2022北师大版数学第9册教案_九上数学北师大版教案.docx

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1、2022北师大版数学第9册教案_九上数学北师大版教案 北师大版数学第9册教案由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“九上数学北师大版教案”。 北师大版数学第9册教案 第一单元 倍数与因数 教学内容：数的世界 目标预设： 1 结合详细情境，相识自然数和整数，联系乘法相识倍数和因数。 2探究找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的全部倍数。 教学重点、难点：理解倍数和因数的含义，驾驭找一个数的倍数的方法。 教学打算： 教学过程： 一、情境导入，探究新知 1 将课本第2页的情境图呈现，引导学生视察并提出问题。 2 揭示概念 （1）请同学们视察这些数，

2、根据它们的特征可以怎样分 类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。 （2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学沟通一下，看看它们是哪一类数？ 3相识倍数与因数 再次引导视察情境图思索。从图中你还可以得到哪些信息？ （1） 列出乘法算式：54=20（元） （2） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思索：在乘法54=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？ 发觉：5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数乘数=积 指出：由于解决问题的须要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 （3） 你能依据

3、乘法算式186=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？ （4） 在探讨倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。 4 找倍数 视察第3页上的“找一找” （1） 推断。请你用自己的方法推断，然后全班沟通。 （2） 找7的倍数。 二、看书质疑 指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡察并答疑。 三、巩固应用，拓展提高 四、嬉戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个嬉戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，假如你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。 五、作业 课本第3页第3题。 板书 数的世界（倍数与因数） 分一分 像

4、0、 1、 2、 3、这样的数是自然数。 54=20 像- 3、- 2、- 1、0、1这样的数是整数。 20是的倍数。 在自然数（零除外）范围内探讨倍数和因数。 4和5是20的因数。 教学内容： 2、5的倍数的特征 目标预设： 1让学生经验探究 2、5倍数特征的过程，理解 2、5倍数的特征，能娴熟推断一个数是不是2或5的倍数。 2 知道奇数与偶数的含义，能娴熟推断一个数是奇数或偶数。 3在视察、揣测过程中提高探究问题的实力。 教学重点、难点：驾驭 2、5的倍数的特征，并能快速作出推断。 1 教学打算： 教学过程 一、复习导入 1 到目前，你相识了哪些数？请举例说明。 2 怎样能快速找出一个数的

5、倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？ 二、探究新知 15的倍数的特征 （1）5的倍数有什么特点？请你在教科书第4页的数表中用自己喜爱的方式做上记号，找出5的倍数。 （2）视察、思索 刚才画出来的数都有什么特点？ （3）合作沟通 先在小组内把自己的想法与同伴沟通，语言不要做统一要求。 （3） 验证 （4） 引导学生说出几个较大数，对视察、发觉的结果进行检验，看是否正确。 22的倍数 （1）独立学习 （2）汇报沟通，归纳2的倍数的特征。 （3）验证 3揭示奇数和偶数 结合2的倍数的特征，了解奇数与偶数的含义。 三、巩固应用，拓展提高 1 猜数嬉戏。 规则：同桌两人一组，一名同学说一个数，另一个同学

6、说出是否为2或5的倍数还是奇数、偶数。 2 是2的倍数又是5的倍数这个数具备什么条件？ 3 用0、 5、8组成三位数 这个三位数有因数2 这个三位数有因数5 这个三位数有因数2又有因数5 四、全课小结 六、作业 课本相关练习。 板书： 2、5的倍数的特征 5的倍数的特征：个位是0或5 2的倍数的特征：个位是0、 2、 4、 6、8 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 教学内容： 3的倍数的特征 教学目标： 1、在探究活动中，视察发觉3的倍数的特征。 2、能够运用 2、 3、5的倍数的特征，迁移类推出其他相关倍数问题的解决方法。 教学重点：视察发觉3的倍数的特征 教学难点：运用 2、

7、 3、5的倍数的特征 教学过程； 活动一：复习巩固。 1、前面我们探讨了2和5的倍数的特征，能用你的话说一说他们的特征么？指名说 2、请你举例说明。（请学生说，老师把学生的举例板书在黑板上。） 3、说说能同时被2和5整除的数有什么特征？（视察特征。用自己的话说一说。） 活动二：探究探讨3的倍数的特征。 1、在书上第6页的表中，找出3的倍数，并做上记号。 2、视察3的倍数，你发觉了什么？先独立完成，看谁找的快 老师参加到探讨学习中。先独立思索，想出自己的想法，然后与四人小组的同学说说你的发觉。 生一：3的倍数个位上的数有0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、9没什么规律。 生二：十

