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1、第一章第一章 原子结构与原子结构与元素周期律元素周期律教教教教 学学学学 内内内内 容容容容1了解了解原子论的简单发展史。原子论的简单发展史。2.进一步进一步掌握分子、原子、元素、核素、相对原掌握分子、原子、元素、核素、相对原子量等基本概念。子量等基本概念。3掌握微观粒子的基本特征。掌握微观粒子的基本特征。4了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌了解四个量子数对核外电子运动状态的描述，掌握四个量子数的物理意义、取值范围。握四个量子数的物理意义、取值范围。5掌握原子核外电子排布三原则。掌握原子核外电子排布三原则。6掌握原子结构与元素周期表的关系，周期、族、掌握原子结构与元素周期表的关系，周期
2、、族、区的划分本质；掌握电离能、亲和能、电负性和区的划分本质；掌握电离能、亲和能、电负性和原子半径等概念。原子半径等概念。1-1-1 1-1-1 原子论发展简史原子论发展简史 古希腊哲学家古希腊哲学家德谟克利特德谟克利特臆想出臆想出原子原子是物质最小的，不可再分的，永存不变的微粒。是物质最小的，不可再分的，永存不变的微粒。1818世纪，世纪，波意耳波意耳第一次给出了化学第一次给出了化学元素元素的定的定义义用物理方法不能再分解的最基本的物质组分。用物理方法不能再分解的最基本的物质组分。1 1 1 1 道尔顿的原子论道尔顿的原子论道尔顿的原子论道尔顿的原子论以史以史为镜为镜1732年，尤拉提出自然
3、界存在多少种原子，就年，尤拉提出自然界存在多少种原子，就有多少种元素。有多少种元素。罗蒙诺索夫罗蒙诺索夫1756年提出、拉瓦锡年提出、拉瓦锡1785年证明的年证明的质量守恒定律质量守恒定律；1797年，里希特发现了年，里希特发现了当量定律当量定律。1799年，普鲁斯特年，普鲁斯特提出了提出了定比定律：每种化合定比定律：每种化合物都有一定的组成物都有一定的组成。1805年，年，Dalton提出了提出了原子论原子论.每一种化学元素有一种原子每一种化学元素有一种原子;同种原子质量相同，不同种原子质量不同；同种原子质量相同，不同种原子质量不同；原子是不可再分的。原子是不可再分的。一种原子不会转变为另一
4、种原子，化学反应只一种原子不会转变为另一种原子，化学反应只是改变了原子的结合方式，使反应前的物质变是改变了原子的结合方式，使反应前的物质变成了反应后的物质。成了反应后的物质。优点：优点：合理解释了当时的各个化学基本定律。合理解释了当时的各个化学基本定律。缺点：缺点：不能正确给出许多元素的原子量。不能正确给出许多元素的原子量。总体：总体：原子论极大地推动了化学的发展。原子论极大地推动了化学的发展。1-1-2 1-1-2 Dalton原子论原子论2 2 相对原子质相对原子质量（原子量）量（原子量）2.1元素、原子序数和元素符号；元素、原子序数和元素符号；2.2核素、同位素和同位素丰度；核素、同位素
5、和同位素丰度；2.3原子的质量；原子的质量；2.4元素的相对原子质量（原子量）；元素的相对原子质量（原子量）；2.5国际单位制、摩尔质量。国际单位制、摩尔质量。2.1 元素、原子序数和元素符号元素、原子序数和元素符号元素元素-具有一定具有一定核电荷数核电荷数（等于核内质子数）（等于核内质子数）的原子的原子。原子序数原子序数-按（化学）元素的核电荷数进行排序按（化学）元素的核电荷数进行排序所得的序号；所得的序号；每一种元素有一个用拉丁字母表示的每一种元素有一个用拉丁字母表示的元素符号元素符号。注意：注意：全部元素会读、会写全部元素会读、会写；不要把单质、元素、原子三者混淆不要把单质、元素、原子三
6、者混淆。元素和单质是宏观的概念。元素和单质是宏观的概念。单质是元素存在的一种形式。某些元素可以形成几单质是元素存在的一种形式。某些元素可以形成几种单质，元素只能存在于具体的物质中，脱离具体的物种单质，元素只能存在于具体的物质中，脱离具体的物质，抽象的元素是不存在的。质，抽象的元素是不存在的。原子是微观的概念，元素是一定种类原子的总称。原子是微观的概念，元素是一定种类原子的总称。元素符号既表示一种元素，也表示该元素的一个原子。元素符号既表示一种元素，也表示该元素的一个原子。在讨论物质的结构时，原子这个概念具有量的涵义。如氧原在讨论物质的结构时，原子这个概念具有量的涵义。如氧原子可以论个数，也可以
