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1、本章学习目的本章学习目的1理解审计抽样的含义。2了解统计抽样和非统计抽样之间的区别。3掌握抽样风险的种类、性质及其在控制测试和实质性程序中的应用。4掌握样本设计应考虑的因素和样本选取的方法。5掌握各种不同的属性抽样在控制测试中的应用。6.掌握各种不同的变量抽样在细节测试中的应用。l第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述l第二节第二节 样本的设计、选取及抽样结果的评价样本的设计、选取及抽样结果的评价 l第三节第三节 审计抽样的应用审计抽样的应用本章主要内容：本章主要内容：第一节第一节 审计抽样概述审计抽样概述一、审计抽样的含义和特征一、审计抽样的含义和特征l审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户
2、审计抽样是指注册会计师对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序，余额中低于百分之百的项目实施审计程序，使所有抽样单元都有被选取的机会。使所有抽样单元都有被选取的机会。l审计抽样应当具备三个基本特征：审计抽样应当具备三个基本特征：对某类交易或账户余额中低于百分之对某类交易或账户余额中低于百分之百的项目实施审计程序；百的项目实施审计程序；所有抽样单元都有被选取的机会；所有抽样单元都有被选取的机会；审计测试的目的是为了评价该账户余审计测试的目的是为了评价该账户余额或交易类型的某一特征。额或交易类型的某一特征。二、审计抽样的种类二、审计抽样的种类（一）统计抽样和非统计抽样（一）统计抽样和非
3、统计抽样1统计抽样统计抽样统计抽样是指运用概率论等原理，遵循随统计抽样是指运用概率论等原理，遵循随机原则，从被审总体中抽取适当样本量进机原则，从被审总体中抽取适当样本量进行审查，根据样本审查结果推断总体的一行审查，根据样本审查结果推断总体的一种方法。种方法。2非统计抽样非统计抽样非统计抽样是指凭借审计人员的审计经验非统计抽样是指凭借审计人员的审计经验和判断能力确定样本数量，有目的、有重和判断能力确定样本数量，有目的、有重点的选取样本进行审查，并据以推断总体点的选取样本进行审查，并据以推断总体特征的一种方法。特征的一种方法。应检查多 少项目运用模型确定样本规模（明确承认相关因素）确定实现目标的程
4、序确定测试目标随机选取有代表性的样本应用审计程序运用统计法规和职业判断评价样本结果运用判断确定样本规模（不明确承认相关因素）判断选取有代表性的样本应用审计程序运用判断评价样本结果记录结论抽样种类全部项目统计抽样非统计抽样统计抽样与非统计抽样统计抽样与非统计抽样（二）属性抽样和变量抽样（二）属性抽样和变量抽样1.属性抽样是一种用来对总体中某一属性抽样是一种用来对总体中某一事件发生率得出结论的统计抽样方法。事件发生率得出结论的统计抽样方法。2.变量抽样是一种用来对总体金额得变量抽样是一种用来对总体金额得出结论的统计抽样方法。出结论的统计抽样方法。三、审计抽样的适用情形三、审计抽样的适用情形1.风险
5、评估程序通常不涉及审计抽样；风险评估程序通常不涉及审计抽样；2.当控制的运行留下轨迹时，注册会计当控制的运行留下轨迹时，注册会计师可以考虑使用审计抽样实施控制测试；师可以考虑使用审计抽样实施控制测试；3.在实施细节测试时，注册会计师可以在实施细节测试时，注册会计师可以使用审计抽样获取审计证据。使用审计抽样获取审计证据。第二节第二节 样本的设计、选取及抽样结果的评价样本的设计、选取及抽样结果的评价 一、样本的设计一、样本的设计（一）确定测试目标（一）确定测试目标l控制测试是为了获取关于某项控制控制测试是为了获取关于某项控制的设计或运行是否有效的证据，的设计或运行是否有效的证据，l细节测试的目的是
6、确定某类交易或细节测试的目的是确定某类交易或帐户余额的金额是否正确，以提供与帐户余额的金额是否正确，以提供与存在的错报有关的证据。存在的错报有关的证据。（二）审计对象总体与抽样单元（二）审计对象总体与抽样单元1.审计对象总体审计对象总体l注册会计师为形成审计结论，拟采注册会计师为形成审计结论，拟采用抽样方法审计的有关会计或其它资用抽样方法审计的有关会计或其它资料的全部项目。料的全部项目。l注意以下几点：注意以下几点：应明确审计对象总体的内涵应明确审计对象总体的内涵应保证审计对象总体的相关性应保证审计对象总体的相关性 应保证审计对象总体的完整性应保证审计对象总体的完整性 2.抽样单元指构成总体的
