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1、2.1.1 第一课时第一课时 根式与分数指数幂根式与分数指数幂 乘方运算乘方运算开方运算开方运算一、根式一、根式如果如果x2=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;如果如果x3=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;如果如果x4=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;平方平方平方根平方根立方立方4次方次方立方根立方根4次方根次方根回回顾顾推推广广n次方次方 n次方根次方根如果如果xn=a,则则a叫叫x的的 ,x叫叫a的的 ;(n1,且且n )8的的3次方根是次方根是-27的的3次方根是次方根是-32的的5次方根是次方根是128的的7次方根是次方根是奇次方根奇次方根 1.正数的奇次方根是一
2、个正数正数的奇次方根是一个正数,2.负数的奇次方根是一个负数负数的奇次方根是一个负数.2.-3.-2.2.49的的2次方根是次方根是7，-7.81的的4次方根是次方根是3，-3.偶次方根偶次方根 2.负数的偶次方根没有意义负数的偶次方根没有意义 1.正数的偶次方根有两个且互为相反数正数的偶次方根有两个且互为相反数 64的的6次方根是次方根是2，-2.-49的的2次方根是次方根是不存在不存在用符号填空用符号填空:(1)25的平方根等于的平方根等于_(2)27的立方根等于的立方根等于_(3)-32的五次方根等于的五次方根等于_(4)16的四次方根等于的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于的三次方
3、根等于_(6)0的七次方根等于的七次方根等于_学以致用学以致用a的的n次方根次方根表示为表示为根指数根指数根式根式被开方数被开方数55-98222-233n为奇数时为奇数时a,a0-a,a0n为偶数时为偶数时一定成立吗？一定成立吗？探究探究计算：计算：例例1、求下列各式的值：、求下列各式的值：练习：判断下列说法是否正确：练习：判断下列说法是否正确：（1）2是是16的四次方根；的四次方根；（2）正数的）正数的n次方根有两个；次方根有两个；（3）a 的的n次方根是；次方根是；（4）解：解：（1）不正确；）不正确；（2）不正确；）不正确；（3）不正确；）不正确；（4）正确。）正确。二、分数指数幂二、分数指数幂 观察以下式子，并总结出规律：观察以下式子，并总结出规律：a0规律：规律：【1 1】用根式表示下列各式用根式表示下列各式:(:(a0)0)【2】用分数指数幂表示下列各式：用分数指数幂表示下列各式：1.若若xn=a,x怎样用怎样用a表示？表示？2.三个公式三个公式3.3.