7、论质量。但元素没有这样的涵义，它子可以论个数，也可以论质量。但元素没有这样的涵义，它指的是同一种类的原子。如水是由氢氧两种元素组成的，水指的是同一种类的原子。如水是由氢氧两种元素组成的，水分子中含有两个氢原子和一个氧原子，不能说成水分子中含分子中含有两个氢原子和一个氧原子，不能说成水分子中含有两个氢元素和一个氧元素。有两个氢元素和一个氧元素。2.2 核素、同位素和同位素丰度核素、同位素和同位素丰度质质子子数数相相同同而而中中子子数数不不同同的的同同一一元元素素的的不不同同核核素素互互称同位素。称同位素。16O、17O、18O同位素同位素稳定核素（同位素）稳定核素（同位素）放射性核素放射性核素(
8、同位素同位素)：能够自发地放射出射线：能够自发地放射出射线核素核素同位素同位素具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种核素具有一定质子数和一定中子数的原子称为一种核素核素符号核素符号核素核素单核素元素单核素元素:即只有一种稳定核素的元素即只有一种稳定核素的元素.例：例：多核素元素多核素元素:具有几种稳定核素的元素具有几种稳定核素的元素.例：例：元素元素 113113种元素大多具有放射性核素，其数量达种元素大多具有放射性核素，其数量达16001600多多种，多数为人工制备，稳定核素种，多数为人工制备，稳定核素300300多种。多种。无稳定核无稳定核素素22种种有稳定核素有稳定核素72种种元素元素
9、（113）天然元素天然元素94种种人造元素人造元素19种种 从从95号开始都为人工合成号开始都为人工合成同同位位素素丰丰度度：某某元元素素的的各各种种天天然然同同位位素素的的分分数数组组成成（原原子百分比）。子百分比）。例如，例如，自然界中，自然界中，氧的三种同位素丰度为：氧的三种同位素丰度为：f(16O)=99.76%，f(17O)=0.04%，f(18O)=0.20%。氟只有一种核素氟只有一种核素:f(19F)=100%2.3 原子的质量原子的质量 一个原子的质量并不等于构成它的质子和中子一个原子的质量并不等于构成它的质子和中子质量的简单加和。质量的简单加和。其差值称为其差值称为质量亏损质
10、量亏损，等于核子，等于核子结合成原子核释放的能量结合成原子核释放的能量-结合能结合能（单位是（单位是Mev）。）。1 Mev结合能相当于结合能相当于1.78267610-27 g质量亏损质量亏损 由于不同数量的核子结合成原子核释放出来的由于不同数量的核子结合成原子核释放出来的结合能与核子数量不成正比，因而产生了结合能与核子数量不成正比，因而产生了比结合能比结合能的概念。的概念。比结合能比结合能是某原子核的结合能除以其核子数。是某原子核的结合能除以其核子数。比结合能越大，表明原子核越稳定。比结合能越大，表明原子核越稳定。某核素一个原子的质量称为该核素的原子质某核素一个原子的质量称为该核素的原子质
11、量，简称量，简称原子质量，原子质量，以以原子质量单位原子质量单位u为单位。为单位。1u等于核素等于核素12C的原子质量的的原子质量的1/12。1u1.660566(9)10-24g 某核素的原子质量与核素某核素的原子质量与核素12C的原子质量的的原子质量的1/12之比称为该之比称为该核素的相对原子质量核素的相对原子质量。它在数值。它在数值上等于核素的原子质量，量纲为一。上等于核素的原子质量，量纲为一。2.4 元素的相对原子质量（原子量）元素的相对原子质量（原子量）元素的相对原子质量：元素的相对原子质量：一种元素的一种元素的1摩尔质量对摩尔质量对核素核素12C的的 1摩尔质量的摩尔质量的112之
12、比。之比。1）元素的相对原子质量是纯数。）元素的相对原子质量是纯数。2）单核素元素的相对原子质量等于该元素的核素的）单核素元素的相对原子质量等于该元素的核素的相对原子质量。相对原子质量。3）多核素元素的相对原子质量等于该元素的各种）多核素元素的相对原子质量等于该元素的各种天天然然同位素相对原子质量的加权平均值，可表示为同位素相对原子质量的加权平均值，可表示为 Ar fiMr,i Ar：代表：代表多核素多核素元素的相对原子质量元素的相对原子质量 fi：同位素丰度，：同位素丰度，Mr,i：同位素相对原子质量。：同位素相对原子质量。注注 意意 比比 较：较：相对分子质量相对分子质量：组成分子的各原子
