《高一数学422圆与圆的位置关系课件新人教A版必修2.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学422圆与圆的位置关系课件新人教A版必修2.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、42.2 圆与圆的位置关系1经过圆 C：(x1)2(y2)24 的圆心且斜率为 1 的直线方程为()AAxy30Cxy10Bxy30Dxy302设 r0，圆(x1)2(y3)2r2与 x2y216 的位置关系不可能是()DA相切C内含和内切B相交D外切和外离3两圆 x2y24x6y0 和 x2y26x0 的连心线方程为()CAxy30C3xy90B2xy50D4x3y704圆 x2y22x6y190 与圆 x2y26x2y100的两圆心之间的距离是_.5经过两圆 x2y22x2y70 和 x2y24x4y80 的两个交点的直线的方程是_.6x6y10 解析：两圆的方程相减得6x6y10，即 6
2、x6y10.此方程表示的曲线过两个圆的交点两圆的位置关系图示几何法代数法相离|C1C2|Rrr)两圆的位置关系如下表：两圆的位置关系图示几何法代数法外切|C1C2|Rr0内切|C1C2|Rr0相交Rr|C1C2|0内含|C1C2|Rr0，故此方程有两个不等实根，圆 C1 与圆 C2 有两个不同的交点，圆 C1 与圆 C2 相交|r1r2|C1C2|r1r2 ，圆 C1 与圆 C2 相交求相交圆的公共弦长例 2：求圆 x2y240 与圆 x2y24x4y120 的公共弦的长.思维突破：可用方程思想和几何法两种方法，几何法更为简便：先求出公共弦所在直线方程，再通过直角三角形求解把 yx2 代入 x
3、2y240，得 x22x0，解得 x12，x20，解法一：由题意，列出方程组y10，y22，两圆的交点坐标为 A(2,0)，B(0,2)，消去二次项，得 yx2，它就是公共弦所在直线的方程圆 x2y240 的半径 r2，涉及圆的弦长问题，通常考虑由半径 r、圆心到直线的距离 d、弦长的一半构成的直角三角形求解，即公共21.已知圆 C1：x2y210 x10y0 和圆 C2：x2y26x2y400 相交于 A、B 两点，求公共弦 AB 的长.解法一：由两圆的方程相减得到的方程即为公共弦 AB 所在的直线方程，即为 4x3y10.两圆交点的坐标分别是 A(2,6)，B(4，2)解法二：同解法一，先
4、求出公共弦所在直线的方程：4x3y10.过 C1 作 C1DAB 于 D.圆系方程的应用例 3：求经过两圆 x2y26x40 和 x2y26y280的交点，并且圆心在直线 xy40 上的圆的方程 思维突破：经过两圆交点的圆的方程可用圆系方程形式设出，其中待定系数可依据圆心在已知直线上求得圆心在直线 xy40 上，解：设所求圆的方程为 x2y26y28(x2y26x4)0，即(1)x2(1)y26x6y2840,则所求圆的圆又圆 x2y26x40 的圆心为(3,0)，不在已知直线上，所求圆的方程为 x2y2x7y320.求经过两圆交点的圆可考虑圆系方程，但要注意1.另外由于圆系中不包括圆 x2y
5、26x40，故应检验圆 x2y26x40 是否也满足题中条件，即圆心是否在直线 xy40 上31.已知圆 x2y2x6y30 与直线 x2y30 的两个交点为 P、Q，求以 PQ 为直径的圆的方程由圆心在直线 x2y30 上，故所求圆的方程为 x2y22x4y0.解：设所求圆的方程为 x2y2x6y3(x2y3)0，整理得 x2y2(1)x(26)y330，此圆的圆心坐标例 4：集合 A(x，y)|x2y24和 B(x，y)|(x3)2(y4)2r2，其中 r0，若 AB 中有且仅有一个元素，则 r 的值是_错因剖析：两圆相切包括内切或外切，这里很容易漏解41.(2010 年湖南)若不同两点 P、Q 的坐标分别为(a，b)，(3b,3a)，则线段 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为_，圆(x2)2(y3)21 关于直线 l 对称的圆的方程为_.正解：3 或 71x2(y1)21