倾斜的平面，称为一般位置面。与三个投影面均倾斜的平面，称为一般位置面。n投影图投影图：一般位置面的三个投影都呈倾斜位置。一般位置面的三个投影都呈倾斜位置。n投影特性：投影特性：平面的三个投影既没有积聚性，也不反映实形，平面的三个投影既没有积聚性，也不反映实形，而是原平面图形的类似形。而是原平面图形的类似形。n一般位置线的判别一般位置线的判别
31、：三个投影三个框，定是一般位置面。三个投影三个框，定是一般位置面。3.一般位置面一般位置面图1-20 一般位置平面 a b c a c b abc三个投影都类似！三个投影都类似！三角形三角形三角形三角形ABCABC的各面投影的各面投影的各面投影的各面投影都是面积缩小的类似都是面积缩小的类似都是面积缩小的类似都是面积缩小的类似形状形状形状形状。第五节 形体的投影 一般建筑物及其构件（如基础、梁、柱）均由简单的几何形体组合而成的。其可分为两类：一类是表面为平面（如棱柱、棱锥）的平面立体；另一类为表面有曲面和平面组成（如圆柱、圆锥）的曲面体。为了学习建筑图的阅读绘制，首先要熟悉工程中常见几何形体的投
32、影特性，以便进一步熟悉立体投影的表达方法和规律。形体投影平面立体的投影曲面立体的投影组合体组合体棱柱、棱锥圆柱、圆锥 常见的基本几何体常见的基本几何体平面基本体平面基本体曲面基本体曲面基本体一、平面立体的投影一、平面立体的投影一、平面立体的投影一、平面立体的投影1.棱柱棱柱形体分析：由上、下形体分析：由上、下两个底面两个底面和和几个侧棱面几个侧棱面组成，侧棱组成，侧棱面与侧棱面的交线叫棱线，面与侧棱面的交线叫棱线，棱线相互平行棱线相互平行，且每一棱面，且每一棱面均为矩形。均为矩形。棱柱的三面投影如图所示棱柱的三面投影如图所示 a a a (b)b b 图1-21 棱柱的投影1.棱锥棱锥形体分析
33、：由形体分析：由一个底面和几个三角形侧棱面一个底面和几个三角形侧棱面组成。组成。侧棱侧棱线交于有限远的一点线交于有限远的一点锥顶锥顶。棱锥的三面投影如图所示棱锥的三面投影如图所示图1-22 棱柱的投影()k k k b a c abc a(c)b s n n n 二、曲面立体的投影二、曲面立体的投影二、曲面立体的投影二、曲面立体的投影1.圆柱圆柱形体分析：由上、下形体分析：由上、下两个圆心底面两个圆心底面和圆柱面组成。圆柱和圆柱面组成。圆柱面是由一条直线（也称母线）绕与其平行的轴线回转一面是由一条直线（也称母线）绕与其平行的轴线回转一周形成的曲面。周形成的曲面。图1-21 圆柱的形体 圆柱面上
34、与柱面上与轴线平行的平行的任一直任一直线称称为圆柱面的柱面的素素线。圆柱柱由由圆柱面和上柱面和上（ABCD面）、下（面）、下（abcd）两底面两底面组成。成。圆柱面可看成是由直柱面可看成是由直线AA1绕与它平行的与它平行的轴线旋旋转而成。而成。直直线AA1称称为母母线。返回例题圆柱轮廓圆柱轮廓素线素线(转向转向轮廓线）轮廓线）圆柱圆柱轮廓轮廓素线素线aba bc dcddcab圆柱的投影特点圆柱的投影特点注意：注意：转向向轮廓素廓素线的投影与可的投影与可见性的判断性的判断s s s 2.圆锥圆锥形体分析：由圆锥面和底面组成。圆锥面是由一条直线形体分析：由圆锥面和底面组成。圆锥面是由一条直线（也
35、称母线）绕与其相交的轴线回转一周形成的曲面。（也称母线）绕与其相交的轴线回转一周形成的曲面。(1)叠加式叠加式 把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，把组合体看成由若干个基本形体叠加而成，如图如图1-23(a)所示所示。(2)切割式切割式 组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，组合体是由一个大的基本形体经过若干次切割而成，如图如图1-23(b)所示所示。(3)混合式混合式 把组合体看成既有叠加又有切割所组成，把组合体看成既有叠加又有切割所组成，如图如图1-23(c)所示所示。组合体的组合方式组合体的组合方式3.组合体组合体图1-23 组合方式 n我们日常见到的建筑物或我们日常见到的建筑