13、的相对原子质量之和组成分子的各原子的相对原子质量之和核素的原子质量核素的原子质量元素的相对原子质量元素的相对原子质量对象对象某元素一种核素一某元素一种核素一个原子的质量个原子的质量某元素天然存在的所有某元素天然存在的所有核素原子的平均质量核素原子的平均质量单位单位有有无无数值数值除单一核素元素外，除单一核素元素外，同种元素各核素原同种元素各核素原子质量不同子质量不同一种元素只有一个相对一种元素只有一个相对原子质量原子质量与丰度与丰度 无关无关有关（经常有修定值）有关（经常有修定值）摩摩尔尔质质量量：1mol物物质质的的质质量量称称为为摩摩尔尔质质量量，用用n表表示示，常常用用单单位位gmol-
14、1。当当单单位位为为gmol-1时时，任任何何原原子子、分分子子或或离离子子的的摩摩尔尔质质量量在在数数值值上上等等于于其其相对原子质量、相对分子质量或相对离子质量。相对原子质量、相对分子质量或相对离子质量。思考题：思考题：原子质量标准的发展说明了什么？原子质量标准的发展说明了什么？QuestionQuestion1宇宙之初宇宙之初2氢燃烧氢燃烧3氦燃烧氦燃烧4碳燃烧碳燃烧5过程过程6 e过程过程7重元素的诞生重元素的诞生8大爆炸理论的是非大爆炸理论的是非 3原子的起源和演化原子的起源和演化（宇宙）（宇宙）本节参考：徐光宪院士文集、曹庭礼等译的格林伍德等元素化学。由由10541054年爆发的一
15、颗超年爆发的一颗超新星抛出的气体构成的新星抛出的气体构成的星云星云蟹状星云蟹状星云银银河河大大气气层层 1、光谱：、光谱：借借助助于于棱棱镜镜的的色色散散作作用用，把把复复色色光光分分解解为为单单色色光光所所形形成成的光带的光带.4-14-1氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱氢原子光谱4 原子结构的玻尔行星模型原子结构的玻尔行星模型 2、连连续续光光谱谱：由由炽炽热热的的固固体体或或液液体体所所发发出出的的光光，通通过过棱棱镜镜而而得得到到一一条条包包含含各各种种波波长长光光的的彩彩色色充充带带叫叫连续光谱连续光谱。如太阳、钢水、灯等所产生的光。如太阳、钢水、灯等所产生的光。红 橙 黄 绿 青 蓝
16、 紫 3、线状光谱、线状光谱：由激发态原子气体所发出的光，通：由激发态原子气体所发出的光，通过棱镜而得到的由黑暗背景涌显的过棱镜而得到的由黑暗背景涌显的若干条彩色亮线叫若干条彩色亮线叫线状光谱线状光谱。由于线状光谱是从激发态原子内部发射出。由于线状光谱是从激发态原子内部发射出来的，故又叫做来的，故又叫做原子光谱原子光谱。4、氢原子光谱、氢原子光谱n=3 红（红（H）n=4 青（青（H）n=5 蓝紫蓝紫 （H）n=6 紫（紫（H）Balmer线系线系（1）不连续的线状光谱：从红外到紫外区呈现多条具有特）不连续的线状光谱：从红外到紫外区呈现多条具有特征波长的谱线。征波长的谱线。H、H、H、H为可见
17、光区的主要谱线为可见光区的主要谱线 5、氢光谱的特征、氢光谱的特征（2）从长波到短波，这几条谱线距离越来越小，表现出明显）从长波到短波，这几条谱线距离越来越小，表现出明显的规律性。这几条谱线称的规律性。这几条谱线称Balmer线系。它们的频率可由以下线系。它们的频率可由以下公式表示出来：公式表示出来：式中式中n：2以上的正整数以上的正整数v：频率：频率R：里德堡常数等于：里德堡常数等于1.09677107m-1（或（或Rc=3.2891015s-1）c：光速：光速 氢原子光谱其它区域谱线的频率也可以氢原子光谱其它区域谱线的频率也可以由类由类似上述公式表示：似上述公式表示：n1、n2为正整数，且
18、为正整数，且n2n1。线系线系n1n2莱曼莱曼Lyman 系系(紫外区紫外区)巴巴尔尔麦（麦（Balmer）系系(可见区可见区)帕邢（帕邢（Paschen）系系(红外区红外区)布莱克特（布莱克特（Brackett）系系芬得（芬得（Pfund）系系123452,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8,经典电磁理论与经典电磁理论与有核模型解释氢有核模型解释氢光谱遇到的矛盾光谱遇到的矛盾 绕核运动的电子应不停地、绕核运动的电子应不停地、连续地辐射电磁波，得到连续光连续地辐射电磁波，得到连续光谱；由于电磁波的辐射，电子的谱；由于电磁波的辐射，电子的能量逐渐减小，半径会逐渐减小，能量逐渐
19、减小，半径会逐渐减小，最终被吸入原子核中。最终被吸入原子核中。因而，对于氢光谱这样明显的规律性，因而，对于氢光谱这样明显的规律性，时隔几十年都未得到满意的解释，直到时隔几十年都未得到满意的解释，直到1913年，玻尔提出的原子模型假设才成功解释了年，玻尔提出的原子模型假设才成功解释了上述氢原子线状光谱的成因和规律。上述氢原子线状光谱的成因和规律。4-2Bohr-2Bohr理论理论理论理论基基础础我想到了行我想到了行星的轨道，星的轨道，电子排布就电子排布就像它们一样像它们一样爱因斯坦的光子学说爱因斯坦的光子学说 普朗克的量子化学说普朗克的量子化学说 氢原子的光谱实验氢原子的光谱实验 卢瑟福的有核模