8、位上的数也没有什么规律。 生三：将每个数的各个数字加起来试试看 3、你发觉的规律对三位数成立吗？找几个数来检验一下。 活动三：试一试 在下面数中圈出3的倍数。 28 45 53 87 36 65 活动四：练一练 1、请将编号是3的倍数的气球涂上颜色。自己独立完成，在小组内说说自己的想法。 36 17 54 71 45 48 2、选出两个数字组成一个两位数，分别满意下面的条件。独立完成，说说你的窍门和方法。 （1 ）是3的倍数。 （2 ）同时是2和3的倍数。 （3 ）同时是3和5 的倍数。 （4 ）同时是2，3和5的倍数。 活动五：实践活动 在下表中找出9的倍数，并涂上颜色。可以在自主实践以后再

9、沟通。 板书设计： 教学内容：找因数 教学目标 1在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思索问题的实力。 2在1100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的全部因数。 教学过程： （一）创设情境，激情导入 师：同学们喜爱做拼图的嬉戏吗？请你拿出打算好的12个小正方形拼一拼，看谁拼出的长方形种类多。 （二）合作沟通，探究新知 活动一：合作探究。 （学生用12个小正方形自由拼长方形， 老师巡察） 师：下面，我们一起来沟通一下，拼了几种长方形？ （学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示） 生1：3种。 生2：4种。 生3：6种。 师：你是怎样拼的，说说好吗？

10、 生1：横着摆了12个小正方形。 生2：横着摆6个，摆了2排。 生3：横着摆4个，摆了3排。 生4：我还多摆了一种，横着摆三个，摆了4排。 生5：竖着摆12个。 生6：横着摆2个，竖着摆6个。 师：你能把这些摆法用算式写出来吗？ 生：112=12 26=12 121=12 62=12 34=12 43=12 师：请同学们视察一下，哪两道算式的因数一样？ 生1：34=12 和 43=12的因数一样。 生2：112=12和121=12的因数一样。 3 生3：26=12 和62=12的因数一样。 师：那么，这6个算式最少能用几种算式表示出来？ 生：3种。 师：算式一样的可选择其中的一种说出来。 生：

11、112=12 26=12 34=12 师：同学们视察一下，12的因数有哪些呢？ 生1：有 1、12、 2、 6、 3、4。 师：12共有几个因数？ 生：6个。 师：谁能按依次说出来？ 生： 1、 2、 3、 4、 6、12。 师：拼长方形与找因数有什么关系呢？ 生1：拼的方法就是找因数的方法。 生2：先摆1个，横着摆12个，因数就是1和12 。 生3：先摆4个，摆3排，因数就是3和4。 生4：，先摆6个，摆2排，因数就是2和6。 师：同学们说得特别好，通过拼长方形的方法，我们知道了找寻因数的方法。 活动二：勇于尝试 师：同学们用刚才学的方法，能否分别找出9和15的因数呢？ （学生一边拼长方形，

12、一边找9与15的因数） 师：9的因数有哪些？ 生1：9的因数有 1、 3、9。 师：15的因数有哪些？ 生2：15的因数有 1、 3、 5、15。 师：9和15的因数中哪几个因数是相同的？ 生3：1和3。 活动三：比本事看谁找得快 师：同学们已经驾驭了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第 1、2题。 （投影展示 1、2题，让学生说一说，集体评价。） 活动四：画一画，找一找。 师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。 （学生独立完成。老师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。然后引导学生进行评价。） 活

13、动五：应用找因数的学问解决实际问题 投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？ 师：同学们能不能利用找因数的方法来解决排队问题呢？请同学们先独立思索，然后小组内沟通一下。 师：谁能介绍不同的排队状况 生1：每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。 生2：每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。 生3：每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。 生4：每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。 生5：还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。 师：还有没有其他的排法呢？ 生：没有了。 师：同学们想一想，一共有几种排法呢？ 生：一共10种排