36、物或其他工程形体，都是其他工程形体，都是由简由简单的基本形体所组成单的基本形体所组成。n如图如图1-24所示所示。的现代风。的现代风格的高层建筑，是由格的高层建筑，是由四棱四棱台台、圆柱体圆柱体、长方体长方体、球球体体等组合而成。等组合而成。图1-24 某高层建筑 形体分析的方法形体分析法 形体分析法形体分析法就是在组合体投影图上分析其组合方式、组合体中就是在组合体投影图上分析其组合方式、组合体中各基本体的投影特性、表面连接以及相互位置关系，然后综合起来各基本体的投影特性、表面连接以及相互位置关系，然后综合起来想象组合体空间形状的分析方法。想象组合体空间形状的分析方法。图1-25 形体分析法线
37、面分析法 线面分析法线面分析法是根据围成形体的表面及表面之间的交线投影，逐是根据围成形体的表面及表面之间的交线投影，逐线逐面进行分析，找出它们的位置及形状，线逐面进行分析，找出它们的位置及形状，从而想象其空间形状，从而想象其空间形状，最后联想出组合体整体形状的分析方法。最后联想出组合体整体形状的分析方法。图1-26 线面分析法切割分析法 切割分析法切割分析法是由基本形体经过几次切割而形成，读图时由所是由基本形体经过几次切割而形成，读图时由所给识图进行分析，先看该形体切割前是哪种基本形体，然后再分析给识图进行分析，先看该形体切割前是哪种基本形体，然后再分析基本形体在哪个位置进行切割，切去什么基本
38、形体，从而达到认识基本形体在哪个位置进行切割，切去什么基本形体，从而达到认识该形体的空间形状。该形体的空间形状。组合体部分图形参照课本P18-19内容4.相贯型组合体相贯型组合体 两个相交的立体，称为相贯体，两立体表面的交线称为相贯线。两个立体相交分为平面立体相交、曲面立体相交、平面与曲面立体相交。图1-27 相贯型组合体（b）（a）（c）参考课本P19页内容第六节 形体的剖切 三视图可以较清楚地表达一般建筑形体外部形状和大小，内部结构中不可见部分用虚线表现，但是对于内部结构比较复杂的建筑形体，较多的虚线会使图面虚实相间，内外层次难辨，不便于识图。为此，房屋建筑制图统一标准规定用剖面图、断面图
39、表达形体内部结构，将投影图中更多的虚线转变成粗实线。一、剖面图一、剖面图一、剖面图一、剖面图定义：用一个或几个剖切平面将形体切开分成两部分，移用一个或几个剖切平面将形体切开分成两部分，移去观察者与剖切平面之间的部分，将余下部分向投影面去观察者与剖切平面之间的部分，将余下部分向投影面投影所得到的的投影图称为投影所得到的的投影图称为剖面图剖面图。剖切的平面可以是水平面、正平面、侧平面，相应的将形体切分成上下、前后、左右部分。工程图纸中的施工平面图，如“xx层平面图”，都是形体经过剖切得到的剖面图。图1-28 双柱杯型基础图1-29 V向剖面图的产生图1-30 W向剖面图的产生1.剖切符号剖切符号
40、剖切符号的标注用以表示剖切面的编号、位置及投影方向，由剖切位置线和投射方向线组成，如图所示。剖切方向线剖切位置线图1-31 剖切符号的标注剖切符号标注应注意的问题 在工程图样中剖面图的剖切平面常常是正平面或侧平面，所以剖切平面在H面投影图中积聚为一条直线，称为剖切位置线。剖切位置线用长度为610mm的两段起、止粗实线表示，且不应与其他图线相接触。投射方向线也成为剖视方向线，分别与两段剖切位置线垂直，用长度为46mm的粗实线表示，短于剖切位置线。剖切符号编号采用阿拉伯数字、罗马数字、拉丁字母按顺序剖切符号编号采用阿拉伯数字、罗马数字、拉丁字母按顺序由左至右，由上至下连续编排，并且注写在剖视方向线的端部，编由左至右，由上至下连续编排，并且注写在剖视方向线的端部，编号数字一律水平书写号数字一律水平书写。2.常见的剖面图常见的剖面图剖面图剖面图阶梯剖面图展开剖面图图1-32 全剖面图图1-33 半剖面图图1-34 局部剖面图了解阶梯剖面图、展开剖面图图1-35 展开剖面图图1-35 阶梯剖面图