7、个体项目抽样单元指构成总体的个体项目应收帐款余应收帐款余额的正确性额的正确性1、每一笔应收帐款；、每一笔应收帐款；2、每一个应收帐款帐户、每一个应收帐款帐户3、每一货币单位、每一货币单位（三）审计风险（三）审计风险1.抽样风险。抽样风险。l抽样风险是指注册会计师根据样本得抽样风险是指注册会计师根据样本得出的结论，与对总体全部项目实施与出的结论，与对总体全部项目实施与样本同样的审计程序得出的结论存在样本同样的审计程序得出的结论存在差异的可能性。差异的可能性。l分类：分类：（1）控制测试中）控制测试中l信赖过度风险和信赖不足风险信赖过度风险和信赖不足风险（2）实质性程序中）实质性程序中l误受险和误
8、拒险误受险和误拒险抽样风险分：抽样风险分：信赖过度风信赖过度风险险信赖不足风信赖不足风险险误受风险误受风险误拒风险误拒风险概念概念注册会计师注册会计师推断的控制推断的控制有效性高于有效性高于其实际有效其实际有效性的风险；性的风险；注册会计师注册会计师推断的控制推断的控制有效性低于有效性低于其实际有效其实际有效性的风险性的风险 注册会计师注册会计师推断某一重推断某一重大错报不存大错报不存在而实际上在而实际上存在的风险。存在的风险。注册会计师注册会计师推断某一重推断某一重大错报存在大错报存在而实际上不而实际上不存在的风险。存在的风险。审计测试审计测试控制测试控制测试细节测试细节测试对审计工作对审计
9、工作的影响的影响审计效果审计效果审计效率审计效率审计效果审计效果审计效率审计效率2.非抽样风险非抽样风险l非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素非抽样风险是指由于某些与样本规模无关的因素而导致注册会计师得出错误结论的可能性。而导致注册会计师得出错误结论的可能性。l在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括在审计过程中，可能导致非抽样风险的原因包括下列情况：下列情况：（1）注册会计师选择的总体不适合于测试目标）注册会计师选择的总体不适合于测试目标（2）注册会计师未能适当定义控制测试或错报，）注册会计师未能适当定义控制测试或错报，导致注册会计师未能发现样本中存在的偏差或错导致注册会计师未能发现
10、样本中存在的偏差或错报报（3）注册会计师选择了不适于实现目标的审计程）注册会计师选择了不适于实现目标的审计程序序（4）注册会计师未能使当地评价审计发现的情况）注册会计师未能使当地评价审计发现的情况（5）其他原因）其他原因（四）可信赖程度（四）可信赖程度l可信赖程度是指通过审计抽样得可信赖程度是指通过审计抽样得出的审计结论的可靠程度或保证出的审计结论的可靠程度或保证程度，也即总体的实际特征落在程度，也即总体的实际特征落在审计结论精确区间内的概率。审计结论精确区间内的概率。l可信赖程度与风险程度是互补的可信赖程度与风险程度是互补的关系。可信赖程度主要取决于客关系。可信赖程度主要取决于客户的内部控制
11、。户的内部控制。l可信赖程度要求越高，所需的样可信赖程度要求越高，所需的样本量就越大。本量就越大。（五）可容忍误差（五）可容忍误差l可容忍误差是审计人员认为抽样结果可容忍误差是审计人员认为抽样结果可以达到审计目的而愿意接受的审计对可以达到审计目的而愿意接受的审计对象总体的最大误差象总体的最大误差l可容忍误差越小，需选取的样本量就可容忍误差越小，需选取的样本量就应越大应越大l控制测试的可容忍误差控制测试的可容忍误差定性定性，是审，是审计人员在不改变对内部控制的可信赖程计人员在不改变对内部控制的可信赖程度的条件下，所愿意接受的最大误差。度的条件下，所愿意接受的最大误差。l细节测试的可容忍误差细节测
12、试的可容忍误差定量定量，是审，是审计人员在能够对某一帐户余额或某类经计人员在能够对某一帐户余额或某类经济业务总体特征作出总体评价的条件下，济业务总体特征作出总体评价的条件下，所愿意接受的最大金额误差所愿意接受的最大金额误差（六）预期总体误差（六）预期总体误差l预期总体误差即注册会计师预期在审计过程预期总体误差即注册会计师预期在审计过程中发现的误差。中发现的误差。l预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。预计总体误差越大，可容忍误差也应当越大。（七）分层（七）分层l如果总体项目存在重大的变异性，注册会计如果总体项目存在重大的变异性，注册会计师应当考虑分层师应当考虑分层l分层是指将一个总体划分为多
