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1、1.3 二元一次方程组的应用第1课时 1.1.根据等量关系列二元一次方程组解应用题根据等量关系列二元一次方程组解应用题.(.(重点重点)2.2.用方程用方程(组组)这一数学模型刻画和解决实际问题这一数学模型刻画和解决实际问题.(.(重点、难点重点、难点)小龙和小刚两人玩小龙和小刚两人玩“打弹珠打弹珠”游戏，小龙对小刚说：游戏，小龙对小刚说：“把你珠把你珠子的一半给我，我就有子的一半给我，我就有1010颗珠子颗珠子.”小刚却说：小刚却说：“只要把你的只要把你的 给我，我就有给我，我就有1010颗颗”，那么小刚的弹珠颗数是多少？，那么小刚的弹珠颗数是多少？【思考思考】1.1.你能根据题意得到两个等
2、量关系吗？你能根据题意得到两个等量关系吗？提示：提示：(1)(1)小刚弹珠颗数的一半加小龙的弹珠颗数等于小刚弹珠颗数的一半加小龙的弹珠颗数等于10.10.(2)(2)小龙弹珠颗数的小龙弹珠颗数的 加小刚的弹珠颗数等于加小刚的弹珠颗数等于10.10.2.2.设小刚有设小刚有x x颗弹珠，小龙有颗弹珠，小龙有y y颗弹珠，颗弹珠，根据根据1 1中两个等量关系，可列出方程组：中两个等量关系，可列出方程组：_,_,解得解得_._.即小刚的弹珠颗数是即小刚的弹珠颗数是_颗颗.【总结总结】列二元一次方程组解决实际问题：首先要读懂题意，列二元一次方程组解决实际问题：首先要读懂题意，找出两个找出两个_关系，然
3、后设出关系，然后设出_未知数，列出方程组求解未知数，列出方程组求解.8 8等量等量两个两个 (打打“”或或“”)(1)(1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系列方程组的关键是找出问题中的相等关系.().()(2)(2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的问题问题.().()(3)(3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际意义意义.().()(4)(4)篮球数与足球数的比是篮球数与足球数的比是32 32，就是说有，就是说有3 3个篮球、个篮球、2 2个足个足球球.()
4、.()(打打“”或或“”)(1)(1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系列方程组的关键是找出问题中的相等关系.().()(2)(2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的问题问题.().()(3)(3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际意义意义.().()(4)(4)篮球数与足球数的比是篮球数与足球数的比是32 32，就是说有，就是说有3 3个篮球、个篮球、2 2个足个足球球.().()(打打“”或或“”)(1)(1)列方程组的关键是找出问题中的相等关系列方程组的关
5、键是找出问题中的相等关系.().()(2)(2)列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的列方程组解应用题时，所设两个未知数一定是题中所求的问题问题.().()(3)(3)列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际列方程组解应用题时，要检验解的正确性及是否满足实际意义意义.().()(4)(4)篮球数与足球数的比是篮球数与足球数的比是32 32，就是说有，就是说有3 3个篮球、个篮球、2 2个足个足球球.().()知识点知识点 1 1 列方程组解决行程问题列方程组解决行程问题【例例1 1】(2013(2013雅安中考雅安中考)甲、乙二人在一环形场地上从甲、乙二人在一环形场地上从
6、A A点同点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.52.5倍，倍，4 4分钟两人首次相遇，分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑此时乙还需要跑300300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长环形场地的周长【思路点拨思路点拨】设场地的周长为设场地的周长为y y米米.本题的两个相等关系是：本题的两个相等关系是：(1)(1)甲所走的路程比乙多甲所走的路程比乙多y y米米.(2).(2)乙所走的路程比乙所走的路程比y y少少300300米米.根根据相等关系列出方程组求解据相等关系列出方程组求解.【自主解答自主解答】设乙的速度为设乙
