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1、法拉第电磁感应定律应法拉第电磁感应定律应用用(二）二）磁通量磁通量 变化变化感应电流感应电流感应电动势感应电动势右手定则右手定则楞次定律楞次定律等效电等效电源源等效电等效电路路求电流求电流I求安培力求安培力F力与运动力与运动功能关系功能关系受力示意图受力示意图例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：产生电动势产生电动势回路电流回路电流ab两端电压两端电压电流的总功率电流的总功率ab棒消耗的电功率棒消耗的电功率问题问题1：vRabr
2、例例1：定值电阻：定值电阻R，导体棒，导体棒ab电电阻阻r，水平光滑导轨间距，水平光滑导轨间距 l，匀，匀强磁场磁感应强度为强磁场磁感应强度为B，当棒，当棒ab以速度以速度v向右匀速运动时：向右匀速运动时：问题问题2：棒棒ab受到的安培力为多大；要使棒受到的安培力为多大；要使棒ab匀匀速运动，要施加多大的外力，方向如何？速运动，要施加多大的外力，方向如何？问题问题3：整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，整个回路中消耗的电能从哪里转化来的，它们之间有什么样的关系？它们之间有什么样的关系？外力外力F对棒对棒ab做功做功 vRabrF变式变式1：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，
3、开始静止，当受到一个，开始静止，当受到一个向右恒力向右恒力F的作用，则：的作用，则：问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？加速度加速度a减小减小的加速运动的加速运动问问3：ab的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电的速度达到最大值前，外力做功功率与回路的电功率有什么样的关系？功率有什么样的关系？P外外 P电，电，W外外=Q热热+EK vRabr vRabrF问问4：若若ab向右运动位移为向右运动位移为x时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，这一这一过程中回路产生的焦耳热为多少，过程中回路产生的
4、焦耳热为多少，ab 产生的焦耳热又为产生的焦耳热又为多少？多少？变式变式1：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，开始静止，当受到一个，开始静止，当受到一个向右恒力向右恒力F的作用，则：的作用，则：vRabrF问问5：在上述过程中，通过回路某一横截面的电量在上述过程中，通过回路某一横截面的电量为多少？为多少？变式变式1：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，开始静止，当受到一个，开始静止，当受到一个向右恒力向右恒力F的作用，则：的作用，则：vRabrF变式变式2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，开始时静止，当受到一，开始时静止，当受到一水平
5、向右拉力的作用，若拉力的水平向右拉力的作用，若拉力的功率功率P保持不变，则：保持不变，则：问问1：ab将如何运动？将如何运动？问问2：ab的最大速度是多少？这时的最大速度是多少？这时ab两端的电压为多少？两端的电压为多少？F减小，减小，F安安增加，增加，做加速度做加速度a减小减小的加速运动的加速运动 vRabrF变式变式2：其他条件不变，：其他条件不变，ab棒质棒质量为量为m，开始时静止，当受到一，开始时静止，当受到一个向右拉力的作用，若拉力的功个向右拉力的作用，若拉力的功率率P保持不变，则：保持不变，则：问问3：若若ab向右运动时间为向右运动时间为t时，速度达到最大值时，速度达到最大值vm，
6、这一这一过程中回路产生的焦耳热为多少，过程中回路产生的焦耳热为多少，电阻电阻R产生的焦耳热产生的焦耳热又为多少？又为多少？vRabrF方法小结：方法小结：1、受力分析：必要时画出相应的平面图。、受力分析：必要时画出相应的平面图。受力平衡时，速度最大。受力平衡时，速度最大。2、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的、电路问题：画出等效电路图，产生感应电动势的导体相当于电源，其电阻为内阻。导体相当于电源，其电阻为内阻。3、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。、能量问题：安培力做负功，其它能转化为电能。P安安（=F安安V）=P电电（=EI）4、解题方法：动能定理、能量守恒定律或功能关系、解