13、个子总体的过分层是指将一个总体划分为多个子总体的过程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为程，每个子总体由一组具有相同特征（通常为货币金额）的抽样单元组成。货币金额）的抽样单元组成。l当实施细节测试时，注册会计师通常按照货当实施细节测试时，注册会计师通常按照货币金额对某类交易或账户余额进行分层，以将币金额对某类交易或账户余额进行分层，以将更多的审计资源投入到大额项目中。更多的审计资源投入到大额项目中。l注册会计师也可以按照显示较高误差风险的注册会计师也可以按照显示较高误差风险的某一特定特征对总体进行分层。某一特定特征对总体进行分层。l适用范围：内部各组成部分具有不同特征的总体适用范围：内部各组
14、成部分具有不同特征的总体l优点：有助于提高样本的代表性，减少样本数量，优点：有助于提高样本的代表性，减少样本数量，增大发现重大错弊的概率，提高审计效率增大发现重大错弊的概率，提高审计效率l例：对某企业的应收帐款进行函证。例：对某企业的应收帐款进行函证。级别级别金额构成金额构成抽样方法抽样方法函证方法函证方法110000元以上元以上100%函证函证积极函证积极函证2100010000元元使用随机数使用随机数表抽查表抽查30%积极函证积极函证31000元以下元以下使用系统抽使用系统抽样抽查样抽查10%消极函证消极函证应收帐款金额构成分组表影响因素影响因素控制测试控制测试细节测试细节测试与样本规模的
15、与样本规模的关系关系可接受的抽样可接受的抽样风险风险可接受的信赖可接受的信赖过度风险过度风险可接受的误受可接受的误受限限反向变动反向变动可容忍误差可容忍误差可容忍偏差率可容忍偏差率可容忍错报可容忍错报反向变动反向变动预计总体误差预计总体误差预计总体偏差预计总体偏差率率预计总体错报预计总体错报同向变动同向变动总体变异性总体变异性总体变异性总体变异性同向变动同向变动总体规模总体规模总体规模总体规模总体规模总体规模影响很小影响很小影响样本规模的因素影响样本规模的因素二、样本的选取二、样本的选取l意义：样本选取解决样本单位意义：样本选取解决样本单位“如何抽如何抽”的问题。是审计抽样的重要环节。的问题。
16、是审计抽样的重要环节。l要点：审计对象总体内所有项目都有被选要点：审计对象总体内所有项目都有被选取的机会。以使样本能够代表总体。取的机会。以使样本能够代表总体。l无论统计抽样还是非统计抽样，只要运用无论统计抽样还是非统计抽样，只要运用得当，均可能取得充分、适当的审计证据。得当，均可能取得充分、适当的审计证据。l选取样本的基本方法主要包括随机选样、选取样本的基本方法主要包括随机选样、系统选样和任意选样等。系统选样和任意选样等。（一）随机选样（一）随机选样l随机选样是指遵循随机原则从被审总体中选取随机选样是指遵循随机原则从被审总体中选取样本的一种方法。样本的一种方法。l步骤：步骤：1、被审计对象总
17、体各项目与随机数表建立一一、被审计对象总体各项目与随机数表建立一一对应关系。对应关系。(对总体项目连续编号对总体项目连续编号)2、在随机数表上确定选取的起点和路线，选取、在随机数表上确定选取的起点和路线，选取的起点可随机选择，选取的路线应有规律性。的起点可随机选择，选取的路线应有规律性。3、从起点起，按选定路线选出随机数，并查对、从起点起，按选定路线选出随机数，并查对其预定的有效位数，若在总体编号范围内的，则其预定的有效位数，若在总体编号范围内的，则表示该编号选出作为样本；若在总体编号范围外表示该编号选出作为样本；若在总体编号范围外的舍去。的舍去。4、按样本编号取出实际要审查的样本。按样本编号
18、取出实际要审查的样本。例：假定审计人员对某公司连续编号为例：假定审计人员对某公司连续编号为5005000的现金支票进行随机选样，希望的现金支票进行随机选样，希望选取一组样本量为选取一组样本量为20的样本。的样本。l首先，确定只用随机数表的前首先，确定只用随机数表的前4位数来于位数来于现金支票一一对应；现金支票一一对应；l其次，确定第其次，确定第5列第列第1行位起点，路线为行位起点，路线为第第5列、第列、第4列、第列、第3列、第列、第2列、第列、第1列，列，依次进行。依次进行。l最后，按照规定的一一对应关系和起点最后，按照规定的一一对应关系和起点及选号路线，选出及选号路线，选出20个数码。个数码