7、的速度为x x米米/分钟，分钟，则甲的速度为则甲的速度为2.5x2.5x米米/分钟，环形场地的周长为分钟，环形场地的周长为y y米，米，由题意，得由题意，得解得解得所以甲的速度为所以甲的速度为2.52.5150=375150=375米米/分钟分钟答：甲的速度为答：甲的速度为375375米米/分钟，乙的速度为分钟，乙的速度为150150米米/分钟，环形场分钟，环形场地的周长为地的周长为900900米米【总结提升总结提升】行程问题的两大类型行程问题的两大类型1.1.相遇问题相遇问题:其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的其等量关系为两人各自走的路程和等于两地间的距离距离.2.2.追及问题：追及
8、问题：(1)(1)两人同地不同时同向而行，直至后者追上前两人同地不同时同向而行，直至后者追上前者，两人所走路程相等者，两人所走路程相等(时间不同时间不同)；(2)(2)两人同时不同地同向两人同时不同地同向而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离而行，直至追上，两人所走的路程差等于已知两地的距离(时时间相等间相等)；(3)(3)两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量两人不同时也不同地同向而行，直至追上，等量关系同关系同(2)(2)(但时间不等但时间不等).).知识点知识点 2 2 列二元一次方程组解决百分比类问题列二元一次方程组解决百分比类问题【例例2 2】(2013(2013聊城
9、中考聊城中考)夏季来临，天气逐渐炎热起来某夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%10%，将某种果汁饮料，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了每瓶的价格下调了5%5%已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 7元，调价后买上述碳酸饮料元，调价后买上述碳酸饮料3 3瓶和果汁饮料瓶和果汁饮料2 2瓶共花费瓶共花费17.517.5元，元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？知识点知识点 2 2 列二元一次方程组解决百分比类问题列二元一次方程组解决百分比类问题【例例2 2】(2013(
10、2013聊城中考聊城中考)夏季来临，天气逐渐炎热起来某夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%10%，将某种果汁饮料，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了每瓶的价格下调了5%5%已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7 7元，调价后买上述碳酸饮料元，调价后买上述碳酸饮料3 3瓶和果汁饮料瓶和果汁饮料2 2瓶共花费瓶共花费17.517.5元，元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？【解题探究解题探究】1.1.找出题目中的两个等量关系找出题目中的两个等量关系.提示：提示：(1)(1
11、)调价前调价前1 1瓶碳酸饮料价格瓶碳酸饮料价格+1+1瓶果汁饮料价格瓶果汁饮料价格7 7元元.(2)(2)调价后调价后3 3瓶碳酸饮料价格瓶碳酸饮料价格+2+2瓶果汁饮料价格瓶果汁饮料价格17.517.5元元.2.2.设调价前每瓶碳酸饮料设调价前每瓶碳酸饮料x x元，每瓶果汁饮料元，每瓶果汁饮料y y元，则调价后两元，则调价后两种饮料的价格分别是多少？种饮料的价格分别是多少？提示：提示：调价后碳酸饮料的价格是调价后碳酸饮料的价格是(1+10%)x,(1+10%)x,果汁饮料的价格是果汁饮料的价格是(1-5%)y.(1-5%)y.【解题探究解题探究】1.1.找出题目中的两个等量关系找出题目中的