7、题方法：动能定理、能量守恒定律或功能关系例例2：如图所示，：如图所示，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽与导轨垂直向上，导轨宽度度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒电阻可忽略不计，导体棒ab质量质量为为m0.2kg，其电阻其电阻R0.1，跨放在跨放在U形框架上，形框架上，并能无摩擦的滑动，求：并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。（2）在最大速度在最大速度vm时，时，ab上消耗的电功率上消耗的电功率Pm300BmgFFNabB300例例2：如图所示，：如图所示，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽与导轨垂直向上，导轨宽度度L1m，300，电阻可忽略不计，导体
8、棒电阻可忽略不计，导体棒ab质量质量为为m0.2kg，其电阻其电阻R0.1，跨放在跨放在U形框架上，形框架上，并能无摩擦的滑动，求：并能无摩擦的滑动，求：（1）导体下滑的最大速度）导体下滑的最大速度vm。300BmgFFN解：（解：（1）导体下滑的最大速度导体下滑的最大速度vm例例2：如图所示，：如图所示，B0.2T 与导轨垂直向上，导轨宽度与导轨垂直向上，导轨宽度L1m，300，电阻可忽略不计，导体棒电阻可忽略不计，导体棒ab质量为质量为m0.2kg，其电阻其电阻R0.1，跨放在跨放在U形框架上，并能无摩形框架上，并能无摩擦的滑动，求：擦的滑动，求：（2）在最大速度在最大速度vm后，后，ab
9、上消耗的电功率上消耗的电功率Pm解：（解：（2）导体棒达最大速度导体棒达最大速度vm后后300BmgFFN例例3 3如图，竖直放置的光滑平行金属导轨如图，竖直放置的光滑平行金属导轨MNMN、PQPQ相距相距L L，在，在M M点和点和P P点间接一个阻值为点间接一个阻值为R R的电阻，在两导轨间的电阻，在两导轨间 OOOO1 1O O1 1O O 矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为矩形区域内有垂直导轨平面向里、宽为d d的匀的匀强磁场，磁感应强度为强磁场，磁感应强度为B B一质量为一质量为m m，电阻为电阻为r r的导体的导体棒棒abab垂直搁在导轨上，与磁场上边边界相距垂直搁在导轨上，与磁场
10、上边边界相距d d0 0现使现使abab棒由静止开始释放，棒棒由静止开始释放，棒abab在离开磁场前在离开磁场前已经做匀速直线已经做匀速直线运动（棒运动（棒ab与导轨始终保持良好的电接触且下落过程与导轨始终保持良好的电接触且下落过程中始终保持水平，导轨电阻不计中始终保持水平，导轨电阻不计),求：求：（1）棒）棒ab在离开磁场下边界时在离开磁场下边界时的速度的速度;（2）棒）棒ab在通过磁场区的过程在通过磁场区的过程中产生的焦耳热；中产生的焦耳热；（3）试分析讨论）试分析讨论ab棒在磁场中棒在磁场中可能出现的运动情况可能出现的运动情况RPMabd0dOBQNO1O1O （1）设设ab棒棒离离开开
11、磁磁场场边边界界前前做做匀匀速速运运动动的的速度为速度为v，产生的电动势为产生的电动势为解：解：E=BLv电路中电流电路中电流对对ab棒，由平衡条件得棒，由平衡条件得 mg=IBL解得解得(2)由能量守恒定律：由能量守恒定律：解得解得RPMabd0dOBQNO1O1O（3 3）三种可能）三种可能讨论：讨论：课后练习课后练习：1 1如图所示，如图所示，MNMN、PQPQ是两条水平放置彼此平行的金属是两条水平放置彼此平行的金属导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻导轨，匀强磁场的磁感线垂直导轨平面导轨左端接阻值值R R=1 1.55的电阻，电阻两端并联一电压表，垂直导轨的电阻，电阻两端并联
12、一电压表，垂直导轨跨接一金属杆跨接一金属杆abab，abab的质量的质量m m=0.0.1kg1kg，电阻，电阻r r=0 0.55abab与导轨间动摩擦因数与导轨间动摩擦因数 =0.=0.5 5，导轨电阻不计，导轨电阻不计，现用现用F F=0.0.7N7N的恒力水平向右拉的恒力水平向右拉abab，使之从静止开始运动，经，使之从静止开始运动，经时间时间t t=2s2s后，后，abab开始做匀速运动，此时电压表示数开始做匀速运动，此时电压表示数U U=0.=0.3V3V重力加速度重力加速度g g=10m=10m/s s2 2求：求：abab匀速运动时，外力匀速运动时，外力F F的功率的功率解：设