19、。12345110480150110153602011816472223684657325595853133099532413048360225279726576393442167930930624361680078565375703997581837166560612167792106907110084275127756799562720955642069994988728963019197705463079721887698975914342636611028117453108547536857533425398853060112801869578882313327670997126355
20、340961482350342749626130942993096526369273788974141036561129875298568948237150711997336710480817877233列号列号行行号号随机数（二）系统选样（二）系统选样l系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从系统选样也称等距选样，是指按照相同的间隔从审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。审计对象总体中等距离地选取样本的一种选样方法。选样间距选样间距=总体规模总体规模样本规模样本规模l例如，拟从被查总体例如，拟从被查总体2,000张收款凭证中采用系统张收款凭证中采用系统选样抽取选样抽取200张样本进
21、行审查。首先，计算抽样距张样本进行审查。首先，计算抽样距离：离：l首先，选样间距首先，选样间距200020010（张）（张）l然后，随机确定起点。假设抽签确定起点为然后，随机确定起点。假设抽签确定起点为46，则应选取样本的编号向下为则应选取样本的编号向下为36、26、16、6，向上，向上为为56、66、76。l该法使用方便，可适应于无限总体，但它要求总该法使用方便，可适应于无限总体，但它要求总体项目必须随机排列，不带有任何规律，否则易发体项目必须随机排列，不带有任何规律，否则易发生较大偏差。生较大偏差。（三）任意选样（三）任意选样l任意选样，是指不带任何偏见地选取样任意选样，是指不带任何偏见地
22、选取样本。本。三、抽样结果的评价三、抽样结果的评价（一）分析样本误差（一）分析样本误差（二）推断总体误差（二）推断总体误差l在控制测试中，注册会计师将样本中发在控制测试中，注册会计师将样本中发现的偏差数量除以样本规模，就计算出样现的偏差数量除以样本规模，就计算出样本偏差率。本偏差率。l当实施细节测试时，注册会计师应当根当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计的其他方面的影响。计的其他方面的影响。（三）形成审计结论（三）形成审计结论1.控制测试中样本结果评价
23、。控制测试中样本结果评价。（1）统计抽样）统计抽样l估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率；结估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率；结论：样本结果支持计划评估的控制有效性，从而论：样本结果支持计划评估的控制有效性，从而支持计划的重大错报风险评估水平支持计划的重大错报风险评估水平l估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率；则总体不能接受，结论：样本结果不支持计率；则总体不能接受，结论：样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。应当修正重大错报风险的评估报风险评估水平。应当修正重大错报
24、风险的评估水平，并增加实质性程序的数量，注册会计师也水平，并增加实质性程序的数量，注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。（2）非统计抽样）非统计抽样l样本的偏差率大于可容忍偏差率，则样本的偏差率大于可容忍偏差率，则总体不能接受，结论：样本结果不支持总体不能接受，结论：样本结果不支持计划评估的控制有效性，从而不支持计计划评估的控制有效性，从而不支持计划的重大错报风险评估水平。应当修正划的重大错报风险评估水平。应当修正重大错报风险的评估水平，并增加实质重大错