12、两个等量关系.提示：提示：(1)(1)调价前调价前1 1瓶碳酸饮料价格瓶碳酸饮料价格+1+1瓶果汁饮料价格瓶果汁饮料价格7 7元元.(2)(2)调价后调价后3 3瓶碳酸饮料价格瓶碳酸饮料价格+2+2瓶果汁饮料价格瓶果汁饮料价格17.517.5元元.2.2.设调价前每瓶碳酸饮料设调价前每瓶碳酸饮料x x元，每瓶果汁饮料元，每瓶果汁饮料y y元，则调价后两元，则调价后两种饮料的价格分别是多少？种饮料的价格分别是多少？提示：提示：调价后碳酸饮料的价格是调价后碳酸饮料的价格是(1+10%)x,(1+10%)x,果汁饮料的价格是果汁饮料的价格是(1-5%)y.(1-5%)y.3.3.根据以上探究可列方程
13、组为根据以上探究可列方程组为_.4.4.解上面的方程组得解上面的方程组得_,_,所以调价前这种碳酸饮料每瓶的所以调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为价格为_元，这种果汁饮料每瓶的价格为元，这种果汁饮料每瓶的价格为_元元.3 34 4【互动探究互动探究】解决增长率问题应注意什么？解决增长率问题应注意什么？提示：提示：审题时一定要看清是增长还是降低，而且要看清是在哪审题时一定要看清是增长还是降低，而且要看清是在哪一个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒一个量的基础上进行增长或降低，不要颠倒.【总结提升总结提升】有关百分比问题的四类问题有关百分比问题的四类问题1.1.销售问题：销售问题：利润利润=售价售价-
14、进价；打折后的价格进价；打折后的价格=原价原价折数折数 利润率利润率=2.2.增长率问题：增长后的量增长率问题：增长后的量=原量原量(1+(1+增长率增长率).).3.3.储蓄问题：本息和储蓄问题：本息和=本金本金+应得利息；应得利息应得利息；应得利息=本金本金利率利率存期存期.4.4.盐水类问题：盐盐水类问题：盐+水盐水；水盐水；100%=100%=盐水盐水浓度浓度.【总结提升总结提升】有关百分比问题的四类问题有关百分比问题的四类问题1.1.销售问题：销售问题：利润利润=售价售价-进价；打折后的价格进价；打折后的价格=原价原价折数折数 利润率利润率=2.2.增长率问题：增长后的量增长率问题：
15、增长后的量=原量原量(1+(1+增长率增长率).).3.3.储蓄问题：本息和储蓄问题：本息和=本金本金+应得利息；应得利息应得利息；应得利息=本金本金利率利率存期存期.4.4.盐水类问题：盐盐水类问题：盐+水盐水；水盐水；100%=100%=盐水盐水浓度浓度.题组一：题组一：列方程组解决行程问题列方程组解决行程问题1.(20131.(2013内江中考内江中考)成渝路内江至成都段全长成渝路内江至成都段全长170170千米，一辆千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1 1小小时时1010分钟相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶分钟
16、相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶2020千米，设小汽千米，设小汽车和客车的平均速度分别为车和客车的平均速度分别为x x千米千米/小时和小时和y y千米千米/小时，则下列小时，则下列方程组正确的是方程组正确的是()()【解析解析】选选D.D.本题的相等关系是：本题的相等关系是：小汽车行驶的路程客车小汽车行驶的路程客车行驶的路程行驶的路程170170；小汽车行驶的路程客车行驶的路程小汽车行驶的路程客车行驶的路程2020根据根据“路程路程速度速度时间时间”知，小汽车行驶的路程为知，小汽车行驶的路程为客车行驶的路程为客车行驶的路程为 所以列方程组所以列方程组【解析解析】选选D.D.本题的相等关系是：本
17、题的相等关系是：小汽车行驶的路程客车小汽车行驶的路程客车行驶的路程行驶的路程170170；小汽车行驶的路程客车行驶的路程小汽车行驶的路程客车行驶的路程2020根据根据“路程路程速度速度时间时间”知，小汽车行驶的路程为知，小汽车行驶的路程为客车行驶的路程为客车行驶的路程为 所以列方程组所以列方程组2.2.李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时到学校共用时15 min15 min他骑自行车的平均速度是他骑自行车的平均速度是250 m/min250 m/min，步行的平均速度是步行的平均速度是80 m/min80 m/mi