20、型卢瑟福的有核模型行星模型行星模型 定态假设定态假设 量子化条件量子化条件 跃迁规则跃迁规则 4条条假假定定1.理论要点理论要点 1）行星模型）行星模型 假定氢原子核外电子是处在一定假定氢原子核外电子是处在一定的线性轨道上绕核运行的。的线性轨道上绕核运行的。2）定态假设）定态假设 假定氢原子核外电子在轨道上运假定氢原子核外电子在轨道上运行时有一定的不变的能量，这种状态称为定态。行时有一定的不变的能量，这种状态称为定态。基态基态-能量最低的定态；能量最低的定态；激发态激发态-能量高于基态的定态。能量高于基态的定态。氢原子基态能量氢原子基态能量=-13.6eV=-2.179 10-18J式式中中
21、m 和和 v 分分别别代代表表电电子子的的质质量量和和线线速速度度,r 为为轨轨道道半半径径,h 为普朗克常量为普朗克常量,n 叫做叫做量子数量子数,n=1,2,3,4,5,3）量子化条件）量子化条件 假设氢原子核外电子的轨道是不连假设氢原子核外电子的轨道是不连续的，在轨道运行的电子具有一定的角动量，只能按下续的，在轨道运行的电子具有一定的角动量，只能按下式取值：式取值：右图中的这些固定轨道右图中的这些固定轨道,从距核最近的一条轨道算起从距核最近的一条轨道算起,n值分别等于值分别等于1,2,3,4,5,6,7。根据。根据假定条件求得假定条件求得 n=1 时轨道的时轨道的半径为半径为 53 pm
22、,这就是著名的这就是著名的玻尔半径玻尔半径.根根据据普普朗朗克克关关系系式式,该该能能量量差差与与跃跃迁迁过过程程产产生生的的光子的频率互成正比：光子的频率互成正比：E=E2 E1 E:轨道的能量轨道的能量：光的频率：光的频率 h:Planck常常量量 4)跃迁规则跃迁规则电子轨道角动量的量子化也意味着电子电子轨道角动量的量子化也意味着电子能量的量子化。能量的量子化。电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激电子吸收光子就会跃迁到能量较高的激发态，反之，激发态的电子会放出光子，返回基态或者发态，反之，激发态的电子会放出光子，返回基态或者能量较低的激发态。光子的能量就是跃迁前后两个能级能量较低的激发态。
23、光子的能量就是跃迁前后两个能级的能量之差。的能量之差。n 的物理意义是表示电子的不同能级。电的物理意义是表示电子的不同能级。电子从较高能级跳回到较低能级时，以光子的形子从较高能级跳回到较低能级时，以光子的形式放出能量，就得到了具有一定特征波长的谱式放出能量，就得到了具有一定特征波长的谱线。线。Balmer线系Lyman 系系Paschen系系Brackett系系原子能级与光谱原子能级与光谱 n玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚玻尔理论冲破了经典物理中能量连续变化的束缚,用量子化解释了经典物理无法解释的原子结构和氢光谱用量子化解释了经典物理无法解释的原子结构和氢光谱的关系的关系,指出指出
24、原子结构量子化的特性；核外电子处于定原子结构量子化的特性；核外电子处于定态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子跃迁时的能态时有确定的能量；原子光谱源自核外电子跃迁时的能量变化，量变化，是玻尔理论正确的、合理的内容。是玻尔理论正确的、合理的内容。n 它的缺陷恰恰又在于未能完全冲破经典物理的束缚，它的缺陷恰恰又在于未能完全冲破经典物理的束缚，勉强加入了一些假定。由于没有考虑电子运动的另一重勉强加入了一些假定。由于没有考虑电子运动的另一重要特性要特性波粒二象性，波粒二象性，认为电子在核外的运动采取了认为电子在核外的运动采取了宏观物体的宏观物体的固定轨道，固定轨道，致使玻尔理论在致使玻尔理论在解释氢原
25、子光谱解释氢原子光谱的精细结构、的精细结构、多电子原子的光谱和光谱线在磁场中的分多电子原子的光谱和光谱线在磁场中的分裂等实验结果时，遇到了难于解决的困难。裂等实验结果时，遇到了难于解决的困难。2.优缺点优缺点 5-15-1光的光的光的光的波粒二象性波粒二象性波粒二象性波粒二象性5氢原子结构（核外电子运动）氢原子结构（核外电子运动）的量子力学模型的量子力学模型 1905年，年，Einstein.A运用运用Plank的量子学说成功地解的量子学说成功地解释了光电效应释了光电效应,提出了提出了光子学说光子学说:光是由光子组成的粒子光是由光子组成的粒子流。流。光电效应说明光电效应说明光光不仅有波动性，而