25、报风险的评估水平，并增加实质性程序的数量，注册会计师也可以对影性程序的数量，注册会计师也可以对影响重大错报风险评估水平的其他控制进响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。估水平。2.细节测试中的样本结果评价细节测试中的样本结果评价（1）统计抽样）统计抽样l计算的总体错报上限（推断的调整后的计算的总体错报上限（推断的调整后的总体错报加上抽样风险允许的限度之和）总体错报加上抽样风险允许的限度之和）低于可容忍错报，结论：所测试的交易和低于可容忍错报，结论：所测试的交易和账户余额不存在重大错报账户余额不存在重大错报l计算的总体错报上
26、限大于可容忍错报，计算的总体错报上限大于可容忍错报，结论：所测试的交易和账户余额存在重大结论：所测试的交易和账户余额存在重大错报。建议被审计单位对错报进行调查，错报。建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整帐面记录且在必要时调整帐面记录（2）非统计抽样）非统计抽样l如果调整后的总体错报大于可容忍错报，总如果调整后的总体错报大于可容忍错报，总体不能接受体不能接受采取的措施：提请管理层对已是别的误差和存采取的措施：提请管理层对已是别的误差和存在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予在更多误差的可能性进行调查，并在必要时予以调整；修改进一步审计程序的性质、时间和以调整；修改进一步审计程序的性质、
27、时间和范围；考虑对审计报告的影响范围；考虑对审计报告的影响第三节第三节 审计抽样的应用审计抽样的应用一、审计抽样在控制测试中的运用一、审计抽样在控制测试中的运用（一）固定样本量抽样（一）固定样本量抽样l固定样本量抽样是一种用于估计被审对固定样本量抽样是一种用于估计被审对象总体中某种错误发生比例的方法。象总体中某种错误发生比例的方法。1确定测试目标。注册会计师实施控制测确定测试目标。注册会计师实施控制测试的目标是提供关于控制运行有效性的审计试的目标是提供关于控制运行有效性的审计证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。证据，以支持计划的重大错报风险评估水平。2界定误差。在控制测试中，误差是指控界定
28、误差。在控制测试中，误差是指控制偏差。制偏差。3、定义审计对象总体。、定义审计对象总体。4确定样本选取方法。确定样本选取方法。5、确定可信赖程度、确定可信赖程度根据内部控制的重要程度，确定可信赖程度。根据内部控制的重要程度，确定可信赖程度。（如可定为（如可定为95%）6、确定可容忍误差、确定可容忍误差确定可容忍误差为确定可容忍误差为5%。7、确定预期总体误差。、确定预期总体误差。设审计人员从前三年审计中得知上述内部控制曾设审计人员从前三年审计中得知上述内部控制曾发生过的误差率分别为：发生过的误差率分别为：1.2%、1.5%、1.7%，基，基于稳健原则，确定本期预期总体误差为于稳健原则，确定本期
29、预期总体误差为1.75%。8、确定样本量。、确定样本量。从样本量表中查找。在可信赖程度为从样本量表中查找。在可信赖程度为95%，可容，可容忍误差为忍误差为5%,预期总体误差为预期总体误差为1.75%,153(3)预期至预期至多发现多发现3例误差例误差10.推断总体误差推断总体误差（1）计算总体偏差率）计算总体偏差率l样本偏差率样本偏差率（2）考虑抽样风险）考虑抽样风险使用统计公式：计算总体偏差率（估计使用统计公式：计算总体偏差率（估计的总体偏差与抽样风险允许限度之和）的总体偏差与抽样风险允许限度之和）假定对假定对153个项目实施了既定的审计程序，且个项目实施了既定的审计程序，且未发现偏差未发现
30、偏差总体世纪偏差率超过可容忍偏差率的总体世纪偏差率超过可容忍偏差率的风险很大，因而不能接受总体。即样风险很大，因而不能接受总体。即样本结果不支持注册会计师对控制测试本结果不支持注册会计师对控制测试运行有效性的估计和评估的重大错报运行有效性的估计和评估的重大错报风险水平。风险水平。注册会计师应当扩大控制测试范围，注册会计师应当扩大控制测试范围，已证实初步评估结果，或提高重大错已证实初步评估结果，或提高重大错报风险评估水平，并增加实质性程序报风险评估水平，并增加实质性程序的数量，或者对影响重大错报风险评的数量，或者对影响重大错报风险评估水平的其他控制进行测试，以支持估水平的其他控制进行测试，以支持