14、法。 师：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？ 生1：每种不同排法的数都是48的因数。 生2：每种排队的方法和拼长方形一样，都是利用了找因数的方法。 师：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决许多实际问题 。 （三）应用拓展。 （媒体演播：春天到了，同学要去一块长方形的空地上植树，学校一共运来64棵树苗，怎样栽树苗才 4 能合理美观呢？） 师：同学们先自己思索一下，然后把你的想法在小组内沟通一下好吗？ 班内沟通： 生1：每行8棵可以栽8行。 生2：不行，假如每棵树的间隔一样，栽出来的是正方形。 生3：每行32棵可以栽2行。 生4：这样，栽得太长了，也不算好看。还是每行16棵栽4

15、行好看。 师：谁能利用找因数的方法把这一道题总结一下呢？ 生：先把64的因数全部找出来，它们分别是1和64，2和32 ，4和16，8和8，然后看看哪两个数拼出来的是长方形，再看看哪两个数拼起来的最合理美观。 师：这位同学说得真棒！鼓掌。 （四）总结与评价 师：这节课你学会了什么呢？ 生1：我学会了用拼图形的方法找因数。 生2：我学会了用找因数的方法设计图形。 生3：我学会了用找因数的方法设计队形。 生4：我学会了用找因数的方法植树。 生5：我学会了用找因数的方法解决问题。 师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决许多实际问题：如排队、植树、排桌子、分小组等等。

16、在我们的生活中存在着许多数学奇妙，就看我们能不能发觉，并应用所学学问去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告知老师和同学们好吗？ 板书设计 教学内容：找质数 教学目标： 1在教学活动中，帮助学生理解质数和合数的意义。 2培育学生的视察、比较、抽象、概括实力。 3使学生初步相识数学与人类生活的亲密联系，体验数学活动充溢着探究与创建。 教学过程： （一）嬉戏引入新课 师：我们一起来玩一个拼图嬉戏，你们情愿吗？ 要求：每个小组都有一袋大小相等的正方形，但是每个小组小正方形的个数都不一样，请你用上袋中全部的小正方形，拼成一个长方形或略微大一点的正方形。比比哪个组设计的方案最

17、多，请把你们的设计方案记录在张纸上。 （学生动手操作，老师巡察，订正错误。） 汇报： 板书可能的状况： 1 9 9 3 3 1 24 2 12 3 8 24 4 6 师：那这个组就是咱们今日拼图竞赛的设计冠军。你们同意吗？为什么？ （有11块小正方形的小组不同意，因为只有一种设计方案） 板书： 1 11 11 师：还是这11块小正方形，大家帮助他们想想还有其他设计方案吗？ 师：哪个组也遇到了和他们组同样的困难？ 板书： 29、 7、 13、17。 师：为什么它们只有一种设计方案呀？（它们只有1和它本身两个约数） 板书： 29、 7、 13、17的约数。 5 师：指合数说，为什么它们不是一种设计

18、方案？（它们都有两个以上约数） 师：假如重新竞赛，让你们自己选择小正方形的个数，你们确定不会选择哪些数？为什么不选择 11、 29、 7、 13、17呢？（因为它们只有两个约数） 师：看来你们选择的标准是数的约数，我这还有几袋小正方形，（出示信封1-12），请你立刻写下它们的约数。 板书可能的状况：1：1 2：1，2 3：1，3 12：1，2；2，6；3，4； 师：请你细致视察约数的特点，并把这些数分类。（小组探讨） 汇报可能的状况： 按数自身奇偶性分类 按约数个数的奇偶性分类 按约数的个数分类 师依据移动112这些数分类。 1 2 4 12 3 6 5 8 7 9 11 10 逐一分析每一类

19、约数有什么特点？ 假如有多数个数根据这种分法要分多少类啊？能不能再概括分一分？ 板书： 1 2 4 3 6 5 8 7 9 11 10 12 你能给这两类数取个名字吗？（学生起名，师提出质数与合数并板书） 质数 合数 师：谁能用自己的话说说什么叫质数、合数？ 师：你们按约数的个数可以把这些数分成质数与合数，“1”怎么办呢？ 板书：“1” 既不是质数也不是合数 师：你现在能快速推断出一个数师质数还是合数了吗？ 课件上的数：质数： 2、 3、 23、 31、 37、 41、47 合数： 25、 33、 49、 51、6 3、7 4、 36、70 既不是质数也不是合数的：1 （出示课件）组内商议商议

