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1、神奇的莫比乌斯带数学好玩数学好玩小资料：小资料：德国有一位数学家叫莫比乌斯，德国有一位数学家叫莫比乌斯，18581858年，一次偶然的机会，他发现年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。新课导入新课导入新课导入新课导入 对于这样一个看来十分简单的问题，数百年对于这样一个看来十分简单的问题，数百年间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没间，曾有许多科学家进行了认真研究，但是都没有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生有成功。后来，德国的数学家莫比乌斯对此发生了浓厚兴趣。了浓厚兴趣。有一天
2、，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便有一天，他被这个问题弄得头昏脑涨了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不到野外去散步。一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉由自主地蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最下来，有许多扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成后撕下其中一片，顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求一个圆圈儿，他惊喜地发现，这就是他梦寐以求的那种圈。的那种圈。莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭转端扭转1
3、80，再将一端的正面和背面粘在一起，再将一端的正面和背面粘在一起，这样就做成了只有一个面的纸圈儿。这样就做成了只有一个面的纸圈儿。制作方法：制作方法：把长方形纸条两条宽相对，然后把其把长方形纸条两条宽相对，然后把其中一边的纸条扭转中一边的纸条扭转180180度。与相对的另一边度。与相对的另一边相连，用固体胶粘起来相连，用固体胶粘起来 。进行新课进行新课进行新课进行新课准备工具准备工具剪成二条长剪成二条长30cm30cm、宽、宽4cm4cm的纸条的纸条捏着一端，另一端扭转捏着一端，另一端扭转180180，把两端黏贴起，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带来，得到一个莫比乌斯带将二条纸条黏贴在一起将
4、二条纸条黏贴在一起捏着一端，另一端扭转捏着一端，另一端扭转180180，把两端黏贴起，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带来，得到一个莫比乌斯带沿莫比乌斯带中间划线沿莫比乌斯带中间划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起二条带套在一起沿莫比乌斯带三等分划线沿莫比乌斯带三等分划线沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起二条带套在一起沿莫比乌斯带四
5、等分划线沿莫比乌斯带四等分划线沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起空间大一倍的带，二条带套在一起沿莫比乌斯带五等分划线沿莫比乌斯带五等分划线沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起三条带套在一起生活中的莫比乌斯圈生活中的莫比乌斯圈北京的中国科学技北京的中国科学技术馆大厅中一座术馆大厅中一座“三叶纽结三叶纽结”模型，模型，以向观众展示人们以向观众展示人们对数学分科拓扑学对数学分科拓扑学等方面探索的无限等
6、方面探索的无限兴趣。兴趣。三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。演变而成的。三叶纽结三叶纽结哈哈萨萨克克斯斯坦坦新新标标志志性性建建筑筑：全全新新国国家家图图书书馆馆 你觉得还可以怎么你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？利用莫比乌斯圈呢？创造灵感创造灵感传送机的皮带或打印机的色带就可传送机的皮带或打印机的色带就可以做成以做成“莫比乌斯带莫比乌斯带”状，这样皮状，这样皮带就不会只磨损一面了。带就不会只磨损一面了。生活是平淡的，却又是美好的。因为有了生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们的生活才会变得如此美好，社会发
7、现，我们的生活才会变得如此美好，社会才能不断进步。才能不断进步。练习练习:我们沿莫比乌斯带的二等分线、三我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计什么剪呢？请自行设计,制作。制作。从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。从前，有一个小偷，他偷了很老实农民家的东西。谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了谁知，被巡逻的捕快发现了，当场抓获并押往了衙门。衙门。县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小县官抬头一看，这小偷竟是自已的侄子！他想放了小偷，但又怕别人知
8、道，偷，但又怕别人知道，小偷应当放掉小偷应当放掉农民应当关押农民应当关押于是在一张纸条的正面写道于是在一张纸条的正面写道“小偷应该放掉小偷应该放掉”，反面写，反面写道道“农民应该关押农民应该关押”，递给捕快，说道：，递给捕快，说道：“拿去，就照拿去，就照上面的指示办吧！上面的指示办吧！”捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急捕快拿到纸条一看，他是又生气，又着急 聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭聪明的捕快很快地想出了一个办法。他将纸条扭了个弯，做成了个弯，做成“纸圈纸圈”，然后向大家宣布：根据，然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官知道后
9、大怒，责问捕快。捕快递给县官一县官知道后大怒，责问捕快。捕快递给县官一个个“纸圈纸圈”说，从说，从“应该应该”二字读起，确实没二字读起，确实没错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其错。仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。中奥秘，只好自认倒霉。1、了解面对逆境，远比如何接受顺境重要得多2023/3/72023/3/711:20:21 AM。2023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20232、一般的伟人总是让身边的人感到渺小Tuesday,March 7,202311:20:21 AM3/7/2023 11:20:21 AM11:20Mar-23。2
10、023/3/72023/3/72023/3/73/7/2023 11:20:21 AM3、2023/3/7Mar-2307-Mar-234、昨天是张退票的支票07-Mar-2311:20:21 AM11:202023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极人格的完善是本，财富的确立是末07-3月-23。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、昨晚多几分钟的准备3/7/2023 11:20:21 AM07 三月 20232023/3/72023/3/72023/3/77、每一发奋努力的背，必有加倍的赏赐2
11、023/3/7三月 232023/3/72023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、要及时把握梦想，因为梦想一死3/7/2023 11:20:21 AM。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 11:20:21 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 11:20 AM3/7/2023 11:20 AM2023/3/72023/3
12、/7谢谢大家谢谢大家1、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路2023/3/711:202、成功源于不懈的努力，人生最大的敌人是自己怯懦。2023/3/72023/3/72023/3/73/7/2023 11:20:22 AM3、每天只看目标，别老想障碍Tuesday,March 7,2023。2023/3/72023/3/72023/3/7Monday,July 19,202107-Mar-234、宁愿辛苦一阵子，不要辛苦一辈子2023/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/7Tuesday,March 7,20235、积极向上的心态，是成功者的最基本要素202
13、3/3/7。2023/3/72023/3/72023/3/72023/3/73/7/20236、生活总会给你另一个机会，2023/3/711:20:22 AM2023/3/72023/3/72023/3/77、人生就像骑单车，想保持平衡就得往前走21:19:482023/3/72023/3/73/7/20238、业余生活要有意义，不要越轨。2023/3/72023/3/707 March 20239、我们必须在失败中寻找胜利Tuesday,March 7,20232023/3/710、一个人的梦想也许不值钱，但一个人的努力很值钱。3/7/2023 11:20:22 AM2023/3/707-3月-2311、在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。3/7/2023 11:20 AM3/7/2023 11:20 AM2023/3/72023/3/7谢谢大家谢谢大家