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1、第十一章第十一章 机械波机械波1.一平面简谐波，沿一平面简谐波，沿x轴负方向传播，轴负方向传播，x=0处的质点的振动曲线如图所示。若波函数处的质点的振动曲线如图所示。若波函数用余弦表示，则初相角为（用余弦表示，则初相角为（）y(m)120t(s)（一）选择题（一）选择题2.如图所示，两列波长为如图所示，两列波长为 的相干波在的相干波在P点相遇，点相遇，S1的初相位是的初相位是 ，S1点到点到P点的距离是点的距离是r1，S2点的点的初相位是初相位是 ，S2到到P点的距离是点的距离是r2，以，以k代表零或代表零或正、负数，则正、负数，则P点是干涉极大的条件为（）点是干涉极大的条件为（）PS1S2r
2、1r23.对于波动方程对于波动方程 中的中的A.波源的振动相位；波源的振动相位；B.波源的振动初相位；波源的振动初相位；C.x处质点的振动相位；处质点的振动相位；D.x处质点的振动初相位。处质点的振动初相位。4.平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的平面简谐波在同一介质中传播，下列说法中正确的是是A.波源的频率与振动的频率不相同。波源的频率与振动的频率不相同。B.B.波源的振动速度与波速相同波源的振动速度与波速相同;C.C.在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近在波的传播方向上各质点都在各自的平衡位置附近振动。振动。D.D.单位体积介质中的波动能量（能量密度）为恒量。单位体积介质中
3、的波动能量（能量密度）为恒量。表示表示5.两列振幅相同的相干波在空间两列振幅相同的相干波在空间P点相遇，点相遇，某某时刻观测到时刻观测到P点的合成振动的位移既不等于这点的合成振动的位移既不等于这两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，两列振幅之和，又不等于这两列波的振幅之差，则我们可以断言（则我们可以断言（）A.P点不可能是振动最弱的点点不可能是振动最弱的点B.P点不可能是振动最强的点点不可能是振动最强的点C.P点不是振动最强的点，也不是最点不是振动最强的点，也不是最 弱的点弱的点D.P点可能是振动最强的点点可能是振动最强的点6.关于驻波，以下见解正确的是（关于驻波，以下见解正确的是（）A.
4、波形不变波形不变 B.波腹处质点位移恒不为零波腹处质点位移恒不为零 C.波节处质点位移恒为零波节处质点位移恒为零 D.两相邻波腹间的距离为四分之一波长两相邻波腹间的距离为四分之一波长7.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动（）A.振幅相同，位相相同振幅相同，位相相同B.振幅不同，位相相同振幅不同，位相相同C.振幅相同，位相不同振幅相同，位相不同D.振幅不同，位相不同振幅不同，位相不同8.一平面简谐波表达式为一平面简谐波表达式为 则该波则该波的频率的频率 ，波速，波速u（m/s）及波线上各点振幅）及波线上各点振幅A（m）依次为（）依次为（）9.一列机械横波在
5、一列机械横波在t时刻的波形曲线如图所示，时刻的波形曲线如图所示，则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：则该时刻能量为最大值的媒质质元的位置是：OyxOabcdefg(二二)填空题填空题1.一横波的波动方程为一横波的波动方程为:若若t0.1s，则，则x=2m处质点的位移为处质点的位移为_m，该处质点的振动速度为该处质点的振动速度为_ms-1，加速度，加速度为为_ms-2。2.如图所示，一平面简谐波沿如图所示，一平面简谐波沿Ox轴负方轴负方向传播，波长为向传播，波长为，若，若P处质点的振动方处质点的振动方程是程是 ，则波的波动方程是，则波的波动方程是_。625 20-0.01P处质点处质点_时刻
6、的振动状时刻的振动状态与态与O处的质点处的质点t1时刻的振动状时刻的振动状态相同。态相同。yxOpL3.一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某一平面简谐波在媒质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能质元的动能为最大值时，其势能_。最大最大4.两相干波源两相干波源S1和和S2，相距，相距20m，其振幅相等，其振幅相等，周期为周期为0.2s，在同一媒质中传播，波速度均为，在同一媒质中传播，波速度均为40 ms-1。S1的振动方程：的振动方程：，S2的振动方程：。以的振动方程：。以S1、S2连线为坐标轴连线为坐标轴x，以，以S1、S2连线中点为原点，则连线中点为原点，则S1S2间因干涉而静
7、止的各点的坐标：间因干涉而静止的各点的坐标：x=_。6.在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元在简谐驻波中，同一波节两侧的两个媒质元（在距该波节二分之一波长的范围内）的振动（在距该波节二分之一波长的范围内）的振动相位差是相位差是_。5.两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其两列平面简谐波在一很长的弦上传播，设其方程为方程为则弦线上波腹的位置则弦线上波腹的位置_。7.在截面积为在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波传的圆管中，有一列平面简谐波传播，表达式为播，表达式为y=A cos(t-2 x/)，管中波的管中波的平均能量密度是平均能量密度是 w，则通过截面，则通过截面 S 的平均能流的平均能流