20、，你们组喜爱挑质数就把质数挑出来，喜爱挑合数就把合数挑出来。看哪个组挑的又快又准。汇报 师：你们为什么都不挑1呀？ 师：（拿着1）1放在这边行吗？（指质数）放在这边行吗？（指合数）怎么办？为什么？ 师：刚才我发觉有的组在选择合数时推断得特别快，能给大家介绍一下阅历吗？ 生：一个数的约数除了1和它本身，再找到第三个约数就可以推断出这个数是合数。 师：我们已经初步相识了质数和合数，接下来利用刚学过的学问做一个嬉戏，兴奋吗？ （二）嬉戏活动 1、猜电话号码 要求： （1）每个同学每次要听清晰老师说什么。 （2）仔细做好记录。 活动起先： （ 1）10以内最大的既是偶数又是合数。 （2）10以内最小的

21、既是质数又是奇数。 （ 3）10以内最小的质数。 6 （4）10以内最大的质数。 （ 5）10以内最小的合数。 （ 6）这个数既不是质数也不是合数。 （ 7）10以内最大的偶数。 （ 8）10以内最大的既是奇数又是合数。 回报：电话号码是83274189 2、自我介绍 自我介绍：依据自己的编号，情说说这个数的特性，能说多少就说多少？（先示范，后小组说说） 如：我是1号，1是奇数，它既不是奇数又不是合数； 我是9号，它是自然数，整数，是奇数，又是合数； 我是20号。它是偶数，也是合数，既能被2整除，又能被5整除。 （三）小结与质疑 通过今日这节课的学习，你有什么收获？你还有什么要问的？ （四）动

22、脑筋出教室 请最特别的数出教室（1号）请既是奇数又是合数的出教室；请质数出教室；请既是偶数又是合数的出教室。 板书设计： 质数 合数 教学内容：数的奇偶性 教学目标： 1、在实践活动中相识奇数和偶数 ，了解奇偶性的规律。 2、探究并驾驭数的奇偶性，并能应用数的奇偶性分析和说明生活中一些简洁问题。 3、通过本次活动，让学生经验猜想、试验、验证的过程，结合学习内容，对学生进行思想教化，使学生体会到生活中到处有数学，增加学好数学的信念和应用数学的意识。 教学重点： 探究并理解数的奇偶性 教学难点： 能应用数的奇偶性分析和说明生活中一些简洁问题 教学过程： 一、嬉戏导入，感受奇偶性 1、嬉戏：换座位

23、首先将全班45个学生分成6组，人数分别为 5、 6、 7、 8、 9、10。我们大家来做个换位置的嬉戏：要求是只能在本组内交换，而且每人只能与随意一个人交换一次座位。 （嬉戏后学生发觉6人、8人、10人一组的均能按要求换座位，而5人、7人、9人一组的却有一人无法跟别人换座位） 2、探讨：为什么会出现这种状况呢？ 学生能很直观的找出缘由，并说清这是由于 6、 8、10恰好是双数，都是2的倍数；而 5、 7、9是单数，不是2的倍数。 （此时学生争论纷纷，正是引出偶数、奇数的最佳时机） 3、小结：交换位置时两两交换，刚好都能换位置，像 6、 8、10是2的倍数，这样的数就叫做偶数；而有人不能与别人换

24、位置，像 5、 7、9时常的倍数，这样的数就叫做奇数。 学生相互举例说说怎样的数是奇数，怎样的数是偶数。 二、猜想验证, 相识奇偶性 1、设置悬念、激发思维 现在我们接着来考虑六组人数：5人、6人、7人、8人、9人、10人，那么猜猜那些组合起来能够刚好换完？那些不能？ 2、学生猜想、操作验证 学生独立猜想，小组内汇报沟通，然后统一看法进行验证（要求：验证时多选择几组进行证明）。 汇报成果： 奇数奇数=偶数 奇数-奇数=偶数 奇数+奇数+奇数=奇数 奇数个 偶数+偶数=偶数 偶数-偶数=偶数 奇数+奇数+奇数=偶数 7 偶数个 奇数+偶数=奇数 奇数-偶数=奇数 偶数+偶数+偶数=偶数 你能举几

25、个例子说明一下吗？ （学生的举例可以引导从正反两个角度进行） 3、深化 请同学们闭上眼睛，想一想：2+4+6+8+98+100这么多偶数相加的和是偶数还是奇数？为什么？ 三、实践操作、应用奇偶性 我们已经知道了奇偶数的一些特性，现在要用这些特性解决我们身边常常发生的问题。 1、一个杯子，杯口朝上放在桌上，翻动一次，杯口朝下。翻动两次，杯口朝上翻动10次呢？翻动100次？105次？ 学生动手操作，发觉规律：奇数次朝下，偶数次朝上。 2、有3个杯子，全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的两只杯子，能否经过若干次翻转，使得3个杯子全部杯口朝下？ 你手上只有一个杯子怎么办？（学生：小组合作） 学生起先动