31、计划的重大错报风险评估水平计划的重大错报风险评估水平（二）停（二）停走抽样走抽样l以预计总体误差为零开始，通过边抽样边以预计总体误差为零开始，通过边抽样边评价来完成抽样工作，注册会计师县抽取评价来完成抽样工作，注册会计师县抽取一定量的样本进行审查，如果结果可以接一定量的样本进行审查，如果结果可以接受，就停止抽样得出结论，如果结果不能受，就停止抽样得出结论，如果结果不能接受，就继续扩大样本量审查直至得出结接受，就继续扩大样本量审查直至得出结论论l可以避免固定样本量法下可能出现的预期可以避免固定样本量法下可能出现的预期总体误差过高，抽取样本量过大、影响审总体误差过高，抽取样本量过大、影响审计效率的
32、问题。计效率的问题。（三）发现抽样（三）发现抽样l发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定发现抽样是在既定的可信赖程度下，在假定误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，误差以既定的误差率存在于总体之中的情况下，至少查出一个误差的抽样方法，主要用于查找至少查出一个误差的抽样方法，主要用于查找重大非法事件的抽样方法。重大非法事件的抽样方法。l直接将预计偏差率定为直接将预计偏差率定为0使用发现抽样，当发现重大误差，如欺诈的使用发现抽样，当发现重大误差，如欺诈的凭据，无论发生的次数的多少，审计人员都要凭据，无论发生的次数的多少，审计人员都要放弃一切抽样程序，而对总体进行全面彻底地放弃一切抽样程序，而对
33、总体进行全面彻底地检查。检查。若发现抽样未发现任何例外，可得出结论：若发现抽样未发现任何例外，可得出结论：在既定的误差范围内没有发现误差。在既定的误差范围内没有发现误差。二、审计抽样在实质性程序中的运用二、审计抽样在实质性程序中的运用（一）均值估计抽样（一）均值估计抽样l均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本均值估计抽样是指通过抽样审查确定样本的平均值，再根据样本平均值推断总体的平的平均值，再根据样本平均值推断总体的平均值和总值的一种变量抽样方法。均值和总值的一种变量抽样方法。l步骤：步骤：1、确定审计目标。例：确定期末存货价值的、确定审计目标。例：确定期末存货价值的正确性。正确性。2、界定误差
34、。将误差界定为帐面价值与实际、界定误差。将误差界定为帐面价值与实际价值的差额。价值的差额。3、确定审计对象总体和抽样单位。审、确定审计对象总体和抽样单位。审计对象总体是被审期间的计对象总体是被审期间的3000个存货明个存货明细账，每一明细账户为一抽样单位。细账，每一明细账户为一抽样单位。4、确定可信赖程度和风险程度，求出、确定可信赖程度和风险程度，求出可信赖程度系数。审计人员确定的可信可信赖程度系数。审计人员确定的可信赖程度为赖程度为95%，查表求得可信赖程度系，查表求得可信赖程度系数为数为1.96。项目项目数字数字置信度置信度90%95%99%置信系数置信系数1.651.962.585、确定
35、可容忍误差和预期总体误差，、确定可容忍误差和预期总体误差，并进一部确定计划的抽样误差。确定可并进一部确定计划的抽样误差。确定可容忍误差为容忍误差为180000，随机抽样，随机抽样30户予以户予以审查，确定预期总体错报的点估计值为审查，确定预期总体错报的点估计值为80000元，元，则计划抽样误差是可容忍误差与预期总体误则计划抽样误差是可容忍误差与预期总体误差的差额，差的差额，180000-80000=100000元元6、确定总体误差。审计人员通常需要选取、确定总体误差。审计人员通常需要选取一个较小的初始样本量（约一个较小的初始样本量（约30个），经检查个），经检查分析后用初始样本的标准离差来估计
36、总体标分析后用初始样本的标准离差来估计总体标准离差准离差S，S=200元元SD*=(Xi-X)2NSD*代表标准差；代表标准差；Xi代表总体各项目数值；代表总体各项目数值；X总体平均值；总体平均值；N代表总体容量。代表总体容量。7、确定是否分层、确定是否分层8、确定样本量、确定样本量重复抽样法下样本量的计算：重复抽样法下样本量的计算：n=UrSNPn2不重复抽样法下样本量的计算不重复抽样法下样本量的计算:n=n1+nNn表示放回抽样的样本量，表示放回抽样的样本量，n表示不放回抽表示不放回抽样的样本量，样的样本量，N表示总体容量，表示总体容量，Pn代表计划代表计划的抽样误差，的抽样误差，Ur代表