8、是是_。8.如图所示，波源如图所示，波源S1和和S2发出的波在发出的波在P点相遇，点相遇，P点距波源的距离分别为点距波源的距离分别为3 和和10 /3/3，为两列波在为两列波在介质中的波长，若介质中的波长，若P点的合振幅总是极大值，则点的合振幅总是极大值，则两波源振动方向两波源振动方向_（填相同或不同），振（填相同或不同），振动频率动频率_（填相同或不同），波源（填相同或不同），波源S2的相的相位比位比S1的相位领先的相位领先_。相同相同相同相同9.已知波源的振动周期为已知波源的振动周期为4.0010-2s，波的传播，波的传播速度为速度为300ms-1，波沿，波沿x轴正方向传播，则位于轴正方向
9、传播，则位于x1=10.0m和和x2=16.0m的两质点的振动相位差为的两质点的振动相位差为_。10.一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到一日本妇女的喊声创吉尼斯世界记录，达到115dB，则其喊声的声强为，则其喊声的声强为_。（三）（三）计算题计算题1.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（1）波的波速、频率和波长；）波的波速、频率和波长；（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时
10、的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在t=1.25s时刻达到哪一点？时刻达到哪一点？解：（解：（1）（2）1.沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为沿绳子传播的平面简谐波的波动方程为式中式中x、y以米计，以米计，t 以秒计。求：以秒计。求：（1）波的波速、频率和波长；）波的波速、频率和波长；（2）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；）绳子上各质点振动时的最大速度和最大加速度；（3）求）求x=0.2m处质点在处质点在t=1s时的相位，它是原点在哪一时的相位，它是原点在哪一时刻的相位？这一相位所代表的运动状态在时刻的相位？这一相位所代表
11、的运动状态在t=1.25s时刻达到哪一点？时刻达到哪一点？（3）2.如图所示，一平面波媒质中以波速如图所示，一平面波媒质中以波速u=20ms-1沿直线沿直线传播，已知传播，已知A点的振动方程为：点的振动方程为：。求求：（：（1）以）以A为坐标原点的波函数；为坐标原点的波函数；（2）以）以B为坐标原点的波函数。为坐标原点的波函数。解：解：(1)xO OAB5mux xO Ox x(2)3.一平面余弦波，沿直径为一平面余弦波，沿直径为14cm的圆柱形管传播，波的圆柱形管传播，波的强度为的强度为18.010-3Jm-2s-1，频率为，频率为300Hz，波速为，波速为300ms-1，求：，求：（1）波
12、的平均能量密度和最大能量密度？）波的平均能量密度和最大能量密度？（2）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？）两个相邻同相位面之间有多少波的能量？解：解：(1)(2)相邻两个同相位面之间距离为一个波长相邻两个同相位面之间距离为一个波长4.在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间的距离为两点间的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连线上间连线上因干涉而静止的各点的位置。因干涉而静止的各点的位置。30mABPx30-x解：静止点满足：解：静
13、止点满足：解：如图所示，取解：如图所示，取A点为坐标原点，点为坐标原点，A、B连线为连线为x轴，轴，A点的振动方程点的振动方程:在在x轴上轴上A点发出的行波方程：点发出的行波方程：B点的振动方程点的振动方程:4.在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于在同一均匀媒质中有两个相干波源分别位于A、B两点，两点，其振幅相等，频率皆为其振幅相等，频率皆为100Hz，初相差，初相差 。若。若A、B两点间的距离为两点间的距离为30m，波速为，波速为400ms-1，求，求AB间连线上间连线上因干涉而静止的各点的位置。因干涉而静止的各点的位置。在在x轴上轴上B点发出的行波方程：点发出的行波方程：因为两波同频率，
14、同振幅，沿相反方向传播，形成因为两波同频率，同振幅，沿相反方向传播，形成驻波，驻波方程为驻波，驻波方程为相干相消的点需满足：相干相消的点需满足：其中：其中：5.如果在固定端如果在固定端x0处反射的反射波是处反射的反射波是解解（1）设反射波无能量损失，求：设反射波无能量损失，求：（1）入射波方程；（）入射波方程；（2）形成的驻）形成的驻波方程波方程（2）xo7.放置在海底的超声波探测器发出一束频率为放置在海底的超声波探测器发出一束频率为30000Hz的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得的超声波，被迎面驶来的潜水艇反射回探测器来，测得反射波频率与原频率差为反射波频率与原频率差为241Hz。已知超声波在海水中。已知超声波在海水中的传播速度为的传播速度为1500ms-1，试求潜水艇航行速度，试求潜水艇航行速度u u。解解（1）潜水艇反射波的频率同于潜水艇接收的频率）潜水艇反射波的频率同于潜水艇接收的频率探测器再接收到的频率探测器再接收到的频率演讲完毕，谢谢观看！