18、n他家离学校的距离是他家离学校的距离是2 900 m2 900 m如果他骑自行车和步行的时间分别为如果他骑自行车和步行的时间分别为x,yx,y分钟，列出的方程组分钟，列出的方程组是是()()【解析解析】选选D.D.表示出题目中的两个相等关系为表示出题目中的两个相等关系为【解析解析】选选D.D.表示出题目中的两个相等关系为表示出题目中的两个相等关系为3.3.甲、乙两地相距甲、乙两地相距360 km360 km，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用水行船用18 h18 h，逆水行船用，逆水行船用24 h.24 h.若设船在静水中的速度为若设船在静水中的速度为x k
19、m/hx km/h，水流速度为，水流速度为y km/hy km/h，则下列方程组中正确的是，则下列方程组中正确的是()()【解析解析】选选A.A.船顺水航行的速度为船顺水航行的速度为(x+y)km/h(x+y)km/h，船逆水航行的，船逆水航行的速度为速度为(x-y)km/h(x-y)km/h，由题意可得，由题意可得4.4.某人在规定时间内由甲地到乙地，若他以每小时某人在规定时间内由甲地到乙地，若他以每小时50 km50 km的速的速度行驶，就会迟到度行驶，就会迟到24 min24 min；若他以每小时；若他以每小时70 km70 km的速度行驶，的速度行驶，那么可提前那么可提前24 min2
20、4 min到达，求甲、乙两地间的距离到达，求甲、乙两地间的距离.【解析解析】设甲、乙两地间的距离为设甲、乙两地间的距离为x kmx km，规定的时间为，规定的时间为y h.y h.则则解得解得答：甲、乙两地间的距离为答：甲、乙两地间的距离为140 km.140 km.4.4.某人在规定时间内由甲地到乙地，若他以每小时某人在规定时间内由甲地到乙地，若他以每小时50 km50 km的速的速度行驶，就会迟到度行驶，就会迟到24 min24 min；若他以每小时；若他以每小时70 km70 km的速度行驶，的速度行驶，那么可提前那么可提前24 min24 min到达，求甲、乙两地间的距离到达，求甲、乙
21、两地间的距离.【解析解析】设甲、乙两地间的距离为设甲、乙两地间的距离为x kmx km，规定的时间为，规定的时间为y h.y h.则则解得解得答：甲、乙两地间的距离为答：甲、乙两地间的距离为140 km.140 km.5.5.一列快车长一列快车长150 m150 m，慢车长，慢车长400 m400 m，若两车同向而行，快车从，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为追上慢车到完全离开所用时间为22 s22 s，若两车相向而行，两车，若两车相向而行，两车从相遇到完全离开所用时间为从相遇到完全离开所用时间为10 s10 s，求两车的平均速度，求两车的平均速度.【解析解析】设快车、慢车的平
22、均速度分别是设快车、慢车的平均速度分别是x m/s,y m/s.x m/s,y m/s.根据题意得根据题意得 解得解得所以快车和慢车的平均速度分别是所以快车和慢车的平均速度分别是40 m/s40 m/s，15 m/s.15 m/s.5.5.一列快车长一列快车长150 m150 m，慢车长，慢车长400 m400 m，若两车同向而行，快车从，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为追上慢车到完全离开所用时间为22 s22 s，若两车相向而行，两车，若两车相向而行，两车从相遇到完全离开所用时间为从相遇到完全离开所用时间为10 s10 s，求两车的平均速度，求两车的平均速度.【解析解析】设
23、快车、慢车的平均速度分别是设快车、慢车的平均速度分别是x m/s,y m/s.x m/s,y m/s.根据题意得根据题意得 解得解得所以快车和慢车的平均速度分别是所以快车和慢车的平均速度分别是40 m/s40 m/s，15 m/s.15 m/s.【变式备选变式备选】某人沿公路匀速前进，每隔某人沿公路匀速前进，每隔4 min4 min就遇到迎面开就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔来的一辆公共汽车，每隔6 min6 min就有一辆公共汽车从背后超过就有一辆公共汽车从背后超过他，假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离都他，假定公共汽车速度不变，而且迎面开来相邻两车的距离都是是1 200 m