37、可信赖程度系数。代表可信赖程度系数。2n=1.962003000100000138样本量计算为：样本量计算为：n=1381+13830001329、选取样本并进行审查。审计人员采用随、选取样本并进行审查。审计人员采用随机数表法从存货中选取机数表法从存货中选取132户作为样本进行户作为样本进行审计，审计结果表明：样本平均值为审计，审计结果表明：样本平均值为5520元，样本标准查为元，样本标准查为182元。元。10、评价抽样结果。、评价抽样结果。v计算实际的抽样误差计算实际的抽样误差P1,并与计划的抽样并与计划的抽样误差进行比较。误差进行比较。P1=UrS1n1N 1-n1 N 公式中，P1表示实
38、际抽样误差，S1表示实际样本的标准差，n1代表样本量。P1=1.961821323000 1-132 3000 91073若实际抽样误差计划抽样误差，则审计人员应考虑增加样本量以降低实际抽样误差；若实际抽样误差计划抽样误差，则可根据抽样结果推断总体。P1=91073100000,则：被审总体的点估计值=样本量总体容量=55203000=16560000被审计总体的区间估计值=被审总体点估计值实际抽样误差=16560000 91073可得出结论：有95%的可信赖程度，该企业的期末存货余额的正确数值在16468927元到16651073元之间。审查客户帐面余额是否在估计区间范围内。若客户存货帐面价
39、值为若客户存货帐面价值为16562000元，处于元，处于1646892716651073之间，则其存货帐面金额并无重之间，则其存货帐面金额并无重大误差。这时，审计人员应将估计金额大误差。这时，审计人员应将估计金额16560000与与16562000之间的差额视为审计差异，并在对会计报之间的差额视为审计差异，并在对会计报表发表意见时予以考虑。表发表意见时予以考虑。若客户存货帐面价值没有处于若客户存货帐面价值没有处于1646892716651073之间，则审计人员应要求被审计单位详细检查其存之间，则审计人员应要求被审计单位详细检查其存货余额并加以调整。货余额并加以调整。（二）差额估计抽样（二）差额
40、估计抽样l差额估计抽样是以样本实际金额与账差额估计抽样是以样本实际金额与账面金额的平均差额来估计总体实际金额面金额的平均差额来估计总体实际金额与账面金额的平均差额，然后再以这个与账面金额的平均差额，然后再以这个平均差额乘以总体规模，从而求出总体平均差额乘以总体规模，从而求出总体的实际金额与账面金额的差额（即总体的实际金额与账面金额的差额（即总体错报）的一种方法。错报）的一种方法。l 公式：公式：平均错报平均错报=样本实际金额与账面金额的样本实际金额与账面金额的差额差额样本规模样本规模推断的总体错报推断的总体错报=平均错报平均错报总体规模总体规模（三）比率估计抽样。（三）比率估计抽样。l比率估计
41、抽样是指以样本的实际金额比率估计抽样是指以样本的实际金额与账面金额之间的比率关系来估计总体与账面金额之间的比率关系来估计总体实际金额与账面金额之间的比率关系，实际金额与账面金额之间的比率关系，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，然后再以这个比率去乘总体的账面金额，从而求出估计的总体实际金额的一种抽从而求出估计的总体实际金额的一种抽样方法。样方法。l计算公式如下：计算公式如下：比率比率=样本审定金额样本审定金额样本账面金额样本账面金额估计的总体实际金额估计的总体实际金额=总体账面金额总体账面金额比率比率推断的总体错报推断的总体错报=估计的总体实际金额估计的总体实际金额总体账面金额总体账面金额例：
42、假设被审计单位的应付帐款帐面价值总值例：假设被审计单位的应付帐款帐面价值总值为为5000000元，共计元，共计4000个帐户，审计人员希个帐户，审计人员希望对应付帐款总额进行估计，先选出望对应付帐款总额进行估计，先选出200个帐个帐户，账面价值为户，账面价值为240000，审计后认定价值为，审计后认定价值为247500元。元。比率估计抽样：比率估计抽样：比率比率=247500240000=1.03125；估计的总体价值为：估计的总体价值为：50000001.03125=5156250元元差额估计抽样：差额估计抽样：求平均差额求平均差额（247500-240000）200=37.50估计总体差额
43、：估计总体差额：37.504000=150000元元估计总体价值：估计总体价值：5000000+150000=5150000（四）概率比例规模抽样法（四）概率比例规模抽样法（probability-proportion-size sampling，简称，简称PPS选样）选样）l以货币单位作为抽样单元进行选样的以货币单位作为抽样单元进行选样的一种方法一种方法 l该方法总体中的每个货币单位被选中该方法总体中的每个货币单位被选中的机会相同，所以总体中某一项目被的机会相同，所以总体中某一项目被选中的概率等于该项目的金额与总体选中的概率等于该项目的金额与总体金额的比率。项目金额越大，被选中金额的比率。项