13、导轨间距为解：设导轨间距为LL，磁感应强度为，磁感应强度为BB，abab杆匀速运动的速度为杆匀速运动的速度为v v，电流为，电流为I I，此，此时时abab杆受力如图所示：由平衡条件得：杆受力如图所示：由平衡条件得：FF=mgmg+ILBILB 由欧姆定律得：由欧姆定律得：解得：解得：BLBL=1T=1T m m VV=0.4m/s =0.4m/s FF的功率：的功率：PP=FvFv=0.70.4W=0.28W =0.70.4W=0.28W 22如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距金属导轨相距1m,1m,导轨平面与
14、水平面成导轨平面与水平面成=37=37角，下端连接阻值角，下端连接阻值为为RR的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为0.2kg0.2kg、电、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为它们之间的动摩擦因数为0.250.25 (1)(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻RR消耗的功率为消耗的功率为8W8W，求该速度的大小；求该速度的大小
15、；(3)(3)在上问中，若在上问中，若RR2 2，金属棒中的电流方向由，金属棒中的电流方向由a a到到b b，求磁，求磁感应强度的大小与方向感应强度的大小与方向 (g(g取取10m10ms s2 2，sin37sin370.60.6，cos37cos370.8)0.8)解析：（解析：（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：由由式解得式解得a10(0.60.250.8)ms2=4ms2 (2)设金属棒运动达到稳定时，速度为设金属棒运动达到稳定时，速度为V，所受安培力为，所受安培力为F，棒在，棒在沿导轨方向受力平衡沿导轨方向受力平衡此时金属棒
16、克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻消耗的电功率：由由、两式解得两式解得(3)设电路中电流为设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强，磁场的磁感应强度为度为B 由由、两式解得两式解得 磁场方向垂直导轨平面向上磁场方向垂直导轨平面向上 3 3、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为、水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L L，一端通过导线与阻值为一端通过导线与阻值为R R的电阻连接；导轨上放一质量为的电阻连接；导轨上放一质量为m m的金的金属杆属杆(见图见图)，金属杆与导轨的电阻不
17、计；均匀磁场竖直向下，金属杆与导轨的电阻不计；均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定力用与导轨平行的恒定力F F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度动当改拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v v也会改变，也会改变，v v和和F F的关系如图的关系如图 (取重力加速度取重力加速度g=10mg=10ms s 2 2)(1)(1)金属杆在匀速运动之前做作什么运动金属杆在匀速运动之前做作什么运动?(2)(2)若若m m0.5 kg0.5 kg，L L0.5 m0.5 m，R R0.5 0.5，磁感应强度，磁感应强度B B为多大为多大?(3
18、)(3)由由F F图线的截距可求得什么物理量图线的截距可求得什么物理量?其值为多少其值为多少?解：解：(1)变变速运速运动动(或或变变加速运加速运动动、加速度减小的加速运、加速度减小的加速运动动，加速运，加速运动动)(2)感感应电动势应电动势E=vBL，感，感应电应电流流I=E/R安培力安培力(3)由直由直线线的截距可以求得金属杆受到的阻力的截距可以求得金属杆受到的阻力f，f=2(N)若金属杆受到的阻力若金属杆受到的阻力仅为动仅为动摩擦力，由截距可求得摩擦力，由截距可求得动动摩擦因数摩擦因数=0.4由由图图可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时时合力
