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1、北师大版六年级数学下册北师大版六年级数学下册正比例正比例南街小学：南街小学：惠云娥惠云娥思考（1）表中有哪量种相关联的量？（2）正方形的周长是怎样随边长的变化而变化的？（3）正方形的面积怎样随边长的变化而变化的？（4）它们的变化规律相同吗？(1)把表格填完整。把表格填完整。（2）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。（3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？(1)把表格填完整。把表格填完整。（2）写出相对应的总价与质量的比，并求）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。出比值。（3）细心观察求出的比值，你发现了什么）
2、细心观察求出的比值，你发现了什么？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。如果用字母如果用字母x和和y表示两种相关联的量，表示两种相关联的量，用用k表示它们的比值（表示它们的比值（k一定），正一定），正比例关系可以用一下关系式比例关系可以用一下关系式表示：表示：xyk（一定），一定），先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系（1）我们班级今年订阅少年读者的份数和总的价钱 （2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量和袋数（3）农
3、民伯伯每天播种面积一定，播种总面积和播种天数公公正正小小法法官官总的价钱总的价钱 份数份数=单价（一定）单价（一定）总质量总质量袋数袋数=每袋面粉质量（一定）每袋面粉质量（一定）播种总面积播种总面积播种天数播种天数=每天播种面积（一定）每天播种面积（一定）成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例（4）罗力的身高和体重 （5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽 (7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 （8）圆的面积与它的半径两个量是否成正比例关系两个量是否成正比例关系身高和体重的比值不确定总页数剩余页数=使用的页数（一定）长宽=长方形的
4、面积（一定）男生人数+女生人数=总人数（一定）=rSr不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例不成正比例考考你考考你（）和（）是变化的量。它们的比（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（值表示（），这个比值（是、不是是、不是）一定的。）一定的。所以，（所以，（）和（）和（）成正比例关系。）成正比例关系。圆的周长和它的直径的变化情况圆的周长和它的直径的变化情况如下，如下，把表格补充完整。把表格补充完整。2圆的圆的周长周长（厘米）（厘米）4321圆的直径圆的直径（厘米）（厘米）圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径圆周率圆周率圆的周长圆的周长
5、圆的直径圆的直径3 4 正比例，脾气好，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。知识巧记知识巧记这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？满意比较满意六（一）六（一）班的总人数一定，班的总人数一定，满意的人数满意的人数和和比较满意的人数比较满意的人数成正比例吗？为什么？成正比例吗？为什么？生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。请你用心请你用心寻找生活中成正比例的量。寻找生活中成正比例的量。记录下来，明天交流。记录下来，明天交流。作业：作业：表表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/千克千克
6、10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/元元303027272424购买苹果的总价和质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量,质量增加（减少）质量增加（减少）,总价增加（减少）。总价增加（减少）。谁是细心的数学家谁是细心的数学家 (1)(1)把表格填完整。把表格填完整。（2 2）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？质量质量_=单价单价(一定一定)总价总价21211818表表3 3：正方形的周长与边长：正方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下:正方形边
7、长（厘米）正方形边长（厘米）1 12 23 34 45 5正方形周长（厘米）正方形周长（厘米）4 48 81212(1)(1)把表格填完整。把表格填完整。（2 2）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？16162020正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量，边长增加边长增加(减少减少)，周长增加周长增加(减少减少)。周长周长边长边长=4(一定一定)表表2：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下：质量质量/
8、千克千克10109 98 87 76 6应付的钱数应付的钱数/元元303027272424购买苹果的总价和质量是变化的量购买苹果的总价和质量是变化的量,质量增加（减少）质量增加（减少）,总价增加（减少）。总价增加（减少）。谁是细心的数学家谁是细心的数学家 (1)(1)把表格填完整。把表格填完整。（2 2）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。）写出相对应的总价与质量的比，并求出比值。（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？质量质量_=单价单价(一定一定)总价总价21211818表表3 3：正方形的周长与边长：正方形的周长与边长变化情况变化情况如下如下:
9、正方形边长（厘米）正方形边长（厘米）1 12 23 34 45 5正方形周长（厘米）正方形周长（厘米）4 48 81212(1)(1)把表格填完整。把表格填完整。（2 2）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。）写出相对应的周长与边长的比，并求出比值。（3 3）细心观察求出的比值，你发现了什么？）细心观察求出的比值，你发现了什么？16162020正方形的周长和边长是变化的量，正方形的周长和边长是变化的量，边长增加边长增加(减少减少)，周长增加周长增加(减少减少)。周长周长边长边长=4(一定一定)A、工作效率一定，工作时间和工作总量、工作效率一定，工作时间和工作总量B、工作时间一定，工作效率和工作总量、工作时间一定，工作效率和工作总量C、工作总量一定，工作效率和工作时间、工作总量一定，工作效率和工作时间精挑细选请你选出成正比例的量数数 青青 蛙蛙青蛙只数青蛙只数嘴巴数嘴巴数眼睛数眼睛数腿数腿数1 11 12 24 42 22 24 48 83 33 36 61212n nn n2n2n4n4n找一找哪些量成正比例关系？找一找哪些量成正比例关系？正比例，脾气好，两量相关要谨记。同扩同缩好兄弟，比值永远不变异。知识巧记知识巧记