24、1 200 m，求此人行进的速度和公共汽车的速度，公共汽车，求此人行进的速度和公共汽车的速度，公共汽车每隔几分钟开出一辆？每隔几分钟开出一辆？【解析解析】设此人前进的速度为设此人前进的速度为x m/minx m/min，公共汽车的速度为，公共汽车的速度为y m/miny m/min，由题意得由题意得解得解得 1 2001 200250=4.8(min).250=4.8(min).答：此人行进速度为答：此人行进速度为50 m/min50 m/min，公共汽车速度为，公共汽车速度为250 m/min250 m/min，公共汽车每隔公共汽车每隔4.8 min4.8 min开出一辆开出一辆.题组二：题
25、组二：列二元一次方程组解决百分比类问题列二元一次方程组解决百分比类问题1.1.甲、乙两个汽车制造厂，按计划每月共生产汽车甲、乙两个汽车制造厂，按计划每月共生产汽车460460辆，由辆，由于两厂都引进了新的技术和设备，本月甲厂完成计划的于两厂都引进了新的技术和设备，本月甲厂完成计划的110%110%，乙厂完成计划的乙厂完成计划的115%115%，两厂共生产汽车，两厂共生产汽车519519辆，本月甲厂超额辆，本月甲厂超额生产汽车生产汽车()()A.20A.20辆辆 B.39B.39辆辆 C.10C.10辆辆 D.40D.40辆辆【解析解析】选选A.A.设计划甲厂生产汽车设计划甲厂生产汽车x x辆，
26、乙厂生产汽车辆，乙厂生产汽车y y辆，辆，则则 解得：解得：20020010%=20(10%=20(辆辆).).【变式备选变式备选】某校原计划捐赠图书某校原计划捐赠图书3 5003 500册，实际捐赠了册，实际捐赠了4 1254 125册，其中初中学生捐赠了原计划的册，其中初中学生捐赠了原计划的120%120%，高中学生捐赠了原计，高中学生捐赠了原计划的划的115%115%，问各比原计划多捐赠了多少册？，问各比原计划多捐赠了多少册？【解析解析】设原计划初中学生捐设原计划初中学生捐x x册，高中学生捐册，高中学生捐y y册，册，根据题意得根据题意得 解得解得则初中学生比原计划多捐的册数则初中学生
27、比原计划多捐的册数=2=2 000000(120%-1)=400(120%-1)=400(册册)，高中学生比原计划多捐的册数高中学生比原计划多捐的册数=1 500=1 500(115(115%-1)=225(%-1)=225(册册)答：初中学生比原计划多捐答：初中学生比原计划多捐400400册，高中学生比原计划多捐册，高中学生比原计划多捐225225册册【变式备选变式备选】某校原计划捐赠图书某校原计划捐赠图书3 5003 500册，实际捐赠了册，实际捐赠了4 1254 125册，其中初中学生捐赠了原计划的册，其中初中学生捐赠了原计划的120%120%，高中学生捐赠了原计，高中学生捐赠了原计划的
28、划的115%115%，问各比原计划多捐赠了多少册？，问各比原计划多捐赠了多少册？【解析解析】设原计划初中学生捐设原计划初中学生捐x x册，高中学生捐册，高中学生捐y y册，册，根据题意得根据题意得 解得解得则初中学生比原计划多捐的册数则初中学生比原计划多捐的册数=2=2 000000(120%-1)=400(120%-1)=400(册册)，高中学生比原计划多捐的册数高中学生比原计划多捐的册数=1 500=1 500(115(115%-1)=225(%-1)=225(册册)答：初中学生比原计划多捐答：初中学生比原计划多捐400400册，高中学生比原计划多捐册，高中学生比原计划多捐225225册册
29、【变式备选变式备选】某校原计划捐赠图书某校原计划捐赠图书3 5003 500册，实际捐赠了册，实际捐赠了4 1254 125册，其中初中学生捐赠了原计划的册，其中初中学生捐赠了原计划的120%120%，高中学生捐赠了原计，高中学生捐赠了原计划的划的115%115%，问各比原计划多捐赠了多少册？，问各比原计划多捐赠了多少册？【解析解析】设原计划初中学生捐设原计划初中学生捐x x册，高中学生捐册，高中学生捐y y册，册，根据题意得根据题意得 解得解得则初中学生比原计划多捐的册数则初中学生比原计划多捐的册数=2=2 000000(120%-1)=400(120%-1)=400(册册)，高中学生比原计
30、划多捐的册数高中学生比原计划多捐的册数=1 500=1 500(115(115%-1)=225(%-1)=225(册册)答：初中学生比原计划多捐答：初中学生比原计划多捐400400册，高中学生比原计划多捐册，高中学生比原计划多捐225225册册2.2.甲、乙两种商品原来的单价和为甲、乙两种商品原来的单价和为100100元，因市场变化，甲商元，因市场变化，甲商品降价品降价10%10%，乙商品提价，乙商品提价40%40%，调价后两种商品的单价和比原来，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了的单价和提高了20%.20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x x元