26、且有粒子性，不仅有波动性，而且有粒子性，具具有波粒二象性有波粒二象性。光的波动性是指光能发生衍射和干涉现。光的波动性是指光能发生衍射和干涉现象，有波的特征，可以用波长或频率来描述。光的粒子象，有波的特征，可以用波长或频率来描述。光的粒子性是指光的性质可以用动量来描述。性是指光的性质可以用动量来描述。波粒二象性表达式波粒二象性表达式 带电荷的带电荷的粒子流粒子流 在在光光的的波波粒粒二二象象性性的的启启发发下下，1927 1927 年年法法国国科科学学家家德德布布罗罗意意提提出出一一种种假假想想：“过过去去，对对光光过过分分强强调调波波性性而而忽忽视视它它的的粒粒性性；现现在在对对微微观观粒粒子
27、子是是否否存存在在另另一一种倾向，即过分强调它的粒性而忽视它的波性种倾向，即过分强调它的粒性而忽视它的波性.”德布罗意的预言德布罗意的预言戴维森和革尔麦的电子衍射实验戴维森和革尔麦的电子衍射实验 P:实物粒子的动量实物粒子的动量,m:实物粒子的质量实物粒子的质量,v:实物粒子的运动速度实物粒子的运动速度,h:Planck 常量常量,:实物粒子的波长实物粒子的波长5-2 5-2 5-2 5-2 德布罗意关系式德布罗意关系式 德德布布罗罗意意的的“所所有有实实物物粒粒子子都都具具有有跟跟光光一一样样的的波波粒粒二二象象性性”的的假假定定及及电电子子波波动动性性的的发发现现赋赋予予了了光光的的波波粒
28、粒二二象象性性的的关关系系式式以新的内涵，后人称之为以新的内涵，后人称之为德布罗意关系式：德布罗意关系式：QuestionQuestion波粒二象性是否只有微观粒子才具有？波粒二象性是否只有微观粒子才具有？微观粒微观粒子电子：子电子：宏观物宏观物体子弹：体子弹：m=1.0 10-2 kg,=1.0 103 m s-1,=6.6 10-23 pm 由由于于宏宏观观物物体体的的波波长长极极短短以以致致无无法法测测量量，也也就就难难以以察察觉觉，主主要要表表现现为为粒粒子子性性，服服从从经经典典力力学学的的运运动动规规律律。而而对对高高速速运运动动着着的的质质量量极极小小的微粒的微粒,如核外电子如核
29、外电子,就不能不考察其波动性。就不能不考察其波动性。电电子子双双缝缝衍衍射射实实验验 图图a是几个电子穿过后形成的图象，图是几个电子穿过后形成的图象，图b是几十个电子穿是几十个电子穿过后形成的图象。随着入射电子总数的增多，衍射图样过后形成的图象。随着入射电子总数的增多，衍射图样依次如依次如c、d 图所示图所示。对电子波动性的统计学解释对电子波动性的统计学解释 电子波是概率波电子波是概率波 一次只发射一次只发射一个电子一个电子，屏上开始出现屏上开始出现随机随机的的光斑光斑分布，分布，长时间长时间后出现后出现衍射条纹衍射条纹。光斑光斑说明粒子性，但说明粒子性，但随机随机说明统计性，故电子不是经说明
30、统计性，故电子不是经典粒子，而是统计意义上的粒子。典粒子，而是统计意义上的粒子。衍射条纹衍射条纹说明波动性，但只有说明波动性，但只有长时间长时间才有统计性，故才有统计性，故不是经典波动，而是统计意义上的波动；不是经典波动，而是统计意义上的波动；电子在衍射时的去向是完全不确定的，一个电子到达电子在衍射时的去向是完全不确定的，一个电子到达何处完全是概率事件。在衍射时，成千上万的电子落点的何处完全是概率事件。在衍射时，成千上万的电子落点的分布是一种概率分布，电子衍射图像正是这种概率分布的分布是一种概率分布，电子衍射图像正是这种概率分布的体现。电子出现概率大的地方，出现亮的条纹，即衍射强体现。电子出现
31、概率大的地方，出现亮的条纹，即衍射强度大的地方。反之，电子出现概率小的地方，出现暗的条度大的地方。反之，电子出现概率小的地方，出现暗的条纹，衍射强度就小。所以，纹，衍射强度就小。所以，电子波是概率波电子波是概率波，只反映，只反映电子在空间各区域出现的概率大小电子在空间各区域出现的概率大小。5-3 5-3 海森堡不确定原理海森堡不确定原理 因为微观粒子所具有的波动性，它们的运动无确因为微观粒子所具有的波动性，它们的运动无确定轨迹可言定轨迹可言，即微观粒子在一确定的时间没有一确定即微观粒子在一确定的时间没有一确定的位置。的位置。例例：对对于于一一个个质质量量为为1g的的宏宏观观物物体体，若若位位置