19、合力为为零零由由图线图线可以得到直可以得到直线线的斜率的斜率k=2+f变化变化1 1：如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，：如图甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距两轨道间距L=0.2mL=0.2m，电阻电阻R=1.0R=1.0；有一导体杆静止地放在有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度个装置处于磁感应强度B=0.5TB=0.5T的匀强电场中，磁场方向垂直的匀强电场中，磁场方向垂直轨道面向下轨道面向下.现有一外力现有一外力F F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运沿轨道方向
20、拉杆，使之做匀加速运动，测得力动，测得力F F与时间与时间t t的关系如图乙所示，求杆的质量的关系如图乙所示，求杆的质量m m和加速和加速度度a?a?任取两点代入任取两点代入t2、如如图图所示，所示，电动电动机机牵牵引一根原来静止的，引一根原来静止的，长为长为L=1mL=1m、质质量量m=0.1kgm=0.1kg的的导导体体MNMN，其，其电电阻阻R=1R=1，导导体棒架在体棒架在处处于磁感于磁感应应强强度度B=1TB=1T，竖竖直直放置的框架上，当放置的框架上，当导导体棒上升体棒上升h=3.8mh=3.8m时获时获得得稳稳定的速度，定的速度，导导体棒体棒产产生的生的热热量量为为12J12J，
21、电动电动机机牵牵引棒引棒时时，电压电压表、表、电电流表的流表的读读数分数分别为别为7V7V、1A1A，电动电动机内阻机内阻r=1r=1，不，不计计框架框架电电阻及一切摩擦，阻及一切摩擦，g g取取10m/s10m/s2 2，求，求:MAV(1)(1)棒能达到的棒能达到的稳定稳定速度速度.(2)(2)棒从静止到达到棒从静止到达到稳稳定速定速度所需要的度所需要的时间时间.N2、【解析解析】（1)1)电动电动机的机的输输出功率出功率:P:P出出=IU-=IU-IrIr2 2=6W=6W棒达到棒达到稳稳定速度定速度时时F=F=mg+BILmg+BIL=mg+=mg+而而电动电动机的机的输输出功率出功率
22、P P出出=F Fvm m 由以上各式解得由以上各式解得vm m=2m/s=2m/s(2)(2)从棒开始运从棒开始运动动到达到到达到稳稳定速度的定速度的过过程中，由程中，由能量守恒定律，有能量守恒定律，有解得完成此解得完成此过过程所需要的程所需要的时间时间t=1s.t=1s.小结：电磁感应现象中的动态分析小结：电磁感应现象中的动态分析(1)重点抓好重点抓好受力情况受力情况和和运动情况运动情况的动态分析的动态分析(2)动态过程动态过程导体受力产生导体受力产生感应电动势感应电动势感应电流感应电流通电导体受安通电导体受安培力培力合外力合外力变化变化加速度加速度变化变化速度变化速度变化周而复始循环周而
23、复始循环(3)最终的稳定状态最终的稳定状态当加速度当加速度 a=0 时，速度时，速度 v 达到最大，达到最大，导体达到稳定运动状态导体达到稳定运动状态小结：电磁感应中的能量转换小结：电磁感应中的能量转换1、用法拉第电磁感应定律和楞次定律求电磁感应的过程、用法拉第电磁感应定律和楞次定律求电磁感应的过程 总是伴随着能量的转化，电磁感应中出现的电能一定是总是伴随着能量的转化，电磁感应中出现的电能一定是 由其它形式的能量转化而来，同时电流通过导体做功又由其它形式的能量转化而来，同时电流通过导体做功又 会发生电能和其它形式能量的转化。总之，电磁感应的会发生电能和其它形式能量的转化。总之，电磁感应的 过程，实际上就是电能、机械能、内能等之间相互转化过程，实际上就是电能、机械能、内能等之间相互转化 的过程，遵守能的转化和守恒定律。的过程，遵守能的转化和守恒定律。2 2、理解要点、理解要点电磁感应产生的效果总是要阻碍引起电磁感应的磁电磁感应产生的效果总是要阻碍引起电磁感应的磁 通量的变化和机械运动通量的变化和机械运动电磁感应的本质：电磁感应的本质：通过克服磁场力做功，把机械能通过克服磁场力做功，把机械能 或其它形式的能转化为电能的过程或其它形式的能转化为电能的过程