26、手操作。 反馈：有一小部分学生说能，但是上台展示，要么违反规则，要么无法进行下去。 引导感受：假如我们分析一下每次翻转后杯口朝上的杯子数的奇偶性，就会发觉问题的所在。 学生动手操作，尝试发觉 沟通：一起先杯口朝上的杯子是3只，是奇数；第一次翻转后，杯口朝上的变为1只，仍是奇数；再接着翻转，因为只能翻转两只杯子，即只有两只杯子变更了上、下方向，所以杯口朝上的杯子数仍是奇数。由此可知：无论翻转多少次，杯口朝上的杯子数恒久是奇数，不行能是偶数。也就是说，不行能使3只杯子全部杯口朝下。 学生再次操作，感受过程，体验结论。 3、嬉戏。 规则如下：用骰子掷一次， 得到一个点数，以A点为起点， 连续走两次，

27、转到哪一格，那 一格的奖品就归你。谁想上来 参与？ 学生跃跃欲试假如继 续玩下去有中奖的可能吗？谁 不想参与呢？为什么？ 生：骰子始终在偶数区内，不管掷的是几，加起来总是偶数，不行能得到奖品。 是呀，这是老师在街上看到的一个骗局，他就是利用了数的奇偶性特地骗小孩子上当，现在你有什么想法？ 学生自由说。 四、课堂小结，课后延长。 1、说说我们这节课探究了什么？你发觉了什么？ 2、那假如是4个杯子全部杯口朝上放在桌上，每次翻动其中的3只杯子，能否经过若干次翻转，使得4个杯子全部杯口朝下？最少几次？ 请同学们课后去尝摸索索这个命题，可以独立思索，也可以找人合作。 五、板书设计： 二 图形的面积 （一

28、） 教学内容：比较图形的面积 目标预设： 借助方格纸，能干脆推断图形面积的大小。 通过沟通，知道比较图形面积大小的基本方法。 体验图形形态的改变与面积大小改变的关系。 教学重点：面积大小比较的方法。 教学难点：图形的等积变换。 教学过程： 一、新课教学 8 比较图形面积大小的方法 让学生视察方格中各种形态的平面图： 提问：下面各图形的面积有什么关系？ 你是怎样知道的？ 同学进行沟通。 二、归纳比较的方法： （1）平移 （2）分割 （3）数方格 你还有什么发觉？与同学进行沟通 三、练习 1用分割和平移法来推断 2依据自已的理解画图形，只要面积是12平方厘米都可以。 3让学生探讨视察补哪块图形好。

29、 四、作业 课堂作业：17页 第4题。 课外作业：在方格纸上画出面积为24平方厘米的图形。 板书：教学内容：地毯上的图形面积 目标预设： 能干脆在方格图上，数出相关图形的面积。 能利用分割的方法，将较困难的图形转化为简洁的图形，并用较简洁的方法计算面积。 在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。 教学过程： 一、 出示图形，让学生视察探讨： 1 地毯上的图形面积是多少？ 2图形有什么特点？ 3求地毯上蓝色部分的面积有哪些方法？ 小组探讨求积的方法： （1）数格 （2）大面积减小面积 （3）分割数格 二、练一练 1求下列图形的面积：你是用什么方法知道每个图形的面积？（探讨） 2下列点图上的面

30、积是多少？ 请学生说如何分割？ 为什么这样分割？ 3总结：求这类图形的面积有哪些方法？应留意什么？ 三、作业 课堂作业 19页第3题其次部分。 课外作业 在方格纸上设计一个自己喜爱的图形，并求出它的面积。 板书 教学内容：平行四边形面积的计算 目标预设： 1使学生理解并驾驭平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。 2通过操作，进一步发展学生思维实力。培育学生运用转化的方法解决实际问题的实力发展学生的空间观念。 3.引导学生运用转化的思想探究规律。 教学重点：理解并驾驭平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1提问：怎样