32、置不不准准确确量量不超过不超过1微米（微米（10-6m），求速度的不准确量为多少？），求速度的不准确量为多少？x 粒子的位置不确定量粒子的位置不确定量 P粒子的动量不确定量粒子的动量不确定量x P h/(4)不确定不确定关系式：关系式：解：解：xP=xmvh/(4)=5.27310-35 kgm2s-1 v5.27310-26ms-1这个值已超出可测量范围。这个值已超出可测量范围。测不准关系对宏观物体不起作用。测不准关系对宏观物体不起作用。例例：根根据据玻玻尔尔理理论论，氢氢原原子子核核外外电电子子基基态态的的轨轨道道半半径径是是53 pm，电电子子的的运运动动速速度度是是2.18107 ms
33、-1,质质量量为为910-31 kg，假假设设我我们们对对电电子子速速度度的的测测量量偏偏差差小小到到1%,电电子子的的运运动动坐坐标标的测量误差是多少？的测量误差是多少？解解:P=mv10-25 kgms-1 x=5.27310-35kgm2s-1/(10-25kgms-1)=260 pm 这意味着这个电子在相当于这意味着这个电子在相当于Bohr半径约半径约5倍的内外空间里都可以找到，玻尔半径和线性倍的内外空间里都可以找到，玻尔半径和线性轨道就成了无稽之谈。因此轨道就成了无稽之谈。因此,不可能存在不可能存在 Bohr 模型中像行星绕太阳那样的固定的电子轨道。模型中像行星绕太阳那样的固定的电子
34、轨道。但但是是，测测不不准准关关系系不不是是限限制制人人们们的的认认识识限限度度，而而是是限限制制经经典典力力学学的的适适用用范范围围，说说明明微微观观体体系系的的运运动动有有更更深深刻刻的的规规律律在在起起作作用用，这这就就是是量子力学所反应的规律量子力学所反应的规律.通过例题可以说明：通过例题可以说明：要同时测准电子的位置和速度是不可能的；要同时测准电子的位置和速度是不可能的；用测不准原理可区分宏观与微观粒子。用测不准原理可区分宏观与微观粒子。对对于于不不能能同同时时确确定定其其位位置置与与速速度度的的微微观观粒粒子子，并并非非无无法法对对它它的的运运动动方方式式进进行行描描述述了了，而而
35、是是需需要要换换一一种种描描述述方式方式,即用即用“概率概率”来描述。来描述。具具有有波波粒粒二二象象性性的的电电子子，它它们们在在核核外外空空间间的的运运动动没没有有确确定定的的轨轨道道，只只有有一一定定的的空空间间概概率率分分布布，即即电电子子的的波波动动性性与与其其微微粒粒运运动动的的统统计计规规律律相相联联系系,反反映映了了微微观观粒粒子子在在空空间间各各区区域域出出现现的的概概率率大大小小。因因此此,电电子子波波是是概概率率波波,是是性性质质上上不不同同于于光光波波的的一一种种波波,是是具具有有一一定定波波长长的的德德布罗意波布罗意波.因因此此，欲欲用用适适用用于于宏宏观观世世界界的
36、的经经典典物物理理中中“波波”或或“粒粒子子”的的概概念念，来来给给电电子子的的行行为为以以恰恰当当的的描描述述是是不不可可能能的的，只只能能用用量量子子力力学学来来描描述述。量量子子力力学学的的轨轨道道概概念念与与电子在核外空间出现概率最多的区域相联系电子在核外空间出现概率最多的区域相联系.结结 论论5-4 氢原子的量子力学模型氢原子的量子力学模型 量子力学模型是迄今最成功的量子力学模型是迄今最成功的原子结构模型原子结构模型,它是以它是以海森堡海森堡(Heisenberg W)和和薛薛定定锷锷(Schrodinger E)为为代代表表的的科科学学家家们们通通过过数数学学方方法法处处理理原原子
37、子中中电电子子的的波波动动性性而而建建立立起起来来的的.该该模模型型不不但但能能够够预预言言氢氢的的发发射射光光谱谱(包包括括玻玻尔尔模模型型无无法法解解释释的的谱谱线线),),而而且且也也适适用用于于多多电电子子原原子子,从而更合理地说明了核外电子的排布方式从而更合理地说明了核外电子的排布方式.1.薛定谔方程和波函数薛定谔方程和波函数 微微观观粒粒子子的的波波动动性性是是与与大大量量微微粒粒运运动动的的统统计计规规律律相相联联系系的的，反反映映了了微微观观粒粒子子在在空空间间各各区区域域出出现现的的概概率率大大小小。换换言言之之,微微观观粒粒子子的的波波就就是是概概率率波波，它它与与机机械械
