《62立方根课件(1).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《62立方根课件(1).ppt（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、6.2 立立 方根方根台山水步中学台山水步中学 刘沧珠刘沧珠2 2、2525的平方根是的平方根是_。-25-25有平方根吗？有平方根吗？_0 0的平方根是的平方根是_。没有没有0一个一个正数正数有两个平方根有两个平方根,它们互为相它们互为相反数反数;零零的平方根是零的平方根是零,负数负数没有平没有平方根方根.复习：复习：1、如果、如果=a，那么那么x叫做叫做a的平方根的平方根 要制作一种容积为要制作一种容积为27m3的的正方体正方体形状的包装箱形状的包装箱,这种包装箱的边长应该这种包装箱的边长应该是多少是多少?解解:设这种包装箱的边长为设这种包装箱的边长为x m,33=27x=3问题问题:答答
2、:这种包装箱的边长应为这种包装箱的边长应为3 m那么那么X=?X 4 5 6 7 8 910X3填表：填表：21664729125343 51210002 3278 （)3=-8 （）23=8 （）（）3=0.125 （）（）3=0 （）20.50.500-2-2（)3=（）计算：计算：一般地，如果一个数的立方等一般地，如果一个数的立方等于于a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的的立方立方根根，或，或三次方根三次方根这就是说，这就是说，归纳归纳一个数一个数的立方根，用符号的立方根，用符号“”表示，表示，”，其中，其中3叫叫 ，不能省略，若省略表示平方。，不能省略，若省略表示平方。读作：读作：“
3、三次根号三次根号叫做叫做 被开方数被开方数根指数根指数 3三次根号三次根号根指数根指数被开方数被开方数表示：表示：的立方根的立方根不能省略不能省略读作：三次根号读作：三次根号求一个数的立方根的运求一个数的立方根的运算，叫做算，叫做开立方开立方立方和开立方互为逆运算立方和开立方互为逆运算 请同学们计算下列数值，然后三人一组合作交流，看你能发现什么？-2-2-3-3（1）你发现了什么呢？你发现了什么呢？（2）填空填空:5538-80、125-0、1250 因为因为 =8，所以，所以8的立方根是（）的立方根是（）2 因为因为()=0.125,所以所以0.125的立方是（）的立方是（）因为因为(0)，
4、所以的立方根是（），所以的立方根是（）0因为因为 (-2)8，所以，所以8的立方根是（的立方根是（）-2因为因为()，所以，所以 的立方（的立方（）正数有立方根吗？如果有，有几正数有立方根吗？如果有，有几?负数呢？负数呢？零呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。平方根 立方根 定 义 若x2=a(a0),则x叫a 的平方根。若x3=a(a是任意数）,则x叫a 的立方根。表 示 开 方 求一个非负数平方根的运算叫开平方 求一个数立方根的运算叫开立方特征正数 2个，互为相反数 一个，正数 0
5、 一个，是0 一个，是0负数 没有平方根 一个，负数 性 质 ，其中，其中a a 是被开方数，是被开方数，3 3是根指数（不能省略）是根指数（不能省略）其中其中a a 是被开方数，是被开方数，2 2是根指数（省略）是根指数（省略）因为因为 =所以所以因为因为=所以所以a3-a3=-2-2=-3-3互为相反数的立方根互为相反数的立方根也互为相反数也互为相反数例例1、求下列各数的立方根：、求下列各数的立方根：（1）-8 （2）8（3）（4）0.216(5)0解：(1)（-2)3=-8 -8的立方根是-2即(2)23=8 8的立方根是2即(3)即(4)0.63=0.216 0.216的立方根是0.6
6、即(5)03=0 0的立方根是0即解解：例2、求下列各式的值想一想：想一想：立方根是它本身的数有哪些立方根是它本身的数有哪些?有有1,-1,0平方根是它本身的数呢平方根是它本身的数呢?只有只有0算术平方根是它本身的数呢算术平方根是它本身的数呢?有有1，0被开方数平方根立方根正数有两个,互为相反数有一个,是正数负数无平方根有一个,是负数零零零讨论讨论:你能归纳出平方根和立方你能归纳出平方根和立方根的异同点吗根的异同点吗?练一练练一练1.判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确,并说明理由并说明理由(1)x(2)25的平方根是的平方根是5x(3)-64没有立方根没有立方根x(4)-4的平方根是的平
7、方根是x(5)0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是0自我检测:1、125的平方根是 4、一个数的平方根与它的立方根相等，、一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是则这个数是4、8的立方根是（的立方根是（）。）。A、2 B、2 C、4 D、4 。2、的立方根是 。-505的绝对值是（）A、-3B、3C、D、-比一比，看谁最厉害！A卷1、-1的立方根是_。2、1的平方根是_；1立方根是_。3、0.064的立方根是_。-111=_。0.4-0.3B卷1、的立方根是_。2、0.001的立方根是_。3、10.1、分别表示什么？-9的立方根与5的立方根C卷1、5的立方根是_。2、-27的立方根是_
8、。3、的平方根是_。-32D卷1、0的平方根是_，0的立方根是_。2、+=_。3、立方根等于自己本身的数有_。0080、11.分别求下列各式的值：分别求下列各式的值：课内练习课内练习你能求出下列各式中的未知数你能求出下列各式中的未知数x吗？吗？（1）x3343（2）（）（x1）3125解解:x7x-15 X=6（3）（4）（3）x23（4）X-243X66x8小小结：1 1、平方根的定义：如果、平方根的定义：如果、平方根的定义：如果、平方根的定义：如果一个数的平方等于一个数的平方等于一个数的平方等于一个数的平方等于a,那那那那么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做a的平方根。的平方根
9、。的平方根。的平方根。a a的平方根用的平方根用的平方根用的平方根用2 2、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质、平方根的性质 （1 1）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，）一个正数有两个平方根，它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数它们互为相反数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根）负数没有平方根3 3、平方根的求法：、平方根的求法：、平方根的求法：、平方根的求法：如求如求如求如求4 4的平方根：的平方根：的平方根：的平方根：(2)2=4 4的平方根是的平
10、方根是2即即1 1、立方根的定义：如果、立方根的定义：如果、立方根的定义：如果、立方根的定义：如果一个数的立方等于一个数的立方等于一个数的立方等于一个数的立方等于a,那那那那么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做么这个数叫做a的立方根。的立方根。的立方根。的立方根。a a的立方根用的立方根用的立方根用的立方根用 表示表示表示表示2 2、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质、立方根的性质 （1 1）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数）正数的立方根还是正数 （2 2）0 0的平方根还是的平方根还是的平方根还是的平方根还是0 0 （3 3）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数）负数的立方根还是负数3 3、立方根的求法：、立方根的求法：、立方根的求法：、立方根的求法：如求如求如求如求8 8的立方根：的立方根：的立方根：的立方根：23=8 8的立方根是的立方根是2即即谢谢 谢谢