31、、元、y y元，则下列方程组正确的是元，则下列方程组正确的是()()【解析解析】选选C.C.根据题意，原单价和根据题意，原单价和100100元可得方程元可得方程x+y=100;x+y=100;另另外，根据变化后的单价及单价和的关系可得，外，根据变化后的单价及单价和的关系可得，(1-10%)x+(1-10%)x+(1+40%)(1+40%)y=100y=100(1+20%)(1+20%)所以组成方程组为所以组成方程组为3.3.某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计3535万元，每年需万元，每年需付的利息是付的利息是4.44.4万元，甲种贷款的年利率是万元，甲
32、种贷款的年利率是12%12%，乙种贷款的年，乙种贷款的年利率是利率是13%13%，那么申请甲种贷款的数额为，那么申请甲种贷款的数额为_万元，申请乙万元，申请乙种贷款的数额为种贷款的数额为_万元万元.【解析解析】设申请甲种贷款设申请甲种贷款x x万元，乙种贷款万元，乙种贷款y y万元万元.由题意得由题意得 解得解得答案：答案：15 2015 204.4.现有现有30%,70%30%,70%的硫酸溶液各若干的硫酸溶液各若干,若要配成若要配成40%40%的硫酸溶液的硫酸溶液200 kg,200 kg,问取问取30%,70%30%,70%的硫酸溶液各多少千克的硫酸溶液各多少千克?【解析解析】设取设取3
33、0%,70%30%,70%的硫酸溶液分别为的硫酸溶液分别为x kgx kg和和y kg.y kg.由题意得：由题意得：解这个方程组得解这个方程组得答：需取答：需取30%30%的硫酸溶液的硫酸溶液150 kg150 kg和和70%70%的硫酸溶液的硫酸溶液50 kg.50 kg.【想一想错在哪？想一想错在哪？】某服装厂某服装厂20122012年的利润为年的利润为100100万元，万元，20132013年的总产值比年的总产值比20122012年增加了年增加了20%20%，总支出比，总支出比20122012年减少了年减少了5%5%，20132013年的利润为年的利润为400400万元，那么万元，那么
34、20122012年的总产值和总支出各为年的总产值和总支出各为多少万元？多少万元？提示：提示：没有正确理解增加了和减少了的含义没有正确理解增加了和减少了的含义.【想一想错在哪？想一想错在哪？】某服装厂某服装厂20122012年的利润为年的利润为100100万元，万元，20132013年的总产值比年的总产值比20122012年增加了年增加了20%20%，总支出比，总支出比20122012年减少了年减少了5%5%，20132013年的利润为年的利润为400400万元，那么万元，那么20122012年的总产值和总支出各为年的总产值和总支出各为多少万元？多少万元？提示：提示：没有正确理解增加了和减少了的
35、含义没有正确理解增加了和减少了的含义.【想一想错在哪？想一想错在哪？】某服装厂某服装厂20122012年的利润为年的利润为100100万元，万元，20132013年的总产值比年的总产值比20122012年增加了年增加了20%20%，总支出比，总支出比20122012年减少了年减少了5%5%，20132013年的利润为年的利润为400400万元，那么万元，那么20122012年的总产值和总支出各为年的总产值和总支出各为多少万元？多少万元？提示：提示：没有正确理解增加了和减少了的含义没有正确理解增加了和减少了的含义.分享一些名言，与您共勉！分享一些名言，与您共勉！正视自己的长处，扬长避短，正视自己
36、的长处，扬长避短，正视自己的缺点，知错能改，正视自己的缺点，知错能改，谦虚使人进步，骄傲使人落后。谦虚使人进步，骄傲使人落后。自信是走向成功的第一步，自信是走向成功的第一步，强中更有强中手，一山还比一山高，山外有强中更有强中手，一山还比一山高，山外有山，人外有人山，人外有人!永远不要认为我们可以逃避，我们的每一步都决定着最后的结局，我们的脚正在走向我们自己选定的终点。生活不必处处带把别人送你的尺子，时时丈量自己。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。对大部分人来说，工作是我们憎恨的一种乐趣，一种让我们脚步变得轻盈的重负，一个没有它我们就无处可去的地狱。世界上任何书籍都不能带给你好运，但是它们能让你悄悄成为你自己。一个人的成就越大，对他说忙的人就越少；一个人的成就越小，对他说忙的人就越多。