38、波波不不同同，是三维空间的波是三维空间的波.三三三三维维维维波波波波 一维波一维波一维波一维波 二维波二维波二维波二维波 19261926年年,为了描述电子的运动规律，年为了描述电子的运动规律，年仅仅2626岁的奥地利物岁的奥地利物理学家薛定谔建立了著名的微观粒子的波动方程：理学家薛定谔建立了著名的微观粒子的波动方程：2.2.薛定谔方程与量子数薛定谔方程与量子数定态电子的总能量定态电子的总能量求解薛定谔方程求解薛定谔方程,就是求得波函数就是求得波函数和能量和能量E 解解得得的的不不是是具具体体的的数数值值,而而是是包包括括三三个个常常数数(n,l,m)和和三三个个变变量量(r,)的的函函数数式
39、式n,l,m(r,);为为了了得得到到合合理理解解,三三个个常常数数项项只只能能按按一一定定规规则则取取值值,称称它它们们为为量量子子数数.有有合合理理解解的的函函数数式式叫叫做做波函数波函数,它们以它们以n,l,m 的合理取值为前提。的合理取值为前提。波动方程的成功波动方程的成功:轨道能量的量子化不需轨道能量的量子化不需在建立数学关系式时事先假定在建立数学关系式时事先假定.每个波函数对应于每个波函数对应于核外电子的一个定态、核外电子的一个定态、一种空间运动状态。通常称一种空间运动状态。通常称原子中一个电子的原子中一个电子的可能的空间运动状态为原子轨道可能的空间运动状态为原子轨道。而这些原子。
40、而这些原子轨道各由一个波函数来描述。这里的轨道，不轨道各由一个波函数来描述。这里的轨道，不是经典力学意义上的轨道，而是服从统计规律是经典力学意义上的轨道，而是服从统计规律的量子力学意义上的轨道，可以理解为的量子力学意义上的轨道，可以理解为电子在电子在核外空间出现概率最多的区域核外空间出现概率最多的区域。薛定谔方程合理的解薛定谔方程合理的解=波函数波函数=原子轨道原子轨道波函数以及量子数波函数以及量子数 n、l、m、ms 电子的运动状态可由电子的运动状态可由Schrdinger方程解得的方程解得的波波函数函数 来描述。来描述。为得到电子运动状态的合理解，在为得到电子运动状态的合理解，在解解Sch
41、rdinger方程时，我们得到了三个量子数方程时，我们得到了三个量子数 n、l、m，第四个量子数第四个量子数ms是根据后来的理论和实验要是根据后来的理论和实验要求引入的，取值范围分别为：求引入的，取值范围分别为：n=1,2,3,l =0,1,2,n-1 m=0,1,2,l ms=1/23.3.描述电子运动状态的描述电子运动状态的四个量子数四个量子数（1）主量子数主量子数 n(principal quantum number)取值：取值：n=1 2 3 4 5 6 7大于大于1的正整数的正整数 主要决定电子运动状态的能量主要决定电子运动状态的能量E 亦决定电子离核的远近亦决定电子离核的远近 对于
42、氢原子，电子能量唯一决定于对于氢原子，电子能量唯一决定于n。不同的不同的n 值，对应于不同的能层值，对应于不同的能层能层顺序能层顺序:1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 能层名称能层名称:K L M N O P Q K L M N O P Q （2）角量子数角量子数 l(angular momentum quantum umber)l 决定电子在核外运动角动量的大小因而得名，决定电子在核外运动角动量的大小因而得名，它说明原子中电子运动的角动量也是量子化的。它说明原子中电子运动的角动量也是量子化的。l 决决定定的角度函数的形状，即的角度函数的形状，即决定原子轨道决定原子轨道(
43、电子云电子云)的的形状形状。对于多电子原子对于多电子原子,l 也与也与E 有关。有关。l 的取值的取值 0，1，2，3n-1 能级能级 s,p,d,f.The allowed values for angular momentum quantum number,lnl1234subshell symbol0000s111p22d3fs 轨道轨道球形球形l =0 用用s表示表示 球形球形py 轨道轨道哑铃形哑铃形 l =1 用用p表示表示 哑铃形哑铃形 d 轨道有两种形状轨道有两种形状花花瓣瓣形形（4个个为为4个个瓣瓣，1个个为为2个瓣）个瓣）l =2 用用d表示表示 l =3 用用 f 表示表
44、示 花瓣形花瓣形（f 轨道有轨道有三三种形状种形状）l =4 用用 g 表示表示 本课程不要求记住本课程不要求记住f、g 轨道轨道具体形状具体形状!l 确定原子轨道（电子云）的形状确定原子轨道（电子云）的形状意义：意义：多电子原子中，多电子原子中，l 和和n一起决定电子的能量一起决定电子的能量n相同相同 l 不同不同 l 大，大，E大；大；n不同不同 l 相同相同n大，大，E大。大。例、例、n=3，l=0、1、2时时 E3dE3p E3s n、l 都不同，后面课程讨论。都不同，后面课程讨论。l 代表能级，代表能级，n和和l 相同的电子为一个能级相同的电子为一个能级 如果将如果将n相同的电子称为
