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1、 山东理工职业学院 高等数学两个重要极限1.6 两个重要极限 第一章作单位圆作单位圆 ，设圆心角，设圆心角 （弧度），（弧度），则则 计算计算 得得10.20.10.050.020.010.0090.00050.8414710.9933470.9983340.9995830.9999330.9999830.9999860.999999当当 时，相应的时，相应的则则1.1.6 两个重要极限 第一章说明说明(1)是一个是一个 型未定式型未定式.2.适用于极限式中有三角函数或反正弦函数、反正切函数，且适用于极限式中有三角函数或反正弦函数、反正切函数，且为为 型未定式的极限运算型未定式的极限运算.（2
2、）无穷小正弦与自身的比，即）无穷小正弦与自身的比，即 .1.极限特征极限特征1.6 两个重要极限 第一章例例1 1求求解例例2 2求求解1.6 两个重要极限 第一章例例3 3求求解1.6 两个重要极限 第一章 x101021031041051062.593742.704812.716922.718152.718272.71828 x-10-102-103-104-105-1062.867972.732002.719642.718412.718302.718282.考察当考察当 时，函数时，函数 的变化趋势的变化趋势可以看出，当可以看出，当 和和 时时，函数函数即即 （1 1）1.6 两个重要极限 第一章表达式表达式 中，令中，令 则当则当 时时，于是得到另一种形式于是得到另一种形式即即 （2）1.6 两个重要极限 第一章说明说明2.适用于适用于 型未定式幂指函数型未定式幂指函数 的极限运算的极限运算.(1)或或 是一个是一个 型未定式型未定式.1.极限特征极限特征(2），底与指数方框中的变量为相同形式的无穷小底与指数方框中的变量为相同形式的无穷小.1.6 两个重要极限 第一章例例4 4求求解1.6 两个重要极限 第一章解例例5 5求求1.6 两个重要极限 第一章例例6 6求求解