31、计算长方形面积? 板书：长方形面积=长宽 9 2口算出下面各长方形的面积。 (1)长1.2厘米，宽3厘米。 (2)长0.5米，宽0.4米。 3出示方格纸上画的平行四边形,提问：这是什么图形？什么叫平行四边形?指出它的底和高。 4揭题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算） 二、尝试 1用数方格的方法计算平行四边形面积。 (1)请大家打开书自学 (2)指名到投影上数。边数边讲解：我先数，它是平方厘米；再数，它是平方厘米；两部分合起来是平方厘米。 (3)投影出示长方形。提问：数一数，这个长方形的长是多少

32、?宽是多少?怎样计算它的面积。 (4)视察比较两个图形的关系，提问：你发觉了什么? 引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。 2通过操作，将平行四边形转化成长方形。 (1)自由剪、拼，进一步感知。 每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。 相互探讨。提问：你发觉了什么规律? 通过操作探讨得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形长方形。这种剪法最简便。 (2)揭示转化规律 任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样根据肯定的规律来做呢?(老师边演示边讲解

33、并描述) 沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。 左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边渐渐向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。 学生依据刚才的演示仿照操作，体会平移的过程。 3归纳总结公式 (1)比较改变前的两个图形，提问：你发觉了什么？相互探讨，汇报探讨结果。依据探讨结果完成填空。 引导学生明确：你发觉了什么?相互探讨，汇报探讨结果。 平行四边形转化为长方形后，面积没有变更。即长方形面积等于平行四边形面积。(同时板书) 这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。(同时板书) (2)依据这些关系，你认为平行四边形的面积计

34、算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。 板书： 平行四边形的面积底高 4教学字母公式 (1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=ah (2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=ah或“S=ah”。(同时板书) (3)提问：计算平行四边形面积，须要知道哪些条件? 三、应用 1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数) 读题，理解题意。 学生试做，指名板演。提示学生留意得数保留整数。 订正。提问：依据什么这样列式? 订正时提问：计算时留意哪些问题? 3填空 随意一个平行四边

35、形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。 4推断，并说明理由。 (1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( ) 四、体验 今日，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的? 五、作业 课堂作业：24页第 1、2题 课外作业：24页第 3、4题 板书： 教学内容：三角形面积的计算 目标预设： 1使学生理解并驾驭三角形面积的计算公式。能正确地计算三

36、角形的面积。 2.通过操作，培育学生的分析推理实力。培育学生应用所学学问解决实际问题的实力，发展学生的空间概念 。 3.引导学生运用转化的方法探究规律。 教学重点：理解并驾驭三角形面积的计算公式。 教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学过程： 一、激发 1出示平行四边形 高1.5厘米，长2厘米 提问： (1)这是什么图形?计算平行四边形的面积我们学过哪些方法? （板书：平行四边形面积底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用

37、公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 二、尝试 1用数方格的方法求三角形的面积。 (1)看书 (2)订正数的结果。 (3)假如不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来? (4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。 2用直角三角形推导。 (1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。 (2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算? (3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积? (4)小结：通过刚才的试验，想一想，每个直

38、角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系? 引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。 3用锐角三角形推导。 (1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。 提问：你发觉了什么? 引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。 (2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样根据肯定的规律来做呢?(老师边演示边讲解并描述边提问) 把两个锐角三角形重迭放置。 提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形?干脆把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗? 怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所

39、对的顶点在下面?我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。 再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。 (3)老师带着学生规范地操作。 重点指导：哪点不动?哪点动?旋转多少度?怎样平移?转化的过程中旋转和平移有什么不同?(平移时各个 11 点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都围着不动点转动。) (4)比照拼成的图形，你发觉了什么? 引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 板书：面积 面积的一半 (5)练习 两个完全一

40、样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗?学生试验，老师巡回指导。 通过刚才的操作，你又发觉了什么? 引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。 面积 面积的一半 4归纳、总结公式。 (1)通过以上三个试验，同学们相互探讨一下，你发觉了什么规律? (2)汇报结果。 引导学生明确： 两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。 （同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程

41、） 板书：三角形面积底高2 (4)完成书空。 5教学字母公式。 (1)学生看书。 (2)提问：通过看书，你知道了什么? 引导学生回答：假如用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为： Sah2。（板书） 三、应用 1.教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米? 读题。理解题意。 学生试做。指名板演。 订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”? 2.做一做。 订正时提问：计算时应留意哪些问题? 3填空。 两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）。 4练习。 5利用公式求方格上的三角形的面积。 四、体验 今日有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的? 五、作业 板书： 教学内容：梯形面积的计算 目标预设： 1.使学生理解并驾驭梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 2.通过操作，培育学生的迁移类推实力和抽象概括实力。