45、一个能层，则相同的电子称为一个能层，则 l 表示表示 同一能层同一能层中具有不同状态的能级。如中具有不同状态的能级。如1s能级、能级、2p能级。能级。n=1，l=0；第一能层（第一能层（K）有一个能级（）有一个能级（1s）n=2，l=0，1；第二能层（第二能层（L）有二个能级（）有二个能级（2s、2p）n=2，l=0,1,2；第三能层（第三能层（M）有三个能级（）有三个能级（3s、3p、3d）决定决定的的角度函数的空间取向角度函数的空间取向，即，即决定决定原原子轨道（电子云）的空间取向子轨道（电子云）的空间取向 m可取可取 0，1,2l n和和l相同时的轨道互为等价（简并）轨道相同时的轨道互为
46、等价（简并）轨道（3 3）磁量子数磁量子数m (magnetic quantum number)The allowed values for magnetic quantum number,mlmnumber of orbital 0(s)1(p)2(d)3(f)0 1 0 1 2 1 0 1 2 3 2 1 0 1 2 31357s s 轨道轨道(l l=0,=0,m m=0)=0):m m 一一种取值种取值,一种一种空间取向空间取向,一一个个 s s 轨道轨道.p 轨道轨道(l =1,=1,m=+1,0,-1)=+1,0,-1)m 三种取值三种取值,三种三种空间空间取向取向,三三个个等价等
47、价(简并简并)p 轨道轨道.d 轨道轨道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2):m五五种取值种取值,五种五种空间取向空间取向,五五个个等价等价(简并简并)d 轨道轨道.f 轨道轨道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m 七种取值七种取值,七种空间取向七种空间取向,七七个个等价等价(简并简并)f 轨道轨道.本课程不要求记住本课程不要求记住 f 、g 轨道轨道具体形状具体形状 g 轨道轨道：m九九 种取值，九种取值，九种空间取向种空间取向,九九个个等价等价(简并简并)g 轨道轨道.由上面的讨论知道由上面的讨论知道 n,l,m 一定一定,轨道也确定轨道也确定 n=2,l=0,
48、m=0,2s n=2,l=1,m=0,2pz n=3,l=1,m=0,3pz n=3,l=2,m=0,3dz2换句话说：三个量子数换句话说：三个量子数(n,l,m)确定电子的一个确定电子的一个空间运动状态，一个原子轨道空间运动状态，一个原子轨道 写出量子数写出量子数 n=4,l=2,m=0 的原子轨道名称的原子轨道名称.原原子子轨轨道道是是由由 n,l,m 三三个个量量子子数数决决定定的的。与与 l=2 对对应应的的轨轨道道是是 d 轨轨道道，因因为为n=4，应应为为4d 轨轨道道。磁磁量量子子数数 m=0 在在轨轨道道名名称称中中得得不不到到反反映映,但但根根据据我我们们迄迄今今学学过过的的
49、知知识识,m=0 表表示该示该4d 轨道是不同伸展方向的轨道是不同伸展方向的5条条4 4d 轨道之一轨道之一.Representations of the five d orbitals（4 4）自旋量子数）自旋量子数 ms(spin quantum number)电子自旋只有两种可能的方向电子自旋只有两种可能的方向顺时针和逆时针；顺时针和逆时针；ms 取值取值+1/2和和-1/2，分别用，分别用和和表示表示；产生方向相反的磁场；产生方向相反的磁场；自旋相反的一对电子自旋相反的一对电子,磁场相磁场相 互抵消互抵消.想象中的电子自旋想象中的电子自旋屏幕屏幕窄缝窄缝钠原子流钠原子流炉炉不均匀磁场不
50、均匀磁场核外电子运动核外电子运动轨道运动轨道运动自旋运动自旋运动与一套量子数相对应（自然也有与一套量子数相对应（自然也有1个能量个能量Ei)n lm ms结结 论：论：四个量子数四个量子数(n,l,m,ms)确定一个电子运动状态确定一个电子运动状态 四个量子数和电子运动状态四个量子数和电子运动状态主量主量子数子数 n角量子数角量子数 l磁量子数磁量子数m自旋磁量子自旋磁量子数数ms电子电子可能可能运动运动状态状态数数取值取值取取值值能级能级符号符号取取值值原子轨道原子轨道取值取值符号符号符号符号 总数总数101s01s11/22202s02s41/2812p02pz1/212px1/22py1