44、目金额越大，被选中的概率就越大。的概率就越大。lPPS抽样的运用举例说明如下：抽样的运用举例说明如下：设被查总体设被查总体10张销货发票，各张记录额如表张销货发票，各张记录额如表7-8所示。所示。假设采用假设采用PPS选样拟从中抽取选样拟从中抽取4张样本，基本步骤如张样本，基本步骤如下：下：1计算总体项目的累计金额。计算结果如表计算总体项目的累计金额。计算结果如表7-8所示；所示；2根据所需的样本规模，从随机数表中抽取不大于根据所需的样本规模，从随机数表中抽取不大于累计金额总数的随机数。设从随机数表中抽取的不大累计金额总数的随机数。设从随机数表中抽取的不大于于6,820的的4个数分别为个数分别
45、为474、3,942、5,483和和1,041；3将随机数由小到大排列，即为将随机数由小到大排列，即为474、1,041、3,942和和5,483；4找出包含被抽取的随机数最小的累计金额数，与找出包含被抽取的随机数最小的累计金额数，与此相对应的项目，即为逻辑单元。从表此相对应的项目，即为逻辑单元。从表7-8中可见，中可见，4个随机数分别包含于与第个随机数分别包含于与第1、2、7和和9四张销售发票相四张销售发票相对应的累计金额之内，所以，这四张销售发票即为被对应的累计金额之内，所以，这四张销售发票即为被抽取的样本项目。抽取的样本项目。表7-8 货币单位选样示例计算表货币单位选样示例计算表项项目号
46、目号记录额记录额累累计计金金额额选选取的随取的随机数机数1 16006006006004744742 25805801,1801,1801,0411,0413 31,1001,1002,2802,2804 43403402,6202,6205 58608603,4803,4806 64104103,8903,8907 79009004,7904,7903,9423,9428 86806805,4705,4709 93503505,8205,8205,4835,48310101,0001,0006,8206,8201PPS抽样的优缺点。抽样的优缺点。(1)PPS抽样一般比传统变量抽样更易于使用。
47、抽样一般比传统变量抽样更易于使用。(2)PPS抽样的样本规模不需考虑被审计金额的抽样的样本规模不需考虑被审计金额的预计变异性预计变异性(3)PPS抽样中项目被选取的概率与其货币金额抽样中项目被选取的概率与其货币金额大小成比例，因而生成的样本自动分层。大小成比例，因而生成的样本自动分层。(4)PPS抽样中如果项目金额超过选样间距，抽样中如果项目金额超过选样间距，PPS系统选样自动识别所有单个重大项目。系统选样自动识别所有单个重大项目。(5)如果注册会计师预计没有错报，如果注册会计师预计没有错报，PPS抽样抽样的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。的样本规模通常比传统变量抽样方法更小。(6)PPS
48、抽样的样本更容易设计，且可在能够获抽样的样本更容易设计，且可在能够获得完整的总体之前开始选取样本。得完整的总体之前开始选取样本。2.PPS抽样的缺点包括下列方面：抽样的缺点包括下列方面：(1)使用使用PPS抽样时通常假设抽样单元的审定抽样时通常假设抽样单元的审定金额不应小于零或大于账面金额。金额不应小于零或大于账面金额。(2)如果注册会计师在如果注册会计师在PPS抽样的样本中发现抽样的样本中发现低估，在评价样本时需要特别考虑。低估，在评价样本时需要特别考虑。(3)对零余额或负余额的选取需要在设计时特对零余额或负余额的选取需要在设计时特别考虑。别考虑。(4)当发现错报时，如果风险水平一定，当发现错报时，如果风险水平一定，PPS抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，抽样在评价样本时可能高估抽样风险的影响，从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的从而导致注册会计师更可能拒绝一个可接受的总体账面金额。总体账面金额。(5)在在PPS抽样中注册会计师通常需要逐个累抽样中注册会计师通常需要逐个累计总体金额。计总体金额。(6)当预计总体错报金额增加时，当预计总体错报金额增加时，PPS抽样所抽样所需的样本规模也会增加。需的样本规模也会增加。